最新高考物理二轮复习专题集训4-2抛体运动及答案

4-2抛体运动
一、选择题
1．(2012·皖南八校高三联考一)如图所示，在足够长的斜面上A点，以水平速度v0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上的水平距离为1；若将此球改用2v0水平速度抛出，落到斜面上的水平距离为2，则1∶2为( )[&&]
A．1 ∶1 B．1 ∶2 ．1 ∶3 D．1 ∶4
[答案] D
[解析] 设斜面倾角为θ，则θ＝＝＝，故＝，水平位移＝v0＝∝v，故当水平初速度由v0变为2v0后，水平位移变为原的4倍，D项正确。

2．(2012·哈尔滨质检)如图所示，某同为了找出平抛运动物体的初速度之间的关系，用一个小球在O点对准前方的一块竖直放置的挡板，O与A在同一高度，小球的水平初速度分别是v1、v2、v3，打在挡板上的位置分别是B、、D，AB∶B∶D＝1 ∶3 ∶5。

则v
、v2、v3之间的正确关系是( )
1
A．v1∶v2∶v3＝3 ∶2 ∶1
B．v1∶v2∶v3＝5 ∶3 ∶1
．v 1 ∶v 2 ∶v 3＝6 ∶3 ∶2 D ．v 1 ∶v 2 ∶v 3＝9 ∶4 ∶1 [答案]
[解析] 根据平抛运动规律可知，小球在竖直方向上做自由落体运动，由于AB ∶B ∶D ＝1 ∶3 ∶5，则y 1 ∶y 2 ∶y 3＝1 ∶4 ∶9，又因为＝v 0，则y ＝
g 2
2v \(2,0)
，即v 1 ∶v 2 ∶v 3＝
1
y 1
∶
1
y 2
∶
1
y 3
＝6 ∶3 ∶2，选项正确。

3如图所示，取稍长的细杆，其一端固定一枚铁钉， 另一端用羽毛做一个尾翼，做成A 、B 两只“飞镖”，将一软木板挂在竖直墙壁上，作为镖靶。

在离墙壁一定距离的同一处，将它们水平掷出，不计空气阻力，两只“飞镖”插在靶上的状态如图所示(侧视图)。

则下列说法中正确的是( )
A ．A 镖掷出时的初速度比
B 镖掷出时的初速度大 B ．B 镖插入靶时的末速度比A 镖插入靶时的末速度大 ．B 镖的运动时间比A 镖的运动时间长 D ．A 镖的质量一定比B 镖的质量大 [答案] A
[解析] 由题图可知A 镖的竖直位移较小，由＝12g 2
可以判断A 镖的运动时
间较小，由于两镖的水平位移相同，所以A 镖的初速度较大，选项A 、正确。

由
v y ＝g 可以判断A 镖的竖直速度较小，而其水平速度较大，无法判断其合速度的大小，选项B 错误。

A 、B 两镖的运动情况与质量无关，所以无法判断它们质量的大小，选项D 错误。

[,,]
4．(2012·长春毕业班调研一)如图所示，三个小球A、B、分别在离地面不同高度处，同时以相同的速度向左水平抛出，不计空气阻力，每隔相等的时间间隔小球依次落到水平地面，小球A落到水平地面D点，DE＝EF＝FG，则下列说法正确的是( )
A．B、两球也落在D点
B．B球落在E点，球落在F点
．三个小球离地面的高度AE∶BF∶G＝1 ∶3 ∶5
D．三个小球离地面的高度AE∶BF∶G＝1 ∶4 ∶9
[答案] AD
[解析] 由于下落时间间隔相等，且水平抛出初速度相同，水平方向上通过位移之比为1 ∶2 ∶3，所以选项A正确，B错误；小球在竖直方向上做自由
落体运动，由＝1
2
g2可知三小球离地面的高度比为1 ∶4 ∶9，选项错误，D正
确。

5．(2012·上海卷)如图，斜面上、b、c三点等距，小球从点正上方O点抛出，做初速为v0的平抛运动，恰落在b点。

若小球初速度为v，其落点位于
c，则( )
A．v0<v<2v0 B．v＝2v0．2v0<v<3v0 D．v>3v0 [答案] A
[解析] 根据平抛运动的规律可知若小球在b点，有＝v0b，b＝2b
g
，若落
在c点，则2＝v c，而c＝2c
g
，显然c>b，所以v0<v<2v0，即A正确。

6．(2012·南昌高三一模)如图所示，在水平地面上的A点以v1速度跟地面成θ角射出一弹丸，恰好以v2的速度垂直穿入竖直壁上的小孔B，下面说法正确的是(不计空气阻力)( )
A．在B点以跟v2大小相等的速度，跟v2方向相反射出弹丸，它必定落在地面上的A点
B．在B点以跟v1大小相等的速度，跟v2方向相反射出弹丸，它必定落在地
面上的A点
．在B点以跟v1大小相等的速度，跟v2方向相反射出弹丸，它必定落在地
面上A点的左侧
D．在B点以跟v1大小相等的速度，跟v2方向相反射出弹丸，它必定落在地
面上A点的右侧
[答案] A
[解析] 以v1速度跟地面成θ角射出一弹丸，恰好以v2的速度垂直穿入竖
直壁上的小孔B，说明弹丸在B点的竖直速度为零，v2＝v1cθ。

根据对称性，在B点以跟v
大小相等的速度，跟v2方向相反射出弹丸，它必落在地面上的A
2
点，A对，B错；在B点以跟v1大小相等的速度，跟v2方向相反射出弹丸，由于v
>v2，弹丸在空中运动的时间不变，所以它必定落在地面上A点的左侧，对，D 1
错。

7．(2012·北师大附中期中)如图所示，斜面上有A、B、、D四个点，AB＝B＝D，从A点以初动能E
水平抛出一个小球，它落在斜面上的B点，速度方向
与斜面之间的夹角为θ，若小球从A点以初动能2E0水平抛出，不计空气阻
力，则下列判断正确的是( )
A．小球将落在点
B．小球将落在下方
．小球落在斜面的速度方向与斜面的夹角大于θ
D．小球落在斜面的速度方向与斜面的夹角等于θ
[答案] AD
[解析] 当小球从斜面上以初速度v 0水平抛出后，又落在斜面上时，满足关系式β＝y ＝12g 2v 0＝g
2v 0(其中β为位移与水平方向的夹角，其大小等于斜面倾
角)，可得＝
2v 0β
g
，即小球下落的时间与初速度v 0成正比，因v 1 ∶v 2＝1 ∶
2，而∝v 0，故2＝21，由y ＝12
g 2
可知，1 ∶2＝1 ∶2，选项A 对而B 错；根据
β＝
g 2v 0＝v y 2v ＝α
2
(其中α为小球落在斜面的速度方向与水平方向的夹角)，可得α＝2β，因斜面倾角β不变，故速度方向与水平方向的夹角α不变，选项D 对。

8．(2012·江苏单)如图所示，相距的两小球A 、B 位于同一高度(，均为定值)。

将A 向B 水平抛出的同时， B 自由下落。

A 、B 与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反。

不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则(
)
A ．A 、
B 在第一次落地前能否相碰，取决于A 的初速度 B ．A 、B 在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰 ．A 、B 不可能运动到最高处相碰 D ．A 、B 一定能相碰 [答案] AD
[解析] 对A 球，水平方向上＝v ，竖直方向上＝1
2
g 2，两式联立解得＝
v
2
g
，两球第一次落地间距为Δ＝－＝－v
2
g
， 当v 较小时，有>，两球不
相碰，当v 增大到恰好使得＝时，两球恰好落地时第一次相碰，当v 增大到一定值会有<即第一次落地前相碰，选项A 正确；由于两球在竖直方向上同时从同一高度下落，碰撞时无机械能损失，两球始终处于同一高度，由于A 球水平速度不变，在＝v 时两球一定相碰，选项B 错误、D 正确；当＝2v
2
g
(其中＝1、
2、3…)时两球恰好能在最高点相碰，选项错误。

二、非选择题
9．用下述方法可测出子弹的速度：让子弹水平射出，在离枪口远处竖直立两块相距ΔL 的薄纸，测出薄纸上两弹孔的竖直距离Δ，则可求得子弹的速度，如图所示，子弹的速度为________。

[答案]
g ΔL Δ
＋
ΔL
2
[解析] 设A 竖直间距为，子弹过B 点有： －Δ＝1
2
g 错误!2①
子弹过点有：＝12g (＋ΔL v 0)2
②
由①②得v 0＝
g ΔL Δ
＋
ΔL
2。

10．(2012·福建福州质检)如图所示，斜面体AB 固定在地面上，小球p 从
A 点静止下滑。

当小球p 开始下滑时，另一小球q 从A 点正上方的D 点水平抛出，两球同时到达斜面底端的
B 处。

已知斜面AB 光滑，长度L ＝25，斜面倾角为θ＝30°。

不计空气阻力，g 取10/2。

求：
(1)小球p 从A 点滑到B 点的时间； (2)小球q 抛出时初速度的大小。

[答案] (1)1 (2)53
4
/
[解析] (1)设小球p 从斜面上滑下的加速度为，由牛顿第二定律gθ＝ 设小球p 从斜面上滑下所需时间为1，由运动公式L ＝12\(2
,1)
联立解得1＝
2L
gθ
，代入据得1＝1
(2)小球q 做平抛运动，设抛出速度为v 0，飞行时间为2， 则有：＝v 02，＝L c30°，由题意得1＝2 联立解得v 0＝
L c30°
1
，代入据得
v 0＝
53
4
/。

11．如图所示，有一带正电小球，从地面上A 点正上方的某点O 以某一初速度平抛，落地点为B 点(不计空气阻力)；今在竖直平面所在的空间加一个竖直向上的匀强电场后，仍从O 点以相同的初速度平抛该带电小球，小球落地点为点，测得A ＝2AB 。

已知小球的重力为g ，小球所带电荷量为q 。

求：电场强度E 的大小？
[答案] 3g
4q
[解析] 设O 点距A 点的距离为，AB 的距离为，下落时间为1，初速度为
v 0，则无电场平抛时，水平：＝v 01
竖直：＝12g \(2
,1) 得：＝v 0
2
g
有电场平抛时，水平：2＝v 02 竖直：＝1
2\(2,2)
竖直方向的加速度＝g －Eq
代入得：2＝v 0
2g －Eq 解得：E ＝3g 4q。

12．(2012·福建综)如图，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动。

现测得转台半径R ＝05，离水平地面的高度H ＝08，物块平抛落地过程水平位移的大小＝04。

设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g ＝10/2。

求：[]
(1)物块做平抛运动的初速度大小v 0；
(2)物块与转台间的动摩擦因μ。

[答案] (1)1/ (2)02
[解析] (1)物块做平抛运动，在竖直方向上有[___X_X_K]
H＝1
2
g2
①
在水平方向上有
＝v0
②
由①②式解得v0＝g 2H
v
＝1/
③(2)物块离开转台时，最大静摩擦力提供向心力，有
f＝v\(2,
)
R
④
f＝μN＝μg
⑤
由③④⑤式解得μ＝v\(2,
)
gR
＝02。

13．(2013·江苏南京)如图所示，半径R＝02的光滑1/4圆弧AB在竖直平面内，圆弧B处的切线水平。

B端高出水平地面＝08，O点在B点的正下方。

将一质量为＝10g的滑块从A点由静止释放，落在水平面上的点处，(g取10/2)求：
(1)滑块滑至B点时对圆弧的压力及O的长度；
(2)在B端接一长为L＝10的木板MN，滑块从A端释放后正好运动到N端停止，求木板与滑块的动摩擦因μ；
(3)若将木板右端截去长为ΔL的一段，滑块从A端释放后将滑离木板落在水平面上P点处，要使落地点P距O点最远，ΔL应为多少？
[答案] (1)90N 08 (2)02 (3)016[]
[解析] (1)由机械能守恒定律知，gR＝1
2
v\(2,
)，v0＝2gR＝2/，由向心
力公式可知，N－g＝v\(2,
)
R
，
解得，N＝3g＝30N。

由力的相互性可知，滑块滑至B点时对圆弧的压力为30N，方向竖直向下。

根据平抛运动规律得，＝1
2g2，＝
2
g
＝04，O的长度为O＝v0＝08。

(2)由牛顿第二定律可知，＝μg，
由运动公式可知：v\(2,0)＝2μgL，
联立可得：μ＝02。

(3)由运动公式可知，v＝v\(2,0)－2μg L－ΔL＝2ΔL，
由平抛运动规律和几何关系得，OP＝L－ΔL＋v·＝1－ΔL＋08ΔL＝1－(ΔL)2＋08ΔL
当ΔL＝04时，ΔL＝016()时，OP最大。