五年级数学北师大版下学期期末总复习――统计与概率[1].

统计与概率
重点知识点:
1、统计中常用的几个统计量
平均数:两个或两个以上的数相加的和,除以相加的数的个数,所得的商叫平均数。

例题:求39、46、43、87、46、50、46的平均数。

解答:(39+46+43+87+46+50+46÷7=357÷7=51
中位数:将一组数据从小到大(或从大到小排列,中间的数称为这组数据的中位数。

如果这列数有奇数个,将这列数排好之后正中间的那个数就是这列数的中位数;如果这列数有偶数个,将这列数排好之后中间两个数的平均数就是这列数的中位数
例题:求39、32、43、87、76、50、46的中位数。

解答:将这列数从小到大排列32、39、43、46、50、76、87,中位数为46。

例题:求39、32、43、36、87、76、50、46的中位数。

解答:将这列数从小到大排列32、36、39、43、46、50、76、87
中位数为(43+46÷2=44.5
众数:一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数。

例题:求39、46、43、87、46、50、46的众数。

解答:这列数的众数是46。

2、选择合适的统计量表示数据的方法
平均数、中位数和众数是三种反映一组数据集中趋势的统计量。

相对而言,平均数是一种常用的统计量但并不是所有数据用平均数来描述都恰如其分。

当一组数据中出现一些极端数据时(个别数据偏大或偏小,平均数会受其影响,就不能用平均数代表这组数据的集中趋势,这时可以用众数或中位数来描述。

中位数反映的是一组数据的中等水平,众数则反映的是大多数数据,根据这三种统计量的意义、数据的特点和统计的要求,我们要选择合适的统计量来表示。

3、几种常用的统计图
条形统计图:
用直线的长短表示数量为多少,从图中能清楚地看出各数量的多少,便于各数量间的比较。

折线统计图:
用折线表示数量的增减变化,从图中能清楚地看出数量增减变化的情况,也能看出数量的多少。

扇形统计图:
能够十分清晰地看出整体和部分之间的关系,也就是部分占整体的百分比大还是小。

例题:人离不开水,成年人每天体内47%的水靠喝水获得,39%的水来自食物含的水,14%来自体内氧化时释放出的水。

分析:选择统计图,要根据统计图的特点来选择,条形统计图便于看出数据的多少;折线统计图便于看出数据的变化趋势;扇形统计图能清楚看出整体与部分的关系。

这道题中,主要显示的是人体水的来源占人体水的百分比,所以选择用扇形统计图表示比较合适。

考点应用:
一、填一填
1、在为灾区儿童捐款的活动中,同学们非常积极。

学校为了能更明显地看出各年级的捐款数,应制成(统计图。

解答:条形统计图
2、用来反映一位病人一昼夜的体温变化情况,应绘制成(统计图。

解答:折线统计图
3、在一堆小麦中取样六次,每次测得千粒小麦的质量(单位:克是:32、36、32、36、36、38。

这六次测得千粒小麦的平均质量为(,在这组数据中中位数为(,众数为(。

解答:平均质量:(32+36+32+36+36+38÷6=35(克
中位数:32、32、36、36、36、38 (36+36÷2=36(克
众数:36
4、在一次歌咏比赛中,七位评委们为选手小红分别打了9.8分、9.4分、9.5
分、8.9分、9.6分、9.2分、8.5分。

为了体现公平性的原则,计算选手的最后得分
时,要先去掉一个最高分和一个最低分,再计算剩下的得分的平均分,那么小红的最后得分为(分。

解答:(9.4+9.5+8.9+9.6+9.2÷5=9.32(分
5
数。

①
②150×94%=141(个
③200×97%=194(个
④95÷100=95%
二、根据统计图回答下面的问题。

某班数学期末考试情况统计图
2007年7月
2
4
6
8
10
12
14
16
优秀良好及格不及格
1、这个班一共有多少人?
解答:15+12+8+4=39(人
2、这个班期末考试的优秀率是多少? 解答:15÷39≈38.5%
3、这个班期末考试的及格率是多少?
解答:(39-4÷39≈89.7%
4、在这次考试中,及格人数约占优秀人数的百分之几?(百分号前保留一位小数
解答:8÷15≈53.3%
5、在这次考试中,良好人数比及格人数多百分之几?
解答:(12-8÷8=50%
三、看图回答问题
下面是一个养禽专业户去年养的鸡、鸭、鹅的扇形统计图。

如果这个养禽专业户共养鸡、鸭、鹅2500只,那么这三种家禽各养多少只?
解答:2500×45%=1125(只——鸡
2500×30%=750(只——鸭
2500×25%=625(只——鹅
【模拟试题】(答题时间:25分钟
1、15分=( (
时 34 千克=( 克 2、一个长方体的长是6厘米,宽是4厘米,高是3厘米,这个长方体的棱长之和是( ,表面积是( ,体积是( 。

3、80是( 的34 ,80的34 是( 。

4、29 再增加( 个分数单位是23 ;如果29 的分子加上8,要使这个分数的大小不变,分母应加上( 。

5、一种电器,进价是800元,定价比进价提高12 ,然后打八折出售,售价是
( 元。

6、某班有男生23人,比女生少2人,男生人数是女生人数的( %。

7、一个三位数,个位上的数是十位上的数的13 ,十位上的数是百位上的数的13 ,
这个三位数是( 。

8、取小麦500克,烘干后,还有428克,小麦的烘干率是( %,含水率是( %。

9、把一根21米长的电线平均截成6段,每段是这根电线的( ,每段长( 米。

10、甲数的倒数是35 ,乙数的倒数是3,甲、乙两数和的50%是( 。

11、有一个正方形,边长如果增加3厘米,则面积增加45平方厘米,原正方形的
面积是( 平方厘米。

12、某运动队有男队员60员,女队员的人数比男队员少14 ,女队员有多少人?
13、一个长方体的高增加2厘米就成为一个正方体,表面积比原来增加了48平方厘米。

原来长方体的体积是多少?。