反证法与放缩法导学案(1)
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3、学会用反证法证明一些典型问题.
【使用说明及学法指导】
1.独立完成探究题，并总结规律方法;
2.针对课本P26-27预习自学及合作探究找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑;
课前预习案
【自主学习】------大胆试
【自学导引】
前面我们学习了证明不等式的三种方法：___________、______________、___________.
矛盾：与定义、公理、定理、公式、性质等一切已有的结论矛盾甚至自相矛盾。
反证法是一种间接证明命题的基本方法。在证明一个数学命题时，如果运用直接证明法比较困难或难以证明时，可运用反证法进行证明。
【小试牛刀】
1．设a,b是两个实数,给出下列条件:①a+b>1；②a+b=2；③a+b>2；④a +b >2；⑤ab>1，其中能推出:“a、b中至少有一个实数大于1”的条件是____________.
已知实数 满足 ， ，求证 中至少有一个是负数．
-----------------------------------------------------------------------------
课后训练案
-----------------------------------------------------------------------------
合作探究二：群学，全体起立，组内探讨疑问，展示收获，完善下面探究任务。
我的疑问
我的收获
例1、设 ，求证： ， ， 不能都大于 。
例2、若 , , .证明：
要求：
【展示点评】------我自信
具体要求： 看规范（书写、格式） 看对错。找出关键词，补充、完善。 点评内容，
讲方法规律。 面带微笑，全面展示自我。
（课本P29习题2.3第4题）
设 为正数，且 ，用反证法证明：
我的课堂我做主，我的展示更精彩!
【整合提升】------我能做
构建本节课的知识体系。 理解并熟记基本知识点。 不明白的问题及时请教老师。
-----------------------------------------------------------------------------
【达标检测】------一定行（对所学内容进行巩固、深化）
必须由假设出发进行推理否则不是反证法或证错3由矛盾判定假设不正确从而肯定命高二文科数学选修45导学案42题的结论正确
河高“自主探究，合作学习”高效课堂高二文科数学选修4-5导学案（30）
反证法与放缩法导学案（1）
反证法
编制人：陈刚审核人：张新涛
【学习目标】
1、使学生了解反证法的基本原理；
2、掌握运用反证法的一般步骤；
那么，对于不等式的性质（3）“如果 那么 ”我们可以怎样来证明？
但对于性质（6）：“若 则 ”，我们很难从条件和已有的事实来推证出结论，这时我们可以采用如下方法：
假设 不成立，那么必有_________或__________.
如果 ，则__________；如果 ，则________,都与_____________矛盾,于是” 成立。
2、已知 பைடு நூலகம் 试证： 中至少有一个小于2。
3、已知 为实数， ，求证：
课堂探究案
-----------------------------------------------------------------
【合作探究】------我参与
合作探究一：对学、互学，小组里学习对子互相探讨，完成下栏里的知识总结和归纳。
像这样的证明方法称为反证法。以此说明反证法的步骤：
反证法证题的步骤若A成立，求证B成立。
共分三步：（1）提出与结论相反的假设；如负数的反面是非负数，正数的反面是非正数即0和负数（2）从假设出发，经过推理，得出矛盾；（必须由假设出发进行推理否则不是反证法或证错）（3）由矛盾判定假设不正确，从而肯定命题的结论正确.
【使用说明及学法指导】
1.独立完成探究题，并总结规律方法;
2.针对课本P26-27预习自学及合作探究找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑;
课前预习案
【自主学习】------大胆试
【自学导引】
前面我们学习了证明不等式的三种方法：___________、______________、___________.
矛盾：与定义、公理、定理、公式、性质等一切已有的结论矛盾甚至自相矛盾。
反证法是一种间接证明命题的基本方法。在证明一个数学命题时，如果运用直接证明法比较困难或难以证明时，可运用反证法进行证明。
【小试牛刀】
1．设a,b是两个实数,给出下列条件:①a+b>1；②a+b=2；③a+b>2；④a +b >2；⑤ab>1，其中能推出:“a、b中至少有一个实数大于1”的条件是____________.
已知实数 满足 ， ，求证 中至少有一个是负数．
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课后训练案
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合作探究二：群学，全体起立，组内探讨疑问，展示收获，完善下面探究任务。
我的疑问
我的收获
例1、设 ，求证： ， ， 不能都大于 。
例2、若 , , .证明：
要求：
【展示点评】------我自信
具体要求： 看规范（书写、格式） 看对错。找出关键词，补充、完善。 点评内容，
讲方法规律。 面带微笑，全面展示自我。
（课本P29习题2.3第4题）
设 为正数，且 ，用反证法证明：
我的课堂我做主，我的展示更精彩!
【整合提升】------我能做
构建本节课的知识体系。 理解并熟记基本知识点。 不明白的问题及时请教老师。
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【达标检测】------一定行（对所学内容进行巩固、深化）
必须由假设出发进行推理否则不是反证法或证错3由矛盾判定假设不正确从而肯定命高二文科数学选修45导学案42题的结论正确
河高“自主探究，合作学习”高效课堂高二文科数学选修4-5导学案（30）
反证法与放缩法导学案（1）
反证法
编制人：陈刚审核人：张新涛
【学习目标】
1、使学生了解反证法的基本原理；
2、掌握运用反证法的一般步骤；
那么，对于不等式的性质（3）“如果 那么 ”我们可以怎样来证明？
但对于性质（6）：“若 则 ”，我们很难从条件和已有的事实来推证出结论，这时我们可以采用如下方法：
假设 不成立，那么必有_________或__________.
如果 ，则__________；如果 ，则________,都与_____________矛盾,于是” 成立。
2、已知 பைடு நூலகம் 试证： 中至少有一个小于2。
3、已知 为实数， ，求证：
课堂探究案
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【合作探究】------我参与
合作探究一：对学、互学，小组里学习对子互相探讨，完成下栏里的知识总结和归纳。
像这样的证明方法称为反证法。以此说明反证法的步骤：
反证法证题的步骤若A成立，求证B成立。
共分三步：（1）提出与结论相反的假设；如负数的反面是非负数，正数的反面是非正数即0和负数（2）从假设出发，经过推理，得出矛盾；（必须由假设出发进行推理否则不是反证法或证错）（3）由矛盾判定假设不正确，从而肯定命题的结论正确.