力的平衡问题54题精选

图乙 图甲 N 16．传感器是把非电学物理量(如位移、速度、压力、角度等)转换成电学物理量(如电压、电流、电量等)的一种元件．如图所示中的甲、乙、丙、丁是四种常见的电容式传感器，下列说法正确的是
A ．图甲中两极间的电量不变，若h 变小，则电压U 减少
B ．图乙中两极间的电量不变，若θ变大，则电压U 增加
C ．图丙中两极间的电压不变，若电容式传感器放电，则x 变大
D ．图丁中两极间的电压不变，若电容式传感器充电，则F 变小
19．实验室经常使用的电流表是磁电式仪表。

这种电流表的构造如图甲所示。

蹄形磁铁和铁芯
间的磁场是均匀地辐向分布的。

当线圈通以如图乙所示的稳恒电流（b 端电流流向垂直纸面向内），下列说法正确的是
A ．当线圈在如图乙所示的位置时，b 端受到的安培力方
向向上。

B ．线圈转动时，螺旋弹簧被扭动，阻碍线圈转动。

C ．线圈的框架选择铝质材料，不仅考虑铝的密度小、强
度高，更主要的是因为铝框转动时产生涡流，阻碍线圈的
转动，这样有利于指针很快地稳定指到读数位置上．
D ．由于这种仪表是一种比较精密、容易损坏的仪器，所以在搬动运输这种电流表过程中，应该用导线将图中两接线柱直接连接，这样可以有效的减小线圈产生的摆动，以防止电表受损。

17．如图所示，质量为m=1kg 的小球从A 点抛出，恰好垂直撞在水平面上半圆形轨道的B 点，已知H=1.6m ，R=1m ，θ=37°，g=10m/s 2
，则下列说法不正确．．．
的是 A.半圆形轨道的圆心与A 点的水平距离为2m B.小球平抛的初速度为3m/s
C ．小球到B 点时重力的瞬时功率为40w
D.若只调整A 点的竖直高度，其他条件不变，则H=
45
196
m 时，小球不能够越过半圆轨道 20．如图所示，用电流传感器研究自感现象。

电源内阻不可忽略．．．．，线圈的自感系数较大，其直流电阻小于电阻R 的阻值。

t=0时刻闭合开关S ，电路稳定后，t 1时刻断开S ，电流传感器连接计算机分别描绘了整个过程线圈中的电流I L 和电阻中的电流I R 随时间t 变化的图象．下列图象中可能正确的是AD
4．如图所示，光滑的夹角为θ＝30°的三角杆水平放置，两小球A 、B 分别穿在两个杆上，两球之间有一根轻绳连接两球，现在用力将小球B 缓慢拉动，直到轻绳被拉直时，测出拉力F ＝10 N ，则此时关于两个小球受到的力的说法正确的是(两小球重力均不计
)
A ．小球A 受到杆对A 的弹力、绳子的张力
B ．小球A 受到的杆的弹力大小为20 N
C ．此时绳子与穿有A 球的杆垂直，绳子张力大小为203
3
N
D ．小球B 受到杆的弹力大小为203
3
N
14.理论上已经证明：质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零。

现假设地球是一半径为R 、质量分布均匀的实心球体，O 为球心，以O 为原点建立坐标轴Ox ，如图甲所示。

一个质量一定的小物体（假设它能够在地球内部移动）在x 轴上各位置受到的引力大小用F 表示，则图乙
所示的四个F随x的变化关系图正确的是 A
19.如图所示，小圆盘。

水平固定，带电量为+Q，从盘心O处释放一个带电量为+q、质量为m 的小球，由于电场力的作用，小球竖直上升的高度可达盘中心竖直线上的c点， Oc=h1，又知过竖直线b点时小球的速度最大，Ob=h2，重力加速度为g，规定圆盘的电势为零。

由此可确定
A. b点的场强大小为mg q
B. c点的场强大小为mg q
C. b点的电势为
1 mg
h
q
-
D. c点的电势为
12
() mg
h h
q
-+
20．正负电子对撞机的最后部分的简化示意图如图所示（俯视图），位于水平面内的粗实线所示的圆环形真空管道是正、负电子做圆运动的“容器”，经过加速器加速后，质量均为m的正、负电子被分别引入该管道时，具有相等的速率v，他们沿着管道向相反的方向运动。

在管道控制它们转变的是一系列圆形电磁铁，即图甲中的A1、A2、A3…A n共有n个，均匀分布在整个圆环上，每组电磁铁内的磁场都是磁感应强度相同的匀强磁场，并且方向竖直向下，磁场区域的直径为d （如图乙），改变电磁铁内电流的大小，就可改变磁场的磁感应强度从而改变电子偏转的角度。

经过精确的调整，首先实现电子在环形管道中沿图甲中虚线所示的轨迹运动，这时电子经过每个电磁场区域时射入点和射出点都是电磁场区域的同一直径的两端，如图乙所示。

若电子的重力可不计，则下列相关说法正确的是（）
A．负电子在管道内沿顺时针方向运动
B ．电子经过每个电磁铁，偏转的角度是
C．碰撞点为过入射点所对直径的另一端
D ．电子在电磁铁内做圆周运动的半径为
21．如图所示，在0≤x≤b、0≤y≤a的长方形区域中有一磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场的方向垂直于xOy平面向外。

O处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在xOy平面内的第一象限内。

己知粒子在
磁场中做圆周运动的周期为T，最先从磁场上边界中飞出的粒子经历的时间为
12
T
，最后从磁场
中飞出的粒子经历的时间为
4
T。

不计粒子的重力及粒子间的相互作用，则：
A．粒子的射入磁场的速度大小
2qBa
v
m
=
B．粒子圆周运动的半径2
r a
=
C
．长方形区域的边长满足关系1
b
a
=
D．长方形区域的边长满足关系2
b
a
=
25．目前世界上正在研究一种新型发电机叫磁流体发电机，它可以把气体的内能直接转化为电能．如图所示为它的发电原理图．将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的微粒，从整体上来说呈电中性）喷射入磁感应强度为B的匀强磁场，磁场中有两块面积S，相距为d的平行金属板与外电阻R相连构成一电路．设气流的速度为v，气体的电导率（电阻率的倒数）为g，则电流稳定后流过外电阻R的电流强度I及电流方向为D
甲
29.一个闭合回路由两部分组成，如图所示，右侧是电阻为r 的圆形导线；置于方向竖直向上，大小均匀变化的磁场B 1中，左侧是光滑的倾角为θ的平行导轨，宽度为d ，其电阻不计．磁感应强度为B 2的匀强磁场垂直导轨平面向上，且只分布在左侧，一个质量为m 、电阻为R 的导体棒此时恰好能静止在导轨上，分析下述判断正确的是
A ．圆形线圈中的磁场均匀增强
B ．导体棒ab 受到的安培力大小为θcos mg
C ．回路中的感应电流为
d
B m g 2sin θ
D ．圆形导线中的电热功率为)(sin 2
2
2222r R d
B g m +θ (
15.一理想自耦变压器的原线圈接有正弦交变电压如图甲所示，副线圈接有可调电阻R ，触头P
与线圈始终接触良好，如图乙所示，下列判断正确的是
A ．交变电源的电压u 随时间t 变化的规律是u ＝U 0cos 100πt V
B ．若仅将触头P 向A 端滑动，则电阻R 消耗的电功率增大
C ．若仅使电阻R 增大，则原线圈的输入电功率增大
D ．若使电阻R 增大的同时，将触头P 向B 端滑动，则通过A 处的电流一定增大
16．如图所示，某无限长粗糙绝缘直杆与等量异种电荷连线的中垂线重合，杆竖直放置。

杆上有A 、B 、O 三点，其中O 为等量异种电荷连线的中点，AO=BO 。

现有一带电小圆环从杆上A 点以
初速度
v 向B 点滑动，滑到B 点时速度恰好为0。

则关于小圆环的运动，下列说法正确的是
A.运动的加速度先变大再变小
B.电场力先做正功后做负功
C.运动到O点的动能为初动能的一半
D.运动到O点的速度小于0
v/2
40.2013年12月14日，北京飞行控制中心传来好消息，嫦娥三号探测器平稳落月。

嫦娥三号接近月球表面过程可简化为三个阶段：一、距离月球表面一定的高度以v=1.7km/s的速度环绕运行，此时，打开大推力（最大达7500牛顿）发动机减速，下降到距月球表面H＝100米高处时悬停，寻找合适落月点；二、找到落月点后继续下降，距月球表面h＝4m时速度再次减为0；三、此后，关闭所有发动机，使它做自由落体运动落到月球表面。

已知嫦娥三号着陆时的质量为1200kg，月球表面重力加速度g＇为1.6m/s2，月球半径为R，引力常量G，（计算保留2位有效数字）求：
（1）月球的质量（用g＇、R 、G字母表示）
（2）从悬停在100米处到落至月球表面，发动机对嫦娥三号做的功？
（3）从v=1.7km/s到悬停，若用10分钟时间，设轨迹为直线，则减速过程的平均加速度为多大？若减速接近悬停点的最后一段，以平均加速度在垂直月面的方向下落，求此时发动机的平均推力为多大？
41.如图，AB为倾角θ＝37°的斜面轨道，轨道的AC部分光滑，CB部分粗糙。

BP为圆心角等于143°半径R＝1 m的竖直光滑圆弧形轨道，两轨道相切于B点，P、O两点在同一竖直线上。

轻弹簧一端固定在A点，另一自由端在斜面上C点处，现有一质量m＝2 kg的物块在外力作用下将弹簧缓慢压缩到D点后（不拴接）释放，物块经过C点后，从C点运动到B点过程中其位移与时间的关系为
x＝12t－4t2（式中x单位是m，t单位是s），且物块恰能到达P点。

已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g=10 m/s2。

（1）若CD＝1 m，试求物块从D点运动到C点的过程中，弹簧对物块所做的功；
（2）求B、C两点间的距离x。

40.【答案】解:试题分析：（1）月球表面月球引力等于重力即
2
' /
m g GMm R
=，可求2
'/
M g R G
=(4分)
（2）由100m下降过程中到4m前发动机会做功，取100m和4m为初末状态，前后动能没变，用动能定理
()
'0
mg H h W
-+=
所以：
'5
() 1.810
w mg H h J
=--=-⨯(4分)
即发动机做功为5
1.810J
-⨯
（3）
2
1700/
/ 2.8 /
600
m s
a v t m s
s
===
(3分)
()'5300
F m a g N
=+=
（有效数字位数多了也得分）(3分)
41. 【答案】解：（1）设物块从D 点运动到C 点的过程中，弹簧对物块所做的功为W ，
由动能定理得：
2
02137sin mv CD mg W =
︒⋅⋅-
代入数据得：J W 156=
(2)由2
412t t x -=知，物块从C 运动到B 过程中的加速度大小为2
/8s m a = 设物块与斜面间的动摩擦因数为μ，由牛顿第二定律得
ma mg mg =+θμθcos sin
代入数据解得25.0=μ
物块在P 点的速度满足
R m v m g P
2
=
物块从B 运动到P 的过程中机械能守恒，则有PB
P B mgh mv mv +=2
22121
)53sin 1(︒+=R h PB
物块从C 运动到B 的过程中有
ax v v B
220
2
-=- 由以上各式解得
m x 849=
24．（14分）如图所示为某钢铁厂的钢锭传送装置，斜坡长为L ＝20 m ，高为h ＝2m ，斜坡上紧
排着一排滚筒．长为l ＝8 m 、质量为m ＝1×103kg 的钢锭ab 放在滚筒上，钢锭与滚筒间的动摩擦因数为μ＝0．3，工作时由电动机带动所有滚筒顺时针匀速转动，使钢锭沿斜坡向上移动，滚筒边缘的线速度均为v ＝4 m ／s ．假设关闭电动机的瞬时所有滚筒立即停止转动，钢锭对滚筒的总压力近似等于钢锭的重力．取当地的重力加速度g ＝10 m ／s 2．试求：
（1）钢锭从坡底（如上图示位置）由静止开始运动，直到b 端到达坡顶所需的最短时间。

（2）钢锭从坡底（如上图示位置）由静止开始运动，直到b 端到达坡顶的过程中电动机至
少要工作多长时间。

25.（18分）如图，在第二象限的圆形区域I 存在匀强磁场，区域半径为R ，磁感应强度为B ，且垂直于Oxy 平面向里;在第一象限的区域II 和区域III 内分别存在匀强磁场，磁场宽度相等，磁感应强度大小分别为B 和2B ，方向相反，且都垂直于Oxy 平面。

质量为m 、带电荷量q （q ＞0）的粒子a 于某时刻从圆形区域I 最高点Q （Q 和圆心A 连线
与y 轴平行）进入区域I ，其速度v ＝qBR
m。

已知a 在离开
圆形区域I 后，从某点P 进入区域II 。

该粒子a 离开区域II 时，速度方向与x 轴正方向的夹角为30°；此时，另一质量和电荷量均与a 相同的粒子b 从P 点进入区域II ，其速度沿x 轴正向，大小是粒子a 的
3
1。

不计重力和两粒子之间的相互作用力。

求： （1）区域II 的宽度；
（2）当a 离开区域III 时，a 、b 两粒子的y 坐标之差. [除标注外每空2分
]
要使b 端到达坡顶所需要的时间最短，需要电动机一直工作，钢锭先做匀加速直线 运
动，当它的速度等于滚筒边缘的线速度后，做匀速直线运动． 钢锭做匀速直线运动的位移218x L l x m =--= 做匀速直线运动的时间2
22x t s v
=
=
所需最短时间124t t t s =+=. (2分)
(2) 要使电动机工作的时间最短，钢锭的最后一段运动要关闭电动机，钢锭匀减速上升 b 端到达坡顶时速度刚好为零．
匀减速上升时2sin f F mg ma α+= 解得2
24/a m s = (2分
)
当a 离开区域III 时，a 、b 两粒子的y 坐标之差为
即坐标差为R 3
2
3- …………（2分）
14．下列有关电磁学的四幅图中，说法不．
A 观描述电场
B C D
A 的两端分别连在质量为m 1和m 2的小球上，两球均可视为质点。

另有两根与A 完
B 、
C 的一端分别与两 个小球相连，日的另一端固定在天花板上，C 的另一
端用手牵住，如 图所示。

适当调节手的高度与用力的方向，保持B 弹簧轴线跟竖直方向
夹角为37不变（已知sin 37 =0.6，cos 37
=0.8），当弹簧C 的拉力最小时，B 、C 两弹簧的形变量之比为
A ．1：1
B ．3：5
C ．4:3
D ．5：4
15．如图所示，细绳一端固定在天花板上的O 点，另一端穿过一张CD 光盘的
中央小孔后拴着一个橡胶球，橡胶球静止时，竖直悬线刚好挨着水平桌面 的边沿。

现将CD 光盘按在桌面上，并沿桌面边缘以速度v 匀速移动，移
动过程中，CD 光盘中央小孔始终紧挨桌面边线，当悬线与竖直方向
θ时，小球上升的速度大小为 ．vsin θ B ．vcos θ ．vtan θ D ．vcot θ E ，内阻为r ，滑动变阻器最大阻值为R ，G 为灵敏电,开关闭合，两平行金属板M 、N 之间存在垂直纸面向里的匀强磁场，一带正电v 匀速穿过两板，不计粒子重力。

以
A ．保持开关闭合，滑片P 向下移动，粒子可能从M 板边缘射出
B ．保持开关闭合，滑片P 的位置不动，将N 板向下移动，粒子可能从M 板边缘射出
C ．将开关断开，粒子将继续沿直线匀速射出
D ．在上述三个选项的变化中，灵敏电流计G 指针均不发生偏转
R ，高度为h 的匀强磁场与导轨A 位置由静止释放，用x 表示导体i 表示导体棒中的感应电流大小，v 表示导体棒
的速度大小，k E 表示导体棒的动能，a 表示导体棒的加速度大小，导体棒与导轨垂直并接触良好。

以下图像可能正确的是AC
21．水平面上质量为m=10kg 的物体受到的水平拉力F 随位移s 变化的规律如图所示，物体匀速运动一段时间后，拉力逐渐减小，当s=7.5 m 时拉力减为零，物体也恰好停下。

取g=102
/m s ，下列结论正确的是
A ．物体与水平面间的动摩擦因数为0.12
B ．合外力对物体所做的功约为-40 J
C ．物体匀速运动时的速度为2m/s
D ．物体运动的时间为0.4s
20．鸵鸟是当今世界上最大的鸟，由于翅膀退化它已经不会飞了。

鸟起飞的必要条件是空气对
它向上的力f 足够大，计算f 大小的公式为：f =c ρSv 2，式中c 是一个无量纲的比例常数，ρ是空气密度，S 是鸟翅膀的面积，v 是鸟起飞时的速度。

为了估算鸟起飞时的速度v ，可以作一个简单的几何相似性假设：设鸟的几何线度为l ，则鸟的质量与l 3成正比，翅膀的面积S 与l 2成正比。

已知燕子起飞时的速度约为20km/h ，鸵鸟的几何线度大约是燕子的25倍。

由此可估算出若要使鸵鸟能起飞，鸵鸟的速度必须达到 A ．50km/h B ．100km/h C ．200km/h D ．500km/h 16．现在，人造地球卫星发挥着越来越重要的作用。

2014年3月8日凌晨，飞往北京的马航MH370航班起飞后与地面失去联系，机上有我们154名中国人。

我国西安卫星测控中心启动卫星测控
应急预案，紧急调动海洋、风云、高分、遥感等4个型号、近10颗卫星为地面搜救行动提供技术支持。

假设某颗圆周运动卫星A 轨道在赤道平面内，距离地面的高度为地球半径的2.5倍，取同步卫星B 离地面高度为地球半径的6倍，则 （ ） A ．卫星A 的线速度大于第一宇宙速度 B ．卫星A 的向心加速度是地球表面重力加速度的
449
倍 C ．同步卫星B 的向心加速度为地球表面赤道上物体随地球自转向心加速度的
149
倍 D ．卫星B 的周期小于卫星A 的周期
17．利用双线可以稳固小球在竖直平面内做圆周运动而不易偏离竖直面，如图，用两根长为L 的细线系一质量为m 的小球，两线上端系于水平横杆上，A 、B 两点相距也为L ，若小球恰能在竖直面内做完整的圆周运动，则小球运动到最低点时，每根线承受的张力为（ ） A
． B ．3mg C ．2.5mg D
．
2
18．在xoy 坐标系的Ⅰ、Ⅳ象限有垂直纸面向里的匀强磁场，在x 轴上A 点（L ，0）同时以相同速率v 沿不同方向发出a 、b 两个相同带电粒子（粒子重力不计），其中a 沿平行y +方向发
射，经磁场偏转后，均先后到达y 轴上的B 点（0
L ），则两个粒子到达B 点的时间差为（ ） A
．
L
v
B
．3L v C ．43L v π D ．83L v π
21．如图甲所示，甲、乙两个小球可视为质点，甲球沿倾角为30
足够长的光滑斜面由静止开始下滑，乙球从与甲球等高处做自由落体运动，甲、乙两球的动能与路程的关系图象如图乙所
示。

下列说法正确的是
A ．甲、乙两球落地时速度相同
B ．甲、乙两球的质量之比为 =4:1
C ．甲、乙两球的动能均为
时，两球重力的
瞬时功率之比为=1:1
D ．甲、乙两球的动能均为
时，两球高度相同
18．如图所示，L 1、L 2、L 3为相同的灯泡，变压器线圈的匝数比为123::3:1:1n n n =，（a ）和
（b ）中灯泡L 2、L 3消耗的功率均为P ，则图（a ）中L 1的功率和图（b ）中L 1的功率分别为( ) A ．9P 、1
9P B ．9P 、
4
9
P C ．1
9
P 、9P
D ．
19P 、49
P 21．如图所示，平行金属导轨ab 、cd 与水平面成θ角，间距为L ，导轨与固定电阻R 1和R 2相
连，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直穿过导轨平面。

有一导体棒MN ，质量为m ，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒的电阻与固定电阻R 1和R 2的阻值均为R ，导体棒以速度v 沿导轨匀速下滑，忽略感应电流之间的作用及导轨的电阻，则（ ） A ．导体棒两端电压为3(sin cos )2mgR BL θμθ-
B ．电阻R 1消耗的热功率为)cos (sin 41
θμθ-mgv
C ．t 时间内通过导体棒的电荷量为
BL
mgt )
cos (sin θμθ-
D ．导体棒所受重力与安培力的合力方向与竖直方向夹角小于θ
19．如图，一理想变压器原线圈接正弦交变电源，副线圈接有三盏相同的灯（不计灯丝电阻的变化），灯上均标有(36V , 6W)字样，此时L 1恰正常发光，图中两个电表均为理想电表，其中电流表显示读数为0.5A ，下列说法正确的是（ ）
A ．原、副线圈匝数之比为3︰1
B ．变压器的输入功率为12W
C ．电压表的读数为18V
D ．若L 3突然断路，则L 1变暗，L 2变亮，输入功率减小
21．在一水平向右匀速传输的传送带的左端A 点，每隔T 的时间，轻放上一个相同的工件，已知工件与传送带间动摩擦因素为μ，工件质量均为m ，经测量，发现后面那些已经和传送带达到相同速度的工件之间的距离为x ，下列判断正确的有（ ）
A ．传送带的速度为T
x
2
B
．传送带的速度为C ．每个工件与传送带间因摩擦而产生的热量为
2
mgx
μ
D ．在一段较长的时间t 内,传送带因为传送工件而将多消耗的能量为2
3mtx T
18.如图所示，光滑圆环可绕竖直轴O 1O 2旋转，在圆环上套一个小球，实验时发现，增大圆环转速，小球在圆环上的位置升高，但无论圆环转速多大，小球都不能上升到与圆心O 等高的N 点．现让小球带上正电荷，下列措施可以让小球上升到N 点的是( ) A ．在空间加上水平向左的匀强磁场 B ．在空间加上竖直向上的匀强电场 C ．在空间加上方向由圆心O 向外的磁场
D ．在圆心O 点放一个带负电的点电荷
c
21.如图所示，在水平面内直角坐标系xOy中有一光滑金属导轨AOC，其中曲线导轨OA满足方
程y＝L sin kx，长度为π
2k的直导轨OC与x轴重合，整个导轨处于垂直纸面向外的匀强磁场中．现有一长为L金属棒从图示位置开始沿x轴正方向以速度v做匀速直线运动，已知金属棒单位长度的电阻为R0，除金属棒的电阻外其余部分电阻均不计，棒
与两导轨始终接触良好，则在金属棒运动至AC的过程中
()
A．感应电动势的瞬时值为e＝BvL sin kvt
B．感应电流逐渐减小
C．闭合回路消耗的电功率逐渐增大
D．通过金属棒的电荷量为πB
2kR0
29．（8分）如图（a）为某磁敏电阻在室温下的电阻—磁感应强度特性曲线，其中R B表示有磁场时磁敏电阻的阻值，R0表示无磁场时磁敏电阻的阻值。

不考虑磁场对电路其它部分的影响。

（1）根据图（a）可得，在0～0.4T范围内，磁敏电阻的阻值随磁感应强度，在0.6～
1.2T范围内，磁敏电阻的阻值随磁感应强度（两空均选填“均匀变化”或“非
均匀变化”）；
（2）为测量某磁场的磁感应强度B，将该磁敏电阻置入待测磁场中。

请在图（b）中添加连线，将电源、磁敏电阻、滑动变阻器、电流表、电压表、电键及若干导线连接成电路，闭合电键后，电路能测得如下表所示的数据：（3）已知磁敏电阻无磁场时阻值R0=200Ω，滑动
变阻器的总电阻约10Ω。

根据上表可求出磁敏电阻的测量值R B=________Ω，结合图（a）可知待测磁场的磁感应强度B=_________T。

（1）非均匀变化，均匀变化；（2分）
（2）
（3分）
（3）1500，0.95。

（3分，第一空1分，第二空2分）
(2)用伏安法测定电阻约为5 的均匀电阻丝的电阻率，电源是两节干电池。

如图甲所示，将电阻丝拉直后两端固定在带有刻度尺的绝缘底座两端的接线柱上，底座的中间有一个可沿电阻丝滑动的金属触头P，触头上固定了接线柱，按下P时，触头才与电阻丝接触，触头的位置可从刻度尺上读出。

实验采用的电路原理图如图乙所示，测量电阻丝直径所用螺旋测微器如图丙所示。

图（3）
①用螺旋测微器测电阻丝的直径时，先转动__________使测微螺杆F接近被测电阻丝，再转动__________夹住被测物，直到棘轮发出声音为止，拨动________使F固定后读数．(填仪器部件的字母符号)
②根据原理图乙，用笔画线代替导线，将实物图连接成实验电路(见答题纸)。

③闭合开关后，滑动变阻器触头调至一合适位置后不动，多次改
变P的位置，得到几组U、I、L的数据，用
U
R
I
=计算出相应的
电阻值后作出R L
-图线如图示。

取图线上两个点间数据之差R
L
∆∆
和，若电阻丝直径为d，则电阻率ρ=_______．
23．（9分）某同学在学完“测量金属的电阻率”实验后，找到一个柱状导体材料，想利用实验测量其电阻率，利用游标卡尺和螺旋测微器分别测量该导体的长度和粗细
（1）用螺旋测微器测截面直径如图甲，则该材料的直径为 mm；利用20分度的游标卡尺测量长度如图乙，但该游标卡尺的游标尺前面部分刻度值被污渍覆盖看不清，该材料长度为cm
（2）在本实验中，为了减小电流表和电压表内阻引起的系统误差，采用了下图丙所示的电路：测电阻过程中，首先，闭合电键S1，将电键S2接2，调节滑动变阻器
P
R和R
，使电压表读数
尽量接近满量程，读出这时电压表和电流表的示数1U 、1I ；然后，将电键 S 2 接1，读出这时电压表和电流表的示数2U 、2I 。

则待测材料的电阻可以表示为 （3）若本实验中，测得金属丝的长度为L ，直径为D ，电阻为X R ，则该金属电阻率的表达式为
23、（共9分）
（1） 1.783 mm （2分） 10.155 cm （2分） （2）
12
12
U U I I -
……………………………………………………………..（3分） （3）2/4X D R L π ……………………………………………………………..（2分）
23.（9分）在“测定直流电动机的效率”实验中，用如图所示的实物图测定一个额定电压U=6V 、额定功率为3W 的直流电动机的机械效率。

（1）请根据实物连接图在方框中画出相应的电路图（电动机用 表示）
（2）实验中保持电动机两端电压U 恒为6V ，重物每次匀速上升的高度
h 均为1.5m ，所测物理量及测量结果如下表所示：
（3）在第5次实验中，电动机的输出功率是________；可估算出电动机线圈的电阻为____________Ω。

（4）从前4次的实验数据可以得出：UI t
h
mg （填“>”、“<”或“=”）。

24．（14分）F1是英文Formula One
的缩写，即一级方程式赛车，是仅
次于奥运会和世界杯的世界第三大赛事。

F1 赛车的变速系统非常强劲，从时速0加速到108 km/h 仅需2.4s ，此时加速度为10m/s 2，时速为216km/h 时的加速度为3m/s 2，从时速为0加速到216 km/h 再急停到0
只需12.15s 。

假定F1 赛车加速时的加速度随时间的变化关系为：a =a 0-2t ，急停时的加速度大小恒为9.6 m/s 2。

上海F1赛道全长约 5.5km ，弯道最小半径：R=8.80m ，最大半径：R=120.55m ，设计最高时速327公里，比赛要求选手跑完56圈决出胜负。

完成以下几个问题（计算结果保留三位有效数字）。

（1）若某车手平均速率为220km/h ，则跑完全程用多长时间？ （2）若车手某次以90km/h 的速率通过半径为8.80m 的弯道，求赛车的向心加速度。

（3）由题目条件求出该F1 赛车的最大加速度多大？
24. （14分） （1）x 56 5.5t 1.40v 220
h h ⨯=
== ……………………… (5分) （2）22
22v (90 3.6)a /71.0/R 8.8
m s m s ÷=== ……………………… (5分) （3）赛车加速时的加速度a =a 0-2t
当t=2.4s 时：10= a 0-2.4×2 ………………………
(2分) 解得a 0=14.8 m/s 2
……………………… (2分)
22．（7分）小宇同学看见一本参考书上说“在弹性限度内，劲度系数为k 的弹簧，形变量为x 时的弹性势能为
，为了验证该结论，他分别设计了下面的三个实验（重力加速度用g
表示）：
实验一：如图甲所示，在竖直挂着的弹簧下端挂上一个质量为m 的小球，测得其静止后弹簧的形变量为d ；
实验二：将同一根弹簧竖直固定在水平桌面上，并把同一个小球置于弹簧上端如图乙所示，在弹簧外侧套一根带插销孔的内壁光滑的透明长管，将弹簧压缩后用插销锁定，测出弹簧压缩量为x 。

拔掉插销解除锁定后，弹簧将小球弹起，测出小球上升的最大高度为H ；
实验三：将这根弹簧置于光滑水平桌面上，一端固定，另一端通过前面的小球将弹簧压缩x 后释放，测得桌面高度为h ，小球最终落点与桌面边沿的水平距离为L 。

(l)由实验一测得该弹簧的劲度系数k=________， (2)若成立，则实验二中测出的物理量x 与d 、日的关系式是x=________； (3)若
成立，则实验三中测出的物理量x 与d 、h 、L 的关系式是x=__________。

M。