四川省雅安市中考数学模拟试题(无答案) (2)

雅安中学中考模拟数学试题
一. 选择题(共12小题,每小题3分,满分36分)每小题的四个选项中,有且只一个正确.)
1.
的倒数是 ( )
A. B.
C. D.
2.
的算术平方根是 （ ） A. 7 B.
C.
D.
3. 下列各数：
其中是无理数的个数为
（ ）.
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5 4. 下列命题中正确的是（ ）
A. 对角线相等的四边形是矩形。

B. 对角线互相垂直的四边形是菱形。

C. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形。

D. 一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形。

5. 我市某校举行了"关注环境保护"的知识竞赛,某班学生的成绩统计如下:
成绩(分) 60 70 80
90 100 人数 4 8 12 11
5
A.70分,80分
B. 80分,80分
C. 90分,80分
D. 80分,90分 6. 如图，
AO=2, ,
则∠BAC=( )度
A. 30
B. 45
C 60 D. 120 7. 如图，在
中，
四边形DBCE 的面积为（ ）
A. 10
B. 4 C 42 D 18
8. 已知关于x 的分式方程
的解是非正数，则a 的取值范围是（ ）
B.
C.
D.
9.一个圆锥的底面半径为6cm, 其侧面展开图为半圆，则圆锥的母线长为（ ） A. 9cm B. 12 cm C. 15cm D. 18cm
O
A
B
C
C
E
A
B
D
10. 关于x 的方程的解是
,
的解是 （ ）
A. B. C.
D.
11.如图，四边形ABCD, CEFG 都是正方形，点G 在线段CD 上，连接BG 、DE, DE 和FG 相交于点O,设AB=a, CG=b(a>b).下列结论：①E;
②BG ⊥DE; ③
; ④
其中结论正确的个数是（ ）
A. 4个
B. 3个 C 2个 D 1个 12. 二次函数
的图像如图所示，下列结论：
① ; ② 2a+b=0 ; ③
④ ;
⑤ 若
其中正确的有 （ ） A. ①②③ B. ②④
C ②⑤
D ②③⑤
二. 填空题:(共5小题,每小题3分,满分15分)
13.已知m,n 是方程
的两个实数根，则
14.若关于x 的一元一次不等式组
有解，则m 的取值范围为
15. 某种生物孢子的直径为0.00058m,把0.00058用科学计数法表示为 16. 将二次函数 的形式为
17. 已知
＿
三.解答题 (共7题,满分69分) 18.(本题12分,每小题6分) (1) 计算:
; (2) 化简: (
19.(8分)有两个同学做了一个数字游戏：有三张正面写有数字，0，1的卡片片它们背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后，其中一个同学随机抽取一张，将其正面的数字作为p 的值，然后将卡片放回洗匀，另一个同学再从这三张卡片中随机抽取一张，将其正面的数字作为q 的值，
x=1
3
x
y
O
D
G O
A
两次结果记为（p,q).
(1)请用树状图或列表法表示（p,q)所有可能出现的结果；
(2)求满足关于x的方程没有实数根的概率。

20.(10分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b(k≠0)的图像与反比例函数
(m≠0)的图像交于A,B两点，与x轴交于点C,点A的坐标为（n,6）,点C
的坐标为（
(1). 求反比例函数和一次函数的解析式；
(2).求点B的坐标；
(3)在x轴上求点E,使为直角三角形（直接写出点E的坐标）
21.(8分)某工厂现有甲种原料380千克，乙种原料290千克，计划用这两种原料生产A,B两种产品共50件，已知生产1件A种产品需甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利700元；生产1件B 种产品需甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利1200元，设工厂生产A,B两种产品可获总利润是y元，其中甲种产品的生产件数是x, (1)写出y与x之间的函数关系式；(2) 如何安排A,B两种产品的生产件数，使总利润y有最大值，并求出y的最大值。

22. (9分)城市规划期间，欲拆除一电线杆AB（如图所示），已知距电线杆AB水平距离14米的D处有一大坝，背水坡CD的坡度i=2:1,坝高CF为2米，在坝顶C处测得杆顶A的仰角为30°，D,E之间是宽为2米的人行道。

(x
y
O
A
B
C
A
(1)求BF 的长度；
(2)在拆除电线杆AB 时，为确保行人安全，是否需将此人行道封上？
23. (10分)如图,C 是以AB 为直径的上一点，过点O 作OE ⊥AC 于点E,过点A 作⊙O 的切线交OE 的延长线于点F,连接CF 并延长交BA 的延长线于点P. (1)求证：PC 是⊙O 的切线；
(2)若AF=1,OA=, 求PC 的长。

24. (12分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x 轴交于点 A (和点B, 与y 轴交于点C, 直线x=1是该抛物线的对称轴。

(1)求抛物线的解析式；
(2).若两动点M, H 分别从点A,B 以每秒1个单位长度的速度沿x 轴同时出发相向而行，当点M 到达原点时，点H 立刻 掉头并以每秒
个单位长度的速度向点B 方向移动，当点M 到达抛物
线的对称轴时，两点停止运动，经过点M 的直线 l ⊥x 轴，交AC 或BC 于点P, 设点M 的运动时间为t 秒（t>0），求点M 的运动时间t 与的面积S 的函数关系式，并求出S 的最大值。

A B
C
O
E
F P C
A
B
x=1
x
O
y
H
M
考室号
“三诊”考试数学试题答题卷座位号
21题：(8分) 21题：(8分) 20题：(10分) x
y
O A
B
C A B
C D E
F
30
22
题：(9分)
23. (10分) A
B
P
O
C
E
F
30
A
B
C
D
E F。