实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

D. 4 个
【答案】B
【考点】对顶角、邻补角，垂线，平行公理及推论，平面中直线位置关系
【解析】【解答】解：①同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故①错误； ②同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故②正确； ③同一平面内，两条不同直线的位置关系只有相交、平行两种，故③正确； ④同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故④正确；
4、 （ 2 分 ） 下列各组数中互为相反数的一组是（ ） A.|－2|与
B.－4 与－
C.－ 与|
|
D.－ 与 【答案】 C 【考点】立方根及开立方，实数的相反数
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【解析】【解答】A 选项中
， 所以
， 错误；
B 选项中
， 所以-4=
， 错误；
C 选项中
， 与 互为相反数，正确；
二、填空题
13、（ 1 分 ） 如果 【答案】 81 【考点】实数的运算
=3，那么（a+3）2 的值为________.
【解析】【解答】由题意可知，a+3 的算术平方根是 3，因为 32=9，即 a+3=9，所以（a+3）2=81 故答案为：81
【分析】
表示 a+3 的算术平方根，9 的算术平方根是 3，即 a+3=9，从而求得（a+3）2 的值。
以列出不等式组，将不等式组利用不等式性质即可化解求得第三条高的取值范围，进而可求得第三条高的值.
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11、（ 2 分 ） 已知一个正方形纸片面积为 32cm2 ， 则这个正方形纸片的边长为（ ）
A. 8 cm 【答案】B
B. 4 cm
【考点】平方根，算术平方根
C. 8 cm
D. 4 cm
A. 4
B. 4 或 5
C. 5 或 6
D. 6
【答案】B
【考点】一元一次不等式组的应用
【解析】【解答】解：设长度为 4、12 的高分别是 a、b 边上的，边 c 上的高为 h，△ABC 的面积是 s，那么
又∵a-b<c<a+b,
∴
,
即
,
解得 3<h<6,
∴h=4 或 h=5.
【分析】先设出三边边长及第三条高的长度，利用面积与高的比值表示出三条边长，再利用三角形三边关系可
7、 （ 2 分 ） 在“同一平面内”的条件下,下列说法中错误的有（ ）
①过一点有且只有一条直线与已知直线平行;②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;③两条不同直线的位
置关系只有相交、平行两种;④不相交的两条直线叫做平行线;⑤有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补
角.
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
【解析】【解答】设这个正方形纸片的边长为 x（x 为一个正数）． 根据题意得：x2=32．
所以 x=
=4 ．
故答案为：B．
【分析】设这个正方形纸片的边长为 x（x 为一个正数）．根据正方形的面积=边长的平方可得：x2=32．由算
术平方根的意义可求解。
12、（ 2 分 ） 如图，直线 AB 与 CD 相交于点 O，若∠AOC= ∠AOD，则∠BOD 的度数为（ ）
A. 30° 【答案】B
B. 45°ຫໍສະໝຸດ C. 60°第 10 页，共 24 页
D. 135°
【考点】对顶角、邻补角
【解析】【解答】∵∠AOC= ∠AOD，∴∠AOD=3∠AOC，又∵∠AOC+AOD=180°，∴∠AOC+3∠ AOC=180°，解得∠AOC=45°，∴∠BOD=∠AOC=45°（对顶角相等）．故答案为：B． 【分析】根据图形得到对顶角相等即∠AOC=∠BOD，再由已知 ∠AOD=3∠AOC，∠AOD+∠AOC=180°，求 出∠BOD 的度数.
【解析】【分析】第 1 个空和第 2 个空：因为 CF∥AB，根据两直线平行，内错角相等，即可求出∠B=∠1； 第 3 个空和第 4 个空：由题意 CF∥AB，AB∥DE，根据平行于同一条直线的两条直线互相平行可求 CF∥DE； 第 5 个空和第 6 个空：根据平行线的性质，两直线平行，内错角相等，即可进行求证。 第 7 个空：根据等式的性质，等式两边同时加上相同的数或式子，两边依然相同。
当
时，
，故 A.
是方程 x-2y=1 的解 ；
当
时，
，故 B
不是方程 x-2y=1 的解 ；故 C.
是方程 x-2y=1 的解 ；
当 x=-1 时，y=-1 ，故 D.
是方程 x-2y=1 的解，
故答案为：B
【分析】分别将各选项中的 x、y 的值代入方程 x-2y=1，去判断方程的左右两边是否相等，即可作出判断。
16、（ 1 分 ） 某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到 400 米以外的安全区域．甲工人在 转移过程中，前 40 米只能步行，之后骑自行车．已知导火线燃烧的速度为 0.01 米/秒，甲工人步行的速度为 1 米/秒，骑车的速度为 4 米/秒．为了确保甲工人的安全，则导火线的长要大于________米． 【答案】1.3 【考点】一元一次不等式的应用
3、 （ 2 分 ） 若
，则 a 的取值范围为（ ）
A. 正数
B. 非负数
C. 1，0
D. 0
【答案】C
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【考点】算术平方根
【解析】【解答】∵
，
∴a≥0，a= ，即 a 的算术平方根等于它本身， ∴a=1 或 0． 故答案为：C． 【分析】由题意知 a 的算术平方根等于它本身，所以 a=1 或 0．
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A.
B.
C.
D.
【答案】D
【考点】同位角、内错角、同旁内角
【解析】【解答】解：选项 A、B、C 中，∠1 与∠2 在截线的同侧，并且在被截线的同一方，是同位角； 选项 D 中，∠1 与∠2 的两条边都不在同一条直线上，不是同位角． 故答案为：D． 【分析】同位角是指位于两条直线的同旁，位于第三条直线的同侧。根据同位角的构成即可判断。
15、（ 7 分 ） 如图，AB∥DE，试问：∠B、∠ E、∠BCE 有什么关系？
解：∠B+∠E=∠BCE 理由：过点 C 作 CF∥AB 则∠B=∠________（________） ∵AB∥DE，AB∥CF
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∴ ________（________） ∴∠E=∠________（________） ∴∠B+∠E=∠1+∠2（________） 即∠B+∠E=∠BCE 【答案】1；两直线平行内错角相等；CF//DE；平行于同一条直线的两条直线互相平行；2；两直线平行内错 角相等；等式的基本性质 【考点】等式的性质，平行线的判定与性质
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⑤有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角互为邻补角，⑤错误； 错误的有①⑤ 故答案为：B 【分析】根据平行线公理，可对①作出判断；过一点作已知直线的垂线，这点可能在直线上也可能在直线外， 且只有一条，可对②作出判断；同一平面内，两条不同直线的位置关系只有相交、平行两种，可对③作出判断； 根据平行线的定义，可对④作出判断；根据邻补角的定义，可对⑤作出判断。即可得出答案。
实验中学 2018-2019 学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________ 一、选择题
1、 （ 2 分 ） 下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A.3x﹣2y=4z B.6xy+9=0 C. D. 【答案】 D 【考点】二元一次方程的定义
14、（ 1 分 ） 任何实数 a，可用[a]表示不超过 a 的最大整数，如[2]=2，[3.7]=3，现对 72 进行如下操作：
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， 这样对 72 只需进行 3 次操作后变为 1，类似地：对 109 只需进行________次操作后变为 1. 【答案】 3 【考点】估算无理数的大小
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以 3，即可得出结果。
9、 （ 2 分 ） 二元一次方程 7x+y=15 有几组正整数解（ ）
A.1 组 B.2 组 C.3 组 D.4 组 【答案】B 【考点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：方程可变形为 y=15﹣7x． 当 x=1，2 时，则对应的 y=8，1．
故二元一次方程 7x+y=15 的正整数解有
【解析】【解答】解： 85→第一次[
]=9→第二次[ ]=3→第三次[ ]=1
故对 85 只需进行 3 次操作后变为 1
【分析】根据 [a]表示不超过 a 的最大整数 ，由 102=100,112=121 可知， 对 109 进行第一次操作等于 10，由
32=9，42=16 可知第二次操作等于 3，以此类推即可得出答案。
【解析】【解答】解：根据二元一次方程的定义，方程有两个未知数，方程两边都是整式，故 D 符合题意， 故答案为：D 【分析】根据二元一次方程的定义：方程有两个未知数，含未知数项的最高次数都是 1 次，方程两边都是整 式，即可得出答案。
2、 （ 2 分 ） 下列图形中，∠1 和∠2 不是同位角的是（ ）
D 选项中
， 与 即不相等，也不互为相反数，错误。
故答案为：C
【分析】根据相反数的定义进行判断即可。
5、 （ 2 分 ） 二元一次方程 x-2y=1 有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（ ）
A. B. C. D. 【答案】 B
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【考点】二元一次方程组的解
【解析】【解答】解：二元一次方程 x-2y=1 ，
6、 （ 2 分 ） 下列图形可以由一个图形经过平移变换得到的是（ ）
A.
B.
【答案】B
【考点】平移的性质
C.
D.
【解析】【解答】解：A、图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到，A 不符合题意；
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B、图形的大小没有发生变化，符合平移的性质，属于平移得到，B 符合题意； C、图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到，C 不符合题意； D、图形的大小发生变化，不属于平移得到，D 不符合题意． 故答案为：B 【分析】根据平移的性质，平移后的图形与原图形对应线段平行且相等或在同一条直线上，可知 B 正确.
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【解析】【解答】解：设导火线的长度为 x（m），
工人转移需要的时间为： +
=130（s），
由题意得，
＞130，
解得 x＞1.3m．
故答案为：1.3
【分析】先计算出工人转移所需时间，再利用导火线的长度除以燃烧的速度表示出燃烧导火线所需的时间，该
时间应大于工人转移的时间，即可列出一元一次不等式，解不等式即可求得导火线长度的范围.
17、（ 1 分 ） 某药品说明书上标明药品保存的温度是（10±4）℃，设该药品合适的保存温度为 t，则温度 t 的范围是________ 【答案】6～14 【考点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】即 6℃～14℃之间； 故答案为：6～14 【分析】某药品说明书上标明药品保存的温度时（10±4）℃，说明在 10℃的基础上，再上下 4℃，即 10-4≤t≤10+4,从而得出 6≤t≤14.
8、 （ 2 分 ） 已知 x，y 满足关系式 2x+y=9 和 x+2y=6，则 x+y=（ ）
A. 6
B. ﹣1
C. 15
D. 5
【答案】 D
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：2x+y=9 即 2x+y﹣9=0……①， x+2y=6 即 x+2y﹣6=0……②， ①×2﹣②可以得 3x﹣12=0， ∴x=4，代入①式得 y=1， ∴x+y=5，故答案为：D． 【分析】观察方程组中同一未知数的系数特点，求出方程组的解，再求出 x+y 的值即可；或将两方程相加除
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18、（ 1 分 ） 按商品质量规定：商店出售的标明 500 g 的袋装食盐，其实际克数与所标克数相差不能超过 5 g．设实际克数为 x（g），则 x 应满足的不等式是________． 【答案】 495≤x≤505 【考点】不等式及其性质
【解析】【解答】解：根据题意，可知 x 应满足的不等式是 500-5≤x≤500+5，即 495≤x≤505. 故答案为：495≤x≤505. 【分析】由相差不能超过 5 g 可知 x 应满足的不等式是 500-5≤x≤500+5，即 495≤x≤505.
，
，共 2 组．
故答案为：B
【分析】将原方程变形，用一个未知数表示另一个未知数可得 x= ， 因为方程的解是正整数，所以 15-y 能被 7 整除，于是可得 15-y=14 或 7，于是正整数解由 2 组。
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10、（ 2 分 ） △ABC 的两条高的长度分别为 4 和 12，若第三条高也为整数，则第三条高的长度是（ ）