1.1 正数和负数 导学案 2021—2022学年人教版数学七年级上册

1.1 正数和负数导学案
1.学习目标
•掌握正数、负数的概念和符号。

•能够在数轴上表示正数、负数，并能进行简单的数轴上的运算。

•正确理解加减法在数轴上的意义，掌握加减法的操作。

2.预习交流
1.你知道什么是正数吗？怎么表示呢？
2.你知道什么是负数吗？怎么表示呢？
3.你知道如何在数轴上表示一个数吗？
3.引入新知
3.1 正数和负数的概念
我们在日常生活中，经常遇到“加”、“减”这种运算。

例如，我们在超市购物时，需要计算价格，计算机就需要进行加减运算。

而在这些加减的运算中，有一个非常重要的概念，那就是正数和负数。

正数
我们把大于零的数都称作“正数”。

例如：1、2、3、4、5等都是正数。

我们通常用“+”符号来表示正数，也可以不写加号。

负数
我们把小于零的数称作“负数”。

例如：-1、-2、-3、-4等都是负数。

我们通常用“-”符号来表示负数。

3.2 数轴
数轴是一种用于表示数值的图形。

通常情况下，我们把一条直线上面从左到右的部分看作是正数部分，从右到左的部分看作是负数部分，这样一条数轴就被我们划分成了两个部分。

下图就是一个可以表示数值的数轴。

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
|-------------------------------|
我们可以看到，这条数轴的中心点是0，它把数轴分成了两半。

而在数轴上，正数往右边，负数往左边。

下面是几个例子：
+1 在数轴中的位置：
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
|_|
-1 在数轴中的位置：
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
|_|
+3 在数轴中的位置：
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
|_|
-4 在数轴中的位置：
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
|_|
3.3 正数、负数的运算
•正数加正数
–例：4 + 3 = 7
–在数轴上，我们可以将两个正数分别在数轴上找到它们的位置，然后将它们相加，最终找到它们的和在数轴上的位置。

•负数加负数
–例：-4 + (-3) = -7
–在数轴上，我们可以将两个负数分别在数轴上找到它们的位置，然后将它们相加，最终找到它们的和在数轴上的位置。

•正数加负数或负数加正数
–例：4 + (-3) = 1
–在数轴上，我们可以将正数和负数分别在数轴上找到它们的位置，然后将它们相加，最终找到它们的和在数轴上的位置。

4.拓展练习
1.表示下面的数，并在数轴上标出相应的位置。

-2；3；-5；6；-7；9
2.求下列算式的值，并在数轴上标出相应的位置。

-2 + 5；-3 - 6；-4 + 3；-8 + 2
5.学习反思
1.你掌握了正数和负数的概念和符号吗？
2.你掌握了在数轴上表示正数、负数的方法吗？
3.你掌握了加减法在数轴上的意义和操作吗？。