重庆市万州区甘宁初级中学八年级数学上册 第13章 整式

34
mn
计算：
（1）(x 2)(x 3)
（2）(3x 1)(2x 1)
参考解答：
(1)(x 2)(x 3) x x x (3) 2x 2 (3)
x2 3x 2x 6
x2 x 6
(2)(3x 1)(2x 1) 3x 2x 3x 1 2x 1 6x2 3x 2x 1
3x
辨一辨
判别下列解法是否正确，
若错请说出理由。
(2x 3)( x 2) (x 1)2
解：原式 2x2 4x 3x 6 (x2 12 )
2x2 7x 6 x2 1
x2 7x 7
(x 1)(x 1)
(x2 2x 1)
辨一辨
判别下列解法是否正确， 若错请说出理由。
(2x 3)( x 2) (x 1)2
6x2 x 1
学一学 感 悟 新 知
计算：
（1）(x 3y)(x 7 y) （2）(2x 5y)(3x 2y) （3）(x y)( x2 xy y2 )
参考解答：
(1)(x 3y)(x 7 y) x x x7y 3y x 3y7y x2 7xy 3xy 21y2
解：原式 2x2 4x 3x 6 (x 1)(x 1)
2x2 7x 6 x2 2x 1
x2 9x 7 x2 5x 5 (x2 2x 1)
x2 2x 1
活动& 探索
填空：(x 2)( x 3) x2 _5_ x __6 (x 2)( x 3) x2 _1_ x _(-_6) (x 2)( x 3) x2 (_-1_)x _(-_6) (x 2)( x 3) x2 (_-5_)x __6
a 窗口矮柜
右
侧
b
矮
柜
m
n
图5-5
我们怎样来表示此 厨房的总面积呢 ?
参考 图5-6 与 图5-7 试试看，你可以有 哪几种方法来表示此厨房的总面积?
a
a 窗口矮柜 b
m
右
a
侧
+
矮 柜
b
n
m+n
a
am
an
b bm
bn
m
n
图5-5
图5-6
由图5-6,可得总面积为 (a+n)(b+m);
(1)
由图5-7,可得总面积为 a(b+m)+n(b+m) 或 ab+am+nb+nm.
问题 & 探索
(a b) X a X b X
(a b) (m n) a (m n) b (m n)
am an bm bn
2
1
1
2
3
4
(a+b)(m+n)=am+an+b +b
3
4
mn
试一试
直接利用：多项式乘以 多项式的法则
2
1
1
2
3
4
(a+b)(m+n)=am+an+b +bx3 y3Fra bibliotek比一比
小组竞赛
计算：
（1） (x 5)(x 7)
（2） (x 7 y)(x 5y) （3） (2m 3n)(2m 3n) （4） (2a 3b)(2a 3b)
参考解答：
(1)x2 2x 35 (2)x2 2xy 35y2 (3)4m2 9n2 (4)4a2 12ab 9b2
x2 4xy 21y2
参考解答：
(2)(2x 5y)(3x 2 y) 2x 3x 2x(2 y) 5y 3x 5y(2 y) 6x2 4xy 15xy 10 y2 6x2 11xy 10 y2
参考解答：
(3)(x y )(x2 xy y2) x x2 x xy xy2 y x2 y xy y y2 x3 x2 y xy2 x2 y xy2 y3
需要注意的几个问题
1、漏乘 2、符号问 3 、 最题后 结 果 应 化 成 最 简 形 式 。
辨一辨
判别下列解法是否正确，
若错请说出理由。
(2x 3)( x 2) (x 1)2
解：原式 2x2 4x 6 (x 1)( x 1)
2x2 4x 6 (x2 2x 1)
2x2 4x 6 x2 2x 1 x2 2x 5
(2)
图5-7 (3)
问题 & 探索
= am + an + bm + bn
(a+b)(m+n)
am an
am
+
an
a+b
bm
bn
m
n
m+ n
+
bm
+ bn
问题 & 探索
2
1
1
2
3
4
(a+b)(m+n)=am+an+b +b
34
多项式的乘法法则：
mn
多项式与多项式相乘，先用一个 多项式的每一项分别乘以另一个多项 式的每一项，再把所得的积相加。
你还记得吗?
1.怎样计算单项式与多项式
的乘法？
2. (a+b)X= ? aX+bX
想一想
对于公式： (a+b)X= aX+bX
当X=m+n时, (a+b)X=?
(a+b)X=(a+b)(m+n)
(a+b)(m+n)= ?
学习课题：
现在的人们，越来越重视厨房的设计，不少家 庭的厨房会沿墙做一排矮柜,使厨房的空间得到充分 的利用，而且便于清理。下图是一间厨房的平面布 局：
观察上面四个等式，你能发现什么规律？
你能根据这个规律解决下面的问题吗？
(x a)(x b) x2 _(a___b_) x _a__b__
口答：
(x－7)(x＋5) x2 （_－_2）x （_－_35）
说一说：