华师大版数学八下第17章《一次函数》全章复习课件

关系如图所示.
请根据图像捕捉有效信息：
（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 _3_0_cm__,2_5_c_m_,从点燃到燃尽所用的时间分别是 __2_h__, _2._5_h__；
（2）当x＝＿1＿h ＿时， 甲、乙两根蜡烛在燃 烧过程中的高度相等.
3. 如图，在同一坐标系中，关于x的一次函数
y = x+ b与 y = b x+1的图象只可能是（ C ）
(A)
y
(B)
y
ox
ox
y (C)
ox
(D)
y
ox
【08河北.邯郸】4、2008年3月1日政府起为鼓励 居民节约用水,邯郸市将出台新的居民用水收费 标准:①若每月每户居民用水不超过4立方米,则 按每立方米2元计算;②若每月每户居民用水超 过4立方米,则超过部分按每立方米4.5元计算 (不超过部分仍按每立方米2元计算).现假设该
一次函数
一、知识要：
1、一次函数的概念：函数y=_k_x__＋_b__(k、b为常 数，k__≠０____)叫做一次函数。当b_=_０___时，函数 y=_k_x__(k__≠０__)叫做正比例函数。 ★理解一次函数概念应注意下面两点：
⑴、解析式中自变量x的次数是_1__次，
⑵、比例系数_K_≠_0__。 2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点
8 x
, y=
1 x +1
，y=－3x.
2.当m _≠_-_3_时，函数 y (m 3)x 5 是一 次函数.
3.某型号汽车进行耗油实验，y(耗油量)是t(时间) 的一次函数，函数关系如下表，请确定函数表达式。
t (时 间) 0 1 2 3 … y(耗油量) 100 84 68 52 …
4.小明根据某个一次函数关系式填写了下表:
x -2 -1 0 1
y3
10
其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空
格里原来填的数是多少？解释你的理由。
5.如下图，两摞相同规格的碗整齐地放在桌面上，请根据 图中的数据信息，解答下列问题：
（1）求整齐摆放在桌面上的碗的高度y(cm)与碗的个数 x(个)之间的函数关系式；（y与x成一次函数关系）
（2）把这两摞碗整齐地摆成一摞时，碗的高度是多少？
⑶根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图
中k、b的符号：
y
y
y
y
0x
0x
0x
0x
k_>__0，b_>__0
k_>__0，b_<__0
k_<__0，b_>__0 k_<__0，b_<__0
热身运动
1.下列函数中，是一次函数的是_y_=x_+_1__y_=_-3_x
y=8x2 ,y=x+1 , y=
油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5
千克(1)写出余油量Q与时间t的函数关系式；（2）画出
这个函数的图象。
解：（１）设Ｑ＝kt＋b。把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5
分别代入上式，得
b 40 22.5 3.5k b
解得
k 5 b 40
解析式为：Q＝－５t+40 (0≤t≤8)
, y的值随x值的
例1、已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时，y=5， 且它的图象与x轴交点的横坐标是６，
(1)求这个一次函数的关系式。
(2)求函数图像与坐标轴围成的三角形的面积。
(3)直接写出将此函数的图象向下平移6个单位 得到的直线。
例2. 柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）
与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时
挑战自我
1、点P1(x1,y1) P2(x2,y2)是一次函数y＝-4x+3
图象上的两点，且x1<x2,则y1与y2的大小关系是( A )
A、y1>y2
B、 y1>y2 >0
C、 y1<y2 D、 y1=y2
2.在一次蜡烛燃烧实验中， 甲、乙两根蜡烛燃烧时剩 余部分的高度y（cm）与燃 烧时间 x（h）之间的
（1）根据图象，请分别写 出客车和出租车行驶过程中 路程与时间之间的函数关系 式（不写出自变量的取值范 围）； （2）写出客车和出租车行 驶的速度分别是多少； （3）试求出出租车出发后 多长时间赶上客车。
1 2 3 4 5 x/小时
(2)
t 08 Q 40 0
Q
.40 A
图象是包括 两端点的线段
20
.B
0
8
t
小试身手
1.已知函数 y (m 2)Xm25m5 m 4, 当m为_1_或__4_时，
它是一次函数.
2. 一次函数y=kx－k的图像大致是（
B
y
y
y
）.
y
ox
A
ox
ox
B
C
ox
D
【2008甘肃.兰州】3、某函数具有下列两条性质 （1）它的图像是经过原点（0，0）的一条直线； （2）y的值随x值的增大而增大.请你举出一个满 足上述条件的函数（用关系式表示）
5、正比例函数y=kx（k≠0)的性质：
⑴当k>0时，图象过_一__、__三_象限；y随x的增大而_增__大_。 ⑵当k<0时，图象过_二__、__四_象限；y随x的增大而_减__小_。 6、一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质：
⑴当k>0时，y随x的增大而___增_大_____。 ⑵当k<0时，y随x的增大而___减_小_____。
（_0_，_0__），(___1，__k_)的__一__条_直__线__。
_b__),（3、__一_bk _次，函0)数的y_一=_k_条x_直+__b线_(k_≠__0。)的图象是过点（0， 4、直线y=kx+b(k≠0)的图象可以由y=kx(k≠0)的
图象沿____Y__轴__上_平下 移得到。
c 市某户居民某月用水x立方米,水费为元,则y与x
的函数关系用图象表示正确的是( )
【2008.四川广安】5.“5.12”汶川地震发生后，某天广安 先后有两批自愿者教授队分别乘客车和出租车沿相同路线 从广安赶往重灾区平武救援，下图表示其行驶过程中路程 随时间的变化图象。
y/千米
200 150 100 50
11cm
14cm
6. 一次函数y=x+1的图像大致是D
（ y ）. y
y
y
ox
1 o 1 x -1 o x
1 -1 o x
-1
A
B
C
D
7.一次函数y=-x+1的图像不通过第_三__象限。
8.（1）对于函数y＝5x+6，y的值随x值的减
小而__减_小___.
（2）对于函数 _减_小__而增大
y 12x 23