【4份】高中粤教版物理必修2章末综合测评含答案

【4份】高中粤教版物理必修2
章末综合测评含答案
目录
章末综合测评(一) (1)
章末综合测评(二) (8)
章末综合测评(三) (17)
章末综合测评(四) (24)
章末综合测评(一)
(时间：60分钟满分：100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，第8～10题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)
1．游泳运动员以恒定的速率垂直于河岸渡河，当水速突然变大时，对运动员渡河时间和经历的路程产生的影响是()
A．路程变大，时间延长
B．路程变大，时间缩短
C．路程变大，时间不变
D．路程和时间均不变
运动员渡河可以看成是两个运动的合运动：垂直河岸的运动和沿河岸的运动．运动员以恒定的速率垂直河岸渡河，在垂直河岸方向的分速度恒定，由分运动的独立性原理可知，渡河时间不变；但是水速变大，沿河岸方向的运动速度变大，因时间不变，则沿河岸方向的分位移变大，总路程变大，故选项C正确．【答案】 C
2．如图1所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车以速度v匀速向右运动到如图所示位置时，物体P的速度为()
【导学号：35390020】
图1
A ．v
B ．v cos θ C.v cos θ D ．v cos 2 θ
如图所示，绳子与水平方向的夹角为θ，将小车的速度沿绳子
方向和垂直于绳子方向分解，沿绳子方向的速度等于P 的速度，根
据平行四边形定则得，v P ＝v cos θ，故B 正确，A 、C 、D 错误．
【答案】 B
3．(2016·汕头高一检测)将一小球以初速度v 从地面竖直上抛后，经过4 s 小球离地面高度为6 m ，若要使小球竖直上抛后经2 s 到达相同高度，g 取10 m/s 2.不计阻力，则初速度v 0应( )
A ．大于v
B ．小于v
C ．等于v
D ．无法确定
由公式h ＝v 0t －12gt 2得4 s 时，初速度v ＝21.5 m/s,2 s 时初速度v 0＝13 m/s ，
故选B.
【答案】 B
4．弹道导弹是指在火箭发动机推力作用下按预定轨道飞行，关闭发动机后按自由抛体轨迹飞行的导弹，如图2所示．若关闭发动机时导弹的速度是水平的，不计空气阻力，则导弹从此时起水平方向的位移( )
图2
A ．只由水平速度决定
B ．只由离地高度决定
C．由水平速度、离地高度共同决定D．与水平速度、离地高度都没有关系
不计空气阻力，关闭发动机后导弹水平方向的位移x＝v0t＝v02h
g，可以
看出水平位移由水平速度、离地高度共同决定，选项C正确．
【答案】 C
5．以初速度v0水平抛出一个物体，经过时间t物体的速度大小为v，则经过时间2t，物体速度大小的表达式正确的是()
A．v0＋2gt B．v＋gt
C.v20＋(2gt)2
D.v2＋2(gt)2
物体做平抛运动，v x＝v0，v y＝g·2t，故2t时刻物体的速度v′＝v2x＋v2y＝v20＋(2gt)2，C正确，A错误；t时刻有v2＝v20＋(gt)2，故v′＝v2＋3(gt)2，B、D错误．
【答案】 C
6．如图3所示，某人向对面的山坡上水平抛出两个质量不等的石块，分别落到A、B两处．不计空气阻力，则落到B处的石块()
【导学号：35390021】
图3
A．初速度大，运动时间短
B．初速度大，运动时间长
C．初速度小，运动时间短
D．初速度小，运动时间长
由于B点在A点的右侧，说明水平方向上B点的距离更远，而B点距抛出点竖直方向上的距离较小，故运动时间较短，二者综合说明落在B点的石块的初速度较大，故A正确，B、C、D错误．
【答案】 A
7．如图4所示，P是水平面上的圆弧凹槽，从高台边B点以某速度v0水平
飞出的小球，恰能从固定在某位置的凹槽的圆弧轨道的左端A 点沿圆弧切线方向进入轨道．O 是圆弧的圆心，θ1是OA 与竖直方向的夹角，θ2是BA 与竖直方向的夹角，则( )
图4
A.tan θ2tan θ1＝2 B ．tan θ1tan θ2＝2
C.1tan θ1tan θ2
＝2 D.tan θ1tan θ2＝2 由题意知：tan θ1＝v y v 0＝gt v 0，tan θ2＝x y ＝v 0t 12gt 2＝2v 0gt .由以上两式得：tan θ1tan θ2＝2，故B 项正确．
【答案】 B
8．一物体做平抛运动，先后在两个不同时刻的速度大小分别为v 1和v 2，时间间隔为Δt ，那么( )
A ．v 1和v 2的方向一定不同
B ．v 1<v 2
C ．由v 1到v 2的速度变化量Δv 的方向不一定竖直向下
D ．由v 1到v 2的速度变化量Δv 的大小为g Δt
平抛运动的轨迹是曲线，某时刻的速度方向为该时刻轨迹的切线方向，不同时刻方向不同，A 对；v 0不变，v y ∝t ，所以v 2>v 1，B 对；由Δv ＝g Δt 知Δv 方向一定与g 方向相同即竖直向下，大小为g Δt ，C 错，D 对．
【答案】 ABD
9．(2016·衡水高一检测)如图5所示，一小球以初速度v 0沿水平方向射出，恰好垂直地射到一倾角为30°的固定斜面上，并立即反方向弹回．已知反弹速度
的大小是入射速度大小的34，则下列说法中正确的是( )
图5
A ．在碰撞中小球的速度变化大小为72v 0
B ．在碰撞中小球的速度变化大小为12v 0
C ．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离的比为 3
D ．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为32
小球垂直落到斜面上，根据平行四边形定则将速
度分解，如图所示，
则v ＝v 0sin 30°＝2v 0，反弹后的速度大小为v ′＝34v ＝32v 0，碰撞中小球的速度变化大小为Δv ＝v ′－v ＝72v 0，选项A 正确，选项B
错误；小球在竖直方向下落的距离为y ＝v 2y 2g ＝(v cos 30°)22g ＝3v 202g ，水平方向通过的
距离为x ＝v 0t ＝v 0·v cos 30°g ＝3v 20g ，位移之比为y x ＝32，选项D 正确，选项C 错
误．
【答案】 AD
10．河水的流速与离河岸的关系如图6甲所示，船在静水中的速度与时间关系如图乙所示，若船以最短时间渡河，则下列判断正确的是( )
【导学号：35390022】
甲乙
图6
A ．船渡河的最短时间是60 s
B ．船在河水中的最大速度是5 m/s
C ．船在河水中航行的轨迹是一条直线
D．船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直
根据题图可知，船在静水中的速度v
静
＝3 m/s，河宽d＝300 m，河水正中
间流速最大为v
水max
＝4 m/s，当船头始终垂直河岸渡河时，渡河时间最短，最短
时间为t min＝d
v静＝100 s，选项A错，D对；船在河水中的最大速度是v max＝3
2＋42
m/s＝5 m/s，选项B对；设合速度与河岸夹角为θ，则tan θ＝v静
v水，因v水随河岸
不断变化，故θ不断变化，故船在河水中航行的轨迹是一条曲线，选项C错．【答案】BD
二、非选择题(共3小题，40分)
11．(12分)某同学用图7甲所示装置做“研究平抛运动”的实验，根据实验结果在坐标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹，但不慎将画有轨迹图线的坐标纸丢失了一部分，剩余部分如图乙所示．图乙中水平方向与竖直方向每小格的长度均代表0.10 m，P1、P2和P3是轨迹图线上的3个点，P1和P2、P2和P3之间的水平距离相等．
甲乙
图7
完成下列填空：(重力加速度取9.8 m/s2)
(1)设P1、P2和P3的横坐标分别为x1、x2和x3，纵坐标分别为y1、y2和y3，从图5中可读出|y1－y2|＝________m，|y1－y3|＝________m，|x1－x2|＝________m(保留两位小数)；
(2)若已经测知抛出后小球在水平方向上做匀速运动．利用(1)中读取的数据，求出小球从P1运动到P2所用的时间为__________s，小球抛出后的水平速度为________m/s(均可用根号表示)．
(1)由图可知P1到P2两点在竖直方向的间隔为6格多一点，P1到P3两点在竖直方向的间隔为16格多一点，所以有|y1－y2|＝0.61 m，|y1－y3|＝1.61 m，P1
到P 2两点在水平方向的距离为6个格，则有|x 1－x 2|＝0.60 m.
(2)由水平方向的运动特点可知P 1到P 2与P 2到P 3的时间相等，根据Δx ＝aT 2，
解得时间约为0.2 s ，则有v 0＝x t ＝0.600.20 m/s ＝3.0 m/s.
【答案】 (1)0.61 1.61 0.60 (2)0.20 3.0
12．(12分)一人带一猴在表演杂技，如图8所示，直杆AB 长h ＝8 m ，猴子在直杆上由A 向B 匀速向上爬，同时人用肩顶着直杆水平匀速移动．已知在5 s 内，猴子由A 运动到B ，而人也由甲位置运动到了乙位置．已知s ＝6 m ，求：
图8
(1)猴子相对地面的位移大小；
(2)猴子相对地面的速度大小．
(1)猴子对地的位移AB ′为猴子相对于人的位移AB 与人对地的位移AA ′的矢量和，所以AB ′＝(AB )2＋(AA ′)2＝h 2＋s 2 ＝82＋62 m ＝10 m.
(2)猴子相对于地的速度v ＝AB ′t ＝105 m/s ＝2 m/s.
【答案】 (1)10 m (2)2 m/s
13．(16分)如图9所示，在粗糙水平台阶上静止放置一质量m ＝1.0 kg 的小物块，它与水平台阶表面的动摩擦因数μ＝0.25，且与台阶边缘O 点的距离s ＝5 m ．在台阶右侧固定了一个1/4圆弧挡板，圆弧半径R ＝5 2 m ，今以O 点为原点建立平面直角坐标系．现用F ＝5 N 的水平恒力拉动小物块，已知重力加速度g 取10 m/s 2.
图9
(1)为使小物块不能击中挡板，求拉力F作用的最长时间；
(2)若小物块在水平台阶上运动时，水平恒力一直作用在小物块上，当小物块过O点时撤去拉力，求小物块击中挡板上的位置的坐标.
【导学号：35390023】
(1)为使小物块不会击中挡板，设拉力F作用最长时间t1时，小物块刚好运动到O点．
由牛顿第二定律得：F－μmg＝ma1
解得：a1＝2.5 m/s2
减速运动时的加速度大小为：a2＝μg＝2.5 m/s2
由运动学公式得：s＝1
2a1t
2
1
＋
1
2a2t
2
2
而a1t1＝a2t2
解得：t1＝t2＝ 2 s
(2)水平恒力一直作用在小物块上，由运动学公式有：v20＝2a1s
解得小物块到达O点时的速度为：v0＝5 m/s
小物块过O点后做平抛运动．
水平方向：x＝v0t
竖直方向：y＝1
2gt
2
又x2＋y2＝R2
解得位置坐标为：x＝5 m，y＝5 m.
【答案】(1) 2 s(2)x＝5 m，y＝5 m
章末综合测评(二)
(时间：60分钟满分：100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，第
1～7题只有一项符合题目要求，第8～10题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)
1．(2016·长沙高一检测)对于物体做匀速圆周运动，下列说法中正确的是
( )
A ．其转速与角速度成反比，其周期与角速度成正比
B ．运动的快慢可用线速度描述，也可用角速度来描述
C ．匀速圆周运动的速度保持不变
D ．做匀速圆周运动的物体，其加速度保持不变
由公式ω＝2πn 可知，转速和角速度成正比，由ω＝2πT 可知，其周期与角
速度成反比，故A 错误；运动的快慢可用线速度描述，也可用角速度来描述，所以B 正确；匀速圆周运动的速度大小不变，但速度方向在变，所以C 错误；匀速圆周运动的加速度大小不变，方向在变，所以D 错误．
【答案】 B
2．如图1所示，一辆卡车在水平路面上行驶，已知该车轮胎半径为R ，轮胎转动的角速度为ω，关于各点的线速度大小下列说法错误的是( )
【导学号：35390037】
图1
A ．相对于地面，轮胎与地面的接触点的速度为0
B ．相对于地面，车轴的速度大小为ωR
C ．相对于地面，轮胎上缘的速度大小为ωR
D ．相对于地面，轮胎上缘的速度大小为2ωR
因为轮胎不打滑，相对于地面，轮胎与地面接触处保持相对静止，该点相当于转动轴，它的速度为零，车轴的速度为ωR ，而轮胎上缘的速度大小为2ωR ，故选项A 、B 、D 正确，C 错误．
【答案】 C
3．一小球沿半径为2 m 的轨道做匀速圆周运动，若周期T ＝4 s ，则( )
A ．小球的线速度大小是0.5 m/s
B ．经过4 s ，小球的位移大小为4π m
C ．经过1 s ，小球的位移大小为2 2 m
D ．若小球的速度方向改变了π2 rad ，经过时间一定为1 s
小球的周期为T ＝4 s ，则小球运动的线速度为v ＝2πr T ＝π，选项A 错误；
经过4 s 后，小球完成一个圆周运动后回到初始位置，位移为零，选项B 错误；
经过1 s 后，小球完成14个圆周，小球的位移大小为s ＝2R ＝2 2 m ，选项C 正
确；圆周运动是周期性运动，若方向改变π2弧度，经历的时间可能为t ＝(n ＋1)·T 4＝
(n ＋1) s 或t ＝(n ＋3)·T 4＝(n ＋3) s ，选项D 错误．
【答案】 C
4. (2016·沈阳高一检测)荡秋千是儿童喜爱的一项体育运动，当秋千荡到最高点时，小孩的加速度方向是图2中的( )
图2
A ．竖直向下a 方向
B ．沿切线b 方向
C ．水平向左c 方向
D ．沿绳向上d 方向
如图，将重力分解，沿绳子方向T －G cos θ＝m v 2R
，当在最高点时，v ＝0，故T ＝G cos θ，故合力方向沿G 2方向，即沿切线b 方
向，由牛顿第二定律，加速度方向沿切线b 方向．
【答案】 B
5．在光滑杆上穿着两个小球m 1、m 2，且m 1＝2m 2，用细线把两球连起来，当盘架匀速转动时，两小球刚好能与杆保持无相对滑动，如图3所示，此时两小
球到转轴的距离r 1与r 2之比为( )
图3
A ．1∶1
B ．1∶ 2
C ．2∶1
D ．1∶2
两球向心力、角速度均相等，由公式F 1＝m 1r 1ω2，F 2＝m 2r 2ω2，即m 1r 1ω2
＝m 2r 2ω2，r 1r 2＝m 2m 1
＝12，故选D. 【答案】 D
6．如图4所示，是从一辆在水平公路上行驶着的汽车后方拍摄的汽车后轮照片．从照片来看，汽车此时正在( )
图4
A ．直线前进
B ．向右转弯
C ．向左转弯
D ．不能判断
从汽车后方拍摄的后轮照片可以看到汽车的后轮发生变形，汽车不是正在直线前进，而是正在转弯，根据惯性、圆周运动和摩擦力知识，可判断出地面给车轮的静摩擦力水平向左，所以汽车此时正在向左转弯，应选答案C.
【答案】 C
7．(2016·泉州高一检测)如图5所示，乘坐游乐园的翻滚过山车时，质量为m 的人随车在竖直平面内旋转，下列说法正确的是( )
图5
A ．车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，没有保险带，人就会掉下来
B ．人在最高点时对座位不可能产生大小为mg 的压力
C ．人在最低点时对座位的压力等于mg
D ．人在最低点时对座位的压力大于mg
过山车是竖直面内杆系小球圆周运动模型的应用．人在最低点时，由向心
力公式可得：F －mg ＝m v 2R ，即F ＝mg ＋m v 2R ＞mg ，故选项C 错误，选项D 正确；人在最高点，若v ＞gR 时，向心力由座位对人的压力和人的重力的合力提供，若v ＝gR 时，向心力由人的重力提供，若v ＜gR 时，人才靠保险带拉住，选
项A 错误；F ＞0，人对座位产生压力，压力大小F ＝m v 2R －mg ，当v 2＝2Rg 时F ＝mg ，选项B 错误．
【答案】 D
8．如图6所示，长0.5 m 的轻质细杆，一端固定有一个质量为3 kg 的小球，另一端由电动机带动，使杆绕O 点在竖直平面内做匀速圆周运动，小球的速率为2 m/s.g 取10 m/s 2，下列说法正确的是( )
图6
A ．小球通过最高点时，对杆的拉力大小是24 N
B ．小球通过最高点时，对杆的压力大小是6 N
C ．小球通过最低点时，对杆的拉力大小是24 N
D ．小球通过最低点时，对杆的拉力大小是54 N
设小球在最高点时受杆的弹力向上，则mg －N ＝m v 2l ，得N ＝mg －m v 2l ＝6 N ，故小球对杆的压力大小是6 N ，A 错误，B 正确；小球通过最低点时N －mg
＝m v 2l ，得N ＝mg ＋m v 2l ＝54 N ，小球对杆的拉力大小是54 N ，C 错误，D 正确．
【答案】 BD
9.如图7所示，在双人花样滑冰运动中，有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地面在空中做圆周运动的精彩场面，目测重力为G 的女运动员做圆周运动时和水平冰面的夹角约为30°，重力加速度为g ，估算该女运动员( )
图7
A ．受到的拉力为3G
B ．受到的拉力为2G
C ．向心加速度为3g
D ．向心加速度为2g
女运动员做圆周运动，对女运动员受力分析可知，受到
重力，男运动员对女运动员的拉力，如图所示，竖直方向合力
为零，有F sin 30°＝G 得F ＝2G ，B 项正确．水平方向的合力
提供匀速圆周运动的向心力，有F cos 30°＝ma 向，即2mg cos 30°
＝ma 向，所以a 向＝3g ，C 项正确．
【答案】 BC
10．有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁高速行驶，做匀速圆周运动．如图8所示，图中虚线表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h ，下列说法中正确的是( )
图8
A ．h 越高，摩托车对侧壁的压力将越大
B ．h 越高，摩托车做圆周运动的线速度将越大
C ．h 越高，摩托车做圆周运动的周期将越大
D ．h 越高，摩托车做圆周运动的向心力将越大
摩托车受力如图所示．由于N ＝mg cos θ
所以摩托车受到侧壁的压力与高度无关，保持不变，
摩托车对侧壁的压力F 也不变，A 错误；由F ＝mg tan θ
＝m v 2r ＝mω2r 知h 变化时，向心力F 不变，但高度升高，
r 变大，所以线速度变大，角速度变小，周期变大，选项B 、C 正确，D 错误．
【答案】 BC
二、计算题(共3小题，共40分)
11．(10分)如图9所示，水平转盘上放有质量为m 的物体，当物块到转轴的距离为r 时，连接物块和转轴的绳刚好被拉直(绳上张力为零)．物体和转盘间的最大静摩擦力是其正压力的μ倍．求：
【导学号：35390038】
图9
(1)当转盘的角速度ω1＝
μg 2r 时，细绳的拉力T 1； (2)当转盘的角速度ω2＝3μg
2r 时，细绳的拉力T 2.
设转动过程中物体与盘间恰好达到最大静摩擦力时转动的角速度为ω0，
则μmg ＝mω20r ，解得ω0＝μg
r .
(1)因为ω1＝μg
2r ＜ω0，所以物体所需向心力小于物体与盘间的最大摩擦
力，则物体与盘产生的摩擦力还未达到最大静摩擦力，细绳的拉力仍为0，即T 1＝0.
(2)因为ω2＝3μg
2r ＞ω0，所以物体所需向心力大于物体与盘间的最大静摩
擦力，则细绳将对物体施加拉力T 2，由牛顿第二定律得T 2＋μmg ＝mω22r ，解得T 2＝μmg 2.
【答案】 (1)T 1＝0 (2)T 2＝μmg 2
12．(15分)如图10所示，在内壁光滑的平底试管内放一个质量为1 g 的小球，试管的开口端与水平轴O 连接．试管底与O 相距5 cm ，试管在转轴带动下在竖直平面内做匀速圆周运动．g 取10 m/s 2，求：
图10
(1)转轴的角速度达到多大时，试管底所受压力的最大值等于最小值的3倍？
(2)转轴的角速度满足什么条件时，会出现小球与试管底脱离接触的情况？
(1)当试管匀速转动时，小球在最高点对试管的压力最小，在最低点对试管的压力最大．
在最高点：F 1＋mg ＝mω2r
在最低点：F 2－mg ＝mω2r
F 2＝3F 1
联立以上方程解得ω＝2g
r ＝20 rad/s
(2)小球随试管转到最高点，当mg ＞mω2r 时，小球会与试管底脱离，即ω＜g
r .
【答案】 (1)20 rad/s (2)ω＜g
r
13．(15分)“太极球”是近年来在广大市民中较流行的一种健身器材．做该项运动时，健身者半马步站立，手持太极球拍，拍上放一橡胶太极球，健身者舞动球拍时，球却不会掉落地上．现将太极球简化成如图11甲所示的平板和小球，熟练的健身者让球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动，且在运动到图中的A 、B 、C 、D 位置时球与板无相对运动趋势．A 为圆周的最高点，C 为最低点，
B 、D 与圆心O 等高．设球的重力为1 N ，不计拍的重力．求：
(1)C 处球拍对球的弹力比在A 处大多少？
(2)设在A 处时球拍对球的弹力为F ，当球运动到B 、D 位置时，板与水平方向需有一定的夹角θ，请在图乙中作出tan θ -F 的关系图象．
甲 乙
图11
(1)设球运动的线速度为v ，半径为R
则在A 处时F ′＋mg ＝m v 2R
① 在C 处时F －mg ＝m v 2R ② 由①②式得ΔF ＝F －F ′＝2mg ＝2 N.
(2)在A 处时球拍对球的弹力为F ，球做匀速圆周运动的向心力F 向＝F ＋mg ，
在B 处不受摩擦力作用，受力分析如图
则tan θ＝F 向mg ＝F ＋mg mg ＝F ＋1
作出的tan θ -F 的关系图象如图
【答案】 (1)2 N (2)见解析图
章末综合测评(三)
(时间：60分钟满分：100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，第8～10题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)
1．在物理学建立、发展的过程中，许多物理学家的科学发现推动了人类历史的进步．关于科学家和他们的贡献，下列说法中错误的是() A．德国天文学家开普勒对他的导师——第谷观测的行星数据进行了多年研究，得出了开普勒三大行星运动定律
B．英国物理学家卡文迪许利用“卡文迪许扭秤”首先较准确的测定了万有引力常量
C．伽利略用“月—地检验”证实了万有引力定律的正确性
D．牛顿认为在足够高的高山上以足够大的水平速度抛出一物体，物体就不会再落在地球上
根据物理学史可知C错，A、B、D正确．
【答案】C
2．(2015·重庆高考)宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象．若飞船质量为m，距地面高度为h，地球质量为M，半径为R，引力常量为G，则飞船所在处的重力加速度大小为()
A．0 B.
GM (R＋h)2
C.
GMm
(R＋h)2
D.
GM
h2
飞船受的万有引力等于在该处所受的重力，即G
Mm
(R＋h)2
＝mg，得g＝
GM
(R＋h)2
，选项B正确．
【答案】 B
3．(2015·北京高考)假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，已知地球到
太阳的距离小于火星到太阳的距离，那么( )
A ．地球公转周期大于火星的周期公转
B ．地球公转的线速度小于火星公转的线速度
C ．地球公转的加速度小于火星公转的加速度
D ．地球公转的角速度大于火星公转的角速度
根据G Mm r 2＝m ⎝ ⎛⎭
⎪⎫2πT 2r ＝m v 2r ＝ma n ＝mω2r 得，公转周期T ＝2πr 3GM ，故地球公转的周期较小，选项A 错误；公转线速度v ＝GM
r ，故地球公转的线速度
较大，选项B 错误；公转加速度a n ＝GM r 2，故地球公转的加速度较大，选项C 错
误；公转角速度ω＝
GM r 3，故地球公转的角速度较大，选项D 正确．
【答案】 D
4．如图1所示，A 为静止于地球赤道上的物体，B 为绕地球沿椭圆轨道运行的卫星，C 为绕地球做圆周运动的卫星，P 为B 、C 两卫星轨道的交点．已知
A 、
B 、
C 绕地心运动的周期相同，相对于地心，下列说法中正确的是( )
图1
A ．物体A 和卫星C 具有相同大小的线速度
B ．物体A 和卫星
C 具有相同大小的加速度
C ．卫星B 在P 点的加速度与卫星C 在该点的加速度一定不相同
D ．可能出现在每天的某一时刻卫星B 在A 的正上方
物体A 和卫星B 、C 周期相同，故物体A 和卫星C 角速度相同，但半径不同，根据v ＝ωR 可知二者线速度不同，A 项错；根据a ＝Rω2可知，物体A 和卫星C 向心加速度不同，B 项错；根据牛顿第二定律，卫星B 和卫星C 在P 点
的加速度a ＝GM r 2，故两卫星在P 点的加速度相同，C 项错误；对于D 选项，物
体A 是匀速圆周运动，线速度大小不变，角速度不变，而卫星B 的线速度是变
化的，近地点最大，远地点最小，即角速度发生变化，而周期相等，所以如图所示开始转动一周的过程中，会出现A 先追上B ，后又被B 落下，一个周期后A 和B 都回到自己的起点．所以可能出现：在每天的某一时刻卫星B 在A 的正上方，则D 正确．
【答案】 D
5．同步卫星位于赤道上方，相对地面静止不动．如果地球半径为R ，自转角速度为ω，地球表面的重力加速度为g .那么，同步卫星绕地球的运行速度为
( ) A.Rg B.R ωg C. R 2
ωg D.3R 2ωg
同步卫星的向心力等于地球对它的万有引力G Mm r 2＝m ω2r ，故卫星的轨道
半径r ＝3GM ω2.物体在地球表面的重力约等于所受地球的万有引力G Mm R
2＝mg ，即GM ＝gR 2
.所以同步卫星的运行速度v ＝r ω＝ω·3gR 2ω2＝3gR 2ω，D 正确． 【答案】 D
6．宇宙中两个星球可以组成双星，它们只在相互间的万有引力作用下，绕两星球球心连线的某点做周期相同的匀速圆周运动．根据宇宙大爆炸理论，双星间的距离在不断缓慢增加，设双星仍做匀速圆周运动，则下列说法正确的是
( )
【导学号：35390054】
A ．双星相互间的万有引力增大
B ．双星做圆周运动的角速度不变
C ．双星做圆周运动的周期增大
D ．双星做圆周运动的速度增大
双星间的距离在不断缓慢增加，根据万有引力定律，F ＝G m 1m 2L 2，知万有
引力减小，故A 错误．根据G m 1m 2L 2＝m 1r 1ω2，G m 1m 2L 2＝m 2r 2ω2，知m 1r 1＝m 2r 2，
v 1＝ωr 1，v 2＝ωr 2，轨道半径之比等于质量的反比，双星间的距离变大，则双星
的轨道半径都变大，根据万有引力提供向心力，知角速度变小，周期变大，线速度变小，故B 、D 错误，C 正确．
【答案】 C
7．恒星演化发展到一定阶段，可能成为恒星世界的“侏儒”——中子星．中子星的半径较小，一般在7～20 km ，但它的密度大得惊人．若某中子星的半径为10 km ，密度为1.2×1017 kg/m 3，那么该中子星上的第一宇宙速度约为( )
A ．7.9 km/s
B ．16.7 km/s
C ．2.9×104 km/s
D ．5.8×104 km/s
中子星上的第一宇宙速度即为它表面处的卫星的环绕速度，此时卫星的轨道半径近似地认为是该中子星的球半径，且中子星对卫星的万有引力充当向心
力，由G Mm r 2＝m v 2r ，得v ＝GM r ，又M ＝ρV ＝ρ4πr 33，得v ＝r 4πGρ3
＝1×104× 4×3.14×6.67×10－11×1.2×1017
3
m/s ＝5.8×107 m/s ＝5.8×104 km/s.故选D.
【答案】 D
8．北京时间2005年7月4日下午1时52分(美国东部时间7月4日凌晨1时52分)探测器成功撞击“坦普尔一号”彗星，投入彗星的怀抱，实现了人类历史上第一次对彗星的“大对撞”，如图2所示．假设“坦普尔一号”彗星绕太阳运行的轨道是一个椭圆，其运动周期为5.74年，则关于“坦普尔一号”彗星的下列说法中正确的是( )
图2
A ．绕太阳运动的角速度不变
B ．近日点处线速度大于远日点处线速度
C ．近日点处加速度大于远日点处加速度
D ．其椭圆轨道半长轴的立方与周期的平方之比是一个与太阳质量有关的常数
由开普勒第二定律知近日点处线速度大于远日点处线速度，B正确；由开普勒第三定律可知D正确；由万有引力提供向心力得C正确．
【答案】BCD
9．2013年6月11日17时38分，我国利用“神舟十号”飞船将聂海胜、张晓光、王亚平三名宇航员送入太空．设宇航员测出自己绕地球做匀速圆周运动的周期为T，离地高度为H，地球半径为R，则根据T、H、R和引力常量G，能计算出的物理量是()
图3
A．地球的质量
B．地球的平均密度
C．飞船所需的向心力
D．飞船线速度的大小
由G Mm
(R＋H)2＝m
4π2
T2(R＋H)，可得：M＝
4π2(R＋H)3
GT2，选项A可求出；又根
据ρ＝
M
4
3πR
3
，选项B可求出；根据v＝
2π(R＋H)
T，选项D可求出；由于飞船的质
量未知，所以无法确定飞船的向心力．
【答案】ABD
10．迄今发现的二百余颗太阳系外行星大多不适宜人类居住，绕恒星“Gliese581”运行的行星“G1－581c”却很值得我们期待．该行星的温度在0 ℃到40 ℃之间，质量是地球的6倍、直径是地球的1.5倍，公转周期为13个地球日．“Gliese581”的质量是太阳质量的0.31倍．设该行星与地球均视为质量分布均匀的球体，绕其中心天体做匀速圆周运动，则()
A．在该行星和地球上发射卫星的第一宇宙速度相同
B．如果人到了该行星，其体重是地球上的22 3倍。