热工检测仪表考试题

(xi
x)2
0.055
计算各测量值的残差
i
-0.06 -0.05 -0.06 -0.04 -0.02
0 +0.02 +0.06 +0.06 +0.09
(2)根据残差的变化，即根据残差由负到正，代数值逐渐 增大的现象，可判断该测量列中存在累积系统误差。
（3）根据马尔科夫准则检验，求得
a 0.0027 1 370
例1-2 对恒速下旋转的转动机械的转速进行了20 次重复测量，得到如下一列测量值（单位为 r/min）
4753.1 4757.5 4752.7 4752.8 4752.1
4749.2 4750.6 4751.0 4753.9 4751.2
4750.3 4753.3 4752.1 4751.2 4752.3
4748.4 4752.5 4754.7 4750.0 4751.0 求该转动机械的转速（要求测量结果的置信概率
为95%）
解：从已知可得置信系数z=2 (1)计算测量值子样平均值
x(2)计1n算i标n1 准xi误差21估0 计i20值1 xSi ： 4752 .0(r / min)
仪表的引用误差定义为仪表示值的__________与 ____________之比，并以百分数示之。
仪表的准确度等级是仪表的______________表示的 允许误差去掉百分号后余下的数字。
一测量范围内0~10MPa的弹簧管压力计经校验，在 其量程上各点处最大示值误差δmax=±0.14MPa，则 该表的最大引用误差是__________，若该仪表的准 确度等级为1.0级的，则仪表的允许误差是 __________，因此该仪表的准确度__________（合 格、不合格）。
Rt R20
[1 a20 (t 20)] 1 0.004 (30 20) 1.04
Rt a 20
R20 [0 (t 20)] 6.0(30 20) 60.0
Rt t
R20 a20
6.0 0.004 0.0240
再求各直接测量量的标准误差：
下列哪一个参数更能说明示值的准确程度
（）
A、绝对误差 B、相对误差 C、示值误差 D、都可以
用温度计分别测量炉子温度和水的温度，测量值分别是
1645ºC和95ºC，真实值分别是1650ºC和100ºC，哪一个 测量准确度更高？ （ ）
A、炉子 B、水 C、两者相同 D、无法判断
在规定的工作条件下，仪表量程内各示值误差中的绝对值 最大者称为仪表的______________。
5
10
因为 D i i 0.，23故可0.判23定该0测.4量6 列含有累
D 积系统误差i1。 i6 max
0.09
（4）根据阿贝准则检验，求得
9
C ii1 0.0194 i 1
n 1S 2 9 0.055 2 0.0091 因为 C 0.0194 9S 2 0.0091
根据题意： P{x a x a} 95%
亦即：
P{a x a} 95%
设 a zS x 且记 x x
那么
P{ x zSx } 95%
查表1-1 得 z=1.96
所以 a 1.96S x 0.9(r / min)
相应的P显{著 性 水}平 0.68269 68.3%
a=1-P=1-0.68269=0.31731
同理： P{ 2} 0.95450 95.5%
相应的显著性水平： a 0.0455 1 22
P{ 3} 0.9973 99.7%
20.06 20.07 20.06 20.08 20.10
20.12 20.14 20.18 20.18 20.21
试检验该测量列中是否含有变值系统误差。
解：（1）计算测量列的算术平均值
估计值S：
1 10
x
1
S
1 10 1
10 i 1
已知20°C下的铜电阻值 R20 6.0 0.3%
电温阻度温度t系数30a201C0.，00置4 信/ 概C率皆1%为，6铜8.电27阻%，处求的
电阻值 R及t其标准误差。
解：
（1）求电阻值
：
Rt
Rt R20[1 a20 (t 20)] 6.24
(2)求 电阻值的标准误差，先求函数对各直接测量量 的偏导数：

S 1 n 为计算方便上式可n改写1 为i1
( xi

x)2
S
1[ n 1
n i 1
xi2

1 n
(
n i 1
xi )2 ]

2.0(r
/
min)
S （3）求子样平均值的标准误差 x
S 2.0
Sx
n
(r / min) 20
（4）对于给定的置信概率，求置信区间半长a:
绪论
测量过程的三要素____________、______________、_____________。 测量方法按测量结果的获取方式来分，可分为____________、
____________。 按被测量与测量单位的比较方式来分，测量方法可分为__________、
__________、________________。 热工仪表的种类繁多，但就其基本功能来看，一般可以剖析为下列三个基
本部分，即______________、______________、______________。 仪表的质量指标有___________、____________、______________、
____________、_______________、______________、 ______________。 回差是指 _________________________________________________________。
（2）给定的置信概率P=95%，求置信区间半长 a，即
P{x a x a} 95%
设 P{a 且x记 a} 95%
那么 a zS
x
P{ zS} 95%
查表1-1得

z=1.96
所以
a 1.96S 3.9(r / min)
由于
15 40.12 39.56 1.89 T (15,0.05)
S
0.30
1 38.91 39.56 0.61 T (15,0.05)
故可知余下S 的测量0.3值0 中已不含粗大误差的坏值。
例1-7 对某恒温箱温度进行了10次测量，依测量的 先后顺序获得如下的测量值（）
EK (600,20) EK (600,0) EK (20,0) 24.104 mV
16
x xi 39.62
i 1
(3)首先按S拉依1达61准1则i161检(x验i ，x由)2 于 0.38
3S 3 0.38 1.14
1 38.91 39.62 0.71 3S
所以经检16 验 ，40这.5组6 测3量9.值62不存0在.94坏值3。S
总结
一、热工测量的意义 二、测量方法
三、热工仪表的组成
四、仪表内信号的传输过程
五、仪表的质量指标
例1-1 在同样条件下，一组重复测量值 的误差服从正态分布，求误差 不超
过 、 2、 3的置信概率P。
解：根据题意，z=1,2,3。从表1-1查得
(1)因 0此.68269 (2) 0.95450 (3) 0.997300
故
S 在0.3显8 著性水平5%之下，被判断
为坏x6值，12应0 .3剔0 除。
（5）剔除坏值后，重新计算余下测量值的算术平均
x 值 和标准误差S：
x
1 15
15 i 1
xi
39.56
根据a=0.05，S n=11551查1 表i151 1(x-i3得x)T2(150,.030.05)=2.409
测量结果可表达为
X 4753.1 3.9(r / min, P 95%)
例1-4 用光学高温计测某种金属固液共存点的温度， 得到下列五个测量值(°C):975，1005，988，993， 987。试求该点的真实温度（要求测量结果的置信概 率为95%）。
解：因为是小子样，采用t分布置信系数来估计置信 区间。
39.48 40.56 39.78 39.35 39.68 39.71
39.46 40.12 39.39 39.76 试分别用拉依达准则和格拉布斯准则检验粗大误差
和剔除坏值。
x (1)按由小到大的顺序排列数据 （i=1,2,…,16） i
(2)计算子样平均值 x和测量列的标准误差估
计值S：
测量过程中，假设测量仪表的指示值为x，被测量的 真值为x0，仪表的量程为A，则写出示值的绝对误差、 相对误差、引用误差分别为__________、 __________、________________。
用测量范围为-50~150KPa压力表测量140KPa压力时， 仪表示值是142KPa，求该示值的绝对误差、相对误 差、引用误差。
故可判断该测量列中含有周期性系统误差，而 这一结论在用残差变化观察中并未发现。
例1、 用一支K型镍铬-镍硅热电偶测量某设备的温度，
已知热电偶工作温度端温度为600℃，冷端温度为20
℃，求热电偶产生的热电势 解：查表得
EK (600 ,20)
EK (600,0) 24.902mV EK (20,0) 0.798mV
x （1）求出五次测量的平均值
1 5
x 5 i1 xi 989 .6(C)
x (2)求
的标准估计值 S：x
Sx
1 54
5
(xi
i 1
2
x)
4.85(C)
（3）根据给定的置信概率P=95%求得的显著
性水平a=1-P=0.05和自由度v=5-1=4x，查表1-2，
测量结果可表达为
X 4752.0 0.9(r / imn, P 95%)
例1-3 在与例1-2同样测量条件下，单次测量转 动机械的转速为4753.1r/min，求该转动机械的 转速（测量结果的置信概率仍要求为95%）
解：（1）由上例已计算得到在该测量条件下的 标准误差估计值S=2.0r/min。
（4）其次按格拉布斯准则检验，根据选定判 别的显著性水平a=0.05和子样容量n=16，从 表1-3中查得格拉布斯准则临界值T（16， 0.05）=2.443。
由于： 1 0.71 1.87 T (16,0.05)
S 0.38
16 0.94 2.47 T (16,0.05)
R20 R20 (0.3%) 6.0(0.003) 0.018 ()
a20 a20 (1%) 0.004(0.01) 4105 (1/ C)
i 1C
所以
Rt
2

Rt R20

2 R20
2


Rt a20
得t(0.05，4)=2.77。所以，测量结果为
X即被x 测金t(属0固.0液5共,4存)S点x温度有98995%.6可能1在3温.4度(C) 区间[976.2°C，1003.0°C]之内。
例1-5 铜电阻值与温度之间的关系为
Rt R20[1 a20 (t 20)，] 现通过直接测量

2 a20
Rt t
2


2 t
0.03()
R （3）最后，间接测量量电阻值 的测量结果可
表示为：
t
Rt 6.24 0.03() (P=68.27%)
x 例1-6 有一组重复测量值（ C） i(i=1,2,…,16)
39.44 39.27 39.94 39.44 38.91 39.69