课件新高考增分小专题《四大平衡常数(KaKhKwKsp)的综合应用》

B．由点(5，6)可知，此时pH＝5，pOH＝9，则Ksp[Al(OH)3]＝c(Al3+)×c3(OH－)
＝10-6×10-9×3＝10-33，pH＝4时Al(OH)3的溶解度为
=10-3mol·L-1，故B
错误；
C．由图可知，当铁离子完全沉淀时，铝离子尚未开始沉淀，可通过调节溶液
pH的方法分步沉淀Al3+和Fe3+，故C正确；
D．由图可知，Al3+沉淀完全时，pH约为4.7，Cu2+刚要开始沉淀，此时c(Cu2+)
＝0.1mol·L-1，若c(Cu2+)＝0.2mol·L-1>0.1mol·L-1，则Al3+、Cu2+会同时沉淀，
故D错误；
2. (2023年全国乙卷)一定温度下，AgCl和Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲线如图所 示。
c(Hg2+)c2(I－)
解析：由题干反应方程式 HgI2(aq) Hg2+＋2I－可知，K1＝ c(HgI2) ，则有 c(Hg2+)
K1 c(HgI2) ＝ c2 (I－) ，则有
lgc(Hg2+)＝lgK1＋lgc(HgI2)－2lgc(I－)，同理可得：lgc(HgI+)＝
lgK2＋lgc(HgI2)－lgc(I－)，lgc(HgI－ 3 )＝lgK3＋lgc(HgI2)＋lgc(I－)， lgc(HgI24-)＝lgK4
3．(2023 年湖北卷)H2L 为某邻苯二酚类配体，其 pKa1＝7.46，pKa2＝12.4。常温
下构建 Fe(Ⅲ)－H2L 溶液体系，其中 c0(Fe3+)＝2.0×10-4mol·L-1，c0(H2L)＝
5.0×10-3mol·L-1。体系中含 Fe 物种的组分分布系数 δ 与 pH 的关系如图所示，分 c(x)
D．当 pH＝10 时，参与配位的 c(L2-)≈1.0×10-3mol·L-1
解析：从图给的分布分数图可以看出，在两曲线的交点横坐标值加和取平均 值即为某型体含量最大时的pH，利用此规律解决本题。 A．从图中可以看出Fe(Ⅲ)主要与L2-进行络合，但在pH＝1时，富含L的型体主 要为H2L，此时电离出的HL－较少，根据H2L的一级电离常数可以简单计算pH ＝1时溶液中c(HL－)≈10-9.46，但pH=1时c(OH－)=10-13，因此这四种离子的浓度 大小为c(H2L)>c([FeL]+)>c(HL－)>c(OH－)，A错误； B．根据图示的分布分数图可以推导出，H2L在pH≈9.9时HL－的含量最大，而 H2L和L2-的含量最少，因此当pH在9.5~10.5之间时，含L的物种主要为HL－，B 错误；
K1 ＝lgK2＋lgc(HgI2)－a，联合①②可知得：a＝lgK1－lgK2＝lgK2，C 正确； D．溶液中的初始溶质为 HgI2 2∶1，D 正确；
5. (2023年辽宁卷)某废水处理过程中始终保持H2S饱和，即c(H2S)＝0.1mol·L-1， 通过调节pH使Ni2+和Cd2+形成硫化物而分离，体系中pH与－lgc关系如下图所 示，c为HS－、S2-、Ni2+和Cd2+的浓度，单位为mol·L-1。已知Ksp(NiS)＞ Ksp(CdS)，下列说法正确的是
0.1 ＝10-7.1，C 错误；
c(H2S) ＝
c(H+)∙c(HS－) c(H+)∙c(S2-) c2(H+)∙c(S2-) D．已知 Ka1Ka2＝ c(H2S) × c(HS－) ＝ c(H2S) ，由曲线③两点坐标可
知，当 c(H+)＝10-4.9mol/L 时，c(S2-)＝10-13mol/L，或者当 c(H+)＝10-6.8mol/L 时，
解析：根据图像，由(1.7，5)可得到 Ag2CrO4 的溶度积 Ksp(Ag2CrO4)＝ c2(Ag+)·c(CrO24－)＝(1×10-5)2×1×10-1.7＝10-11.7，由(4.8，5)可得到 AgCl 的溶度积 Ksp(AgCl)＝c(Ag＋)·c(Cl－)＝1×10-5×1×10-4.8＝10-9.8，据此数据计算各选项结果。 A．假设 a 点坐标为(4，6.5)，此时分别计算反应的浓度熵 Q 得，Q(AgCl)＝10-10.5， Q(Ag2CrO4)＝10-17，二者的浓度熵均小于其对应的溶度积 Ksp，二者不会生成沉淀， A 错误； B．Ksp 为难溶物的溶度积，是一种平衡常数，平衡常数只与温度有关，与浓度无 关，根据分析可知，二者的溶度积不相同，B 错误；
2024高考重难点 突破
四大平衡常数(Ka、Kh、Kw、Ksp)的综合应用
方向比努力更重要
研究考纲·辨明考向
真题再现·辨明考向
1. (2023年全国甲卷)下图为Fe(OH)3、Al(OH)3和Cu(OH)2在水中达沉淀溶解平 衡时的pM－pH关系图(pM＝－lg[c(M)/(mol·L-1)]；c(M)≤10-5mol·L－1可认为M 离子沉淀完全)。下列叙述正确的是 A．由a点可求得Ksp[Fe(OH)3]＝10-8.5 B．pH＝4时Al(OH)3的溶解度为
布系数 δ(x)＝2.0×10-4mol·L-1，已知 lg2≈0.30，lg3≈0.48。下列说法正确的是
A．当 pH＝1 时，体系中 c(H2L)＞c([FeL]＋)＞c(OH－)＞c(HL－)
B．pH 在 9.5~10.5 之间，含 L 的物种主要为 L2-
√C．L2-＋[FeL]＋
[FeL2]－的平衡常数的 lgK 约为 14
下列说法正确的是 A．a 点条件下能生成 Ag2CrO4 沉淀，也能生成 AgCl 沉淀 B．b 点时，c(Cl－)＝c(CrO24－)，Ksp(AgCl)＝Ksp(Ag2CrO4)
√C．Ag2CrO4＋2Cl－ 2AgCl＋CrO24－的平衡常数 K＝107.9
D．向 NaCl、Na2CrO4 均为 0.1mol·L-1 的混合溶液中滴加 AgNO3 溶液，先产生 Ag2CrO4 沉淀
4．(2023 年山东卷)在含 HgI2(g)的溶液中，一定 c(I－)范围内，存在平衡关系：HgI2(s)
HgI2(aq)；HgI2(aq) Hg2+＋2I－；HgI2(aq)
HgI＋＋I－；HgI2(aq)＋I－
HgI－3 ；HgI2(aq)＋2I－ HgI24-，平衡常数依次为 K0、K1、K2、K3、K4。已知
C．由分析可知，曲线④代表 HS－，由图示曲线④两点坐标可知，此时 c(H+)＝
c(H+)∙c(HS－) 10-1.6×10-6.5 10-1.6mol/L 时，c(HS－)＝10-6.5mol/L，Ka1(H2S)＝ c(H2S) ＝ 0.1 ＝10-7.1
c(H+)∙c(HS－)
或者当 c(H+)=10-4.2 mol/L 时，c(HS－)=10-3.9 mol/L，Ka1(H2S)＝ 10-4.2×10-3.9
c([FeL2]－) C．该反应的平衡常数 K= c([FeL]+)c(L2-)，当[FeL2]－与[FeL]+分布分数相等时，可
1 以将 K 简化为 K= c(L2-)，此时体系的 pH=4，在 pH=4 时可以计算溶液中 c(L2-)＝ 5.0×10－14.86，则该络合反应的平衡常数 K≈10-14.16，即 lg K≈14，C 正确； D．根据图像，pH=10 时溶液中主要的型体为[FeL3]3-和[FeL2(OH)]2-，其分布分数均 为 0.5，因此可以得到 c([FeL3]3-)＝c([FeL2(OH)]2-)＝1×10-4mol·L-1，此时形成[FeL3]3消耗了 3×10-4mol·L-1 的 L2-，形成[FeL2(OH)]2-消耗了 2×10-4mol·L-1 的 L2-，共消耗了 5×10-4mol·L-1 的 L2-，即参与配位的 c(L2-)≈5×10-4，D 错误；
c(CrO24－) C．该反应的平衡常数表达式为 K＝ c2(Cl－) ，将表达式转化为与两种难溶物的溶
c(CrO24－) c(CrO24－)∙c2(Ag＋) Ksp(Ag2CrO4) 1×10-11.7 度积有关的式子得 K＝ c2(Cl－) ＝ c2(Cl－)∙c2(Ag＋) ＝ K2sp(AgCl) ＝(1×10-9.8)2＝ 1×107.9，C 正确； D．向 NaCl、Na2CrO4 均为 0.1mol·L-1 的混合溶液中滴加 AgNO3，开始沉淀时所 需要的 c(Ag＋)分别为 10-8.8 和 10-5.35，说明此时沉淀 Cl-需要的银离子浓度更低， 在这种情况下，先沉淀的是 AgCl，D 错误；
A. Ksp(CdS)＝10-18.4 B. ③为pH与－lgc(HS－)的关系曲线 C. Ka1(H2S)＝10-8.1
√D. Ka2(H2S)＝10-14.7
解析：已知H2S饱和溶液中随着pH的增大，H2S的浓度逐渐减小，HS-的浓度 增大，S2-浓度逐渐增大，则有－lgc(HS-)和－lgc(S2-)随着pH增大而减小，且相 同pH相同时，HS－浓度大于S2-，即－lgc(HS－)小于－lgc(S2-)，则Ni2+和Cd2+浓 度逐渐减小，且Ksp(NiS)＞Ksp(CdS)即当c(S2-)相同时，c(Ni2+)＞c(Cd2+)，则－ lgc(Ni2+)和－lgc(Cd2+)随着pH增大而增大，且有－lgc(Ni2+)小于－lgc(Cd2+)，由 此可知曲线①代表Cd2+、②代表Ni2+、③代表S2-，④代表HS－，据此分析结合 图像各点数据进行解题。 A．由分析可知，曲线①代表Cd2+、③代表S2-，由图示曲线①③交点可知，此 时c(Cd2+)＝c(S2-)＝10-13mol/L，则有Ksp(CdS)＝c(Cd2+)∙c(S2-)＝10-13×10-13＝1026，A错误； B．由分析可知，③为pH与－lgc(S2-)的关系曲线，B错误；
c2(H+)∙c(S2-) (10-4.9)2×10-13 (10-6.8)2×10-9.2
c(S2-)＝10-9.2mol/L，故有 Ka1Ka2＝ c(H2S) ＝
0.1
＝
0.1
＝
10-21.8，结合 C 项分析可知，Ka1＝10-7.1 故有 Ka2(H2S)＝10-14.7，D 正确；
6．(2023 年福建卷)25℃时，某二元酸(H2A)的 Ka1＝10-3.04、Ka2＝10-4.37。1.0mol·L －1NaHA 溶液稀释过程中 δ(H2A)、δ(HA－)、δ(A2－)与 pc(Na+)的关系如图所示。已
＋lgc(HgI2)＋2lgc(I－)，且由 HgI2(s) HgI2(aq)可知 K0＝c[HgI2(aq)]为一定值，故可
知图示中
曲线 1、2、3、4 即 L 分别代表 lgc(HgI+)、
lgc(Hg2+)、lgc(HgI－ 3 )、lgc(HgI24-)，据此分析解题。
A．由分析可知，线 L 表示 lgc(HgI24-)的变化情况，A 正确； B．已知 HgI2(s) HgI2(aq)的化学平衡常数 K0＝c[HgI2(aq)]，温度不变平衡常数 不变，故随 c(I－)增大，c[HgI2(aq)]始终保持不变，B 错误； C．由分析可知，曲线 1 方程为：lgc(Hg2+)＝lgK1＋lgc(HgI2)－2lgc(I－)，曲线 2 方程为： lgc(HgI+)＝lgK2＋lgc(HgI2)－lgc(I－)即有①b＝lgK1＋lgc(HgI2)－2a，②b
mol·L-1
√C．浓度均为0.01mol·L-1的Al3+和Fe3+可
通过分步沉淀进行分离 D．Al3+、Cu2+混合溶液中c(Cu2+)＝
0.2mol·L-1时二者不会同时沉淀
解析：A．由点a(2，2.5)可知，此时pH＝2，pOH＝12，则Ksp[Fe(OH)3]＝ c(Fe3+)×c3(OH－)＝10-2.5×10-12×3＝10-38.5，故A错误；
lgc(Hg2+)、lgc(HgI+)，lgc(HgI－3 )、lgc(HgI24-)随 lgc(I－)的变化关系如图所示，下列
说法错误的是
A．线 L 表示 lgc(HgI24-)的变化情况 B．随 c(I－)增大，c[HgI2(aq)]先增大后减小
√ K1 C．a＝lgK2 D．溶液中 I 元素与 Hg 元素的物质的量之比始终为 2∶1