电子衍射试验
电子衍射实验报告
电子衍射实验报告电子衍射实验报告引言：电子衍射实验是一项重要的实验，通过观察电子在晶体中的衍射现象，我们可以深入了解电子的波粒二象性以及晶体的结构。
本实验旨在通过电子衍射实验，验证电子的波动性，并探究晶体的结构特征。
实验器材：1. 电子衍射仪：包括电子源、准直器、样品台和衍射屏2. 电子束控制装置：用于调节电子源的电压和电流3. 晶体样品：选择具有明显晶格结构的晶体样品实验步骤：1. 准备工作：将电子衍射仪放置在稳定的实验台上，并确保仪器的各部件安装牢固。
调节电子束控制装置，使电子源发射的电子束稳定且具有适当的能量。
2. 样品准备：选择合适的晶体样品，并将其固定在样品台上。
确保样品的表面平整，以保证电子束的入射方向垂直于样品表面。
3. 实验操作：将电子束对准样品，并调节衍射屏的位置，使得衍射图样清晰可见。
记录下衍射图样的形状和位置。
4. 数据处理：根据衍射图样的形状和位置，计算出晶体的晶格常数和晶体结构参数。
可以使用布拉格公式和衍射图样的特征峰位进行计算。
5. 结果分析：将实验得到的数据与理论值进行比较，并讨论实验误差的来源和可能的改进方法。
分析衍射图样的特征，探究晶体的结构特点和晶格对电子衍射的影响。
实验结果与讨论：通过电子衍射实验，我们观察到了明显的衍射图样，并成功计算出晶体的晶格常数和晶体结构参数。
与理论值进行比较后发现，实验结果与理论值基本吻合，证明了电子的波动性以及晶体的结构特征。
然而，在实验过程中也存在一些误差，主要来源于样品的制备和仪器的精度。
为了提高实验结果的准确性，可以采用更精确的测量仪器和更完善的样品制备方法。
结论：通过电子衍射实验，我们验证了电子的波动性，并深入了解了晶体的结构特征。
实验结果与理论值基本吻合，证明了电子衍射实验的可靠性和有效性。
通过这个实验，我们不仅加深了对电子波粒二象性的理解，还对晶体的结构特征有了更深入的认识。
这对于材料科学和凝聚态物理研究具有重要意义。
电子衍射实验
电子衍射实验电子衍射实验是物理教学中的一个重要实验，通过观察电子衍射现象，加深对微观粒子波粒二象性的认识；掌握电子衍射的基本理论，验证德布罗意假设。
本文尝试在实际实验的基础上，通过对实验结果和相关物理参数的处理，利用计算机技术和网络技术，虚拟电子衍射实验现象，并利用于实际教学。
1.电子衍射实验1)德布罗意假设及电子波长公式及电子波长公式：德布罗意认为，对于一个质量为m 的，运动速度为v 的实物粒子，从粒子性方面来看，它具有能量E 和动量P ，而从波动性方面来看，它又具有波长λ和频率h ，这些量之间应满足下列关系：2/E mc hv P mv h λ====式中h 为普朗克常数，c 为真空中的光速，λ为德布罗意波长，自上式可以得到：h h P mvλ==这就是德布罗意公式。
根据狭义相对论理论，电子的质量为：hm mv ==o m 为电子的静止质量，则电子的德布罗意波长可表示为：hm mv ==若电子在加速电压为V 的电场作用下由阴极向阳极运动，则电子的动能增加等于电场对电子所做的功21)k o E m c eV ==由式(5-2-6)可得：V =将式(5-2-7)代入式(5-2-5)得到： λ=当加速电压V 很小，即201e m c 时，可得经典近似公式：v h λ⎧'=⎪⎨'=⎪⎩将346.62610h -=⨯⋅焦秒，319.11010m -=⨯千克,191.60210e -=⨯库仑,82.99810/c =⨯米秒，代入(5-2-8), (5-2-9),得到80.48910)V λ-==-⨯(5-2-10) λ'=加速电压的单位为伏特，电子波长λ的单位为0A ，即0.1um 。
根据式(5-2-10可算出不同加速电压下电子波长的值。
2)布拉格方程(定律)根据晶体学知识，晶体中的粒子是呈规则排列的，具有点阵结构，可以把晶体看作三维衍射光栅，这种光栅的光栅常数要比普通人工刻制的光栅小好几个数量级(810cm -有序结构)。
电子衍射实验报告
电子衍射实验报告电子衍射实验报告一、实验目的1. 熟悉电子衍射实验的实验原理与步骤；2. 了解电子衍射实验中常用的设备与仪器；3. 通过实验观测到摄影底片上的电子衍射图案，了解材料的结构和晶态型式。
二、实验原理1. 电子衍射电子是微观物体，具有波粒二象性，其波动性可以与晶格相互作用，因而可以在晶体中发生衍射现象。
当电子以一定的速度撞击在样品的表面上，部分电子会被散射，其散射所产生的衍射图样可表征样品的晶态。
电子衍射是研究材料结构的重要手段，其散射角度和强度的变化提供了关于晶格的信息。
2. 实验步骤（1）准备样品选取待测材料制成尺寸约为十分之一毫米左右的小棒、片或粉末，用金属夹固定在电子衍射仪的样品夹座上。
（2）准备吸入式电子显微镜开启电子衍射仪的电源，并调整电子枪电流，使电子束稳定。
然后选择适当的加速电压和孔径大小，以获得清晰而稳定的电子束。
（3）极薄样品制备将样品放置在金属网格上，经过高真空的蒸发、溅射、离子刻蚀等方法，制作成极薄样品。
（4）拍摄电子衍射图将制作成的极薄样品置于电子衍射仪中，调整衍射仪的望远镜和准直镜，调整适当的衍射针孔大小和位置，用摄影底片或荧光屏作为接收器材料，拍摄样品的电子衍射图案。
三、实验步骤1. 将选取的硅晶片放在样品夹板上，并夹紧，然后放回电子显微镜中。
2. 将电子束对准样品，然后通过微调拉杆调整显微镜的望远镜和准直镜的位置，使电子束聚焦在样品表面。
3. 拉开样品闪烁屏，并使其与样品垂直，接收电子衍射图。
4. 调整衍射仪的针孔大小和位置，使电子束成为点状，通过针孔把电子束聚焦在样品的不同位置。
5. 调整摄影底片的位置和倾角，将不同晶面的电子衍射图拍摄下来。
四、实验结果与分析1. 实验结果使用电子衍射仪拍摄了硅晶片的电子衍射图案，并观察到了多个衍射斑点，每个衍射斑点代表了晶体中不同晶面的衍射图案。
2. 结果分析硅晶片的衍射图案涉及到了晶体的晶胞、倾角和晶面指数。
理论推导可知，晶面的间距与衍射斑点间距呈正比，故可以测定出晶体中不同晶面的间距。
电子衍射与杨氏双缝实验
电子衍射与杨氏双缝实验电子衍射是一种重要的物理现象，它与杨氏双缝实验有着密切的联系。
本文将详细介绍电子衍射和杨氏双缝实验的原理及其应用。
一、电子衍射的基本原理1.1 波粒二象性根据量子力学的理论，微观粒子既具有粒子性又具有波动性。
电子作为微观粒子也有这种性质，因此可以通过电子衍射来研究电子的波动性质。
1.2 布洛意假设根据德布罗意的假设，任何物质粒子的动量都可以和相应的波长联系起来。
对于电子，其波长可以由德布罗意公式计算：λ = h / p其中，λ表示电子的波长，h为普朗克常数，p为电子的动量。
1.3 波的叠加原理根据波动理论，当两个波相遇时，它们会发生叠加。
如果两个波的位相相同，它们将相长（叠加增强）；如果两个波的位相相反，它们将相消（叠加减弱）。
二、杨氏双缝实验的原理2.1 实验装置杨氏双缝实验主要由光源、狭缝、屏幕和检测装置组成。
光源发出的光经过狭缝后成为波动光，然后经过两个相距较远的狭缝形成两道波动光，最后在屏幕上形成一系列干涉条纹。
2.2 干涉现象当两道波动光在屏幕上相遇时，它们会发生干涉。
如果两道光的波峰或波谷对齐，它们将相长，形成明条纹；如果两道光的波峰和波谷错位，它们将相消，形成暗条纹。
这种干涉现象反映了光的波动性质。
2.3 衍射现象除了干涉现象，杨氏双缝实验还显示了衍射现象。
当波动光通过狭缝时，它们会发生衍射，即经过狭缝后形成圆形扩散的波前。
这种衍射现象使得波动光在屏幕上形成了干涉条纹。
三、电子衍射实验3.1 实验装置与杨氏双缝实验类似，电子衍射实验需要一个电子源、一个双缝和一个屏幕。
不同之处在于，电子衍射实验需要使用电子束来代替光束，以观察电子的衍射现象。
3.2 结果分析通过电子衍射实验可以得到与光学双缝实验类似的结果。
在屏幕上观察到一系列干涉条纹，表明电子也具有波动性质，并符合波动光的衍射理论。
四、电子衍射与材料结构研究4.1 实时监测材料通过电子衍射实验可以实时监测材料的晶体结构和相变过程。
电子衍射实验报告
电子衍射实验报告电子衍射实验报告引言：电子衍射是一种基于电子的波粒二象性的现象，它在物理学和材料科学领域具有重要的应用。
本实验旨在通过电子衍射实验，探索电子的波动性质，并进一步了解晶体结构的特点。
实验原理：电子衍射实验基于布拉格定律，该定律描述了波在晶体中的衍射现象。
根据布拉格定律，当入射波的波长与晶体的晶格常数满足一定条件时，衍射现象会发生。
电子作为一种波动粒子，也会在晶体中发生衍射。
实验装置：本实验使用的装置主要包括电子衍射仪、电子束发生器和探测器。
电子束发生器产生高速电子束，经过电子衍射仪的狭缝和晶体样品后，被探测器接收并记录。
实验步骤：1. 将电子衍射仪放置在稳定的平台上，确保其水平。
2. 打开电子束发生器，调节电子束的强度和方向，使其垂直射向晶体样品。
3. 调整电子衍射仪的狭缝宽度和位置，以获得清晰的衍射图样。
4. 通过旋转晶体样品，观察和记录不同角度下的衍射图样。
5. 根据记录的衍射图样，分析晶体的晶格常数和结构特征。
实验结果：通过实验观察和记录，我们得到了一系列清晰的衍射图样。
根据这些图样，我们可以计算出晶体的晶格常数和晶体结构的特征。
讨论：在本实验中，我们观察到了电子的波动性质，并通过电子衍射图样分析了晶体的结构特征。
这一实验结果与布拉格定律的预测相符合，验证了电子的波粒二象性。
结论：通过电子衍射实验，我们成功地观察到了电子的波动性质，并分析了晶体的结构特征。
这一实验结果对于深入理解波粒二象性和研究晶体结构具有重要意义。
展望：虽然本实验取得了一定的成果，但仍有一些问题需要进一步研究和探索。
例如，我们可以尝试使用不同波长的电子束进行衍射实验，以探索不同波长对衍射图样的影响。
此外，我们还可以将电子衍射与其他实验方法结合，进一步研究材料的微观结构和性质。
总结：电子衍射实验是一种重要的实验方法，通过观察和分析电子的波动性质，可以深入研究材料的结构和性质。
本实验通过实验步骤、结果讨论和结论总结，系统地介绍了电子衍射实验的原理和应用。
电子衍射实验
电子衍射实验电子衍射实验是一种非常重要的实验方法，它可以通过电子来研究物质的结构、组成和性质，其中涉及到很多物理和化学知识。
在我们日常的学习和工作中，经常需要使用这种技术，因此我们有必要深入了解和掌握它的相关知识和技能。
下面我将详细介绍电子衍射实验。
电子衍射实验是利用电子穿过物质时受到散射的原理来研究物质的结构、组成和性质的实验方法。
其原理是将电子射流照射到样品上，通过散射产生的衍射图样来确定样品的结晶性质和晶胞参数等。
电子衍射实验可以测量样品中各个晶面的间距和方向，从而确定样品的晶体结构。
电子衍射实验的原理是利用电子的波粒二象性和物质的衍射原理，在材料表面上照射高能电子束，使电子被散射，形成一定的衍射图案，通过这个衍射图案可以得到样品的晶体结构信息。
其具体原理可概括为如下三部分：1.波粒二象性：电子在运动时，既具有粒子性，又具有波动性。
因此，电子在通过物质时，遵循的是波动性质，其行为受物质表面的几何形状和晶体结构的限制。
2.布拉格衍射原理：根据布拉格定律，在晶格面上的距离为d时，当入射的电子波长与两个相邻晶格平面的距离满足一定关系式时，发生衍射现象。
这种衍射现象是以入射电子波与散射电子波的相干叠加为基础的。
3.电子散射：电子在经过物质时，不仅可以经过透射，还可以被散射。
照射到材料晶面时，入射电子会受到晶面原子的吸收和散射，并产生散射电子，这些散射电子就构成了一个衍射图样。
通过测量这个衍射图样的特性可以确定晶体结构信息。
电子衍射实验主要包括以下四个步骤：1.准备标本：标本的制备是电子衍射实验的第一步，其质量和制备方法的好坏直接影响着实验结果的准确性。
标本的制备过程需要根据不同的标本进行不同的样品制备方法。
2.样品照射：将制备好的样品放在电子显微镜台上，在加入真空和通电的情况下，使样品与电子束相互作用，得到衍射图案。
在样品照射的过程中，需要注意电子束的电子密度、电子束的速度、电子束的聚焦等实验参数，并根据衍射图样的特征进行调整，以获得更精确的数据。
电子衍射实验
电子衍射实验导言：电子衍射实验是一项经典的物理实验，它通过通过高速电子的衍射现象来研究物质的粒子性质。
本文将详细介绍电子衍射实验的原理、实验准备和过程，并讨论其在实际应用中的其他专业性角度。
一、原理解析：1. 单缝衍射原理：根据波粒二象性原理，粒子也能表现出波动性。
当电子通过一个狭缝时，就像波一样会发生衍射。
这一现象被称为单缝衍射，其原理类似于光的衍射。
2. 双缝干涉原理：当电子通过两个狭缝时，它们会形成干涉图案。
这一现象被称为双缝干涉，通过干涉图案我们可以了解电子的波动性质。
3. 德布罗意关系：根据德布罗意关系，电子的波长可以由其动量和质量计算而得。
波长越小，衍射现象越明显。
二、实验准备：1. 光路准备：为了产生出足够的直线电子流，我们需要将电子加速器与狭缝和探测器相连接。
狭缝用于产生单缝衍射或双缝干涉的实验装置。
探测器用于检测电子的位置和强度。
2. 实验装置：实验装置应包括一个高速电子加速器，以及具有单缝或双缝的狭缝装置。
通常，狭缝与探测器之间还会加入电子透镜和偏转电场，以调控电子束在实验中的走向和位置。
三、实验步骤：1. 调整实验装置：首先，我们需要调整电子加速器，确保电子束稳定直线且具有足够高的速度。
然后，调整狭缝和探测器的位置，使其在实验装置中合适而稳定。
2. 单缝衍射实验：将实验装置调整至单缝衍射模式，保持电子加速器和狭缝之间的距离一定，并记录探测器上的衍射图案。
通过衍射图案，我们可以观察到电子的波动性以及电子波长的大小。
3. 双缝干涉实验：将实验装置调整至双缝干涉模式。
确保狭缝之间的距离与电子波长相匹配，使得双缝干涉效应最为明显。
记录探测器上的干涉图案，通过干涉图案，我们可以观察到电子的干涉现象。
四、实验应用：1. 量子力学研究：电子衍射实验是研究量子力学的重要实验之一。
通过电子的波动性和干涉现象，我们可以了解到电子的粒子性质。
这对于研究电子行为和物质结构非常重要。
2. 材料科学：电子衍射实验在材料科学中有着广泛的应用。
实验三-电子衍射实验
实验三电子衍射实验1924年法国物理学家德布罗意在爱因斯坦光子理论的启示下，提出了一切微观实物粒子都具有波粒二象性的假设。
1927年戴维逊与革末用镍晶体反射电子，成功地完成了电子衍射实验，验证了电子的波动性，并测得了电子的波长。
两个月后，英国的汤姆逊和雷德用高速电子穿透金属薄膜的办法直接获得了电子衍射花纹，进一步证明了德布罗意波的存在。
1928年以后的实验还证实，不仅电子具有波动性，一切实物粒子，如质子、中子、α粒子、原子、分子等都具有波动性。
一、实验目的1、通过拍摄电子穿透晶体薄膜时的衍射图象，验证德布罗意公式，加深对电子的波粒二象性的认识。
2、了解电子衍射仪的结构，掌握其使用方法。
二、实验仪器WDY-V 型电子衍射仪。
三、实验原理1、 德布罗意假设和电子波的波长1924年德布罗意提出物质波或称德布罗意波的假说，即一切微观粒子，也象光子一样, 具有波粒二象性，并把微观实物粒子的动量P 与物质波波长λ之间的关系表示为：mvhP h ==λ (1) 式中h 为普朗克常数，m 、v 分别为粒子的质量和速度，这就是德布罗意公式。
对于一个静止质量为m 0的电子，当加速电压在30kV 时，电子的运动速度很大，已接近光速。
由于电子速度的加大而引起的电子质量的变化就不可忽略。
根据狭义相对论的理论，电子的质量为：cv m m 2210-=（2）式中c 是真空中的光速，将（2）式代入（1）式，即可得到电子波的波长：2201cv v m h mv h -==λ（3）在实验中，只要电子的能量由加速电压所决定，则电子能量的增加就等于电场对电子所作的功，并利用相对论的动能表达式：)111(2220202--=-=cv c m c m mc eU （4） 从（4）式得到2020222cm eU eUc m U e c v ++=（5）及2020221cm eU c m c v +=-（6） 将（5）式和（6）式代入（3）式得)21(2200cm eUeU m h+=λ（7）将e = 1.602⨯10-19C ，h = 6.626⨯10-34J •S, m 0= 9.110⨯10-31kg,c = 2.998⨯108m/s 代入(7)式得)10489.01(26.12)10978.01(26.1266U UU U --⨯-≈⨯+=λ Å （8）2、 电子波的晶体衍射本实验采用汤姆逊方法，让一束电子穿过无规则取向的多晶薄膜。
电子衍射实验报告
电子衍射实验报告引言：电子衍射是一种基于粒子本性和波动本性相互关系的现象。
与传统的光学衍射实验相似，电子衍射实验使我们能够观察到电子在晶体中的相互干涉和衍射现象。
通过电子衍射实验，我深入了解了电子在晶体中的行为以及这一现象的重要性。
实验目的：本次实验的主要目的是观察和研究电子在光学衍射中的行为，并探究电子衍射对于研究晶体和材料的具体应用。
实验原理：电子的波动性是实现电子衍射的基础。
根据德布罗意的理论，所有的粒子都可以看作是波动的粒子。
在电子衍射实验中，通过加速器产生高速电子，并将其投射到晶体表面，触发电子在晶体中的衍射现象。
这些衍射的电子波与晶体内的原子相互干涉，形成干涉图案。
实验步骤：1. 准备材料和仪器：电子加速器、晶体样本、电子衍射装置。
2. 将电子加速器和电子衍射装置连接好。
3. 将晶体样本放置在电子衍射装置中，并调整其位置，确保电子能够成功穿过晶体。
4. 开始实验：启动电子加速器，产生高速电子，并将其投射到晶体表面。
5. 观察和记录电子在晶体中的衍射现象，并进行观察结果的分析和讨论。
实验结果与讨论：通过电子衍射实验，我们观察到了精确的、具有规律性的干涉图案。
这些图案展示了电子波在晶体中传播和干涉的过程，揭示了晶体结构的信息。
通过分析干涉图案，我们能够得到晶体的晶胞常数、晶面间距以及晶体的衍射能量分布等重要数据。
电子衍射在材料科学和固体物理领域具有广泛应用。
它不仅可以用于研究晶体结构，还可以分析材料的成分和纳米尺度特性。
有研究表明，电子衍射还可以用于研究材料的缺陷以及晶体中的原子位错等问题。
因此，电子衍射在材料科学和工程领域中有着重要的应用前景。
结论：通过电子衍射实验，我们深入了解了电子在晶体中的行为以及电子波的干涉和衍射现象。
电子衍射提供了一种研究材料结构和性质的强大工具。
随着技术的发展，电子衍射将继续在材料科学和固体物理领域中发挥重要作用，为我们揭示更多材料的奥秘。
电子衍射实验
电子衍射实验电子衍射实验是物理教学中的一个重要实验，通过观察电子衍射现象，加深对微观粒子波粒二象性的认识；掌握电子衍射的基本理论，验证德布罗意假设。
本文尝试在实际实验的基础上，通过对实验结果和相关物理参数的处理，利用计算机技术和网络技术，虚拟电子衍射实验现象，并利用于实际教学。
1.电子衍射实验1)德布罗意假设及电子波长公式及电子波长公式：德布罗意认为，对于一个质量为m 的，运动速度为v 的实物粒子，从粒子性方面来看，它具有能量E 和动量P ，而从波动性方面来看，它又具有波长λ和频率h ，这些量之间应满足下列关系：2/E mc hvP mv h λ====式中h 为普朗克常数，c 为真空中的光速，λ为德布罗意波长，自上式可以得到：h h P mvλ== 这就是德布罗意公式。
根据狭义相对论理论，电子的质量为：h m mv == o m 为电子的静止质量，则电子的德布罗意波长可表示为：h m mv == 若电子在加速电压为V 的电场作用下由阴极向阳极运动，则电子的动能增加等于电场对电子所做的功21)k o E m c eV ==由式(5-2-6)可得：V =将式(5-2-7)代入式(5-2-5)得到： λ=当加速电压V 很小，即201em c 时，可得经典近似公式：v h λ⎧'=⎪⎨'=⎪⎩将346.62610h -=⨯⋅焦秒，319.11010m -=⨯千克,191.60210e -=⨯库仑,82.99810/c =⨯米秒，代入(5-2-8), (5-2-9),得到80.48910)V λ-==-⨯(5-2-10) λ'=加速电压的单位为伏特，电子波长λ的单位为0A ，即0.1um 。
根据式(5-2-10可算出不同加速电压下电子波长的值。
2)布拉格方程(定律)根据晶体学知识，晶体中的粒子是呈规则排列的，具有点阵结构，可以把晶体看作三维衍射光栅，这种光栅的光栅常数要比普通人工刻制的光栅小好几个数量级(810cm -有序结构)。
电子射线衍射实验报告
一、实验目的1. 理解电子衍射的基本原理和实验方法。
2. 掌握电子衍射仪的操作步骤和数据分析方法。
3. 通过电子衍射实验，验证德布罗意假说，并分析样品的晶体结构。
二、实验原理电子衍射是利用电子束与晶体相互作用产生的衍射现象，用以研究晶体结构和电子的波动性质。
根据德布罗意假说，电子具有波动性，其波长λ与动量p之间的关系为：λ = h/p，其中h为普朗克常数。
当电子束照射到晶体上时，由于晶体中原子排列的周期性，电子束会发生衍射。
衍射后的电子波相互干涉，形成衍射图样。
通过分析衍射图样，可以确定晶体的晶体结构，如晶胞参数、晶面间距等。
三、实验仪器与材料1. 电子衍射仪：主要包括电子枪、电子显微镜、探测器等。
2. 样品：银多晶薄膜样品。
3. 实验室常用工具：剪刀、镊子、滤纸等。
四、实验步骤1. 将样品放置在电子显微镜的样品台上。
2. 调整电子枪的电压和电流，使电子束的波长与样品晶格间距大致相等。
3. 打开电子显微镜，观察电子束在样品上的衍射图样。
4. 使用探测器记录衍射图样，并进行数据分析。
五、实验结果与分析1. 通过观察衍射图样，发现样品在多个方向上出现了衍射斑点，形成衍射环。
2. 通过分析衍射斑点，确定样品的晶胞参数和晶面间距。
3. 根据德布罗意假说，计算电子的波长，并与实验结果进行对比。
六、实验讨论1. 实验结果表明，电子束与晶体相互作用产生的衍射现象与X射线衍射相似，验证了德布罗意假说。
2. 通过分析衍射图样，可以确定样品的晶体结构，为材料研究提供了有力手段。
3. 电子衍射实验具有以下优点：- 实验装置简单，操作方便。
- 实验结果准确，可重复性高。
- 可用于研究不同类型晶体结构。
七、实验结论1. 电子衍射实验成功验证了德布罗意假说。
2. 通过电子衍射实验，可以确定样品的晶体结构，为材料研究提供了有力手段。
3. 电子衍射实验具有实验装置简单、操作方便、结果准确等优点，是研究晶体结构的重要方法。
八、实验注意事项1. 实验过程中，注意保护样品，避免样品受到污染或损坏。
实验报告利用电子衍射技术研究晶体结构
实验报告利用电子衍射技术研究晶体结构电子衍射技术是一种重要的工具，用于研究物质的晶体结构。
通过该技术，科学家们可以观察到晶体中的原子排列方式，并进一步理解物质的性质和行为。
本实验利用电子衍射技术，对某一晶体的结构进行研究，并进行实验报告的撰写。
一、实验目的本实验旨在通过电子衍射技术，研究并分析某一晶体的结构特征，深入了解晶体的微观结构以及原子的排列方式。
二、实验步骤1. 准备样品：选择一块完整、无瑕疵的晶体样品，确保样品准备过程不会对晶体结构造成影响。
2. 准备实验仪器：确保电子衍射仪器处于正常工作状态，并根据仪器说明正确设置实验参数。
3. 将样品放置在电子衍射仪器内，并调整位置，使其与电子束垂直。
4. 施加适当的电子束，进行电子衍射扫描，记录衍射图谱。
5. 根据衍射图谱，进行数据分析，确定晶体的晶格参数，推断晶体结构。
三、实验结果与讨论通过对实验获得的衍射图谱进行分析，得到了晶体的晶格参数和结构信息。
根据衍射图谱中的衍射斑点位置和强度分布，可以确定晶体的晶胞尺寸和晶面取向。
进一步分析衍射图谱中的间距和强度比值，可以推断出晶体的点群对称性以及晶体内原子的排列方式。
例如，若衍射图谱中存在对称性明显的斑点分布，说明晶体具有高度的点群对称性。
而对称斑点的位置和数量可以提供有关晶胞内原子排列方式的重要信息。
根据实验结果，可以进一步探讨晶体结构对其性质和行为的影响。
晶体结构的研究可以为材料科学、化学和物理学等领域的研究提供重要的基础。
通过了解晶体结构，可以优化材料设计和制备过程，提高材料的性能和应用。
四、结论本实验利用电子衍射技术对晶体的结构进行了研究，通过分析衍射图谱，得到了晶体的晶格参数和结构信息。
该实验结果有助于深入理解晶体的微观结构和原子的排列方式，并为材料科学研究提供重要的基础。
总之，电子衍射技术在研究晶体结构方面具有重要的应用价值。
通过该技术，科学家们可以揭示晶体内部的微观结构和原子的排列方式，为材料的设计和应用提供理论依据和指导。
电子衍射实验
1
1.3
2.7
3.7
4
5.3
6.3
6.7
8
9
从公式⑧可知ห้องสมุดไป่ตู้在一定的加速电压下，有：
从而可导出
R2 hkl
L 常数
h2 k2 l2 a
Rn2 R12
hn2 h12
kn2 k12
ln2 l12
根据面心立方晶系衍射线出现的规律，可列出上表。测得 电子衍射图样中各衍射线的半径，求其平方值与第一线 （半径最小的）半径平方之比，与表中指数平方和比值比
i (r, t) [ 2 2 V ] (r, t)
t
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>> 但是仍没从实验上进行解 释和证明。
这一假设于1927年被戴维逊和革末的电子衍射实验所 证实，他们将慢电子束入射到镍单晶上，得到了与X射 线衍射现象完全一样的图样。以后，人们通过实验又观 察到原子、分子……等微观粒子都具有波动性。实验证 明了物质具有波粒二象性，不仅使人们认识到德布罗意 的物质波理论是正确的，而且为物质波理论奠定了坚实 基础。
二、电子波的衍射 与X射线射到晶体光栅上发生干涉现象一样，若将一束
单向电子束射向晶体，电子被晶体中的原子散射。应用布拉 格的处理方法，将电子波在晶体中的散射视为晶体中各晶面 对电子波的反射。当反射电子束与晶面之夹角θ满足
2d sin n 5
时，散射波在空间加强。上式中d为晶体反射面间距，λ为 电子波波长，见图（1）。
［实验内容］ 1、开机前检查。 2、启动机械泵，当Ｐ＜5Pa，启动扩散泵。 3、制做好底膜，将样品放入镀膜腔中，注意电离规开启条
件。当P＜10-2Pa，镀膜。 4、取出样品，放入衍射系统样品架上。调节样品，使其和
物理实验技术中的电子衍射实验指导
物理实验技术中的电子衍射实验指导电子衍射实验是物理实验教学中非常重要的一部分，通过电子在物质中的衍射现象，我们可以了解电子的波粒二象性及其在实验中的应用。
在进行电子衍射实验时，我们需要掌握一定的实验技巧和操作方法，下面将从实验器材的准备、实验环境的控制以及实验数据的分析三个方面来进行指导。
一、实验器材的准备在进行电子衍射实验时，我们需要准备的主要器材有电子显微镜和透射电子显微镜样品架。
首先，要保证电子显微镜的工作状态良好，检查加热丝和透明网膜等是否完好。
其次，对样品架进行清洁，保证其表面光洁度，以及避免有灰尘等杂质对实验结果的影响。
二、实验环境的控制在进行电子衍射实验时，我们需要注意控制实验环境，以减少外界干扰对实验结果的影响。
首先，要保持实验室的整洁和安静，避免噪声和振动对电子显微镜的工作和观察造成干扰。
其次，在进行实验时应尽量避免强光照射到样品上，因为强光容易在样品上产生散射现象，影响衍射的结果。
三、实验数据的分析在进行电子衍射实验后，我们需要对实验数据进行分析，以得出有关现象和规律的结论。
首先，要对实验所得的电子衍射图样进行观察和分析，注意观察图样中的明暗条纹和间距等细节。
其次，可以使用空间频谱分析的方法，通过计算图样中不同频率组分的强度，来进一步了解电子在样品中的衍射行为。
最后，可以将实验结果与理论知识进行对比，验证实验的准确性，并进一步探讨有关电子波粒二象性的物理原理。
综上所述，电子衍射实验是物理实验中的一项重要内容，通过掌握实验技巧和操作方法，我们可以深入了解电子的波粒二象性及其在实验中的应用。
在进行实验时，需要注意实验器材的准备、实验环境的控制以及实验数据的分析，这些方面的注意事项将有助于提高实验的准确性和可靠性。
通过电子衍射实验，我们可以进一步认识到物质的微观结构和性质，推动实验科学的发展。
电子衍射与电子显微镜实验教案
电子衍射与电子显微镜实验教案一、实验目的通过本实验，我们旨在帮助学生了解电子衍射的原理和电子显微镜的基本原理及操作方法，提高他们的实验操作能力和科学研究能力。
二、实验原理1. 电子衍射原理电子衍射是指电子束通过晶体后在显微镜屏上出现衍射斑点的现象。
它是一种利用物质对电子的衍射来研究物质性质的重要手段。
电子通过晶体时，会与晶体的原子或分子发生相互作用，使电子的传播受到干涉和衍射的影响，从而在屏上形成衍射斑点。
通过观察和分析这些衍射斑点的形态和分布，可以得到晶体的结构信息。
2. 电子显微镜原理电子显微镜利用电子束的波动性来观察显微细节，其对显微观察的分辨率远远高于光学显微镜。
其基本原理是利用电子的波动性构造出一部类似于光学显微镜的形象，通过放大和捕捉电子的散射图像，可获得高分辨率的样品表面形貌和结构信息。
三、实验仪器与材料1. 实验仪器：电子衍射仪、电子显微镜2. 实验材料：金属薄膜样品、晶体样品四、实验步骤1. 电子衍射实验步骤1：准备样品选取一块金属薄膜样品，确保其表面清洁无杂质。
步骤2：设置电子束将电子衍射仪调至适当的工作状态，包括电子束的电流、电压和聚焦系统的调整。
步骤3：观察电子衍射斑点将样品放在电子束的路径上，通过转动样品或者调节电子束的入射角度，观察衍射斑点的变化。
记录并分析观察到的衍射斑点图案。
2. 电子显微镜实验步骤1：准备样品选取一块晶体样品，确保其表面平整、干净。
步骤2：设置电子显微镜参数调整电子显微镜的工作参数，包括电子束的亮度、聚焦和缩放倍数的选择。
步骤3：观察样品将样品放入电子显微镜的样品台上，通过调节电子束的路径和聚焦系统，观察样品的表面形态和结构。
可以使用不同的增强技术，如透射电子显微镜（TEM）和扫描电子显微镜（SEM），以获取更详细的信息。
五、实验结果与分析在电子衍射实验中，观察到的衍射斑点图案可以根据衍射的原理进行解释，从而得到样品的晶体结构信息。
在电子显微镜实验中，观察到的样品表面形貌和结构可以通过电子束的放大和捕捉来获取高分辨率的影像。
电子的波动性及电子衍射实验
电子的波动性及电子衍射实验随着科技的不断发展，人们对于物质的认识也在不断深化。
在经典物理学中，物质被视为粒子，而在量子物理学中，物质既具有粒子性又具有波动性。
本文将重点讨论电子的波动性及电子衍射实验。
1. 电子的波动性在量子物理学中，电子被视为具有波动性的粒子，这与经典物理学中将电子视为纯粹的粒子有很大区别。
根据德布罗意的假设，电子具有波动粒子二象性，即具有波动性的同时也具有粒子性。
这一假设的提出，为解释物质行为提供了新的视角。
2. 电子衍射实验为了验证电子的波动性，科学家们进行了电子衍射实验。
电子衍射实验和光的衍射实验类似，都是通过物质通过一个狭缝后的衍射现象来观察其波动性。
在电子衍射实验中，电子通过一个狭缝后，会在后方形成干涉条纹，这也是波动性的体现。
3. 杨氏双缝实验杨氏双缝实验是验证电子的波动性的经典实验之一。
实验中，科学家在一块金属板上钻两个非常小的小孔作为两个狭缝，然后将电子从一个源头发射，使其通过两个狭缝后在屏幕上形成干涉条纹。
这些干涉条纹的出现就是电子波动性的直接证据。
4. Bragg衍射实验除了杨氏双缝实验，Bragg衍射实验也是验证电子波动性的重要实验。
Bragg衍射实验利用晶体的特殊结构，通过将电子射向晶体使其衍射出特定的干涉条纹来观察。
这种实验方法可以进一步确认电子的波动性，并为后续的研究奠定基础。
5. 应用领域电子波动性的发现不仅仅是物理学领域的重要突破，还在其他领域有重要的应用。
例如，在电子显微镜中，利用电子的波动性，可以观测到更小尺寸的物体和更高清晰度的图像。
此外，在纳米科技的研究中，电子的波动性也发挥着重要作用。
总结：电子的波动性及电子衍射实验为我们提供了一种新的认识物质的视角。
通过电子衍射实验的观察，我们可以明确电子的波动粒子二象性，并进一步应用于各个领域。
电子波动性的发现不仅对于物理学的发展具有重要影响，也推动了整个科学领域的进步。
随着技术的不断发展，相信电子波动性的研究将会取得更多的突破，给我们带来更多的新发现和应用。
通过电子衍射测量晶体间距的实验步骤
通过电子衍射测量晶体间距的实验步骤电子衍射是一种常用的技术手段，用于测量晶体间距和结晶体的晶格常数。
本文将介绍通过电子衍射测量晶体间距的实验步骤。
实验所需设备和材料：1. 电子衍射仪2. 电源线3. 样品支架4. 电子源5. 正六角形透镜6. 荧光屏7. 导线8. 多米诺骨牌模型实验步骤：第一步：搭建实验装置1. 将电子衍射仪放置在实验台上，接通电源线，设定所需电压和电流。
2. 将样品支架固定在电子源上方，确保样品能够保持稳定。
3. 将正六角形透镜安装在样品支架下方，以保证电子束能够均匀地照射到样品表面。
4. 将荧光屏放置在电子衍射仪的适当位置。
第二步：准备样品1. 选择合适的晶体样品，如多米诺骨牌模型。
2. 将样品放置在样品支架上，并确保样品的表面平整。
第三步：调整电子衍射仪参数1. 调整电子衍射仪的电子源功率，使电子束的亮度适中。
2. 调整电子衍射仪的电子源和样品之间的距离，以确保电子束能够正常照射到样品表面。
3. 调整正六角形透镜的位置和角度，以获得清晰的衍射图样。
第四步：进行电子衍射实验1. 打开电子源，使电子束照射到样品表面。
2. 观察荧光屏上的衍射图样，记录下来。
第五步：测量晶体间距1. 根据观察到的衍射图样，找到衍射斑的位置。
2. 使用标尺或其他合适的测量工具，测量相邻衍射斑之间的距离。
3. 根据已知的衍射条件和几何关系，计算出晶体间的距离。
第六步：重复实验1. 对同一晶体样品，进行多次实验测量，以增加数据的准确性和可靠性。
2. 对不同晶体样品进行实验，比较测量结果。
实验注意事项：1. 在操作电子衍射仪时，要注意安全，避免电源过热和电流过大。
2. 在调整仪器参数时，小心操作，确保仪器的稳定性和可靠性。
3. 在测量晶体间距时，注意测量的准确性，避免误差的产生。
4. 在进行多次实验时，要保持实验环境的稳定性，避免干扰和误差的影响。
通过以上实验步骤，我们可以使用电子衍射技术准确测量晶体间距，并得到相应的晶格常数。
电子衍射实验技术的使用教程
电子衍射实验技术的使用教程通过电子衍射实验技术的使用，科学家们可以深入研究物质的微观结构和性质。
本文将介绍电子衍射实验技术的基本原理以及操作方法，帮助读者了解和运用这一重要的科学工具。
一、电子衍射实验技术的基本原理电子衍射实验技术基于电子的波粒二象性，利用电子束的波动性质来揭示物质的晶体结构。
电子束通过物质后会发生衍射现象，形成一幅衍射图样。
这幅图样中的细节可以提供有关晶体结构和原子排列的宝贵信息。
二、实验装置及仪器的准备进行电子衍射实验需要一些基本装置和仪器。
首先，需要准备一个电子衍射仪。
该仪器包括一个电子枪、一组电子透镜、一个样品台和一个衍射屏。
电子枪可以发射高速电子束，电子透镜用于控制和聚焦电子束，样品台用于支撑待测样品，而衍射屏用于接收和记录衍射图样。
其次，需要准备待测样品。
样品可以是晶体、纳米材料、生物分子或其他具有衍射性质的物质。
样品的制备要求高度纯净，并且需要在实验室中保持较低的温度和湿度。
最后，还要准备一个电子衍射图像处理软件。
这种软件可以帮助科学家分析和解释衍射图样，确定物质的晶体结构。
三、实验操作步骤进行电子衍射实验需要经过一系列步骤。
首先，将待测样品放置在样品台上。
确保样品与电子束的路径相交，以便观察到清晰的衍射图样。
然后，调整电子透镜，使得电子束聚焦到最佳状态。
这一步是非常关键的，因为电子束的聚焦质量会直接影响到后续观察和分析。
接下来，打开电子衍射仪上的高压开关，发射电子束。
注意在实验过程中要保持稳定的电子束，以获得高质量的衍射图样。
最后，利用电子衍射图像处理软件进行图像分析。
这种软件可以通过衍射图样的特征来确定晶体的晶胞参数、晶面指数以及晶胞的空间群等信息。
四、技术的应用领域电子衍射实验技术在材料科学、生物科学、化学等领域具有广泛的应用。
在材料科学中，电子衍射技术可以用于研究金属、合金、陶瓷等材料的晶体结构和相变特性。
通过电子衍射实验，科学家们可以了解材料的晶粒尺寸、晶界分布和晶体缺陷等信息，有助于指导材料设计和制备。
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电子衍射实验讲义毛杰健,杨建荣一 实验目的1 验证电子具有波动性的假设；2 了解电子衍射和电子衍射实验对物理学发展的意义；3 了解电子衍射在研究晶体结构中的应用； 二 实验仪器电子衍射，真空机组，复合真空计，数码相机，微机 三 实验原理 （一）、电子的波粒二象性波在传播过程中遇到障碍物时会绕过障碍物继续传播，在经典物理学中称为波的衍射，光在传播过程表现出波的衍射性，光还表现出干涉和偏振现象，表明光有波动性；光电效应揭示光与物质相互作用时表现出粒子性，其能量有一个不能连续分割的最小单元，即普朗克1900年首先作为一个基本假设提出来的普朗克关系hv E =E 为光子的能量，v 为光的频率，h 为普朗克常数，光具有波粒二象性。
电子在与电磁场相互作用时表现为粒子性，在另一些相互作用过程中是否会表现出波动性？德布罗意从光的波粒二象性得到启发，在1923－1924年间提出电子具有波粒二象性的假设，k p E==,ωE 为电子的能量，p为电子的动量，v πω2=为平面波的圆频率，k 为平面波的波矢量，π2/h = 为约化普朗克常数；波矢量的大小与波长λ的关系为λπ/2=k ，k p=称为德布罗意关系。
电子具有波粒二象性的假设，拉开了量子力学革命的序幕。
电子具有波动性假设的实验验证是电子的晶体衍射实验。
电子被电场加速后，电子的动能等于电子的电荷乘加速电压，即eV E k =考虑到高速运动的相对论效应，电子的动量)2(12mc E E cp k +=λ 由德布罗意关系得)2/1(222mc E E mc hck k +=λ真空中的光速s A c o/1099793.218⨯=，电子的静止质量26/10511.0c eV m ⨯=，普朗克常数eV A hc eVs h o4151023986.1,1013571.4⨯=⨯=-，当电子所受的加速电压为V 伏特，则电子的动能VeV E k =，电子的德布罗意波长o A V V)1089.41(1507-⨯-≈λ， （1）加速电压为100伏特，电子的德布罗意波长为oA 225.1。
要观测到电子波通过光栅的衍射花样，光栅的光栅常数要做到oA 1的数量级，这是不可能的。
晶体中的原子规则排列起来构成晶格，晶格间距在oA 1的数量级，要观测电子波的衍射，可用晶体的晶格作为光栅。
1927年戴维孙＿革末用单晶体做实验，汤姆逊用多晶体做实验，均发现了电子在晶体上的衍射，实验验证了电子具有波动性的假设。
普朗克因为发现了能量子获得1918年诺贝尔物理学奖；德布罗意提出电子具有波粒二象性的假设。
导致薛定谔波动方程的建立，而获得1929年诺贝尔物理学奖；戴维孙和汤姆逊因发现了电子在晶体上的衍射获得1935年诺贝尔物理学奖。
由于电子具有波粒二象性，其德布意波长可在原子尺寸的数量级以下，而且电子束可以用电场或磁场来聚焦，用电子束和电子透镜取代光束和光学透镜，发展起分辨本领比光学显微镜高得多的电子显微镜。
（二）、晶体的电子衍射晶体对电子的衍射原理与晶体对x 射线的衍射原理相同，都遵从劳厄方程，即衍射波相干条件为出射波矢时1k 与入射波矢量0k 之差等于晶体倒易矢量hkl K的整数倍hkl K n k k =-01设倒易空间的基矢为c b a,,，倒易矢量c l b k a h K hkl ++=在晶体中原子规则排成一层一层的平面，称之为晶面，晶格倒易矢量的方向为晶面的法线方向，大小为晶面间距hkl d 的倒数的π2倍hklhkl d K π2=l k h ,,为晶面指数（又称密勒指数），它们是晶面与晶格平移基矢量的晶格坐标轴截距的约化整数，晶面指数表示晶面的取向，用来对晶面进行分类，标定衍射花样。
晶格对电子波散射有弹性的，弹性散射波在空间相遇发生干涉形成衍射花样，非弹性散射波则形成衍射花样的背景衬度。
入射波与晶格弹性散射，入射波矢量与出射波矢量大小相等，以波矢量大小为半径，作一个球面，从球心向球面与倒易点阵的交点的射线为波的衍射线，这个球面称为反射球（也称厄瓦尔德球），见图1所示，图中的格点为晶格的倒易点阵（倒易空间点阵）。
晶格的电子衍射几何以及电子衍射与晶体结构的关系由布拉格定律描述，两层晶面上的原子反射的波相干加强的条件为θ为衍射角的一半，称为半衍射角。
见图2所示，图中的格点为晶格点阵（正空间点阵）。
o 为衍射级，由于晶格对波的漫反射引起消光作用，1>n 的衍射一般都观测不到。
（三）、电子衍射花样与晶体结构晶面间距hkl d 不能连续变化，只能取某些离散值，例如，对于立方晶系的晶体，222lk h a d hkl ++=a 为晶格常数（晶格平移基矢量的长度），是包含晶体全部对称性的、体积最小的晶体单元——单胞的一个λθn d hkl =sin 2棱边的长度，图3为立方晶系的三个布拉菲单胞。
立方晶系单胞是立方体，沿hkl 三个方向的棱边长度相等，hkl 三个晶面指数只能取整数；对于正方晶系的晶体222221cl a k h d hkl ++=h,k,l 三个方向相互垂直。
h,k 两个方向的棱边长度相等。
三个晶面指数h,k,l 只能取整数，hkl d 只能取某些离散值，按照布拉格定律，只能在某些方向接收到衍射线。
做单晶衍射时，在衍射屏或感光胶片上只能看到点状分布的衍射花样，见图4；做多晶衍射时，由于各个晶粒均匀地随机取向，各晶粒中具有相同晶面指数的晶面的倒易矢在倒易空间各处均匀分布形成倒易球面，倒易球面与反射球面相交为圆环，衍射线为反射球的球心到圆环的射线，射线到衍射屏或感光胶片上的投影呈环状衍射花样，见图5。
衍射花样的分布规律由晶体的结构决定，并不是所有满足布拉格定律的晶面都会有衍射线产生，这种现象称为系统消光。
若一个单胞中有n 个原子，以单胞上一个顶点为坐标原点，单胞上第j 个原子的位置矢量为 c z b y a x r j j j j++=， c b a ,,为晶格点阵的平移基矢量，第j 个原子的散射波的振幅为jj a f f A ,为第j 个原子的散射因子，根据劳厄方程，一个单胞中n 个原子相干散射的复合波振幅∑∑⋅-==n jr k i j a n jr k k i j a b jhkl jef A e f A A)(01。
根据正空间和倒易空间的矢量运算规则，)(2j j j j hkl lz ky hx r K ++=⋅π。
复合波振幅可写为∑++=njlz ky hx i j a b j j j ef A A )(2π，上式中的求和与单胞中原子的坐标有关，单胞中n 个原子相干散射的复合波振幅受晶体的结构影响，令∑++=n jlz ky hx i j hkl j j j ef F )(2π。
则单胞的衍射强度222hkl a b F A A =，hkl F 称为结构因子。
对于底心点阵，单胞中只有一个原子，其坐标为[0，0，0]，原子散射因子为a f ，,22a hkl f F = 任意晶面指数的晶面都能产生衍射。
对于底心点阵，单胞中有两个原子，其坐标为[0，0，0]和[1/2，1/2，0]，若两个原子为同类原子，原子散射因子为a f ，],)cos(1[22πk h f F a hkl ++=只有当h,k 同为偶数或同为奇数时，hkl F 才不为0，h,k 一个为偶数另为奇数时，2hkl F 为0，出现系统消光。
对于面心点阵，单胞中有4个原子，其坐标为[0，0，0]和[1/2，0，1/2]，[0，1/2，1/2]，若4个原子为同类原子，原子散射因子为a f ，],)cos(1[22πl k h f F a hkl +++=只有（h+k+l ）为偶数时，2hkl F 不为0，能产生衍射。
对于面心点阵，单胞中有4个原子，其坐标为[0，0，0]和[1/2，0，1/2]，[0，1/2，1/2]，若4个原子为同类原子，原子散射因子为a f ，,])cos()cos()cos(1[22πππl k l h k h f F a hkl ++++++=只有当h,k,l同为偶数可同为奇数时，hkl F 才不为0，能产生衍射。
对于单胞中原子数目较多的晶体以及由异类原子所组成的晶体，还要引入附加系统消光条件。
（四）、电子衍射花样的指数化根据系统消光条件，可以确定衍射花样的对应晶面的密勒指数hkl ，这一步骤称为衍射花样的指数化。
对衍射花样指数化，可确定晶体结构，若已知电子波的波长，则可计算晶格常数，若已知晶格常数（由x 射线衍射测定），则可计算电子波的波长，验证德布罗意关系。
以简单格子立方晶系的多晶衍射花样为例，介绍环状衍射花样的指数化。
对于电子衍射，电子波的波长很短，θ角一般只有1°~ 2°，设衍射环的半径为R ，晶体到衍射屏或感光胶片的距离为L ，由图6所示的几何关系可知θθsin 22/≈≈L R ，则布拉格定律为g L R d L R hklλλ==或1， （2）式中λL 称为仪器常数。
π2/hkl K g=，电子衍射花样就是晶格倒易矢放大πλ2/L 倍的象。
将立方晶系的晶面间距hkl d 代入布拉定律得c aL R a l k h L R 2222222λλ=++=或。
晶面指数h,k,l 只能取整数，令)(222l k h m ++=，则各衍射环半径平方的顺序比为 ::::::321232221m m m R R R = ，按照系统消光规律，对于简单立方、体心立方和面心立方晶格，半径最小的衍射环对应的密勒指数分别为100、110、111，这三个密勒指数对应的晶面分别是简单立方、体心立方和面心立方晶格中晶面间距最小的晶面。
这三个晶格的衍射环半径排列顺序和对应的密勒指数见表1，将衍射环半径的平方比表1对照，一般可确定衍射环的密勒指数。
衍射花样的指数化后，对已知晶格常数的晶体，仪器常数222lk h a R L ++-=λ ， (3)若已知仪器常数，则可计算晶格常数222l k h RL a ++=λ， （4） 表1：简单格子立方晶系衍射环的密勒指数。