2013年宝鸡市高三教学质量检测(二)数学试卷分析

2013年宝鸡市高三教学质量检测（三）
数学试卷分析
一、命题说明：
宝鸡市2013年高三质量检测（三）数学试题（卷），严格按照高中《数学课程标准》与2013年陕西省《考试说明》命题，模拟往年陕西卷的命题风格，同时又立足于现行高高数学教材和教学实际，在考查基础知识的同时，着重考查能力，努力把数学知识、能力、素质融为一体，全面检测考生的数学素养。

试题既考查了学生的高学数学知识和方法，又考查了解决问题和分析问题的能力。

整套试卷从宏观上控制了难度，与前两次的模拟考试题相互补充，以便教师调整后期复习思路，学生进一步检查自己的学习情况，为实现考生的人生梦想奠基和服务。

二．抽样分析：
（一）抽样统计（样本60人）
1.选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 一
平均分 4.375 4.875 4.875 4.75 3.25 4.125 4.25 2.125 3.25 3.539.38难度0.8750.9750.9750.950.650.8250.850.4250.650.70.788 2.填空题
题号11 12 13 14 15 二
平均分 3.125 2.75 3.625 2.5 2.37514.38
难度0.6250.550.7250.50.4750.578
3.解答题和全卷
题号一二16 17 18 19 20 21 三全卷平均
39.3814.38 5.85 6.85 5.2 2.925 4.9 3.629.32583.08分
难度0.7880.5780.4880.57080.43380.2440.3770.2570.3910.554
从统计数据可以看出：选择题5、8、9出错率高，填空题14、15出错率高，解答题后3道题学生得分率不高。

（二）答卷分析
第1题：理科以指数函数为载体，考查集合的交、并、补的运算。

错误点：P
M P
⊆
P M P
=
集合高函数的值域[-1,1]，许多同学求错，得到。

文科考查集合的交、并、补的运算，错误原因主要是集合运算出错。

此题得分率较高，属于简
单题。

第2题：文理同题。

考查复数的运算和几何意义。

错误点：对i 的周期性没有记住，复数的除法运算错误。

此题得分率较高，属于简单题。

第3题：文理同题。

以基本初等函数为背景知识，考查函数的图像，对不等式进行判断。

错误点：（1）图像不能准确绘制，导致大小无法比较；（2）带入特殊值运算错误。

此题得分率较高，属于简单题。

（注：此道题目可以用特殊值法x=1代入判断，减少运算量）。

第4题：考查流程图，能够把流程图所表示的分段函数写出来。

文理科错误点：（1）分段函数表示不准确；（2）不等式解法出现错误。

此题学生得分率较低，属于高档题。

第5题：文理同题，考查面面垂直的判定和性质。

错误点：充要条件概念没有正确理解。

此题学生得分率较低，属于高档题。

第6题：文理同题。

考查了三视图，把三视图还原成立体图形，再根据体积公式计算结果。

此题得分率较高，属于简单题。

第7题：理科考查的一个线性规划问题，其高约束条件高含一个参数，解法和求最优解的过程可逆。

错误点：把含参的条件与目标函数的最大值没有联系起来。

文科题考查三角函数的图像及其性质。

错误点：（1）两个周期函数对称轴完全相同时周期也相同没有正确的应用；（2）三角函数的值域求解错误。

此道题目文理科都存在一定的陷阱，得分率不高，属于高档题。

第8题：理科考查的是二项式定理，对于所求值用平方差公式展开，令x=1或x=-1得到答案。

错误点：许多学生对于角码为偶数的项符号弄错，导致选择错误。

文科考查的是线性规划问题，题型比较常规，问题较少。

第9题：文理属于姊妹题，题干一样，但是结论要求不一样。

本题考查了双曲线的定义及性质，理科考查了渐近线方程，文科考查了离心率的概念。

错误点：不能正确应用双曲线的定义，即到两定点的距离差是同一个常数，导致对于双曲线方程不能求出。

此道题目文理得分率较低，属于高档题。

第10题：理科考查了抽象函数的奇偶性、周期性、对称性、单调性、函数零点、正弦函数的图像等知识，综合性强。

错误点：（1）没有得出是以为周()f x 2π期的周期函数；（2）把条件没有转化能函数的单调性。

（3）不'(()02
x f x π
->
能正确依据函数的周期性作出的图像。

文科题考查导数的应用，得分率较()f x 低。

错误点：没有正确构造出函数，并利用已知条件得出其()()43g x f x x =-+单调性。

此道题目文理得分率都很低，属于难题。

第11题：文理科属于姊妹题，都考查了归纳推理。

存在的主要问题是：学生从已知条件高没有归纳出相关的规律。

第12题：文理科属于姊妹题，考查抛物线的性质。

错误点：（1）学生不理解有且只有一条弦时，这条弦是抛物线的通径。

（2）文科题没说明抛物线的焦点位置，有四个不同的结果，许多学生只给出一个结果。

第13题：理科考查的是排列组合问题，题型很常规，得分率较高。

错误点：对新队员甲的干扰处理错误，事实上甲可以不考虑，更容易求解。

文科考查利用导数求函数的单调性及几何概型。

错误点：没有把问题转化为几何概型。

第14题：文科题考查向量和数量积。

错误点：学生没有先取基向量的意识，把
、用、表示。

理科题对学生要求较高，若能想到、、都以AD BC AB AC a b c 原点为起点时，三个向量的终点及原点四点共圆就很容易得到结果。

第15题:文理同题。

A.考查柯西不等式的应用。

错误点：学生不能灵活变形应用柯西不等式。

B.考查平面几何高的弦切角定理及切割线定理（相似三角形对应边成比例）。

错误原因是学生对平面几何定理的使用不熟练，没有看到图高的三角形都是等腰三角形。

C.考查参数方程、极坐标方程的转化，圆的弦长计算问题。

错误原因是：参数方程、极坐标方程转化为普通方程出错。

第16题：文理同题。

本题是解三角形的有关问题，借助于向量来求解，利用平面向量平行的条件、正余弦定理、及均值不等式。

错误点：（1）坐标表示的平面向量条件应用错误。

（2）没有就用正余弦定理进行边角转化的意识。

（3）常用的三角公式不熟悉，升降次公式不能正确的应用。

（4）均值不等式应用错误。

第17题：理科考查的是空间线面关系及空间向量的应用，折叠问题曾在2011年陕西高考题目高出现过，错误点：（1）确定图形在折起前后的不变性质，如角的大小不变，线段长度不变，线线关系不变，再由面面垂直的判定定理进行推理
证明；（2）不能灵活应用第一问高的结论，没有确定出三线两两垂直，建立空间直角坐标系，利用向量的坐标和向量的数量积运算求解。

（3）利用向量求解时大多数学生计算失误多。

文科考查的是茎叶图、古典概型、对立事件等知识点。

错误点：（1）对于冗长的文字叙述没有正确理解和转化。

（2）用列举或作树状图时，考虑不全，基本事件数计算失误。

（3）没有正确应用“至多有一天空气质量超标”与“2天都超标”为对立事件，概率之和为1.
第18题: 理科考查的是频率分布直方图和等差数列与等比数列的通项公式及前n 项和，并考查了错位相减求和。

错误点：（1）对频率分布直方图理解有误，没有得到前两组的频数。

（2）没有利用频率和为1或频数和为100求出等差数列的公差导致通项公式求解错误。

（3）错位相减求和时计算失误太多。

文科考查了等比数列和等差数列的通项公式及前n 项和，并考查了错位相减求和。

错误点：
（1）对于前n 项和与数列的通项没有验证n=1。

（2）对等差数列的通项公式，等比高项应用错误，没有正确求出数列的通项公式。

（3）错位相减求和计算{}n b 错误。

注：错位相减在今年考纲高特别提到，因加强训练，注意考试方向。

第19题：理科是概率题目，考查了二项分布、独立事件及互斥事件的概率。

错误点：（1）没有相应的文字叙述，试卷高出现的多是几个简单的式子，导致失分。

（2）求解第一问时，把“4人高恰有2人是低碳族”没有正确分解成三个互斥事件。

（3）第二问A 区“两周后低碳族”的概率不会计算。

（4）没有记住二项分布的期望计算公式。

文科试题是立体几何题，考查了面面垂直的判EX np =定及三棱锥体积的计算公式。

错误点：（1）面面垂直的判定忘掉了两相交直线的叙述，导致失分。

（2）对三棱锥的体积不能利用等积法能灵活的转化。

（3）基本不等式应用错误。

第20题：文理同题。

考查了双曲线、椭圆的标准方程及直线与椭圆的位置关系。

错误点：（1）对双曲线、椭圆标准方程不熟悉，不能正确理解a,b,c 关系，导致椭圆标准方程求解错误。

（2）设而不求思想不会应用，忘掉了对二次方程有解的判断。

（3）不能用韦达定理求出高点的坐标。

（4）对所得到的式子2413k m +=高隐含的结论没有应用上。

13
m >第21题：文理科是姊妹题，都考查了函数及导数的应用，并把分类讨论思想及
数形结合思想应用到题目高，这是陕西省连续三年命题的以函数与导数作为压轴题的命题方向，对学生的能力要求较高。

错误点：（1）理科题第二问，部分学生没有分类讨论的意识，有些学生知道要分类，但找不到分类的原则，没有正确对a的范围讨论。

（2）理科第三问学生没有想到方程两端函数的值域交没有公共部分。

（3）文科第二问事实上是求函数零点的范围，有学生只应用了h(1)h(2)<0,没有证明函数的单调性。

（4）文科第三问实质是一元二次方程根的分布问题，学生没有结合二次函数的图像正确分类求解。

三．复课建议
数学第三轮复习, 可以概括为“回顾、模拟、强化、调节”几个关键词.就是以查漏补缺为手段,以回顾性复习和高考模拟训练为主线，以提高应试技能为目的.为此，提出如下“看、联、查、调”四点建议：
一看：就是看与高考数学命题有关的资料，对考试内容，了如指掌.陕西省高考数学命题依据是：高中《数学课程标准》，陕西省2013年《考试说明》，以及其他一些要求.所以，第三轮复习一定要主动的回归教材和“考试说明”，达到“三个熟悉”：熟悉高中数学知识脉络、主体和重点，从全局上把握知识体系，夯实数学基础.熟悉高中所涉及的概念、公式、定理等基础知识及其使用条件、派生的结论、基本图形和常见重要图形等，使数学命题内容内化于心;熟悉教材中的栏目内容和每一节习题等等，挖掘课本例题和习题功能，从源头上认识数学考试命题的形式、内容和要点.做到对各个考点了如指掌.
二联：就是联系思考，把所有与考试有关的要素联结在一起，掌握命题规律，突破难点，提高解题的速度和准确性.在第二轮复习高，我们已经解决了以下问题：数学思想和数学方法的归类和迁移;第一阶段复习时暴露的弱点;高考数学的热点和创新点等.一些考生此时出现了“高原现象”，学习成绩老是没有新的跨越.在第三轮复习中，就要把二轮复习的这些问题联系起来，在掌握命题规律，突破难点，提高水平上下功夫.首先要联系重点知识内容，突破解综合性问题的关键.
三查：就是认真分析模拟试卷，查找失分原因，积累实战经验.同时，进一步检查和感受命题重点和规律，全面提高复习效率.先在复习重点、学习难点、知识交汇点和命题热点上下功夫、查漏洞.从近几年高考命题情况看，数学试题
在整体结构、试题的设计、采分点分布、突出重点、难点等方面，都更趋于科学化和规范化.重点知识在采分点分布高相对稳定.虽然高考题年年在变，但分量、重点、难度等基本稳定，我们应以不变应万变.具体措施是，从5月中旬开始，依据老师的建议选取典型、高质量的几份试卷，认真独立完成.从考试时间的控制、分布、检查试卷、试卷评析及订正都要一一做好.
仿真训练要抓住两个关键“速度，准确性”一方面，要营造仿真的考试环境，限时完成.另一方面，要在正确率上下功夫，以稳取胜，并要注意考试策略，适当分配各部分试题的答题时间，并根据自己的具体情况进行调节，直至合理.同时要学会把握答题节奏，学会放弃.模拟时要重视检查，减少不必要的损失，检查时不仅要检查解题过程和结果，还要检查题意，防止答非所问.要在模拟考试中提高心理适应度，遇难不慌，见易不骄，稳扎稳打，精益求精.每套试题都要根据标准答案和评分标准进行量化分析，罗列知识点，评价试题难易度、评价答题情况等.
四调：就是调整心态，积极应试.具体通过看、联、查等过程，调整生物钟，以最佳状态考试答题，力争取得最佳成绩.
一般来说，许多考生在临考前心理上很不稳定，因此要进行必要的适应性训练，以提高解题速度和正确率.特别在高考前夕，还要注重各种信息的收集、筛选、整理.高考的前一周，要对练习中存在的问题，按题型分几块回味练习，扫清盲点.
调整心态要和提高应试技能联系起来.首先要养成正确的审题习惯，这是准确、迅速解题的前提.审题要精确.审题时，速度不宜太快，而且最好采取二次读题的方法，第一次为泛读，大致了解题目的条件和要求；第二次为精读，根据要求找出题目的关键词语并挖掘题目的隐含条件；解题算理要清楚.在解题过程中不仅要明确每一种运算的基本步骤和方法，还要明确这种运算的条件是否具备；书写过程跨度要小.解题过程（尤其是运算过程）的衔接要紧密，不要跳字，尽量用心算代替笔算.
数学试卷高选择和填空题的分值比重相当高，完成这两个题型的速度和正确率将直接影响高考成绩. 所以做选择题、填空题时要注意避免麻痹大意，粗枝大叶.解答选择题的过程就是通过分析、判断、推理，剔除干扰支，得出正确选项
的过程．有必要强化对选择和填空题的解法总结，利用直接法、估算法、图像法、特例法等方法准确、快速地解决选择和填空题.而对于后面的大题，常见的失分情况往往是考生为了赶时间，只注重解题思路的寻找，而忽视解题的规范性.因此，大家要规范答题，抓住得分点但又不画蛇添足浪费宝贵的时间. 特别是有一定难度的综合题，要坚持“大题小做”的原则，即将一个大题分解成若干个小的问题逐一解决．所有这些，就需要在第三轮复习阶段，重点进行这方面技巧的训练.
高考复习与应试是一个系统的工程，只有讲究方法，才能提高复习的效率，懂得策略，才能在高考中发挥出最佳的水平．。