高中物理人教版选修3-4课件：12.2 波的图象

(3)可以判断出沿传播方向上各质点在该时刻的运动方向。 如果要确定图线上 N 点的振动方向, 可以根据波的传播方向和 波的形成过程, 知道质点 N 开始振动的时刻比它左侧相邻质点 M 要 滞后一些, 所以质点 M 在此时刻的位移值是质点 N 在下一时刻的位 移值, 由此判断出质点 N 此时刻的速度方向应沿 y 轴正方向, 即向上 振动。如果这列波的传播方向改为自右向左, 则质点 M 开始振动的 时刻比它右侧相邻质点 N 要滞后一些, 所以质点 N 此时刻的位移值 将是质点 M 在晚些时刻的位移值, 由此判断出质点 M 此时刻的速度 方向应沿 y 轴负方向, 即向下振动。
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P1 (或 P2 )位置经 Δt 后运动到 P1'(或 P2 ')处, 这样就可以判断质点的运 动方向了。
三、振动图象和波的图象的比较
特点 图线形状 相 纵坐标 y 同 点 纵坐标最 大值 特点 振动图象 正(余)弦曲线 不同时刻某一质点的 位移 振幅 振动图象 波的图象 正(余)弦曲线 某一时刻所有运动质点 的位移 振幅 波的图象
振动图象和波的图象从形状上看是正弦曲线, 但图象的 物理意义、坐标中描述的物理量、研究的内容等方面有着本质的不 同。
类型一
波的传播方向和质点振动方向的关系
【例 1】一列横波在某一时刻的波形图如图所示。若此时刻质 点 A 的振动方向向下, 则波向什么方向传播? 解析:取和 A 相邻的两个点 B、C。若 A 点此时刻向下振动, 则 B 点 应是带动 A 点振动的,C 点应是在 A 点带动下振动的。所以 B 点先 振动, 其次是 A、C 两点。因此, 波是向左传播的。 答案:波向左传播
随时间延伸
随时间推移
频 率 和 周 其 期 他 两 者 联 系
在图中直 接识读周 期T 质点的振 动是组成 波动的基 本要素之 一
已知波速 v 时, 根据图中 λ 可求出 T=������ (见 下节)
������
波动是由许多质点振动所组成的, 但从图 象上波形的变化无法直接看出, 若知波的 传播方向和某时刻的波形图, 则可以讨论 波动中各质点的振动情况
1. 波的图象的作法 (1)建立直角坐标系:用横坐标 x 表示在波的传播方向上各质点 的平衡位置, 纵坐标 y 表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移。 (2)正方向的选取:选取质点振动的某一方向为 y 轴的正方向。 我们一般选取位移向上时 y 取正值, 向下时 y 取负值,x 轴一般取向右 为正。 (3)描点:把某一时刻所有质点的位移画在坐标系里。 (4)连线:用一条平滑的曲线把(3)中的各个质点连接起来就是此 时波的图象。 2. 波的图象 波的图象又称波形图, 简称波形。如果波的图象是正弦曲线, 这 样的波叫正弦波, 也叫简谐波。 3. 波的图象与振动图象的区别 简谐波与质点的振动图象都是正弦曲线, 但它们的意义是不同 的。 波的图象表示介质中的“各个质点”在“某一时刻”的位移, 振动图 象则表示介质中“某个质点”在“各个时刻”的位移。
利用波的传播方向确定质点运动方向的方法是要抓住波 动的成因, 即先振动的质点(即相邻两点中离波源比较近的质点)总 是要带动后面的质点(即相邻两点中离波源比较远的质点)运动。
二、波的传播方向与质点振动方向的关系
已知质点的运动方向来判断波的传播方向或已知波的传播方 向来判断质点的运动方向时, 判断依据的基本规律是波形成与传播 的特点, 常用的方法有:
题后反思:解决该类问题方法较多, 对前文提到过的方法要逐一落实, 体会应用, 然后确定一种自己比较认同的方法熟练掌握。
你能画出纵波的波形图吗? 提示:在纵波中,如果规定质点相对平衡位置的位移方向与波的传播 方向相同时取正值,相反时取负值,也同样可以画出纵波的波形图。
一、由波的图象可以获得的信息
知道一列波在某时刻的波形, 如图所示, 能从这列波的波形中了 解到波的传播情况主要有以下几点:
(1)可以直接看出在该时刻沿传播方向上各质点的位移。 图线上各点的纵坐标表示的是各质点在该时刻的位移。 如图中 的 M 点的位移是 2 cm。 (2)可以直接看出在波的传播过程中各质点的振幅 A, 即波动图 线上纵坐标最大值的绝对值, 即 A=4 cm。
2.波的图象
在机械振动中大家学习了质点的振动图象, 质点振动的位移随时间 变化的规律通过图象的方式展示出来, 为解决问题提供了不少的方 便。 如今又要学习波的图象, 我们已经知道了波动是大量质点振动的 结果, 那么多的质点又该如何来画波的图象呢?
1. 理解波的图象的意义。知道波的图象的横、纵坐标各表示什么物 理量, 知道什么是简谐波。 2. 能在简谐波的图象中指出质点振动的振幅。 3. 已知某一时刻某简谐波的图象和波的传播方向, 能画出下一时刻 的波的图象, 并能指出图象中各个质点在该时刻的振动方向。
描述对象 物理意义 不 横坐标 同 点 横轴上相邻两个 步调总一致的点 之间的距离的含 义 图象变化
某一个振动质点 振动位移 y 随时 间 t 的变化关系 表示时间 t 表示周期 T
一群质点(x 轴上各个 点) x 轴上所有质点在某 一时刻振动的位移 y 表示介质中各点的平 衡位置离原点的距离 x 表示波长 λ (见下节)
方法一(上下坡法):沿波的传播方向看去, “上坡”处的质点向下 振动;“下坡”处的质点向上振动, 简称“上坡下, 下坡上”(如图甲所示)。
方法二(同侧法):在波的图象上的某一点, 沿竖直方向画出一个 箭头表示质点运动方向, 并设想在同一点沿水平方向画一个箭头表 示波的传播方向, 那么这两个箭头总是在曲线的同侧(如图乙所示 ) 。 方法三〔头头(尾尾)相对法〕:在波形图的波峰(或波谷)上画出 一个箭头表示波的传播方向, 并在波峰(或波谷)两边波形上分别画 出两个箭头表示质点运动方向, 那么这三个箭头总是头头相对, 尾尾 相对(如图丙所示)。 方法四(微平移法):如图丁所示, 实线为 t 时刻的波形图, 作出微 T 小时间 Δt(Δt< )后的波形如虚线所示。由图可见 t 时刻的质点由