第3章一元一次方程检测题及答案

一元一次方程整章综合练习题

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列四个式子中，是方程的是（ ）.（A ）3＋2 = 5 （B ）1x = （C ）23x - （D ）222a

ab b ++ 2.代数式13

x x --的值等于1时，x 的值是（ ）（A ）3 （B ）1 （C ）－3 （D ）－1 3.已知代数式87x -与62x -的值互为相反数，那么x 的值等于（ ）.（A ）－1310 （B ）－16 （C ）1310

（D ）16 4.根据下列条件，能列出方程的是（ ）.（A ）一个数的2倍比小3 （B ）a 与1的差的14

（C ）甲数的3倍与乙数的12

的和（D ）a 与b 的和的35 5.若a b ，互为相反数（0a

≠），则0ax b +=的根是（ ）.（A ）1 （B ）－1 （C ）1或－1 （D ）任意数 6.当3x =时，代数式23510x ax -+的值为7，则a 等于（ ）（A ）2 （B ）－2 （C ）1 （D ）－1

7.一份数学试卷，只有25个选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分，某同学做了全部试卷，得了70分，他一共做对了（ ）.

（A ）17道 （B ）18道 （C ）19道 （D ）20道

8.某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，若按成本计算，其中一件赢利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中，该商贩（ ）.（A ）不赔不赚 （B ）赚9元 （C ）赔18元 （D ）赚18元

9. （2005，深圳）一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是

（A ）106元 （B ）105元 （C ）118元 （D ）108元

10.（2005，常德）右边给出的是2004年3月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程

思想来研究，发现这三个数的和不可能是（ ）（A ）69 （B ）54 （C ）27 （D ）40

二、填空题（每小题3分，共30分） 11.已知54

123m x -+=是关于x 的一元一次方程，那么m =________. 12.方程312123x x +-=的标准形式为_______________. 13.已知|36|(3)0x y -++=，则32x y +的值是__________.

14.当x

=______时，28x +的值等于－14的倒数. 15.方程423

x m x +=-与方程662x -=-的解一样，则m =________. 16. 某商品的进价是500元，标价为750元，商店要求以利润率不低于5％的售价打折出售，售货员最低可以打____折出售此商品.

17.某班学生为希望工程共捐款131元，比每人平均2元还多35元，.设这个班的学生有x 人，根据题意，列方程为_____________.

18.若1x =是方程20x a +=的根，则a =___________.19. （2005，湖州）有一个密码系统，

→

10时，则输入的x=________。

20. （2005，绵阳）我市某县城为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过7立方米，则按每立方米1元收费；若每月用水超过7立方米，则超过部分按每立方米2元收费. 如果某居民户今年5月缴纳了17元水费，那么这户居民今年5月的用水量为________立方米 .

三、解答题（每小题12分，共60分）

21.解方程：

（1）21101

1

412

x x

x

++

-=-；（2）2(21)2(1)3(3)

x x x

-=+++.

22. 某牛奶加工厂现有鲜奶9吨．若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000元．该工厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨．受人员限制，两种加工方式不可同时进行．受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．为此，该厂设计了两种可行方案：

方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成．

你认为选择哪种方案获利最多，为什么？

23. 某七年级学生在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业题只看到如下字样：“甲、乙两地相距40千米，摩托车的速度为45千米／小时，运货汽车的速度为35千米／小时，？”（涂黑部分表示补墨水覆盖的若干文字），请将这道作业题补充完整，并列方程解答．

24. 有一个只许单向通过的窄道口，通常情况下，每分钟可以通过9人．一天，王老师到达道口时，发现由于拥挤，每分钟只能3人通过道口，此时，自己前面还有36个人等待通过（假定先到的先过，王老师过道口的时间忽略不计），通过道口后，还需7分钟到达学校．（1）此时，若绕道而行，要15分钟到达学校，从节省时考虑，王老师应选择绕道去学校，还是选择通过拥挤的道口去学校？

（2）若在王老师等人的维持下，几分钟后，秩序恢复正常（维持秩序期间，每分钟仍有3人通过道口），结果王老师比拥挤的情况下提前了6分钟通过道口，问维持秩序的时间是多少？

参考答案：

一、1～10 BBDAA ACCDD

二、11.1；12.550x +=；13.0；14.－6；15.－21；16.七；17.235131x +=；18.－2；19.4；20.12.

三、21.（1）2x =；

（2）13x =-. 22. 选择方案一：总利润4×2000＋(9－4) ×500＝10500元．

方案二：设4天内加工酸奶x 吨，加工奶片(9)x -吨．

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x x -+=．解得7.5x =．9－x = 2.5. ∴总利润＝1200×7.5＋2000×1.5＝12000元．∴选择第二种方案获利多．

23.．补充部分：若两车分别从两地同时开出，相向而行，经几小时两车相遇？

解：设经x 小时两车相遇，依题可得45x ＋35x ＝40，∴x ＝

21． 答：经半小时两车相遇．

说明：本题要求对问题的结论进行补充设计，只要符合给定的数据特征和实际意义，同学们可自由发挥，故问题具有开放探索性，但因是考试题，应以简单、明了为原则．

24. 解：（1）

∵ 3

36＋7＝19＞15， ∴ 王老师应选择绕道而行去学校．

（2）设维持秩序时间为t

则336－（t ＋9336t -）＝6

解之得t ＝3（分）．

答：维持好秩序的时间是3分钟．

25. 略.