2013届高考物理基础知识归纳13

第4课时电势、电势能与电场力做功
考纲要求
1、掌握电势、电势差、电势能的概念及它们间的关系
【基础知识梳理与重难点分析】
1．电势差U AB：
（1）定义：电荷在电场中，由一点A移动到另一点B时，电场力所做的功与移动电荷电荷量的比值W AB/q，叫做A、B两点间的电势差，用U AB表示．
（2）定义式：U AB=W AB/q．
（3）电势差是标量，但有正负，正负表示．
2．电势φ：描述电场能的性质的物理量
（1）定义：电势实质上是和标准位置的电势差．即电场中某点的电势，在数值上等于把单位正电荷从某点移到标准位置（零电势点）时电场力所做的功．
（2）定义式：φA=U A∞= W A∞/q．
（3）电势是标量，但有正负，正负表示．
（4）电势高低判断：
a．根据移动检验电荷做功判断：移动正电荷电场力做正功(负功)时，电势降落(升高)；移动负电荷电场力做正功(负功)时，电势升高(降落)．
b．根据电场线判断：沿着电场线方向，电势越来越低，逆着电场线方向电势越来越高．
c．根据场源电荷判断：离正电荷越近，电势越高，离场源负电荷
越近，电势越低．
d ．根据电势差判断：AB U >0，则A 点电势比B 点高；AB U <0，则
A 点电势比
B 点低．
3．电势能E P ：
（1）电荷在电场中具有的与电荷位置有关的能量叫电荷的电势能．
（2）电势能是标量．
（3）电场力做功与电势能的变化的关系：电场力对电荷做正功，电
荷的电势能 ，做功量等于电势能的减少量；电场力对电荷做负
功，电荷的电势能 ，做功量等于电势能的增加量，即W 电=－△E P
（类比于W G =－△E P ）．
4．电场力做功的计算：
（1）根据电势能的变化与电场力做功的关系计算：即W 电=－△E P ．
（2）应用公式W AB =qU AB 计算：
①正负号运算法：按照符号规约把电量q 和移动过程的始、终两
点的电势差U AB 的值代入公式W AB =qU AB ．
②绝对值运算法：公式中的q 和U AB 都取绝对值代入计算，功的
正负再另判断：当正（或负）电荷从电势较高的点移动到电势较低的
点时，是电场力做正功（或电场力做负功）；当正（或负）电荷从电
势较低的点移动到电势较高的点时，是电场力做负功（或电场力做正
功）．
5．等势面：
（1）定义：电场中电势相同的点构成的面叫做等势面．
（2）等势面的特点：
①等势面是为了形象描述电场中各点电势高低分布而引入的假想图，不是电场中实际存在的面．
②同一等势面上各点间的电势差为零，电荷在等势面上
学生笔记：移动时电场力不做功．
③电场线垂直于等势面，并指向电势降低最快的方向．
④等势面不相交．
⑤电场强度较大的地方，等差的等势面较密．
⑥电场线的描绘：利用电场线和等势面的垂直关系，
先描绘出电场中的等势面，再画出电场线．
6．匀强电场中场强和等势面的关系：
在匀强电场中，沿着场强方向的两点间的电势差等于电场
强度跟这两点间距离的乘积，即U=Ed，也可理解为：在
匀强电场中，电场强度在数值上等于沿场强方向上单位长
度的电势降落，即E=U/d．
【要点讲练】
1、电势差、电势、电势能
例1:把一个电量q=5×10-9C的正点电荷从距电场无穷远处
移到电场中的M点,电荷克服电场力做功W OM=6×10-3J.如
果把该点电荷从距电场无穷处移到电场中N点,电荷克服
电场力做功W ON=3.6×10-3J,取无穷远处为零电势点.求:
(1)M、N点的电势是多少？
(1)M、N点间的电势差是多少？把该点电荷由M移到N
点，电场力做功是多少？
例2、如图所示，一电场的电场线分布关于y 轴（沿竖直方
向）对称，O 、M 、N 是y 轴上的三个点，且OM=MN ，P
点在y 轴的右侧，MP ⊥ON ，则 （ ）
A.M 点的电势比P 点的电势高
B.将负电荷由O 点移动到P 点，电场力做正功
C. M 、N 两点间的电势差大于O 、M 两点间的电势差
D.在O 点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y 轴做直线运动
2、 电势与电场强度
例3、如右图所示，a 、b 为竖直向上的电场线上的两点，一带电质点在
a 点由静止释放，沿电场线向上运动，到
b 点恰好速度为零，下列说法正确的是（ ）
A 、 带电质点在a 、b 两点所受的电场力都是竖直向上的
B 、
a 点电势比
b 点电势高 C 、 带电质点在a 点的电势能比在b 点的电势能小
D 、 a 点的电场强度比在b 点的电场强度大
例4、A 、B 是一条电场线上的两点，若在A 点释放一初速
为零的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线从A 运动
到B ，其速度随时间变化的规律如图所示．设A 、B 两点的电场强度
b
分别为E A 、E B ，电势分别为U A 、U B ，则
（A ）E A = E B ． （B ）E A ＜E B （C ）U A = U B （D ）U A ＜U B ．
变式1.空间某一静电场的电势 在x 轴上分布如图所示，
x 轴上两点B 、C 点电场强度在x 方向上的分量分别是Bx E 、
Cx E ，下列说法中正确的有 （ ） A ．Bx E 的大小大于Cx E 的大小 B ．Bx E 的方向沿x 轴正方
向
C ．电荷在O 点受到的电场力在x 方向上的分量最大
D ．负电荷沿x 轴从B 移到C 的过程中，电场力先做正功，
后做负功
3、公式E=U/d 的理解及应用
例5如图所示，平行板A 、B 带等量异种电荷，两板间是
匀强电场，两板距离d ＝5cm ，场强E ＝1.2×103
N/C ，两板间有P 1、P 2两点，其中P 1距A 板0.5cm ，P 2距B 板0.5cm ，则（1）A 、B 两板的电势差U AB ；（2）P 1、P 2两点的电势
差U 12。

例6．如图，虚线方框内为一匀强电场，A 、B 、C 为该电
场中和三个点。

已知U A =12V ， U B =6V ，
U C =-6V 。

试在方框中作出该电场的示意图（即画出几条
电场线），
若将一个电子从A 点移到B
功？
A ．
B 。

4、电势能的变化与电场力功的关系
例7、在电场中有A、B两点，它们的电势分别为фA＝－100v，фB ＝200v,ｑ＝－2.0×10－7c的电荷从A点移动到B点，是电场力做功还是克服电场力做功？做了多少功？电势能如何变化？变化了多少？
例8图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线。

两粒
子M、N质量相等，所带电荷的绝对值也相等。

现将M、N
从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的
轨迹分别如图中两条实线所示。

点a、b、c为实线与虚线的
交点，已知O点电势高于c 点。

若不计重力，则（）
A. M带负电荷，N带正电荷
B. N在a点的速度与M在c点的速度大小相同
C. N在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功
D. M在从O点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零
例9、如图19图，带正电的点电荷固定于Q点，电子在库仑力作用下，做以Q为焦点的椭圆运动。

M、P、N为椭圆上的三点，P点是轨道上离Q最近的点。

电子在从M经P到达N点的过程中
A.速率先增大后减小
B.速率先减小后增大
C.电势能先减小后增大
D.电势能先增大后减小
5、等势面的问题
例10．根据α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结
构模型．图中虚线表示原子核所形成的电场的等势线，实线表示一个α粒子的运动轨迹．在α粒子从a运动到b、再运动到c的过程中，下列说法中正确的是（）
(A)动能先增大，后减小(B)电势能先减小，后增大
(C)电场力先做负功，后做正功，总功等于零
(D)加速度先变小，后变大
变式2、如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB=BC，电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB
、EC，电势分别为Aϕ、Bϕ、Cϕ，AB、BC间的电势差分
别为U AB、U BC，则下列关系中正确的有（）
A.Aϕ＞Bϕ＞Cϕ
B.E C＞E B＞E A
C.U AB＜U BC
D.U AB =U BC
6、电势能参与的能量问题
学生笔记：
例11如图所示，在一个粗糙水平面上，彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块。

由静止释放后，两个物块向相反方向运动，并最终停止。

在物块的运动过程中，下列表述正确的是（ A ）
A．两个物块的电势能逐渐减少
B．物块受到的库仑力不做功
C．两个物块的机械能守恒
D. 物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力
例12、如图所示，带等量异号电荷的两平行金属板在真空中水平放
置，M、N为板间同一电场线上的两点，一带电粒子（不
计重力）以速度vM经过M点在电场线上向下运动，且未
与下板接触，一段时间后，粒子以速度vN折回N点。

则
（）
A.粒子受电场力的方向一定由M指向N
B.粒子在M点的速度一定比在N点的大
C.粒子在M点的电势能一定比在N点的大
D.电场中M点的电势一定高于N点的电势
变式3：如图所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O点处有一正点电荷，带负电的小物体以初速度V1从M点沿斜面上滑，到达N点时速度为零，然后下滑回到M点，此时速度为V2（V2＜V1）。

若小物体电荷量保持不变，OM＝ON，则（）
A ．小物体上升的最大高度为22
124V V g
B ．从N 到M 的过程中，小物体的电势能逐渐减小
C ．从M 到N 的过程中，电场力对小物体先做负功后做正功
D ．从N 到M 的过程中，小物体受到的摩擦力和电场力均是先增大后减小。