2023年高考湖南数学最后试题详细解答

2023年高考湖南数学最后试题的详细解答如下：
首先，我们需要明确题目要求。

题目要求我们求出函数
$f(x) = \log_{2}(x^{2} - 2x - 3)$的定义域。

第一步，根据对数函数的定义，我们知道对数函数
$\log_{a}{b}$的定义域是$b > 0$。

因此，我们需要求解不
等式$x^{2} - 2x - 3 > 0$。

第二步，解这个不等式，我们首先找到这个二次方程
$x^{2} - 2x - 3 = 0$的根。

通过求解这个方程，我们得到
$x = -1$和$x = 3$。

第三步，根据二次不等式的性质，我们知道当$a > 0$时，如果二次方程的根为$x_1$和$x_2$，那么不等式$ax^{2} +
bx + c > 0$的解集为$x_1 < x < x_2$或$x < x_1$或$x >
x_2$。

因此，不等式$x^{2} - 2x - 3 > 0$的解集为$-1 < x < 3$或$x < -1$或$x > 3$。

第四步，根据对数函数的定义域，我们取解集中的正值部分，即$(1,3)$。

所以，函数$f(x) = \log_{2}(x^{2} - 2x - 3)$的定义
域为$(1,3)$。