人教版高中物理必修二《万有引力定律》知识全解

《万有引力定律》知识全解
【教学目标】
1．知道万有引力存在于任意两个物体之间，知道其表达式和适用范围。

2．理解万有引力定律的推导过程，认识在科学规律发现过程中大胆猜想与严格求证的重要性。

3．知道万有引力定律的发现使地球上的重物下落与天体运动完成了人类认识上的统一。

4．会用万有引力定律解决简单的引力计算问题。

知道万有引力定律公式中r 的物理意义，了解引力常量G 的测定在科学史上的重大意义。

【内容解析】
1．天体引力的假设：牛顿认为物体运动状态发生改变的原因是受到力的作用，如果没有力的作用，物体将保持静止或匀速直线运动状态。

行星围绕太阳运动，一定受到了力的作用，这个力是太阳对行星的引力。

2．太阳与行星间的引力推导思路（将椭圆轨道近似看作圆轨道来推导）：
（1）行星运动需要的向心力：22
224v F m m r m r r T
πω===，根据开普勒第三定律：3
2r k T
=（常量），得到：太阳对行星的引力2224m m F k r r
π=∝（其中m 为行星质量，r 为行星与太阳的距离）。

（2）太阳和行星在相互作用中的地位是相同的，只要作相应的代换，就可以得到结果：行星对太阳的引力2
M F r '∝（其中M 为太阳
的质量，r 为太阳到行星的距离）。

（3）因为这两个力是作用力与反作用力，大小相等，所以概括起来，得到2Mm F r ∝，写成等式，比例系数用G 表示，有2
Mm F G r =。

（4）虽然在中学阶段只能将椭圆轨道近似看作圆轨道来推导，但仍要明确：牛顿是在椭圆轨道下进行推导的。

牛顿是在前人的基础上作出了伟大发现，牛顿的发现还在于他有正确的科学思想和超凡的数学能力。

3．牛顿经过长期的研究思考，提出了他的假想：行星与太阳间的引力、地球吸引月球的力以及地球表面物体所受到的引力都是同一种性质的力，遵循同一个规律，即它们的大小都与距离的二次方成反比。

4．“月-地检验”将月球的向心加速度与地面附近的重力加速度进行比较，证明了地球对它表面附近物体的引力与地球对月球的引力以及太阳和行星间的引力符合同样的规律，是同一种力。

“月-地检验”的过程，应用了“猜想假设-实验（事实）验证”的科学思想方法。

“月-地检验”基本思路是：月球到地心的距离是地面上物体到地心距离（地球半径）的60倍，如果月球受到地球的引力与地面上物体受到的力是同一种力，也就是引力的大小与距离的二次方成反比，那么月球的向心加速度应该是地面上物体重力加速度的2
160。

牛顿通过计算，证实了他的假想，进而提出了万有引力定律2Mm F G
r =。

5．万有引力定律及其适用条件
自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量m 1和m 2的乘积成正比，与它们之间距离r 的二次方成反比。

适用条件：严格地说，公式只适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远大于物体本身的大小时，公式也可以使用，对于均匀球体，r 是两球心间的距离。

【知识总结】
1.
2．万有引力定律：
自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量m 1和m 2的乘积成正比，与它们之间距离r 的二次方成反比，即：2
Mm F G r 。

（1）式中的质量的单位用kg ，距离的单位用m ，力的单位用N ，G 是比例系数，叫做引力常量。

（2）万有引力公式适用于质点间引力的大小的计算。

3．引力常量G =6.67×10-11N m 2/kg 2。