北师大版八上《2.7 二次根式(第二课时)》导学案

2.7 二次根式（第三课时）
（1）公式b a b a ⋅=⋅（a ≥0，b ≥0），b
a b a
=（a ≥0，b ＞0）从右往左的运用． （2）了解含根号的数的化简，利用化简对实数进行简单的四则运算．
1、复习：实数的运算法则、运算律，练习
（1）)32(276-⋅； （2）10156⋅⋅ （3）
2332⨯； （4）3)312(⋅+．
一、探究的公式：=⋅b a （ a ≥0，b ≥0），=b
a （a ≥0，
b ＞0）． 内容1：能否根据该公式将8化成22？
探究转化方法：这实际上是将 、 公式反用，建立知识之间的联系。

内容2：例 进行相关偿试练习：
化简：（1）45；（2）27；（3）54；（4）9
8；（5）16125．
内容3：反思：（1）含有根号的数与一个不含根号的数相乘，一般把不含根号的数写在 ，并省略去 号．
（2）以上化简过程有何规律呢？学生讨论交流得出：根号里面的数有一部分移到了根号外面，具体来说是能开得尽方的因数，开方后写到了 外面．
明确带根号的数什么时候要化简：被开方数若有开得尽的因数，一般需要进行化简．被开方数含有 也需要进行化简．
二、实数的乘法法则、除法法则的逆用：进行化简P59-60
内容1:探究：化简：21就需要化简．2
1怎样化简呢？8呢? 化简过程： 原来被开方数含有分母，化简后，被开方数不含
练习：化简：3
1． 小结归纳：带根号的数的化简要求：（1）使被开方数不含 的数；
（2）使被开方数不含 ．
内容2：学习例1 P59化简：（1）50； （2）348-；（3）5
15-． 学生交流总结，被开方数含有分母，常用的化简方法是什么？
答案：要把被开方数的分子与分母同乘以一个 的数，使得分母成为一个能开得尽的因数．
（1）被开方数中含有分母或者含有能开得尽的因数的式子需要化简；
（2）公式b a b a ⋅=⋅（a ≥0，b ≥0），b
a b a
=（a ≥0，b ＞0）从左往右或从右往左在化简中会灵活运用．。