湖北省武汉市江夏区第四中学八年级数学第14周周末作业

人教版数学 2019 年秋八年级第 14 周周末练习
一．选择题（共 6 小题）
1．计算： x 2
?x 的结果是（ ）
A ．x
B ．x
2
C ．x
3
D ．2x
2
2．如图，图形中 x 的值为（ ）
A ．65
B ．75
C ．85
D ．95
．使分式
x
存心义，则 x 知足条件（ ）
3
1
x
A ．x ＞0
B ．x ≠0
C ．x ＞1
D ．x ≠1 4．在 Rt △ABC 中，∠C=90°，∠B=2∠A ，则边 AB 与BC 的关
系（ ）
A ．AB=BC
B ．AB=2B
C C ．AB= BC
D ．AB ＜
BC
10cm ，则
△DEF 的周长是 cm ．
9．计算：（x ﹣4）（x+1）= ．
5．如图的三角形纸片中，AB=8 ，BC=6，
AC=5 ，沿过点 B 的直线折叠这个三角形，
使点 C 落在 AB 边上的点 E 处，折痕为 BD ， 则△AED 的周长是（ ） A ．7 B ．8 C ．11 D ．14
6．如图， △ ABC 中，AC=BC ，∠ ACB=90°，AE 均分 ∠ B AC 交 BC 于 E ， BD ⊥AE 于D ，连 CD ，以下
结论：①AB ﹣AC=CE ；②∠ CDB=135° ；③S △ ACE=2S
△CDB ；④ AB=3CD ，此中正确的有（ ）
A ．4 个
B ．3 个
C ．2 个
D ．1 个 二．填空题（共 5 小题） 7．如图，在等腰三角形中，它的一个底角的度数是 度．
8．已知 △ABC ≌△ DEF ，若 △ABC 的三边长分别为 6cm 、8cm 、
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10．如图，在△ABC 中，AD 是高，AE 是角均分线 若
∠B=72°，∠ DAE=16°，则∠ C= 度． 11．如图，在平面直角坐标系中，点 B 、A 分别
在 x 轴、 y 轴上，∠BAO=60°，在座标轴上找 一点 C ，使得 △ABC 是等腰三角形，则切合 条件的等腰三角形 ABC 有 个． 三．解答题（共 6 小题） 12．计算： 4÷ 3
（1）（2a ）3 ?b 2
12a b
（2）（x ﹣3y ）（﹣ 6x ） 13．如图， CD ⊥AB ，BE ⊥AC ，垂足分别为 D 、E ，BE 、
CD 订交于点 O ，OB=OC ，连 AO ，求证：∠ 1=∠ 2．
14．（1）如图 1，在 △ ABC 中，点 D 、E 分别是 AB 、AC 的中
点，请你在 BC 边上确立一点 P ，使 △PDE 的周长最
小．（要求：保存作图印迹， 不写作法，但要说明点 P 是
如 何 确 定 的 ． ）
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（ 2）如图 2，∠ AOB 内有必定点 P ，试在 OA 、OB 上各找一点 D 、E ，使 △ P DE 的周长最小．（要求：保存作图印迹， 不写作法，但要说明点 D 、 E 是怎样确立的．） 15．先化简，再求值． [（x+3y ）（x ﹣ 3y ）+（2y ﹣x ）2+5y 2（1
﹣x ）﹣（2x 2 ﹣ x 2y ）] ÷（﹣ 1
xy ），此中 x=95，y=220．
2
16．已知： △ ABC 中，∠ ACB=90°，AC=BC ．
（ 1）如图 1，点 D 在BC 的延伸线上，连 AD ，过 B 作BE ⊥AD 于E ，交
AC 于点 F ．求证： AD=BF ；
（2）如图 2，点 D 在线段 BC 上，连 AD ，过 A 作 AE ⊥AD ，且 AE=AD ，
连 BE 交 AC 于 F ，连 DE ，问 BD 与 CF 有何数目关系，并加以证明；
（ 3）如图 3，点 D 在 C 延伸线上，AE=AD 且 ⊥AD ，连结 BE 、AC 延伸线交 BE 于点 M 若 AC=3MC ，请直接写
出 DB
的值．
BC
17．如图，在平面直角坐标系中， A （ x ，0），B （0，y ），且
x 知足：
x 7a ( y 7a)2
0 （a ＞0），点 C 为x 轴负半轴上一点， AD ⊥AB ，
垂足为 A ，∠ DCA= ∠CBO ． （1）求∠ ABC+∠D 的度数；
（2）如图 1，若点 C 的坐标为（﹣ 3a ， 0），求点 D 的坐标．（用含 a 的
式子表示） （3）如图 2，在（ 2）的条件下，若 a=1，过点 D 作 DE ⊥ y 轴 于E ， DF
⊥ x 轴于 F ，点 M 为线段 DF 上一点．若第一象限内存在点 N
（ n ，2n
﹣3），使△ EMN 为等腰直角三角形， 请直接写出切合条件的 N 点的坐 标．
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