高三物理专题复习 第一专题 力 物体的平衡 (2)

咐呼州鸣咏市呢岸学校 高三物理专题复习 第一
专题 力 物体的平衡
一、常见力
⎪⎪⎪
⎩
⎪
⎪⎪
⎨⎧⎩⎨
⎧→安培力洛伦兹力磁场力电场力
万有引力重力场力 被动力：弹力
⎩⎨
⎧微小形变
明显形变
更被动力
⎩⎨
⎧→最大静摩擦力
静摩擦力滑动摩擦力
弹力
1.弹力的产生条件
弹力的产生条件是两个物体直接接触，并发生弹性形变。

2.弹力的方向
⑴压力、支持力的方向总是垂直于接触面。

⑵绳对物体的拉力总是沿着绳收缩的方向。

⑶杆对物体的弹力不一沿杆的方向。

如果轻直杆只有两个端点受力而处于平衡状态，那么轻杆两端对物体的弹力的方向一沿杆的方向。

3.弹力的大小
对有明显形变的弹簧、橡皮条物体，弹力的大小可以由胡克律计算。

对没有明显形变的物体，如桌面、绳子物体，弹力大小由物体的受力情况和运动情况共同决。

⑴胡克律可表示为〔在弹性限度内〕：F=kx ，还可以表示成ΔF=k Δx ，即弹簧弹力的改变量和弹簧形变量的改变量成正比。

⑵“硬〞弹簧，是指弹簧的k 值大。

〔同样的力F 作用下形变量Δx 小〕
⑶一根弹簧剪断成两根后，每根的劲度k都比原来的劲度大；两根弹簧串联后总劲度变小；两根弹簧并联后，总劲度变大。

摩擦力
1.摩擦力产生条件
摩擦力的产生条件为：两物体直接接触、相互挤压、接触面粗糙、有相对运动或相对运动的趋势。

这四个条件缺一不可。

两物体间有弹力是这两物体间有摩擦力的必要条件。

〔没有弹力不可能有摩擦力〕
2.滑动摩擦力大小
⑴在接触力中，必须先分析弹力，再分析摩擦力。

⑵只有滑动摩擦力才能用公式F=μF N，其中的F N表示正压力，不一于重力G。

3.静摩擦力大小
⑴必须明确，静摩擦力大小不能用滑动摩擦律F=μF N计算，只有当静摩擦力到达最大值时，其最大值一般可认为于滑动摩擦力，既F m=μF N
⑵静摩擦力的大小要根据物体的受力情况和运动情况共同确，其可能的取值范围是
0＜F f≤F m
4.摩擦力方向
⑴摩擦力方向和物体间相对运动〔或相对运动趋势〕的方向相反。

⑵摩擦力的方向和物体的运动方向可能成任意角度。

通常情况下摩擦力方向可能和物体运动方向相同〔作为动力〕，可能和物体运动方向相反〔作为阻力〕，可能和物体速度方向垂直〔作为匀速圆周运动的向心力〕。

在特殊情况下，可能成任意角度。

力的合成与分解
1.矢量的合成与分解都遵从平行四边形那么〔可简化成三角形那么〕
F 2
F 1
F 2
平行四边形那么实质上是一种效替换的方法。

一个矢量〔合矢量〕的作用效果和另外几个矢量〔分矢量〕共同作用的效果相同，就可以用这一个矢量代替那几个矢量，也可以用那几个矢量代替这一个矢量，而不改变原来的作用效果。

由三角形那么还可以得到一个有用的推论：如果n 个力首尾相接组成一个封闭多边形，那么这n 个力的合力为零。

在分析同一个问题时，合矢量和分矢量不能同时使用。

也就是说，在分析问题时，考虑了合矢量就不能再考虑分矢量；考虑了分矢量就不能再考虑合矢量。

矢量的合成分解，一要认真作图。

在用平行四边形那么时，分矢量和合矢量要画成带箭头的实线，平行四边形的另外两个边必须画成虚线。

各个矢量的大小和方向一要画得合理。

在用正交分解时，两个分矢量和合矢量的夹角一要分清哪个是大锐角，哪个是小锐角，不可随意画成45°。

〔当题目规为45°时除外〕 二、受力分析
1、受力分析循序 一场〔力〕二弹〔力〕三摩(擦)
严格按照力的性质分析，切记不能按力的效果分析，即不能额外加一个“向心力〞、“回复力〞、“冲力〞“下滑力〞、“动力〞、“阻力〞。

2、思维方法⎩
⎨⎧整体法隔离法
3、方法优化选取 〔1〕内力与外力 〔2〕方法判断
对两个物体或两个以上物体组成的物体系，要有内力与外力的意识。

求外力优先考虑整体法，当整体法解决不了时，再考虑隔离法。

求内力必须选择隔离法。

往往整体法与隔离法交替使用，一般先整体后隔
离。

三、物体的平衡
1、 平衡状态：指物体处于静止状态或匀速直线运动状态。

注意瞬间速度为零，往往不是静止状态。

静
止状态指加速度为零、速度为零的状态。

2、平衡条件：∑=0F , ⎝
⎛==∑∑00y x F F 或 0=合F 分量式⎪⎩⎪⎨⎧==00y x F F 合合 〔高考只要求掌握共点力作用力作用下的物体的平衡〕 多力平衡的推论：一个力必与其余力的合力大，共线，反向 3、三力平衡： 〔1〕拉密理法.
的关系可以表示为
11sin θF =22
sin θF =
3
3sin θF .
这就是所谓的拉密理。

〔2〕多边形〔三角形〕法。

如果物体受到n 个共面的力而处于平衡状态，那么表示这n 个力的n 条有向线段可以依次首尾相接而构成一个封闭的“力的n 边形〞，特别是当n=3时，那么将构成一个封闭的“力的三角形〞。

〔3〕相似形法。

如果物体受到共面的力的作用而处于平衡状态，一方面表示这些力的有向线段将构成封闭的“力的多边形〞，另一方面假设存在着与之相似的“几何多边形〞，那么可以利用相似多边形的“对边成比例〞的特性来表现平衡条件中的各个力之间的关系。

〔4〕共点法。

物体受到共面的力的作用而处地平衡状态，假设表示这些力的有向线段彼此间不平行，那么它们必将共点。

四、高考题
1、〔高考理综卷〕18．如下图，将质量为m 的滑块放在倾角为θ的固斜面上。

滑块与斜面之间的动摩擦因数为μ。

假设滑块与斜面之间的最大静摩擦力合滑动摩擦力大小相，重力加速度为g ，那么
A ．将滑块由静止释放，如果μ＞tan θ，滑块将下滑
B ．给滑块沿斜面向下的初速度，如果μ＜tan θ，滑块将减速下滑
C ． 用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动，如果μ=tan θ，拉力大小是2mgsin θ
D ．用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动，如果μ=tan θ，拉力大小是mgsin θ 2、〔高考理综卷〕
1.物块静止在固的斜面上，分别按图示的方向对物块施加大小相的力F ，A 中F 垂直于 斜面向上。

B 中F 垂直于斜面向下，C 中F 竖直向上，D 中F 竖直向下，施力后物块仍然 静止，那么物块所受的静摩擦力增大的是
3、
〔高考理综卷〕16．如下图，光滑半球形容器固在水平面上，O 为球心，一质量为m 的小滑块，在水平力F 的作用下静止P 点。

设滑块所受支持力为F N 。

OF 与水平方向的夹角为0。

以下关系正确的选项是〔 〕
A ．tan mg
F
=
θ B ．F ＝mgtan0 C ．tan N mg
F =θ
D ．F N =mgtan0
4、〔高考理综卷〕14．如下图，质量为m 的边三棱柱静止在水平放置的斜面上。

三棱柱与斜面之间的动摩
擦因数为
μ，斜面的倾角为o 30，那么斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为
A ．
2
3mg 和21mg
B ．
21mg 和2
3mg C ．
21mg 和2
1μmg
D ．
23mg 和2
3μmg
5、〔高考理综卷〕21.水平地面上有一木箱，木箱与地面之间的动摩擦因数为
(01)μμ<<。

现对木箱施加一拉力F ，使木箱做匀速直线运动。

设F 的方向与水平面
夹角为θ，如图，在θ从0逐渐增大到90°的过程中，木箱的速度保持不变，那么 A.F 先减小后增大 B.F 一直增大 C.F 的功率减小 D.F 的功率不变
6、〔高考物理卷〕2．用一根长1m 的轻质细绳将一副质量为1kg 的画框对称悬挂在墙壁 上，绳能承受的最大张力为10N ，为使绳不断裂，画框上两个 挂钉的间距最大为〔g 取2
10m/s 〕
A ．
3m 2 B ．2
m 2 C ．
1
m 2 D ．
3m 4
7、〔高考物理卷〕11．如图8所示，外表粗糙的斜面固于地面上，并处于方向垂直纸面向
外、磁感强度为B 的匀强磁场中。

质量为m 、带电量为+Q 的小滑块从斜面顶端由静止下滑。

在滑块下滑的过程中，以下判断正确的选项是 A ．滑块受到的摩擦力不变
B ．滑块到地面时的动能与B 的大小无关
C ．滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下
D ．B 很大时，滑块可能静止于斜面上 8、〔高考理科根底卷〕
8．游乐场中的一种滑梯如图3所示。

小朋友从轨道顶端由静止开始下滑，沿水平轨道滑动了一段距离后停下来，那么 A ．下滑过程中支持力对小朋友做功 B ．下滑过程中小朋友的重力势能增加C ．整个运动过程中小朋友的机械能守恒D ．在水平面滑动过程中摩擦力对小朋友做负功9、〔高考物理卷〕3．两刚性球a 和b 的质量分别为a m 和b m 、直径分别为a d 个b d (a d >b d )。

将a 、b 球依次放入一竖直放置、内径为的平底圆筒内，如下图。

设a 、b 两球静止时对圆筒侧面的压力大小分别为1f 和2f ，筒底所受的压力大小为F ．重力加速度大小为g 。

假设所以接触都是光滑的，
那么 A ．()a b 12 F
m m g f f =+= B ．()a 12 b F
m m g f f =+≠ C ．()a 12 a b m g F m m g f f <<+=
D ．()a a 12, b m g
F m m g f f <<+≠
10、〔高考物理卷〕22．〔12分〕如图〔a 〕，质量m ＝1kg 的物体沿倾角＝37
的固粗糙斜面由静止开始
向下运动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速v 成正比，比例系数用k 表示，物体加速度a 与风速v 的关系如图〔b 〕所示。

求： 〔1〕物体与斜面间的动摩擦因数
；〔2〕比例系数k 。

〔sin370
=0.6,cos370
=0.8,g=10m/s 2
〕 11、〔高考物理卷〕17. 〔20分〕
〔1〕为了清理堵塞河道的冰凌，空实施了投弹爆破，飞机在河道上空高H 处以速度v 0水平匀速飞行，投掷下炸弹并击中目标。

求炸弹刚脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离及击中目标时的速度大小。

〔不计空气阻力〕
〔2〕如图17所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心OO′转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R 和H ，筒内壁A 点的高度为筒高的一半。

内
壁上有一质量为m 的小物块。

求
①当筒不转动时，物块静止在筒壁A 点受到的摩擦力和支持力的大小； ②当物块在A 点随筒做匀速转动，且其受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度。

答案与解析： 1、〔高考理综卷〕
18．【解析】对处于斜面上的物块受力分析，要使物块沿斜面下滑那么mgsin θ>μmgcos θ，故μ<tan θ，故AB 错误；假设要使物块在平行于斜面向上的拉力F 的作用下沿斜面匀速上滑，由平衡条件有：F-mgsin θ-μmgcos θ=0故F= mgsin θ+μmgcos θ，假设μ=tan θ，那么mgsin θ=μmgcos θ， 即F=2mgsin θ故C 项正确；假设要使物块在平行于斜面向下的拉力F 作用下沿斜面向下匀速滑动，由平衡条件有：F+mgsin θ-μmgcos θ=0 那么 F=μmgcos θ- mgsin θ 假设μ=tan θ，那么mgsin θ=μmgcos θ，即F=0，故D 项错误。

【答案】C
2、〔高考理综卷〕1. D 【解析】四个图中都是静摩擦。

A 图中f A =G sin θ；B 图中f B =G sin θ；C 图中f C =(G -F )sin
θ；D 图中f C =(G +F )sin θ。

3、〔高考理综卷〕
16． 答案：A
考点：受力分析，正交分解或三角形那么
解析：对小滑块受力分析如下图，根据三角形那么可得tan mg F =
θ，sin N mg
F =θ
，所以A 正确。

提示：支持力的方向垂直于接触面，即指向圆心。

正交分解列式求解也可。

4、〔高考理综卷〕14． 答案A
G
f F N
G f
F N
G
f
F N
G
f
F N
【解析】受力分析知，mg 0mg F o N
2
33cos =
=，mg mg f o 21
30sin ==
5、〔高考理综卷〕21【答案】AC 。

【解析】由于木箱的速度保持不变，因此木箱始终处于平衡状态，受力分析如下图，那么由平衡条件得：
sin mg N F θ
=+，
cos f N F μθ
==两式联立解得
2cos sin 1sin()
mg mg
F μμθμθμθα=
=
+++，可见F 有最小值，所以F 先减小后增大，A 正确；B 错误；F 的功率cos cos cos sin 1tan mgv mgv
P
Fv μθμθθμθμθ
==
=
++，可见在θ从0逐渐增大到90°
的过程中tan θ逐渐增大，那么功率P 逐渐减小，C 正确，D 错误。

6、
〔高考物理卷〕2．答案： A
【解析】熟练用力的合成和分解以及合成与分解中的一些规律，是解决此题的根本；一个大小方向确的力
分解为两个大的力时，合力在分力的角平分线上，且两分力的夹角越大，分力越大。

题中当绳子拉力到达F =10N 的时候，绳子间的张角最大，即两个挂钉间的距离最大；画框受到重力和绳子的拉力，三个力为共点力，受力如图。

绳子与竖直方向的夹角为θ，绳子长为L 0=1m,那么有θ
cos 2F mg
=，两个挂
钉的间距离θsin 2
20
L L ⋅
=，解得2
3
=
L m ，A 项正确。

7、〔高考物理卷〕11．【答案】CD 。

【解析】取物块为研究对象，小滑块沿斜面下滑由于受到洛伦兹力作用，如下图，C 正
确；N=mgcos θ+qvB,由于v 不断增大，那么N 不断增大，滑动摩擦力f =μN ，摩擦力增大，A 错误；滑块的摩擦力与B 有关，摩擦力做功与B 有关，依据动能理，在滑块下滑到地面的过程中，满足
fs mgh mv -=-02
12
，所以滑块到地面时的动能与B 有关，B 错误；当B 很大，那么摩擦力有可能很大，所以滑块可能静止在斜面上，D 正确。

f m g
N
f=qvB
v
8、〔高考理科根底卷〕8． 答案.D
【解析】在滑动的过程中,人受三个力重力做正功,势能降低B 错,支持力不做功,摩擦力做负功,所以机械能不守恒,AC 皆错.D 正确. 9、〔高考物理卷〕3．答案：A
解析：对两刚性球a 和b 整体分析，竖直方向平衡可知F ＝〔a m ＋b m 〕g 、水平方向平衡有
1f ＝2f 。

10、〔高考物理卷〕22．【解析】w 〔1〕对初始时刻：mg sin －mg cos
＝ma 0 ○1，由右图读出a 0=4m/s
2
代入○
1式，解得：＝
g sin －ma 0
g cos
＝0.25； 〔2〕对末时刻加速度为零：mg sin －N －kv cos
＝0 ○
2，又N ＝mg cos ＋kv sin
，由右图得出
此时v=5 m/s 代入○
2式解得：k ＝mg 〔sin －cos 〕
v 〔sin ＋cos
＝0.84kg/s 。

11、〔高考物理卷〕17. 〔20分〕【解析】：⑴炸弹作平抛运动，设炸弹脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离为x,
联立以上各式解得2H
x
v g
=设击中目标时的竖直速度大小为v y ，击中目标时的速度大小为v 联立以上各式解得2
02v
v gH =+
⑵①当筒不转动时，物块静止在筒壁A 点时受到的重力、摩擦力和支持力三力作用而平衡，由平衡条
件得 摩擦力的大小2
2
sin H f mg H R
θ==
+
支持力的大小2
2
cos R N mg H R
θ==
+②当物块在A 点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，物块在筒壁A 点时受到的重力和支持力作用，它们的合力提供向心力，设筒转动的角速度为ω有
由几何关系得tan
H
R θ=
联立以上各式解得ω=。