七年级数学上册第三章有理数的运算3.3有理数的乘方1导学案新版青岛版20181212233

3.3有理数的乘方（1）
一、学习目标：
1、在有理数范围内乘方的意义是什么？幂的符号规律是什么？
2、如何进行有理数的乘方运算？ 二、学习重点：能进行有理数的乘方运算
学习难点： 掌握幂、 底数、指数的概念 三、学习过程： （一）自主预习
自学课本 66页至 68页，完成下列问题：
1、边长为 7厘米的正方形的面积是 7×7，为了简便记为 。

棱长为 5厘米的正方体的体积是 5×5×5，为了简便记为 。

2、（-2）×（-2）×（-2）×（-2）记为 。

3、（- 2 3 ）×（- 2 3 ）×（- 2 3 ）×（- 2 3 ）记为 。

4、a × a× a × … × a= a n
n 个a
5、求 的运算，叫做乘方， 叫做幂。

a n 中
叫做底数，
叫
做指数，a n 读作 （或
）。

一个数的 1次方是。

（二）精讲点拨
1、计算 ①（-4）3
②(-
1
2
)4
思考：正数的任何次幂都是 ；负数的偶次幂是 ，负数的奇次幂是 ；0
的正整数次幂都等于。

2、你能说出(-3)4、 -34区别与联系吗？
（三）有效训练
1、计算：
① （-2）2 ×（-1）98 ②（-2）3+（-2）4 ③ （-2×5）3
④ 8 ÷(-2)3×(-2.5)
1
⑤-16÷（-2）3 ⑥
32 3
2
参考答案：4，8，-1000，2.5，2，-1
（四）拓展提升
1、若a2=（-2）2，则a= 。

2、已知：
1=12 ，1+3=4=22 ，1+3+5=9=32 ，1+3+5+7=42 ，1+3+5+7+9=25=52 ……
根据各式前面的规律，猜测：
1+3+5+7+9+11 = .
1+3+5+7…+2001=.（其中n是自然数）
参考答案：1、±2，2、62 、10012
四、学习小结，浅谈收获
五、达标检测
1、判断
（1）负数的偶次幂是正数。

（）
（2）有理数的偶次幂都是正数。

（）
（3）负数的奇次幂是负数。

（）
2、计算：（-5）3 = （-0.1）3=
3
3
23 3 =
2
4
参考答案：1、√，×，√2、-125，-0.001，1，9
64
2。