八年级上期中考试数学试题含答案

泉州XX 中学2016-2017年秋季期中质量检测
初二年数学试卷
一．选择题：（每小题4分，共40分）
1、4的平方根是 ( )
A ．-2 B.2 C.±2 D. ±4
2、下列运算正确的是（ ）
A ．229)3(x x =-
B ．22x x x ⋅=
C ．923)(a a =
D ．623a a a ÷=
3、下列命题是真命题的是（ ）
A.9是无理数
B. -27没有立方根
C. 相等的角是对顶角
D.全等三角形的对应边相等
4、下列各式由左边到右边的变形中,是因式分解的是 ( ) A 、2)3(232+-=+-a a a a B 、)1(2-=-ax a a x a
C 、22)3(93+=++x x x
D 、2(1)(1)1x x x +-=-
5、下列选项中，可用来说明命题“任何偶数都是8的倍数”是假命题的 反例是（ ）
A ．15
B ．24
C ．42
D ． 2k 6、如图，△ABC≌△DCB，若∠A=80°，∠ACB=40°， 则∠BCD 等于（ ）
A ．80°
B ．60°
C ．40°
D ．20° 7、))(3(152n x x mx x ++=-+，则m 的值为（ ） A ．5 B.－5 C.2 D.－2
8、若m n y x 23-与n m y x 3-的积与342
1
y x 是同类项，则n m 2+的立方根（ ）
A ．-2 B.2 C. ±2 D. 8
9、若1=-b a ，4ab =，则下列代数式32232ab b a b a +-的值（ ）
第6题图
A ． 3
B ． 4
C ． 5
D ．6
10、如果一长方形的面积为x x +22，它的一条边长为x ，则它的周长为（ ） A ．12+x B ．13+x C ．16+x D ．26+x 二、填空题:(每小题4分,共40分)
11、设整数m 满足52<<-m ，则m 的个数是
12、命题“等角的余角相等”的条件是“两个角相等”，则结论是 13、如图，AC=AD ，请你添加一个条件，根据“边角边”判定△ADB ≌△ACB ，你所添加的条件是
14、如果36,32==+n m m a a ，则n a 的值是 15、若,1=-b a 则代数式b b a 222--的值是
16、已知a,b 是⊿ABC 的两边长，且满足253102-=-+-b a a ，则第三边c 的取值范围是
三、解答题：（86分）
17、（20分）计算： （1）23
2016)2(12552)1(-+-⨯+- （2）)3(62
5432352y x y x x x -÷+⋅
（3）)1)(1(2+-+x x x （4）2)3()2)(2(++-+a a a
C
A
D
B
第13题图
18、（8分）因式分解：
（1）x x x 48423+- （2）a a x -+-1)1(2
19、（8分）化简求值：)12)(12()()23(2223+---+÷+x x y x xy y x y x ，其中x,y 的值满足133--+-=x x y
20、（8分）一个长方形活动场地的长为2am,宽比长少5m ，实施“阳光体育”行动后，学校将长方形的长与宽都增加了4m ，，则
（1）扩大后长方形的宽为 m （用含a 的代数式表示）； （2）求场地面积增加了多少2m ？
21、（8分）如图，已知点E C ，在线段BF 上，AB=DE ，AC=DF ，∠A=∠D ， 求证：（1）△ABC ≌△DEF （2）AB ∥DE
C E B
F
D
A
22、（10分）拼图与数学：
（1）如图1，观察左边方格图中阴影所示的图形（注：
每一小方格的边长为1）。

若将它剪开，可重新拼成一个正方形，请你在右边的方格图中画出你所拼成的正方形，可用阴影增加效果，并写出你所拼成的正方形的边长 ；
图
（2）如图2是用4个相同的小长方形与1个正方形镶嵌而成的正方
形图案．若用x 、y 表示小长方形的两边长（x > y ），则请利用图中的面积关系直接写来代数式x+y 、x-y 、xy 三者之间存在着等式关系： ；
（3）如图3，右图是2002年在北京召开的国际数学家大会的会标，它来源于我国古代著名的“赵爽弦图”。

它是由4个全等的直角三角形（如左图，三边长分别为BC=a 、AC=b 、AB=c ）及中间一个小正方形拼成的大正方形。

请你利用图中的面积关系推导出一个有关直角三角形三边长a 、b 、c 简洁的等量关系.
c
b
a C
B
A
图2
x
y
23、（12分）如图，正方形ABCD的边长为a，点E在AB边上，四边形EFGB也是正方形，它的边长为b（a>b），连结AF、CF、AC.
（1）用含a、b的代数式表示AE= ；
（2）若a+b=10，ab=20，求这两个正方形的面积之和；
（3）若a=10，△AFC的面积为S，则点E从点A向点B滑动的过程中，S的值是否会发生改变？若会，请说明理由；若不会，请求出S.
24、（12分）如图，在长方形ABCD中，AB=CD=8cm，BC=14cm，点P从点B出发，以2cm/秒的速度沿BC向点C运动，设点P的运动时间为t秒：
（1）BP=______cm．（用t的代数式表示）
（2）当t为何值时，△ABP≌△DCP？
（3）当点P从点B开始运动，同时，点Q从点C出发，以v cm/秒的速度沿CD向点D 运动，是否存在这样v的值，使得△ABP与△PQC全等？若存在，请求出v的值；若不存在，请说明理由．
参考答案
一、选择题：CADBC BDBBD
二、填空题：11、4 12、它们的余角相等 13、∠CAB=∠DAB
14、4 15、1 16、8
<C
2<
三、解答题：
17、（1）1 （2）38x （3）13+x （4）136+a 18、（1）2)1(4-x x （2）)1)(1)(1(-+-x x a 19、化简得12+y 代入得值2 20、（1）)12(-a （2）416-a
21、（1）用SAS 可直接证明（2）由全等可得∠B=∠DEF ，从而AB ∥DE 22、（1）图略5 （2）xy y x y x 4)()(22+-=+ （3）222b a c += 23、（1）a-b (2)60 (3)50不会发生改变 24、（1）2t (2)t=
27 (3)V=2或7
16。