江苏省启东市2020学年高一数学下学期期中试题(创新班,无答案)

江苏省启东市 2020 学年高一数学放学期期中试题（创新班，无答案）
（考试时间 120 分钟
满分 160 分）
一. 填空题 ( 每题 5 分，共 70 分) 1．已知全集 U ＝ {0,1,2,3, 4} ，会合 A ＝ {1,2,3} ， B ＝ {2,4} ，则 ( ?U A ) ∪B 为
2． A
{ ( x, y) y 2x 5}，B { ( x, y) y 1 2x} ，则 A B ＝ _______
3．2 弧度圆心角所对的弦长为 2sin1 ，则这个圆心角所夹扇形的面积为 ______.
4．在映照 f ： A → B 中， A ＝ B ＝{( x ， y )| x ， y ∈ R} ，且 f ： ( x ，y ) →(x ＋y ， x － y ) ，则与 A 中的元素
(1,2) 对应的
中的元素为
B
5．函数
3x 2 lg( 3 1) 的定义域是
f ( x)
1
x
x
___________.
3 1 1 (
7 0
1 4
2 2 2
.
6．( )
3
3 )
84
(
) 3 ＝
2
6
3
f ( x) x 2
1, x 1,
k 的取
7．已知函数
log 1
x ,
若对于 x 的方程 f (x) k 有三个不一样的实根，则实数
x ≥ 1.
2
值范围是
．
8．方程 log 2 x
1 1 的解是
log x
1 2
9．已知角
终边经过点 P
3, m m
0 ，且 cos
m
, 则 sin α=________
6
x 2 ax 5, ( x 1)
10．已知函数 f ( x)
a
( x ＞1)
是 R 上的增函数，则 a 的取值范围是
x
11．函数 f ( x ) ＝ x
2
(1,2)
内，则实数 a 的取值范围是 ________
2 － x － a 的一个零点在区间
12．f ( x ) 是 R 上的以 3 为周期的奇函数，且
f (2)=0, 则 f ( x )=0 在 [0,6] 内解的个数为 ________．
ax 2－2 －1， x ≥0，
13
．已知函数 f (
x )
＝
x 2
＋bx ＋
c ，
x <0
是偶函数 ，直线 y ＝ t 与函数 y ＝ f ( x ) 的图像自左向右
挨次交于四个不一样
点 A ， B ， C ， D . 若 AB ＝ BC ，则实数 t 的值为 ________．
14 ．设会合 ＝ x | x 2 ＋ 2x － 3＞0 ，会合 ＝ {
x | x 2－ 2ax －1≤0， a ＞ 0
} . 若 ∩ 中恰含有一个整数，
A { }
B
A B
则实数 a 的取值范围是 ________．
二．解答题 (共 90分)
15．设会合A＝{ x|－1≤ x≤2}， B＝{ x| x2－(2 m＋1) x＋2m<0}．
1
(1)当 m<2时，把会合B 用区间表达；
(2)若 A∪ B＝ A，务实数 m的取值范围；
16．已知0,，且 f a cos 1sin1cos
. 1
sin
1cos
2sin
（ 1）化简f a ；（ 2）若f a 3sin cos
的值 .，求
1sin
5 1 cos
17．f x 是定义在0,上的减函数，知足 f x f y f xy .
（ 1）求证：f xf y f x
；y
（ 2）若f 44，解不等式
1
.
f x f x 1212
18．某上市股票在 30 天内每股的交易价钱( 元) 与时间
t ( 天) 构成有序数对 (
t
， )，点(， )落在
P P t P 下列图中的两条线段上，该股票在30 天内的日交易量Q(万股)与时间 t (天)的部分数据以下表所示：
第 t 天
4 10 16 22 (万股 )
36
30
24
18
Q
(1) 依据供给 的图象，写出该种股票每股交易价钱
P ( 元 ) 与时间 t ( 天) 所知足的函数关系式；
(2) 依据表中 数据确立日交易量 Q ( 万股 ) 与时间 t ( 天 ) 的一次函数关系式；
(3) 在 (2) 的结论下，用 y 表示该股票日 交易额 ( 万元 ) ，写出 y 对于 t 的 函数关系式，并求在这 30 天中第几日日交易额最大，最大值是多少？
19．已知函数
f (x) ax 2 bx c (a 0) 知足 f (0)1
，对随意 x R 都有 f ( x) x 1，且
f (
1
x)
f (
1 x) ． 2
2
（ 1）求函数 f ( x) 的分析式；
（ 2）能否存在实数 a ，使函数 g( x)
log 1 [ f (a)] x 在 (
, ) 上为减函数？若存在，求出实数
2
a 的取值范围；若不存在，说明原因．
( x＋ 1)( x＋a) 20．已知函数 f ( x)＝x2为偶函数．
(1)务实数 a 的值；
记会合 E＝{ y| y＝ f ( x)， x∈{－1,1,2}}21
λ 与E
(2)，λ＝(lg 2)＋ lg 2lg 5＋ lg 5 －4，判断的关系；
(3) 当x∈1， 1
m n
( m>0，n>0) 时，若函数 f ( x)的值域为[2 － 3m,2－3n] ，求m， n 的值．。