实际问题与一元一次方程-------电话计费问题

课题实际问题与一元一次方程-------电话计费问题
学习目标1、体验建立方程模型解决问题的一般过程
2、初步理解分段讨论问题，体会分类思想和方程思想．
3、探究电话计费问题转化成数学方程的思想方法．增强应用意识和应用能力。

教学重点会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次方程解决电话计费等有关方案决策的问题.
教学难点准确理解电话计费问题中的各方式计费方法。

在电话计费中，能理解并准确的划分时间t的取值范围．
教学方法
及手段
1.运用多媒体辅助教学
2.运用合作学习的方式，分组学习和讨论
教学过程
教学环节教师活动学生活动
创设情境明确目标
自主学习指向目标【问题】：有四位同学到营业厅办理电话计费业务，
营业员向他们出示了如下表两种移动电话计费方式：
如果他们四人的平均每月通话时间为80 min、200
min、280 min和360 min.他们如何选择计费方式才更
合适？你是如何思考的？请你通过计算帮他们选择合
适的计费方式．
【思考】：你了解表格中这些数字的含义吗？根据理
解的意思，用自己的话回答下面的问题．
1、方式一中“月使用费58元”的意思是：。

2．方式一中“主叫限定时间150 min”是指：。

3．方式一中“主叫超时费，每分钟0.25元”是指
月使用费/元
主叫限定时
间/min
主叫超时费
/(元/min)
被叫
方式一58 150 0.25 免费
方式二88 350 0.19 免费
根据具体的通话
时间计算选择合适的
计费方式．初步体会
选择更省钱的计费方
式与通话时间有直接
关系.
1．方式一中“月使用
费58元”的意思是：
主叫时间不超过
150_min时承担的固
定收费58元．
2．方式一中“主叫限
定时间150 min”是指：
__主叫时间小于或等
于150_min__．
3．方式一中“主叫超
时费，每分钟0.25元”
是指__主叫时间大于
合作探究达成目标。

【探究】下表中有两种移动电话计费方式
考虑下列问题：
（1）设一个月内移动电话主叫为t min（t是正整数）。

根据上表，列表说明：当t在不同时间范围内取值时，
按方式一和方式二如何计费。

（2）观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间
选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法
（一）思考：
①猜一猜，使用哪一种计费方式合算跟什么有关？应
该如何将t的取值进行分类？
②从表格数据中，你能把主叫时间分为几部分？
③你能分别把主叫时间不同的话费情况用含t的代数
式表示出来吗？
④一个月内在本地通话200分和300分，按两种计费
方式各需交费多少元？
⑤对于某个本地通话时间，会出现两种计费方式的收
费一样的情况吗？如果有这一时间，那么如何分别表
示收费表达式呢？
⑥你能根据表格判断两种收费方式哪种更合算吗？
二、展示点评
(1)设一个月内用移动电话主叫为t min(t为正整
数)，列表说明：当在不同的时间范围内取值时，
按方式一和方式二如何计算：
月使用费/元
主叫限定时
间/min
主叫超时费
/(元/min)
被叫
方式一58 150 0.25 免费
方式二88 350 0.19 免费
主叫时间t/min 方式一计费/元方式二计费/元
限定时间时，超过的
部分每分钟0.25元．
学生根据老师提出的
问题小组合作探究
小组展示，学生互评，
教师点评。

总结梳理内化目标
(2)观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时
间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法．
①当t≤150时，按方式一的计费少．
②当t从150增加到350时，按方式一的计费由
__58__元增加到__108__元，而按方式二的计费一直
是__88__元．因此，当150<t<350时，可能会出现两
种计费相等的情况，列方程：__58＋0.25(t－150)＝
88__；解得__t＝270__，因此，如果主叫时间恰是
__270__min，两种计费都是88元；如果主叫时间大于
150min且小于270min，按__方式一计费少__；如果主
叫时间大于270min且小于350min，按__方式二计费
少__．
③当t＝350时，__方式二计费少__．
④当t>350时，可以看出，按方式一的计费为108
元加上超过350min部分的超时费：__0.25(t－350)__；
按方式二的计费为88元加上超过350min部分的超时
费：__0.19(t－350)__；按方式二计费__少__．
综上所述，当__t<270__时，选择方式一省钱；
当__t＝270__时，选择两种方式一样．
当__t>270__时，选择方式二省钱．
请回顾电话计费问题的探究过程，并回答以下问题：
（1）电话计费问题的核心问题是什么？
（2）探究解题的过程大致包含哪几个步骤？
（3）我们在探究过程中用到了哪些方法，你有哪些收
获？
【反思小结】回顾以上探究过程，我们发现解决此
问题要先找出关键性的主叫时间，并由此进行分类，
列出不同区间的计费方法，从而确定最省钱的方式．
根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问
t<150
t＝150
150<t<350
t＝350
t>350
学生充分讨论后完成
表格。

学生展示。

教师点评。

小组互相补充。

理由
合理。

达标检测反思目标题.
全球通神州行
月租(元) 25 0
本地通话费(元/分) 0.2 0.4
(1)设一个月内通话时间约为x分钟，这两种用户每月需缴的费用是多少元？(用含x的式子表示)
(2)一个月内通话多少分钟，两种移动通讯方式费用相同？
(3)若李老师一个月通话约80分钟，请你给他提个建议，应选择哪种移动通讯方式合算一些？请说明理由．
课后作业某工厂餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅，现在从甲乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为50元，甲商场称，每购买一把餐桌赠送一把餐椅，乙商场规定：所有桌椅均按报价的八五折销售，若该工厂计划购买餐椅x把，则：
1、用含x的代数式表示到甲乙两商场购买所需要的费用；
2、到哪家商场购买合算？。