2016-2017年江苏省泰州市姜堰实验中学八年级(下)第一次月考数学试卷(解析版)

A．AE∥BC C．△BDE 是等边三角形 二、填空题
B．∠ADE＝∠BDC D．△ADE 的周长是 9
7．（3 分）为了了解我市 6000 名学生参加初中毕业会考数学考试的成绩情况，从中抽取了
200 名考生的成绩进行统计，在这个问题中，样本容量是
．
8．（3 分）“准确度量四边形的外角和，结果是 360°”，这是
（1）说明四边形 ACEF 是平行四边形； （2）当∠B 满足什么条件时，四边形 ACEF 是菱形，并说明理由．
24．已知如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，DE∥AC，AE∥BD． （1）求证：四边形 AODE 是矩形； （2）若 AB＝6，∠BCD＝120°，求四边形 AODE 的面积．
C、是中心对称图形，故本选项错误；
D、是中心对称图形，故本选项错误；
故选：B．
2．（3 分）以下问题，不适合用全面调查的是（ ）
5．（3 分）如图所示是由四根木棒搭成的平行四边形框架，AB＝8cm，AD＝6cm，在此位置 上，使 AB 固定，逆时针转动 AD．则关于▱ ABCD 面积变化情况叙述正确的是（ ）
A．先变大，再变小 B．先变小，再变大
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C．保持不变 D．转动过程中，▱ ABCD 面积没有最大值 6．（3 分）在等边△ABC 中，D 是边 AC 上一点，连接 BD，将△BCD 绕点 B 逆时针旋转 60°， 得到△BAE，连接 ED，若 BC＝5，BD＝4．则下列结论错误的是（ ）
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（1）在正方形网格中，画出△AB′C′；
（2）求出四边形 BCB′C′的面积；
（3）设点 P（a，b）是△ABC 边上的一点，点 P 绕点 A 顺时针方向旋转 90°后的对应点是
P′，则点 P′的坐标为
．
21．（90 分）某校八年级学生参加地理、生物学科中考模拟考试，现从中随机抽取了部分学 生的地理考试成绩，进行统计后分为“优秀”、“良好”、“及格”、“不及格”四个等级， 并将统计结果绘制成如下的统计图．请你结合图中所提供的信息，解答下列问题：
2016-2017 学年江苏省泰州市姜堰实验中学八年级（下）第一次 月考数学试卷
一、选择题 1．（3 分）下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（3 分）以下问题，不适合用全面调查的是（ ）
A．旅客上飞机前的安检
B．学校招聘教师，对应聘人员的面试
C．了解全校学生的课外读书时间
D．了解一批灯泡的使用寿命
事件（选填“随机”或
“必然”）．
9．（3 分）当 x＝
时，分式 无意义．
10．（3 分）将 100 个数据分成①～⑧组，如表所示：
编号
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
频数
4
8
12
24
18
7
Байду номын сангаас
3
那么第④组的频数为
．
11．（3 分）已知▱ ABCD 中，∠C＝2∠B，则∠A＝
度．
12．（3 分）如图，将矩形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转到矩形 AB′C′D′的位置，旋转角为
少人．
22．如图，E、F 是平行四边形 ABCD 对角线 AC 上两点，AE＝CF．证明（1）△ABE≌△
CDF；（2）BE∥DF．
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23．如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，BC 的垂直平分线 DE 交 BC 于 D，交 AB 于 E，F 在 DE 上，且 AF∥CE．
和矩形 AEFC 的面积分别是 S1、S2 的大小关系是 S1
S2（ 填“＞”“＜”或“＝”）
15．（3 分）如图，在△ABC 中，D、E、F 分别是各边的中点，AH 是高，∠DHF＝50°，
∠DAF＝
°．
16． （3 分）如果 x 是负整数，并且分式 的值也是负整数，写出符合条件的 x 的值
．
三、解答题 17．计算： （1）（a﹣ ）÷
（说明：90 分以上为优秀，89﹣75 分为良好，74﹣60 分为及格，60 分以下为不及格．）
（1）请把条形统计图补充完整；
（2）扇形统计图中“不及格”等级所占的百分比是
；
（3）扇形统计图中“优秀”等级所在的扇形的圆心角度数是
；
（4）若该校初三共有 950 名学生，试估计该年级“优秀”和“良好”等级的学生共约为多
α（0°＜α＜90°），若∠1＝105°，则∠α＝
度．
13．（3 分）如图，▱ ABCD 中，∠ABC 的平分线交边 AD 于 E，DC＝4，DE＝2，▱ ABCD 的
周长
．
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14．（3 分）如图，四边形 ABCD 和四边形 AEFC 是两个矩形，点 B 在 EF 边上，若矩形 ABCD
3．（3 分）下列各式正确的是（ ）
A． ＝
B． ＝
C． ＝
D． ＝ （a≠0）
4．（3 分）一个不透明口袋中装有 3 个红球 2 个白球，除颜色外都相同，从中任意摸出一个 球，下列叙述正确的是（ ） A．摸到红球是必然事件 B．摸到白球是不可能事件 C．摸到红球的可能性比白球大 D．摸到白球的可能性比红球大
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2016-2017 学年江苏省泰州市姜堰实验中学八年级（下） 第一次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题 1．（3 分）下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项错误；
B、不是中心对称图形，故本选项正确；
25．（1）如图 1，直线 AB：y＝﹣2x+8 分别交 x 轴、y 轴于点 A、B，与直线 OC：y＝ x 交 于点 C．
求①点 C 的坐标； ②△OAC 的面积． （2）如图 2，已知直线 OC：y＝ x，作∠AOC 的平分线 ON，△OAC 的面积为 5，且 OA
＝4，P、Q 分别为线段 OA、OE 上的动点，连结 AQ 与 PQ，试探索 AQ+PQ 是否存在最 小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，说明理由．
（2）
•
．
18．解分式方程： （1） ﹣ ＝1
（2） ﹣
＝．
19．先化简，再求值：（x+1﹣ ）÷
，其中 x＝2．
20．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是 1，每个小正方形的顶点叫做格点．△
ABC 的三个顶点 A，B，C 都在格点上，将△ABC 绕点 A 顺时针方向旋转 90°得到△AB′
C′