八年级上期半期考试数学试题卷(含答案)

八年级上期半期考试
数学试题
（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）
亲爱的同学：当你走进考场，你就是这里的主人。

只要心境平静，细心、认真地阅读、思考，你就会感到成功离你并不远。

一切都在你掌握之中，请相信自己！
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了
代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将各小题所选答案的代号填入题后的表格内. 1．2的算术平方根是（）
A.B.
C.
D．
2.下列数据不能确定物体位置的是( )
A.C区3号
B.沙南街2号
C.东经108度、北纬30度
D.北偏西60度
3.下列等式正确的是（）
A．
B．
C．
D．
4.下列各数组中，能作为直角三角形三边长的是（）
A．1，1，2B．2，3，4 C．2，3，5D．3，4，5
5.下列各点在函数的图象上的是（）A．（2，-1）B．（-1，2）C．（1，2）D．（2，1）
6.若点A（,）在第一
象限，则点B（，）在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
7.若函数是一次函数，则（）
A．B．
C．D．
8.若方程组无解，则直线
与（）A．相交B．平行C．重合D．无法判断
9．如图，已知AB：BC：CD：DA=，
且∠ABC=90°，则的度数为（）A．100°B．120°C．130°D．135°
10. 已知函数（）的图
象如下左图，则（）的图象可能是（）
11.A(，)、B （，）是一次函数
(>0)图象上不同的两点，若t=则（）
A.B.
C.
D.
12.如图，在长方形纸片ABCD中，已知BC=8，折叠纸片使CD边
与对角线AC重合，点D落在F处，折痕为CE，且EF=3，则AB
的长为（）
A．3B．5C．4 D．6
（请把填空题和选择题的答案填在下面表格内）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案
题号10 11 12 13 14 15 16 17 18
答案
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将每小题的正确答案填在上面表格内．
13.函数中自变量
取值范围为_____________.
14.直线与直线在同一
个坐标系中的图象如下图所示，则方程组的解为____________.
15.如图：一只蚂蚁沿底面是正方形的长方体盒子的表面从顶点A爬到顶点B,则蚂蚁爬行的最短路程是___________.
16.直线如图所示，化简
=_____________.
15题图 16题图
17.直线与轴和
轴的交点分别为A和B，则线段AB上(包括端点A和B)横坐标和纵坐标都是整数的点有____________个.
18.如图，在直角坐标系中，已知点
(1，
)， (3，0).连接
，得
记为，将
绕点旋转180°得，(的对应点为
)记为，将绕点旋转得记为
，如此进行下去，直至得
，已知点在
和的边上运动，当
=时
_________________.
三、解答题：（本大题3个小题，19、20每小题7分，21题10分，共24分）解答时必须给出必要的演算过程或推理
步骤．
19．计算：
20.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的顶点均在格点上．
（1）作出△ABC关于
轴对称的△
.
(2) 写出、、
三点的坐标.
21.先阅读，然后解方程组：
解方程组时，可由①得=2，然后将代入得
，求得从而进一步求得.这种解法被称为“整体代入法”，请用这样的方法解方程组
.
四、解答题：（本大题3个小题，每题10分，共30分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.
22. 先化简，再求值：其中
,的值满足:
．
23. 一次函数()的
图象与正比例函数()的图象交于点
A（2，4），与轴交于点B（0，2）．（1）求一次函数及正比例函数的的表达式．
（2）将正比例函数的图象向下平移2个单位与直线AB交于点D，求点D到轴的距离.
24.如图(1)，在中，∠ACB=90°，AC=BC.延长AB至点D，连接CD，以
CD为直角边作等腰直角三角形CDE，其中=90°，连接BE.
(1)求证：AD=BE.
(2)在图（1）中以AD为直角边作等腰直角三角形ADF，如图（2）所示，其中
，连接CF，若BE=，AC＝3，求CF的长.
图(1) 图(2)
五、解答题：（本大题2个小题，每题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.
25.如图，已知直线与轴
交于点A，与轴交于点B, 直线
∥轴且在一象限交AB于E，F为上一点, 连接AF、BF,线段BF所在的直线为
.
(1)若直线经过点（0，2）求E、F两点的坐标.
(2)若的面积是四边形
AOBF面积的，求E、F两点的坐标.
26.如图1，已知中，AB=,AC=13，BC=20.
(1) 作于H，求AH.
(2) 一动点Q在顶点C处,又一动点P在边BC上如图2所示的点D处(CD<BD)，
，P、Q同时出发向点B运动，动点Q的速度为每秒3个单位，动点P的速度为每秒1个单位，动点Q运动5秒就停止运动，而点P到达B时才停止运动.设点P运动的时间为t(秒)，
在点P运动过程中，记面积为S，直接写出S与t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围.
（3）为直线BC上一点，且到直线AB的距离等于线段AB的长，求
的长.
八年级上期半期考试
数学答案
（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了
代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将各小题所选答案的代号填入题后的表格内.
（请把填空题和选择题的答案填在下面表格内）
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将每小题的正确答案填在上面表格内．
19．计算：
解：原式
20.解：（1）如图…………4分
（2）（0，4）…………5分
（2，2）………….6分
（1，1）…………7分
21.解：由①得：4x+3y=2 ③……3分
将③代入②中，得
……5分
将代入③中，得
……7分
∴原方程组的解为……10分
四、解答题：（本大题3个小题，每题10分，共30分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.
22. 解：原式=
=
=……4分
∵∴
,
……8分
当,时
原式
=3-1
=2 ……10分
23.解：（1）将A（2，4）代入y=mx中，4=2m,m=2
∴正比例函数为：y=2x ……2分
∵y=kx+b与y轴交于B（0，2）
∴b=2
∴一次函数为：y=kx+2
将A(2,4)代入其中，4=2k+2,k=1
∴一次函数为：y=x+2 ……4分
（2）将正比例函数y=2x向下平移两个单位得：y=2x-2 ……5分
联系：……8分
∴D（4，6）……9分。