变压器的参数及其等值电路

Uk2(%)
1 2
Uk12(%) Uk23(%) Uk31(%)
Uk3(%)
1 2
Uk23(%) Uk31(%) Uk12(%)
各绕组电抗 （kW、kV、kVA）
X T1
U
k1 %
U
2 N
100SN
10
(W )
X T2
U
k2%
U
2 N
100SN
10
(W )
X T2
U
k2%
U
2 N
100SN
三、自耦变压器的参数和等值电路
自耦变压器和普通变压器的端点条件相同，二者的短路试
验、参数的求法和等值电路的确定也完全相同。三绕组自耦变
压器的端点条件，如图2-13所示。
.
~
I1
S.
U 1 1
.
U S .
I~ 3
3
3
.
U S .
I2 ~
2
2
.
I1
~
S.
U 1 1
.
U S I ~
.
3
3
3
U S .
.
I2
练习二：SFL1-31500/110：降压变压器，DPk=190kW，DP0， Uk％＝10.
对50%容量绕组有关的短路损耗进行折算后
Pk 1
1 2
( Pk 12
Pk 31
Pk 23 )
1 Pk 2 2 ( Pk 12 Pk 23 Pk 31 )
1 Pk 3 2 ( Pk 23 Pk 31 Pk 12 )
SN S3
2
,
Pk(23)
Pk'(23)
SN S3
2
Uk(13)%Uk'(13)%SSN3
,
Uk(23)%Uk'(23)%
SN S3
式中，P’k、U’k表示未归算值，也就是出厂时给出的原 始数据，SN3表示第三绕组的额定容量。
然后按普通三绕组变压器的公式便可求其参数，并 作出等效电路。
'
N2
k 23
2
' k 23
（1）电阻（注意容量比）
先求每一绕组的短路损耗，再求每一绕组的电阻
与双绕组变压器一样，三绕组变压器的参数也是通过短路试验和空载试验求得的
应用铭牌上给定的ΔP0、I0%、ΔPk、Uk%、SN、UN，确定RT、XT、GT、BT
ΔPk，短路电压Uk。
三绕组自耦变压器的短路试验中，短路损耗Pk未归算，甚
RT。
为什么高压侧的电压是
RT193015010221210321.281(kW V)
练习二：SFL1-31500/110：降压变压器，Pk=190kW， P0， Uk％＝10.5 ，I0％＝。计算归算到高压侧的参数 RT。
RT19301 501012021032.3(W)
思考：XT用哪个参数计算？ 短路电压的定义是什么？
Q0I100% 0SNBTUN 2103
BT UQN 20 103 (S)
（kW、kV、kva）
练习一：SFL1-31500/110：升压变压器，Pk=190kW， P0， Uk％＝10.5 ，I0％＝。计算归算到高压侧的参数
GT、BT。
G T1 32 11 .5 21032.15106(S)
B T0 .7 3 1 1 2 5 1 0 2 0/1 0 0 1 0 3 1 .5 1 0 5(S )
UN——变压器额定电压，KV；
Pk——变压器短路损耗，kW；
SN——变压器额定容量，kVA；
RT——变压器一、二次侧绕组的总电阻，W
所以：
RT
PkUN2 SN2
103
W
练习一：SFL1-31500/110：升压变压器，Pk=190kW，
P0， Uk％＝10.5 ，I0％＝。计算归算到高压侧的参数
r 1 x1
x
' 2
r 2'
xm
rm
B）Γ型（励磁支路接在变压器的电源侧， 用导纳或励磁损耗表示）
RT
XT
RT
XT
GT jBT
RT r1 r2 XT x1 x2
P0jQ0
G型等效电路
C）一字型（忽略励磁支路）（适用 35kV及以下电压等级的变压器）
RT
XT
一字型等值电路
变压器的参数计算
RT
XT
S （D）三绕组变压器只给出一个最大短路损耗Pmax,
2
' k12
可得：
试计算变压器归算到高压侧的参数。
S 在高压侧加压至短路电流为额定值时测得短路损耗 P P ( ) 4P Uk23％=4，该变压器为升压变压器还是降k压2变3压
确定短路阻抗（RT=DPk/I21N
S 计算其归算到低压侧的等值电路参数？
2、电抗XT
RT
XT
GT jBT
Uk%
3INZT UN
100%
SNZT UN2
1
0
0%
ZT
Uk%UN2 100SN
103
Uk%UN2 SN
10W
(UN单 位 为 kV，SN单 位 为 kVAX, T单 位 为 W)
在工程计算中，考虑到变压器的电阻远小于电抗
可以近似地取
XT
ZT
Uk%UN 2 10W SN
• 输电线路的等值电路。
• 什么是变压器的短路试验和空载试验？ 从这两个试验中可确定变压器的哪些参 数？
• 变压器短路电压百分数Uk%的含义是什 么？
2.3 变压器的参数及其等值电路
本节主要内容： 1、双绕组变压器等值电路 2、三绕组变压器等值电路 3、自耦变压器等值电路
一、双绕组变压器
在电机学中我们知道双绕组变压器可以用T 型等值电路 A）T型（励磁支路在中间）
各绕组的电阻计算式为：
RT1
Pk 1U
2 N
S
2 N
103
W
RT2
Pk 2U
2 N
S
2 N
103
W
RT3
Pk 3U
2 N
S
2 N
103
W
（2）电抗
三绕组变压器虽然绕组结构有所不同，但电抗的计 算方法完全相同
• 先求每一绕组的短路电压，再求每一绕组的电抗 各绕组的短路电压为：
1
Uk1(%) 2 Uk12(%) Uk31(%) Uk23(%)
３ ２１ 低 中高 压 压压 绕 绕绕 组 组组
降压结构 Uk13%>Uk12%>Uk23%
例2-4某降压变电所有一台SFSL1-31500/110型的
变压器，各侧容量比为100/100/100，电压比为，
其他特性参数为P0，I0、Pk12=212kW， Pk31=229kW， Pk23，Uk12%=18、Uk31、Uk23。 试计算变压器归算到高压侧的参数。
计算归算到高压侧的参数g二三绕组变压器的等值电路y等值电路与双绕组变压器一样三绕组变压器的参数也是通过短路试验和空载试验求得的已知短路损耗pk12k31求电阻rt1t3已知短路电压uk12求电抗xt1t32三绕组变压器的参数计算三绕组变压器的等值电路三绕组变压器电气结线图1电阻注意容量比先求每一绕组的短路损耗再求每一绕组的电阻a容量比为100100100有了各绕组的短路损耗就可套用双绕组变压器计算电阻的公式求出三绕组变压器每一绕组的电阻
2、三绕组变压器等值电路
已知短路电压DUk12%、DUk23%、DUk31%
（C）三个绕组容量比100/50/100时: 求电抗XT1、XT2、XT3
3 变压器的参数及其等值电路
式中 IN——变压器额定电流，A；
验、参数的求法和等值电路的确定也完全相同。
三、发电机、电抗器、电容器、负荷的参数及等值电路
RT
XT
ΔX1 PT、P 、所kk 、电 G以U3 阻T、I k：%N 2 RBR T、T T S1 N、 R3 0 UT N3 ， 确3 S PU N S定kN U N2R 2 NT2R 、T 11 03 G3 T0 W jU S BTN 2 N 2R T 1 3 0
式中 IN——变压器额定电流，A；
思考题
➢ 同容量同电压等级的降压变压器与升压变压器的高 压侧等值电路的参数计算是否相同？为什么？
➢ 若两台变压器并列运行参数如何计算？ ➢ 110/11kV变压器，其归算到高压侧的等值电路为下
图所示。计算其归算到低压侧的等值电路参数？
B T U Q N 201 42 1 4 1 0 1 3 0 3 .64 15 5 0 (S )
RT
PkUN2 SN2
103
W（kW、kV、kVA）
XT
ZT
Uk%UN 2 103 100SN
W
GT
P0 UN2
103
(S)
RT
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
XT
Q01 I00% 0SNBTUN 2103 GTjBT
BT
Q0 UN2
（kW、kV、kVA）
练习一：SFL1-31500/110：升压变压器，DPk=190kW，DP0， Uk％＝10.
练习一：SFL1-31500/110：升压变压器，DPk=190kW，DP0， Uk％＝10.
S 三绕组变压器的导纳计算公式和方法同双绕组变压器
'
N2
P P ( ) 4P 器练的习额 ：定SN容为量3总00是00小/3于00变00压/2器00的00额K定VA容, U量N，k为因1，2此I0其为归，算P式0为为。k12
r 1 x1
x
' 2
r 2'
1 1.5 011 2 0
XT2
4.3 0(W ) 31500
P0jQ0
P0=2×31. 5=62(kW)
G T1 6.1 1 2 21 00 35.1 3 16 0(S)
Q 02 I0 1 % S 0 N 0 2 0 .7 1 30 1 0 5 40 ( 4 k v 0 1ar)
~
2
2
（a）
（b）
三绕组自耦变压器与普通三绕组变压器的端点条件
（a）三绕组自耦变压器；（b）普通三绕组变压器
三绕组自耦变压器的短路试验中，短路损耗Pk未归算，甚 至短路电压百分比Uk（%）也未归算。此外，三绕组自耦变压
器的额定容量总是小于变压器的额定容量，因此其归算式为
Pk(13)
Pk'(13)
例2-3：某变电所安装的两台型号为SFL1-31500/110的降压变 压器，变比为110/11kV，试求两台变压器并联时归算到高、 低压侧的参数，并画出等值电路。
解：由附录B查得SFL1-31500/110变压器的特性参数为：
Pk=190kW，P0=31. 5kW，Uk，I0
R T1 2139 1 1 02 5 1 2 0 0 10 30 2.3(W )
XT。
XT103.51 51010021040.3(W)
在参数计算中，UN采用变压器哪一侧的额定电 压，参数就是归算到哪一侧的参数。
（3）电导GT
（P0单位GT为kWUP、N20UN1的0单3 位(为S)kV）
RT
XT
GT jBT
(4)电纳BT （感性）
I0% IIN 01003 3 U U N N IIN 0100 S Q N 0100
（1）电阻（注意容量比） 先求每一绕组的短路损耗，再求每一绕组的电阻
A）容量比为100/100/100
各绕组的短路损耗为：
Pk 1
1 2
( Pk 12
Pk 31
Pk 23 )
1 Pk 2 2 ( Pk 12 Pk 23 Pk 31 )
1 Pk 3 2 ( Pk 23 Pk 31 Pk 12 )
10
(W )
三绕组变压器的导纳计算公式和方法同双绕组变压
器 GT U PN20 103 (S)
（kW、kV、kVA）
Q0I10% 0S0NBTUN 2
BT UQN20 103 (S) （kW、kV、kVA）
绕组排列方式
２２ ３ １ 中中 低 高 压压 压 压 绕绕 绕 绕 组组 组 组
升压结构 Uk12%>Uk13%>Uk23%
有了各绕组的短路损耗，就可套用双绕组变压器计算电 阻的公式，求出三绕组变压器每一绕组的电阻。
B）三个绕组容量比100/100/50时
其中短路损耗Pk'23 Pk'31
ZT1 1
是小容量绕组达到额定电流时
YT
ZT2 2
ZT3 3
的短路损耗，必须将其归算到
额定容量SN下：
三绕组变压器的等值电路
Pk23 Pk'23(IINN2)2 Pk'23(SSN 3 )2 4Pk'23 Pk31 Pk'31(IINN2SSN 3 )2 Pk'31(SSN 3 )2 4Pk'31
练习二：SFL1-31500/110：降压变压器，Pk=190kW， P0， Uk％＝10.5 ，I0％＝。计算归算到高压侧的参数
GT、BT 。 GT13110.521032.6106(S)
B T0 .7 3 1 1 1 5 0 0 2 0/1 0 0 1 0 3 1 .8 2 1 0 5(S )
103
(S)
二、三绕组变压器的等值电路（Г—Y等值电路）
与双绕组变压器一样，三绕组变压器的参数也是通 过短路试验和空载试验求得的
2、三绕组变压器的参数计算
高
中
低
三绕组变压器电气结 线图
ZT1 1
YT
ZT2 2
ZT3 3
三绕组变压器的等值电路
已知短路损耗Pk12、Pk23、Pk31 求电阻RT1、RT2、RT3 已知短路电压Uk12%、Uk23%、Uk31% 求电抗XT1、XT2、XT3
单相变压器参数的测定
GT jBT
A）空载实验：
在低压侧加额定电压测时测得得空载损耗P0，空载 电流I0。确定励磁阻抗(Rm=P0/I02 Zm=U1N/I0) B）短路实验：
在高压侧加压至短路电流为额定值时测得短路损耗
ΔPk，短路电压Uk。确定短路阻抗（RT=Pk/I21N ZT=Uk/I1N）
应用铭牌上给定的ΔP0、I0%、
练习一：SFL1-31500/110：升压变压器，Pk=190kW， P0， Uk％＝10.5 ，I0％＝。计算归算到高压侧的参数 XT。
XT103.51 51 02 0121048.8(W)
练习二：SFL1-31500/110：降压变压器，Pk=190kW，
P0， Uk％＝10.5 ，I0％＝。计算归算到高压侧的参数