高中数学人教B版选修1-2学业分层测评 章末综合测评2 Word版含答案

章末综合测评(二) 推理与证明
(时间分钟，满分分)
一、选择题(本大题共小题，每小题分，共分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的.)
.数列，，，，，，…中的等于( )
－＝，故＝＋×＝.
【解析】观察知数列{}满足：＝，
＋
【答案】
.用反证法证明命题“设，为实数，则方程＋＋＝至少有一个实根”时，要做
的假设是( )
.方程＋＋＝没有实根
.方程＋＋＝至多有一个实根
.方程＋＋＝至多有两个实根
.方程＋＋＝恰好有两个实根【解析】方程＋＋＝至少有一个实根的反面是方程＋＋＝没有实根，故应选.
【答案】
.下列推理过程是类比推理的是( )
.人们通过大量试验得出掷硬币出现正面的概率为
.科学家通过研究老鹰的眼睛发明了电子鹰眼
.通过检测溶液的值得出溶液的酸碱性
.数学中由周期函数的定义判断某函数是否为周期函数
【解析】为归纳推理，，均为演绎推理，为类比推理.
【答案】
.下面几种推理是合情推理的是( )
①由圆的性质类比出球的有关性质；
②
由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是°归纳出所有三角形的内角和都
是°；
③由()＝，满足(－)＝－()，∈，推出()＝是奇函数；
④
三角形内角和是°，四边形内角和是°，五边形内角和是°，由此得凸多边形内角和
是(－)·°.
.①③④
.①②
.②④
.①②④【解析】合情推理分为类比推理和归纳推理，①是类比推理，②④是归纳推理，
③是演绎推理.
【答案】
.设＝＋，＝，则，的大小关系是( )
>
＝
>(＋)
<
【解析】因为＝＋>＝>，故>.
【答案】
.将平面向量的数量运算与实数的乘法运算相类比，易得到下列结论：①·＝·
；②(·)·＝·(·)；③·(＋)＝·＋·；④·＝；⑤由·＝·(≠)，可得＝.以上通过类比得到的结论中，正确的个数是( )
个
个
个
个
【解析】①③正确；②④⑤错误.
【答案】
.证明命题：“()＝＋
在(，＋∞)上是增函数”.现给出的证法如下：因为()＝＋，所以′()＝－.因为>，所以>，<
<.所以－>，即′()>.所以()在(，＋∞)上是增函数，使用的证明方法是( )
【导学号：】.综合法.分析法
.反证法.以上都不是
【解析】从已知条件出发利用已知的定理证得结论，是综合法.。