多相流基础第四章 可变形颗粒动力学
多相催化反应动力学基础
多相催化反应动力学基础1. 引言多相催化反应是一种重要的化学反应类型，广泛应用于工业生产和环境保护等领域。
了解多相催化反应的动力学基础对于优化反应条件、提高反应效率具有重要意义。
本文将介绍多相催化反应的基本概念、动力学原理以及常见的动力学模型和实验方法。
2. 多相催化反应的基本概念多相催化反应指的是在固体催化剂表面上进行的气体或液体物质之间的化学转化过程。
在多相催化反应中，固体催化剂作为活性中心，吸附并与参与反应的物质发生作用，从而促进反应进行。
多相催化反应通常包括吸附、扩散、表面反应等步骤。
3. 动力学原理多相催化反应动力学研究主要关注物质在固体表面上的吸附和解离过程以及表面活性中心上的表面反应动力学。
吸附是指气体或液体分子与固体表面发生相互作用并停留在表面的过程。
解离是指吸附分子在固体表面上发生键断裂，形成活性中心和反应物分子的过程。
表面反应是指活性中心与反应物分子之间的化学反应过程。
4. 动力学模型多相催化反应动力学模型可以分为两类：微观动力学模型和宏观动力学模型。
微观动力学模型基于吸附和解离等单个分子层面的过程，通常采用基于统计力学原理的动力学方程进行建模。
宏观动力学模型则通过考虑整个反应体系的质量守恒和能量守恒等原理，建立描述反应速率与浓度之间关系的动力学方程。
5. 实验方法多相催化反应动力学实验通常包括固定床实验、循环流化床实验、扩散实验等。
固定床实验是最常用的多相催化反应实验方法，通过将固体催化剂装填在管状或颗粒状反应器中，控制气体或液体物质在固体表面上的接触时间和温度来研究催化反应的动力学行为。
循环流化床实验则通过气体或液体在固体床上的循环流动来模拟工业生产中的实际情况。
扩散实验则用于研究吸附和扩散等过程对反应速率的影响。
6. 结论多相催化反应动力学是研究多相催化反应基本原理和优化反应条件的重要领域。
了解多相催化反应动力学基础有助于我们深入理解多相催化反应机理，并为工业生产中的催化过程提供指导和优化建议。
《流变学》 第四章 第二部分
• White-Metzner推广经典的Maxwell模型，其方法就是采 用对应力张量求Oldroyd随流微商代替一般偏微商。 • 为检验White-Metzner模型的说明能力，将该模型用于 描述稳态简单剪切流场： 1 r x2 2 3 0
• 首先考察偏应力张量σ的 Oldroyd随流微商的具体表达式。 由于流动是稳定的，所以式中等号右边第一项 i j 0 t 注意：这儿将偏应力张量分量σij代替了原公式中Tij。又 因为v2=v3=0,偏应力分量σ12沿x1方向无变化，故有
11 12 21 22 31 32
0 r/ 2 0 13 2 0 r/ 2 0 0 23 0 33 0 0
将方程中等号两边张量的各个对应分量分别联立起来，就得 到一个由九个方程组成的方程组。由此解得：
.
例1 Maxwell模型用于描述稳态简单剪切流场
简单剪切流场形式如图
速度场方程为： 0
L
0 x 0
0 0
0 0 0
0
简单剪切流场中由于流场是稳定的， 因此该点的应力状态不随时间变化， 故有：
0 t d 对于稳态简单剪切流场，其形变率张量为
( X , t)
dt dt
dui ( X R , t ) dxi ( X R , t ) (i 1, 2,3) dt dt
展开来写，可写成分量式：
( X R , t)
这种导数因为是针对具体流体元而求的，所以称为对时间的 物质导数。
若将这种物质导数用空间描述法表示 ，则应把上式中的X替 换成式中的x,表达成x的函数。有： du ( x, t ) Du ( x, t )
04 流变学基础-第四章
高分子流变学
Maxwell模型：
G'M G' ' [G ] cRT nkT
G G 1
2 '
2 p 2 2 p
G ( ) nkT p 1 1
N ' N "
2 2 p 2 2 p
G nkT
p G ( ) nkT 2 1 2 p p 1
0 GN c 2 M 0
Graessley理论、Ferry理论、Marvin-Oser理论、 分子网络理论等
流变学基础
第四章
五、时温等效原理
理论基础
高分子流变学
高聚物的同一力学松弛现象可以在较高的温度、较短的 时间（或较高的作用频率）观察到，也可以在较低的温度下、 较长时间内观察到。因此，升高温度与延长观察时间对分子 运动具有等效性，对高聚物的粘弹性行为也具有等效性。即
高分子流变学
基于分子形态变化导致熵降低（减少）而发生自有能 变化，以及体系恢复无序状态（稳定状态）而发生扩散的 情形下，在周期性变形作用下，解析能量的储存及耗散，
求出复数弹性率、复数粘性率。
Zimm理论
考虑流体间的相互作用，计算出各个珠子间的相互作 用，求出G*、h*。
流变学基础
第四章
根据Rouse理论：
' p '
高分子流变学
h0Tr r h0 aT h0 rT h0 r
h0rT t h0Tr r
h0Tr r h0 rT h0Tr r h0 rT h0Tr r h0 rT h0Tr r h0 rT
Tr r G ( ) G ( ) T
第二牛顿区域
第三牛顿区域？
多相流动的基本理论
颗粒随机轨道模型。
•考虑到湍流脉动对颗粒轨迹造成的影响，
•Yuu等[142]首先提出了涡作用模型。 •在经过Gosman等[143]和Berlemont等[144]改进以 后，得到了广泛的应用。 •Sommerfeld[145]和Shuen[146]等采用此模型进行 数值求解，得到了比较满意的结果。 •浙江大学热能工程研究所的岑可法院士和樊建人 教授[147]提出的随机频谱颗粒轨道（FSRT）模型，
•前提：
•在流体中弥散的颗粒相也是一种连续的流体； •气相和颗粒相是两种相互渗透的连续相，各 自满足连续性方程、动量方程和能量守恒方 程。
多相流体动力学
无滑移模型（No-slip Model)
•基本假设：
• 颗粒群看作连续介质，颗粒群只有尺寸差别，不 同尺寸代表不同相；
• 颗粒与流体相间无相对速度； • 各颗粒相的湍流扩散系数取流体相扩散系数相等； • 相间相互作用等同于流体混合物间各成分相互作
多相流体动力学
主要内容（气固多相流）
长期以来，气固两相流动的研究中按照对颗粒的处理方 式不同，主要有两大类模型
离散介质模型 连续介质模型
单颗粒动力学模型（SPD模型）
颗粒轨道模型（PT模型）
确定轨道模型 随机轨道模型
小滑移模型（SS模型）
无滑移模型（NS模型）
拟流体（多流体）模型（MF模型）
多相流体动力学
s
s
d
s
g
0
(1
e)(
T
)
1 2
固相的体积粘度
s
4 3
s
s
d
s
g0 (1
多相流体力学的研究与应用
多相流体力学的研究与应用多相流体力学是研究多个物质在共存状态下流动和相互作用的学科，涉及流体、固体和气体之间的相互作用。
它在工程、环境和自然科学等许多领域中都具有重要的应用价值。
一、多相流体力学基础多相流体力学实际上是流体力学和固体力学的交叉领域，需要涉及到三个基本方程：质量守恒、动量守恒和能量守恒。
除此之外，还需要考虑流动粘度、表面张力、分子扩散和传热等物理现象。
在多相流体动力学中，不同的相态会影响物质的流动方式，例如固体颗粒的运动会形成孔隙流、浮力作用会引起气液两相流的相互作用等。
同时，不同相之间的相互作用也会导致表面张力、黏性和惯性等因素的变化。
二、多相流体力学的应用1. 化学反应工程在分散相反应中，多相流体力学能够帮助工程师更好地控制颗粒的分散度和反应速率，从而改善反应效率和生产成本。
2. 生物医学领域多相流体力学也广泛应用于生物医学领域，例如药物传输、血流动力学研究、呼吸系统的病理性质等。
在这些应用中，多相流体力学可以提供精细的流场分析和流动机理，为治疗和疾病预测提供支持。
3. 能源领域在石油工业、核工业和涡轮机等领域，多相流体力学也是非常重要的工具。
多相流体力学可以帮助工程师更好地理解气液两相流和多相流等流动现象，从而优化和改进流体系统和设备。
4. 环境科学多相流体力学也可以应用于环境科学领域，例如研究空气和水体的流动性质、海洋污染控制和水资源管理等。
多相流体力学能够提供高精度的流场分析和模拟，帮助科学家更好地理解环境流动，从而促进环境保护和可持续发展。
三、多相流体力学的未来在未来，多相流体力学的应用领域有望进一步扩展和深化。
随着智能化制造、人工智能和机器学习等领域的快速发展，多相流体力学也将为这些领域的研究和应用提供支持。
此外，在生物医学领域，多相流体力学也将继续发挥重要的作用，帮助科学家更好地理解生物流动和代谢过程，从而推动生物医学领域的创新和发展。
总之，多相流体力学在科学研究和工程实践中具有极为重要的应用价值。
多相流 eulerian 粒径
多相流 eulerian 粒径
（原创版）
目录
1.多相流简介
2.Eulerian 模型原理
3.粒径对多相流的影响
4.多相流在各领域的应用
正文
1.多相流简介
多相流是指在一个系统中，同时存在两种或多种不同的相（如气体、液体和固体）。
在多相流体系中，各相之间存在相互作用和相互影响。
对多相流的研究有助于我们更好地理解自然界和社会现象，以及优化工程和技术应用。
2.Eulerian 模型原理
Eulerian 模型是一种用于描述多相流体系的数学模型。
该模型基于Euler 方程，可以详细地描述各相的密度、速度、压力等物理量。
通过Eulerian 模型，我们可以研究多相流体系在不同条件下的行为和规律。
3.粒径对多相流的影响
粒径是多相流体系中一个重要的参数。
粒径的变化会影响多相流的流态、分布和相互作用。
一般来说，粒径越大，多相流的分离倾向越明显；粒径越小，多相流的混合程度越高。
因此，研究粒径对多相流的影响有助于优化工程和技术应用。
4.多相流在各领域的应用
多相流研究在许多领域都有重要应用，如能源、化工、环境等。
例如，
在油气输送过程中，研究多相流可以帮助我们优化输送管道的设计和运行；在煤炭开采中，多相流研究可以为矿井通风和瓦斯治理提供理论支持。
此外，多相流研究还为航空航天、汽车工程等领域提供了关键技术。
总之，多相流研究具有广泛的理论意义和实际应用价值。
多相流动的基本理论共58页
有
欧拉
颗粒相输运性 质
无，扩散冻结
无（确定轨 道）；有（随 机轨道模型） 有 （扩散=滑移）
有 （扩散平衡）
有
多相流体动力学
按各种模型提出的时间大致顺序
•无滑移模型 •小滑移连续介质模型 •滑移-扩散的颗粒群模型
•双流体模型
•分散颗粒群模型
•颗粒轨道模型
多相流体动力学
拟流体模型（连续-连续介质模型）
•颗粒间碰撞时间：
p lp /up (cnprp 2)1 up 1
多相流体动力学
r1 /f 1
r1 /f 1 r /T 1
r /T 1 r1/p 1
r1 /p 1
无滑移流（平衡流） 强滑移流（冻结流） 扩散——冻结流 扩散——平衡流 稀疏悬浮流 稠密悬浮流
多相流体动力学
主要内容（气固多相流）
长期以来，气固两相流动的研究中按照对颗粒的处理方 式不同，主要有两大类模型
离散介质模型 连续介质模型
单颗粒动力学模型（SPD模型）
颗粒轨道模型（PT模型）
确定轨道模型 随机轨道模型
小滑移模型（SS模型）
无滑移模型（NS模型）
拟流体（多流体）模型（MF模型）
多相流体动力学
本章要义
各种颗粒模型的一些基本观点
颗粒相模型 基本观点 颗粒对流 体的影响
相间滑移
单颗粒动力学 离散体系 不考虑
有
模型
颗粒轨道模型 离散体系 考虑
有
坐标系 拉格朗日 拉格朗日
小滑移模型 连续介质
无滑移模型 连续介质
拟流体（多流 连续介质 体）模型
不考虑 部分考虑 全部考虑
有 （滑移=扩散）
欧拉
无（动力学平衡， 欧拉 热力学平衡或冻 结）
多相流动力学
按动坐标系中的柯西－拉个朗日积分可以求得流场中的压 力分布。
柯西－拉格朗日积分为：
多相流体动力学
t
ve
v 1v 2
v＋ U
f (t)
式中ve为动坐标系的牵连速度，现为球心速度 －vp (t) :
ve vp (t)(cos ir sin i )
压力矢为：＝ p • 在不计及质量力的情g 况下，则质量力的矢函数U＝0，
时增加了一项：
grp cos dvp (t)
2
dt
对此式沿球表面进行积分即可得到虚假质量力计算公式
FVm
1 2
v
p
g
dvp (t) dt
如果流体以瞬时速度vg 运动，颗粒的瞬时速度为v p ，那么颗粒相对于流体得加速度为
dvr dt
d dt
(vp
vg )
dvp dt
dvg dt
• 三相流：气－水－油，油－水－砂，汽－油－砂 等
• 四相流：气－水－油－砂
多相流体动力学
一. 气液两相流
单组分工质：水－水蒸汽两相流，流动中相变 双组分工质：空气－水气液两相流 例：自然界：风雨交加，云遮雾罩
日常生活：沸腾的水壶，啤酒 工业设备：锅炉，核反应堆的蒸汽发生器，冷凝器，反应器，蒸馏塔， 气提塔，各式气液混合器，气液发生器和热交换器
Fl
1 8
d
3 P
g
(
g
p )
但是上式仍是相对雷诺数很小时才适用。
多相流体动力学
颗粒产生旋转的原因：
1. 流场中有速度梯度存在，使冲刷颗粒的力量不均匀。
第四部分气固多相催化反应动力学基础教学课件
甲苯在掺碱金属K的V2O5/TiO2催化剂上氧化的补偿效应
K为电子助剂，降低反应活化能，但K吸附在V单层上，降低了活 性中心-表面V物种的浓度，从而降低了指前因子。
Compensation effect ln A Edes c
RT
A compensation effect can result from a number of sources such as • a heterogeneous surface that contains adsorption sites with a range of binding energies; • lateral interactions, in particular if they are strong enough to give rise to coverage dependent phase changes in the adsorbed layer; • Adsorbate-induced changes in the substrate structures.
A * A *
速控步骤 A * B k C *
总反应速率
C*C *
r kAPAPB 1 APA C PC
在低覆盖度时，APA C PC 1
则 r kAPAPB kapp PAPB
表观速率常数 kapp kA
d ln kapp d ln k d ln A
dT
dT dT
k是表面反应速率常数 k Aexp(E / RT)
2.2 实际吸附模型的反应速率方程
假定以反应有如下机理： A *A * A *B kC D * 速控步骤
根据表面质量作用定律 r kPB A
假定吸附热随覆盖度的变化是对数关系 q q0 ln
多相流_颗粒本构方程_解释说明
多相流颗粒本构方程解释说明1. 引言1.1 概述本文旨在介绍多相流领域中的颗粒本构方程，并对其进行解释和说明。
多相流作为一门研究物质在不同相态下的流动行为的学科，广泛应用于化工、能源、环保等领域。
颗粒本构方程是多相流中的重要理论基础，用于描述颗粒间的相互作用和运动规律。
1.2 文章结构本文将按以下结构组织内容：引言部分将概述该文章的目的和结构；第二部分将介绍多相流的定义、基本概念以及其在物理现象和应用领域中的重要性；第三部分将详细介绍颗粒本构方程，包括颗粒动力学理论、颗粒间相互作用模型以及解释颗粒运动规律的方程推导方法和适用性分析；第四部分标题待定，将继续讨论与多相流相关或扩展内容；最后一部分是结论，总结主要观点和发现，并给出未来研究方向的展望和建议。
1.3 目的本文旨在通过对多相流中颗粒本构方程的解释和说明，使读者对多相流的基本概念和颗粒间相互作用有更深入的理解。
通过介绍颗粒动力学理论和方程推导方法，帮助读者了解颗粒运动规律的数学描述，并分析不同方程适用性的差异。
最后，通过该文章的阅读，读者将能够了解多相流领域中颗粒本构方程的基本原理和应用价值。
2. 多相流2.1 定义和基本概念多相流是指在同一空间中同时存在两种或两种以上物质形态的流体现象。
常见的多相流包括气固、液固和气液等组合形式。
每个相态都有自己的体积分数，并且各自具有不同的物理特性，如密度、黏度和热导率等。
2.2 物理现象和应用领域多相流在许多领域中都有广泛应用。
工业过程中的气固分离器、油田开采中的油水分离以及核工程中的裂变物质与冷却剂之间的传热和传质过程都是典型的多相流问题。
此外，多孔介质内部的液-固两相流动也是地下水污染和土壤保持等环境问题研究的重要方面。
2.3 多相流分类根据不同标准，多相流可以被分类为不同类型。
最常用的分类方法是根据各相之间是连续还是离散进行区分。
（1）连续体模型：在连续体模型中，各个物质形态被视为连续分布，并且考虑宏观平均性质变化。
多相流动力学
多相流动力学
多相流动力学是研究多相流体在能量和物质传递过程中所发生的性质变化的学科，涵
盖应用数学、计算机建模等诸多知识领域。
它是考虑多相流动特性的一个较为复杂的学科，能够帮助我们更好地理解由于能量或物质传递而引起的地质过程，并从而去研究和探讨某
一次多相流动事件。
其中，多相流动力学分两大类:一种是定常多相流动动力学，另一种是非定常多相流
动动力学。
定常多相流动动力学主要研究的是参加和存在的相的流动特性和彼此间的相互
作用，也就是流体的湮没及离心率等；而非定常多相流动动力学更注重的是流体的传热和
传质过程，即流动的能量和物质在各相间的传递。
它涉及到了多相流体临界面结构的形成、流体驱动因子的理解和表征以及流体间相互
耦合及相耦合作用对流体性质、流动特性及多相体系性质的影响等多个科学研究问题。
通
过多相流动力学，我们可以深入理解多相流体的流动特征，弄明白多相流体在能量和物质
传递过程中的正确机理，提高多相流体水力学计算的准确性和拓展应用范围，利用多相流
的特殊性质来开发新的科学研究或新型装置。
在实际应用方面，多相流动动力学的应用非常广泛，涉及到航空航天科学、三维印刷、混合强化材料等多种领域，由于多相流动影响因子复杂，要计算多相流动精确的性质，通
常需要使用多相流动仿真软件进行模拟。
综上所述，多相流动动力学对我们对科学和工程
中的多相流体的研究和利用具有重要的参考意义。
生物颗粒的多相流体动力学模拟及其在工业生产中的应用
生物颗粒的多相流体动力学模拟及其在工业生产中的应用随着生物技术、医药和食品工业的快速发展，越来越多的生物颗粒需要在工业生产和实验室中被处理、运输和分离。
生物颗粒可以是细胞、蛋白质、微粒、花粉等，它们在处理过程中存在于复杂的多相流体中，包括气体、液体和固体颗粒，因此多相流体动力学模拟成为一种重要的研究手段。
多相流体动力学模拟能够模拟生物颗粒在不同环境中的流动行为和相互作用，根据它们的形态和特性可以选择适当的数值方法，如有限元法、有限体积法、离散元法、介观多体动力学等。
通过模拟可以优化工业生产过程，提高生产效率和产量，降低生产成本。
同时，多相流体动力学模拟也为生物医药和环境研究提供了新的分析工具和方法。
在工业生产中，多种生物颗粒需要经过复杂的过程来分离和提纯，例如细胞离心、蛋白质层析、微粒过滤、花粉捕捉等。
这些过程中，流体和颗粒的物理和化学性质对分离效率有着重要的影响，而多相流体动力学模拟可以帮助优化和设计这些过程。
例如，层析柱中不同粒径的树脂颗粒会影响物质的吸附和分离速率，通过模拟可以优化颗粒大小和树脂结构，提高分离效率；而微粒过滤器中的生物颗粒流动会产生滞留和堵塞现象，通过模拟可以优化流量，减少滤器清洗次数和维护费用。
生物医药领域也广泛应用多相流体动力学模拟，例如肺部药物吸入和输送系统中的固体颗粒动力学模拟、血液中细胞和血小板的运动和相互作用等。
这些模拟可以帮助理解和优化生物体内药物吸收和输送的过程，同时也可以提高药物疗效和减少副作用。
除此之外，多相流体动力学模拟还在环境科学、工程科学、石油和天然气资源开发等领域得到广泛应用。
例如油气储运过程中的流体、固体颗粒和液态气体混合体系流动问题、污水处理中的颗粒沉降和生物反应器中的微生物动力学模拟等。
总之，多相流体动力学模拟成为研究生物颗粒在多相流体中的运动和相互作用的重要工具，有着广泛的应用前景。
在工业生产、生物医药和环境科学等领域，它可以帮助优化过程、提高效率和降低成本，同时也为生物颗粒的研究提供了新的方法和思路。
颗粒-流体两相运动
第四章颗粒—流体两相流动流体与颗粒的相对运动曳力与曳力系数（Drag and drag coefficient）流体与固体颗粒之间有相对运动时，将发生动量传递。
颗粒表面对流体有阻力，流体则对颗粒表面有曳力。
阻力与曳力是一对作用力与反作用力。
由于颗粒表面几何形状和流体绕颗粒流动的流场这两个方面的复杂性，流体与颗粒表面之间的动量传递规律远比在固体壁面上要复杂得多。
爬流(Creeping flow)：来流速度很小，流动很缓慢，颗粒迎流面与背流面的流线对称。
在球坐标系中用连续性方程和N-S 方程可得到颗粒周围流体中剪应力τr θ和静压强p 的分布为式中p 0为来流压力。
流体对单位面积球体表面的曳力（表面摩擦应力）为θμτθsin 234⎪⎭⎫ ⎝⎛=r R R u r θμρcos 2320⎪⎭⎫ ⎝⎛--=r R R u gz p p 3sin 2s r r Ru Rθμττθ==-=-τr θ在z 轴的分量为()222200d sin sin d 3d sin sin sin d 42r r RF Ru R RuR ππτθππφθτθθμφθθθθπμ==--⎛⎫=⋅= ⎪⎝⎭⎛⎛⎜⎜⎠⎠⎰⎰——表面曳力(Wall drag)所以整个球体表面摩擦曳力在流动方向上的分量F τ为()θτπθτθθsin 2/cos r r =+zθd φd θθθ()2222003d cos sin d 3d cos cos sin cos d 2423nr RF pRu p gR R R R g Ru ππππφθθθμφρθθθθθπρπμ==-⋅⎛⎫=--- ⎪⎝⎭=+⎛⎛⎜⎜⎠⎠⎰⎰0流体静压强对整个球体表面的作用力在流动方向上的分量为浮力F b与流体运动无关流体对颗粒的形体曳力F p正比于流速u——形体曳力(Form drag)流体流动对颗粒表面的总曳力为摩擦曳力与形体曳力之和426d p Ru Ru RuF F F τπμπμπμ=+=+=——斯托克斯（Stockes ）定律严格说只有在Re p <0.1的爬流条件下才符合上式的求解条件μρu d Re p p =颗粒雷诺数颗粒表面的总曳力Fd(1)Rep <2，层流区(斯托克斯定律区)22uACFpDdρ=24DpCRe=6.05.18pDReC=0.44DC≈(2)2<Rep<500，过渡区(阿仑定律区)(3)500<Rep<2×105，湍流区(牛顿定律区)(4)Rep>2×105，湍流边界层区边界层内的流动也转变为湍流，流体动能增大使边界层分离点向后移动，尾流收缩、形体曳力骤然下降，实验结果显示此时曳力系数下降且呈现不规则的现象，CD≈0.1。
多相流课件第四章解读
d SMD
2）质量中间直径
M
dl dlm
M dl dlm
煤燃烧国家重点实验室 SKLCC
3、雾化均匀度
雾化后的液滴颗粒尺寸的均匀程度 均匀度差：大液滴数目较多，对燃烧不利； 均匀度过好：大部分液滴直径集中在某一区域，使燃烧稳定 性和可调节性变差。
雾化炬颗粒尺寸分布特性曲线
煤燃烧国家重点实验室 SKLCC
不同燃料的B值
煤燃烧国家重点实验室 SKLCC
3、液滴群的蒸发
在实际喷嘴雾化过程中，液滴是由大小不同的液滴组成； 根据雾化均匀度分布，单位体积液雾具有直径d1的液滴颗 粒表达式
6 d1n4 n dN n exp d / d d d1 1 lm n dlm
经过时间τ蒸发后，所剩下的液滴直径为
CD f
24 2 g 3l k 24 Hc Re 3 g 3l k Re
k为阻滞效率引起的系数，取决于环流型式及Re数
对于非球形液滴，CD 应取实际液滴形状的系数值；
对于大液滴，在下落过程中液滴将发生改变：
大液滴 —— 扁平液滴 —— 分裂成小液滴
煤燃烧国家重点实验室 SKLCC
g D
dmxg dr
g u g mxg 0
煤燃烧国家重点实验室 SKLCC
2、相对静止环境中液滴的蒸发
当周围介质的温度低于液体燃料沸点时，液滴比蒸发率为
qml , 0 4r D g
2
dmlg dr
r r1
4r1 D g mlg s mlg s
高温下液滴蒸发的能量平衡图
V N 3 3 d SMD N i d li 6 6 2 2 S Nd SMD N i d li Nd N d
多相催化动力学 2
V 是平衡压力为p时的吸附量； Vm 是固体表面上铺满单分子层时所需气体的体积； ps 为实验温度下气体的饱和蒸气压； C 是与吸附热有关的常数，p/ps叫相对压力。
若以p／[V(ps-p)]对p/ps作图，则应得一直线，直线的斜率是 (C-1)／VmC，截距是1／(VmC)，由此可以得到，Vm=1／(斜率 +截距)，由此可以算出铺满单分子层时所需的分子个数，若 已知每个分子的截面积，就可求出吸附剂的总表面积和比表 面积：
(4) 产物的脱附
4. 吸附相中浓度的吸附作用定律
在多相催化反应中，动力学研究的出发点，是确定在吸 附相(二维相)中反应物的浓度随着环绕催化剂的流体相中 气体或液体的压力(或浓度)的变化关系。通过这种关系式 可以把多相催化的速率方程式表达为实验可测的反应物和 产物浓度的函数。人们把这种关系称为支配着吸附相中浓 度的吸附作用定律，具体表现为吸附等温方程。
Ⅳ型与Ⅱ型相比较，V型与Ⅲ型相比较，低压下大体相同； 不同的是在高比压下出现吸附饱和现象，说明这些吸附剂的孔 径有一定的范围，在高比压时容易达到饱和。
Ⅳ型与V型属于过渡性孔，孔径在2-5nm之间，这种类 型的等温线都伴随有滞后环，在环区吸附等温线和脱附等温 线不重合，从吸附和脱附等温线分离处的相对压力大小可以 比较孔的相对大小，这两种等温线对应的孔结构的形状多是 两端都开口的管状毛细孔。
p / ps 1.0
Va
(Ⅲ)
Va
(Ⅳ)
Va
(Ⅴ)
p / ps 1.0
p / ps 1.0
p / ps 1.0
4.1.3 五种类型的吸附等温线
根据吸附等温线的类型，可以了解一些关于吸附剂表面的性质， 孔的分布性质以及吸附质和吸附剂相互作用的有关信息。
两相流中颗粒运动描述
多相流理论--------两相流中颗粒运动的描述方法早在19世纪就有关于明渠水流中颗粒沉降和输运的两相流动研究，但是两相流的系统研究是从本世纪40年代才开始的。
60年代以后，越来越多的学者开始对关于描述两相流动规律进行了探讨，出现了很多关于讨论其基本方程的文献及专著。
研究两相流有两类基本不同的观点:一类是把流体作为连续介质而把颗粒作为离散体系，探讨颗粒动力学、颗粒轨迹等,另一类是除把流体作为连续介质外，还把颗粒群作为拟流体或拟连续介质。
依据这种观点分类，研究颗粒运动的模型一般有单颗粒动力学模型、颗粒轨迹模型(或Eulerian一Lagrangian混合模型)和颗粒拟流体模型(或称为多流体模型)。
若按照系统坐标特性进行分类，则有Lagrangian描述方法，Eulerian一Lagrangian描述方法和Eulerian描述方法。
1 : Lagrangian描述方法;当流场中任何一个颗粒不受相邻颗粒存在的影响以及流场扰动的影响，则可采用单颗粒动力学研究方法确定颗粒运动规律。
具体来说，首先对流场中单颗粒进行受力分析，然后根据颗粒相力平衡方程建立颗粒Lagrangian模型，探讨颗粒动力学特性和颗粒轨迹等问题。
这种Lagrangian描述方法的典型代表是单颗粒动力学模型。
该模型的适用条件是稀疏两相流，颗粒相体积浓度小于0.1%，或颗粒平均间距大于5d (d为颗粒直径),在给定了流场中流体的流动参数后，使用Runge 一Kutta积分求解Lagrangian颗粒运动方程，得出颗粒的速度分布和运动轨迹。
2 : Eulerian一Lagrangian描述方法这种描述方法的实质是在Lagrangian坐标系中利用Lagrangian颗粒运动方程处理颗粒问题，可以避免颗粒相出现伪扩散问题,而在Eulerian坐标系中处理流体相问题。
但是，根据是否考虑颗粒的紊动扩散效应Eulerian-Lagrangian描述方法又可分为以下两种类型。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
4、雾化射程 水平方向喷射时，喷雾液滴丧失动能时所能达到的平面与喷 口距离 射程较短：雾化角大，雾化粒度很细； 射程较长：密集喷雾炬，吸入空气量较少。 5、流量密度分布 在单位时间内，通过与喷射方向相垂直的单位横截面上液体 质量（体积）径向分布
燃料分布特性
煤燃烧国家重点实验室 SKLCC
§4－4 液滴的蒸发
直至再分裂成细小液滴；
4）扰动的增长速度取决于韦伯数和雷诺数。
煤燃烧国家重点实验室 SKLCC
3、各种雾化方式及装置中的各种力
1）压力雾化 强制液体通过一个小孔以达到液体的雾化。
主要力：通过小孔的压力，液体的表面张力，液体粘性力；
流量取决于压降； 主要的无量纲参数为韦伯数和雷诺数。
2）离心力压力雾化
T
5）对一个直径为d的大液滴的分裂，取L=d, ρ=ρg, U=UgUL, 则， 若We>12，则液滴将分裂。
煤燃烧国家重点实验室 SKLCC
2、液体系统的外形
1）液体的雾化取决于液体的形状； 2）实用中应以最小的代价使液体在最大的面积上分裂并
散开；
3）一种可改善雾化过程性能和雾化效果的方法是采用扇 形喷嘴以形成液体薄片，在有限扰动时分裂成细条，
CD f
24 2 g 3l k 24 Hc Re 3 g 3l k Re
k为阻滞效率引起的系数，取决于环流型式及Re数
对于非球形液滴，CD 应取实际液滴形状的系数值；
对于大液滴，在下落过程中液滴将发生改变：
大液滴 —— 扁平液滴 —— 分裂成小液滴
煤燃烧国家重点实验室 SKLCC
β= -b2g/σT, θ为点(x,z)处的倾斜角。
β决定液顶的形状；
b 决定液滴的大小。
下垂液滴的头部形状
煤燃烧国家重点实验室 SKLCC
2、下垂液滴的运动
1）对于巨大介质中的一个孤立液滴，达到终端速度时的 受力
1 C D Ad gVt 2 Vd l g g 2
Ad 为液滴的正投影面积，Vd 为液滴体积
2）考虑液滴为具有粘性的流体球，在Stokes流动范围内，
CD f 24 2 g 3l 24 HR Re 3 g 3l Re
液滴的终端速度
Vt d 2 l g g 18 g HR
煤燃烧国家重点实验室 SKLCC
3）液滴因周围介质的剪切作用，达到终端速度时的受力
燃油液滴不能有效分布到整个燃烧室空间； 与空气的不良混合，局部空气系数过大； 燃烧温度下降，着火困难，燃烧不良。
一般雾化角在60°~120°范围内
喷嘴直径和喷射压力增加，雾化角增大
煤燃烧国家重点实验室 SKLCC
2、雾化液滴细度
雾化后的液滴大小是不均匀的，可相差50~100倍 1）索太尔平均直径（SMD) 按所测得的所有液滴总体积与总表面积计算
煤燃烧国家重点实验室 SKLCC
第四章 可变形颗粒动力学
§4－1 液体的雾化
当液体的流速极低或者相当高时，在气体中或者其它液体 中将会形成液滴，即出现所谓的液体雾化
液体雾化的基本机理是液体自由表面的失稳，取决于：
1）扰动的振幅，无限小还是有限大； 2）流场的形状，液体射流、液体薄片、大液滴分裂等； 3）流场中的主要作用力，表面张力、粘性力、压力、离 心力和（或）静电力。
煤燃烧国家重点实验室 SKLCC
1、流体流动稳定性中扰动幅度的影响
1）对于无限小扰动，有比较完善的流动稳定性理论，可 给出扰动一开始将发展还是受抑制的条件； 2）对于有限大扰动，尚无精确的稳定性理论，大多雾化 的研究是实验研究； 3）可用某些重要的无量纲参数处理实验数据；
4）引入韦伯数：
We
LU 2
流体的流量由通过喷嘴的压降控制；
在喷嘴前对液体提供离心加速度或作旋涡运动的动力；
液体的有效韦伯数会因旋转而增大，从而得到更好的雾化。
煤燃烧国家重点实验室
3）气动雾化 液体射流或液滴处于高速射流中，在气速达到某一临界值时发
生的分裂。
广泛应用于火箭发动机中的燃烧过程； 韦伯数中的特征速度应取气体速度。
1、液滴蒸发时的Stefen流
液滴在静止高温环境下蒸发 驱动力：
- 与蒸汽含量差； - 与周围介质温差；
-
产生的蒸汽向外界扩散途径： 液滴蒸汽的分子扩散；
4）超声雾化
液滴用频率为ω的超声波分裂
液滴的大小取决于超声波的频率； 将频率ω和液滴直径乘积作为特征速度；
煤燃烧国家重点实验室 SKLCC
4）超声雾化
We
d 3 3 l
T
若雾化过程发生在We的某个临界值以上，We=K3, 则
T d K 2 l
1/ 3
V N 3 3 d SMD N i d li 6 6 2 2 S Nd SMD N i d li Nd N d
i i 3 li 2 li
液滴过粗：燃尽时间延长，燃烧 速率降低； 液滴过细：易为气流带走，造成 燃料浓度不均 对重油雾化，细度100~200μm 粒度40~400μm
5）静电雾化 静电力加于液体射流，主要力为表面张力和静电力
' RE RE 1 2 1 E d d 2 2
T
煤燃烧国家重点实验室 SKLCC
§4－2 单个液滴的运动
1、下垂液滴的状态方程
1 sin z 2 R/b x/b b
R为点(x, z) 处的曲率半径，b为原点处的曲率半径；
§4－3 液体燃料的雾化性能
1、雾化角
指喷雾出口到雾炬外包络线的切线 间的夹角，也称喷雾锥角
雾化角示意图
煤燃烧国家重点实验室 SKLCC
1、雾化角
雾化角过大
油滴会穿出湍流最强的空气区域而造成混合不良，以至增 加燃烧不完全损失，降低燃烧效率； 会因燃油喷射到炉墙或燃烧室壁上造成结焦或积灰。
雾化角过小
d SMD
2）质量中间直径
M
dl dlm
M dl dlm
煤燃烧国家重点实验室 SKLCC
3、雾化均匀度
雾化后的液滴颗粒尺寸的均匀程度 均匀度差：大液滴数目较多，对燃烧不利； 均匀度过好：大部分液滴直径集中在某一区域，使燃烧稳定 性和可调节性变差。
雾化炬颗粒尺寸分布特性曲线
煤燃烧国家重点实验室 SKLCC