宏观经济学《IS-LM模型》课件
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4.The IS-LM Model
IS-LM模型
本章的提示
收入—支出模型，是假定利率不变和价格不 变的；所以，可以称为“利率水平、价格水 平不变的国民收入决定理论”。
本章讨论在可能使用货币政策的条件下，如 何在货币政策变量与国民收入之间形成分析 的框架，即利率可变的国民收入决定理论。
价格可变的国民收入决定理论 则在下一章讲授。
即有：Y=C+I+G=a+bYd+I0-hr+G0 =a+b(Y-TX0+TR0)+I0-hr+G0
YE=[a+I0+G0-b(TX0-TR0)]/(1-b)-[h/(1-b)]r r=[a+I0+G0-b(TX0-TR0)/h-[(1-b)/h]Y
（3）Character 特征
A、三部门IS曲线的斜率也为负。 B、自发参数（a，I0，G0） 与Y同方向变动。
两部门的IS曲线
（1）Definition of The IS Curve
IS曲线的定义
A、问题的提出：
二部门国民经济均衡的条件，除表达为总需求等于 总供给外，还可表达为总注入等于总漏出，
即：在预期中，有I=S；当该条件成立时，就能有商 品市场的均衡。
当r是（央行）可调控的经济参数，而国民收入Y又 是（政府）调控的目标时，就存在如何保证I=S条件 实现时的r与Y的关系问题，这就是IS曲线分析所要 解决的问题。
的），用MS表达，其实，上标S可以省略，于是有： L=M，意味着M=L1+L2=kY+m0-lrm 则：Y=[（M-m0）/k]+（l/k）rm
其逆函数为：rm=[（m0-M）/l]+（k/l）Y 注意：其中的M为M1，rm为市场利率（定期的）；
这也就是LM曲线的代数表达式。
（2）The Graphic Method of The IM Curve
A、
在马歇尔习惯的坐标中，几何斜率与代数式 的导数不同；代数式的导数为-h。
在马歇尔坐标中，其实际是表达式逆函数的 导数，其逆函数为：r=I0/h-（1/h）I 即，几何斜率与h成反比。
投资对利率越敏感，投资曲线的斜率越小。 投资对利率越不敏感， 投资曲线的斜率越大。
B、
其经济意义是： 在同样的利息水平下，或是在同样的投资水平下，
B、影响投资曲线移动的因素： 主要是投资者对未来的预期。
凯恩斯称为“动物情绪” （animal spirits）或企业家“本能”；
预期利润上升，企业家情绪乐观， 投资增加，投资曲线右移。
预期利润下降，企业家情绪悲观， 投资减少，投资曲线左移。
4．1-2 The IS Curve of Two Sectors
LM曲线：货币市场的均衡
4．2-1 The Theory of The Demand For Money
货币需求理论
（1）The Classical Theory of The Demand For Money
古典的货币需求理论
A、交易方程式
交易方程式：MV=PY 式中：M为货币数量，V为货币的流通速度，
货币需求是名义国民收入 的线性递增函数。
或：货币需求是交易需求的线性函数。 这就是简单货币数量说。
（2）The Keynesian Theory of The Demand For Money
凯恩斯主义的货币需求理论 Keynes在《通论》中 提出了流动性偏好
（liquidity preference）理论
线，投资利率弹性系数为无穷大。
（5）A Shift of IS Curve
IS曲线的平移
IS曲线的平移，
也就是IS曲线在Y轴上交点与原点距离 （a+I0）/（1-b）的变动。
可见，影响这一变动的因素是I0与a。
A、 自发投资I0的变动：
a）几何推导：
当ΔI0＞0，也即I曲线右移，IS曲线也右移； 当ΔI0＜0，也即I曲线左移，IS曲线也左移；
P为价格水平， Y为实际国民收入； PY也就是名义国民收入；
V称为货币周转次数，即：V=PY/M； 如果有4200亿元的交易额， 而流通中的货币为700亿元， 那么：V=4200/700=6（次）
续上页
理论界首先认识到货币数量 与价格之间存在某种关系， 不过还不是货币需求理论， 而是所谓“交易方程式”。 这个公式，在马克思时代就已存在。
或在需要Y同样的变动时， 将需要r做较大的变动才能实现。
B、
h的变动和IS曲线的斜率
a）分析：
如果h越大，代数导数[h/(1-b)]相应变大， 在马歇尔坐标中的几何斜率则相应变小。 如果h越小，代数导数[h/(1-b)]相应变小，
但是，几何斜率相应变大。 或者说，在h发生变化时， IS曲线与横轴的交点不动， 在h变小时，顺时针旋转； 在h变大时，逆时针旋转。
L1=kY， 其中Y为名义国民收入，k为边际持币倾向。 当P=P0时，也即价格水平是稳定不变时， 名义国民收入也就是实际国民收入。
该货币需求量也随着国民收入的提高而提高。
C、 speculative motive for money 货币的投机动机
因投机动机产生的对货币的需求，
称为货币的投机需求，也称货币的资产需求。
I+G I
Y
I，G
B、总结果
由于G的作用，三部门IS曲线比二部门曲线右移；而由于T 的作用，IS曲线比二部门略向左移；总结果则是右移。
S+T S,T
S+T
S
I+G
rm
rm
I+G I
I,G
Y Y
（2）Algebra Method 代数方法
因为C=a+bYd，有Yd=Y-TX+TR； 又有：I=I0-hr，G=G0，TX=TX0，TR=TR0；
B、简单货币数量说
由（美）Irving Fisher （欧文·费雪） 和（英）Marshall所提出。
假定：货币流通速度如此变化之小， 可以视为常数；
在短期实际国民收入接近于不变。 于是：M=1/V(PY)
令k=1/V； 其中：k为边际持币倾向。 则：MD=k(PY)
由于k是常数，所以有如下结论：
h值越大，投资曲线越平坦， 利率的投资弹性系数越大。 h值越小，利率的投资弹性系数越小，反之也然。 当h为∞时，投资曲线为一水平；
投资对利率的反应为∞。 当h为0时，投资曲线为一垂线；
投资对利率的反应为0；
（3）A Shift In Investment Curve 投资曲线的移动
A、利率以外的因素对投资的影响，具 体表现为投资曲线的移动。
而IS曲线也就随之变平缓。 也即，当b变化时IS曲线与纵轴的交点不变，
在b变大时逆时针旋转， 在b变小时则顺时针旋转。
b）政策含义：
b越大，利率的同 样变动时，将引 起Y越大的变动。
接上页
b越大，1-b越小， 在需要Y同样的变 动时，将只需要r 做较小的变动即 可实现；
接上页
反之，b越小，利率的同样变动时， 将引起Y越小的变动。
b）政策含义：
h越大，利率Leabharlann 同样变动， 将引起Y较大的变动；或需要形成Y同样的变动， 将只需要对r做较小的变动即可；
反之也然。
d）投资的利率弹性
投资的利率弹性度量了（实际）利率变化的 百分比会导致百分之几的投资变化。
其代数表达式为： Er=-(ΔI/I)(Δr/r）=-(ΔI/Δr)(r/I)=-(dI/dr)(r/I) 当h=0时，投资曲线为一垂直线，投资利率弹 性系数为零；当h=∞时，投资曲线为一水平
a）几何推导：
当Δa大于0，S曲线下移，IS曲线右移；
S
S
I
Y
rm
rm
I
Y
当Δa小于0，S曲线上移，IS曲线左移；
b）代数推导：
求(a+I0)/(1-b)对a的导数，得： dY/da=1/(1-b)，或dY=[1/(1-b)]da。
即：当曲线下移Δa， 则IS曲线右移[1/(1-b)]Δa。
这一种流动性偏好称为对货币需求的
第二种流动偏好，即L2：显然，L2=f（r）其中， r为名义利率；在线性条件下，L2=m0-lrm。 r为持币（投机需求）的机会成本， 与需求量成反比；l为货币的资产需求
对利率的敏感程度。(注意： l为小写L，不是大写I)
D、货币的总需求
L=L1+L2=kY+m0-lrm 这里的货币总需求，是实际的货币总需求，
=（a+I0）/（1-b）-[h/（1-b）]r 或：r=（a+I0）/（h）-[（1-b）/h]Y
（4）The Slope of IS Curve
IS曲线的斜率
A、b的变动和IS曲线的斜率
a）分析： 当边际消费倾向b变大，代数导数也变大，
而几何斜率则变小。反之也然。 b变大，C曲线变陡，而S曲线变平缓，
时，各种关系不够清
晰。
Y
B、四方图法：
条件关系：I=S，
条件关系：s=f（Y）=-a+（1-b）Y
S
S
I
Y
rm
rm
I
Y
条件关系：I=I0-hr 目标关系： S（Y）=I（r）
（3）The Algebra Method of The IS Curve IS曲线的代数推导 在二部门经济中，
有S=-a+（1-b）Y，I=I-hr，I=S； 那么：-a+（1-b）Y=I0-hr， （1-b）Y=a+I0-hr； Y=（a+I0-hr）/（1-b）
A、 transactional motive for money
货币的交易动机
由货币的交易动机而产生的 货币需求，
称为货币的交易需求。
B、 precautionary motive for money 货币的谨慎动机
由货币的谨慎动机而产生的货币需求， 称为货币的谨慎需求。
以上两种需求之和也可总称为广义的货币交易需求。 或称为第一种流动性偏好，或流动性偏好一；并以L1表示：
也如货币总供给用M表示时， 是货币的实际总供给。
我们还要用MD和MS表示名义货币 总需求与总供给，即： L=MD/P；M=MS/P。
4．2-2 LM Curve LM曲线
（1）The Conception of LM Curve LM曲线的定义
在保证货币实现均衡时，在r-Y坐标空间中的点的轨迹。 货币需求用L表示，货币的供给是外生的（即是由央行决定
4．1-3 The IS Curve of Three Sectors
三部门国民经济的IS曲线
（1）Graphic Method 几何方法
A、从 S到 S+T，
征税减少了可支配收入，
C和S都应下降于是G曲
但S+T仍然高于原S曲线右移。
S，T
S’+T
S rm
S’
从I到I+G； 假定G与r无关， 平行于I轴； I+G曲线，是I曲线平行
4．1 The IS Curve： The Equilibrium of Goods
Market
IS曲线：商品市场的均衡
4．1-1 The Investment Curve
投资曲线
在收入-支出模型中的投资函数， 只要与国民收入无关， 那就是一个常数。
（1）The Investment Function and Curve
B、IS曲线的定义：
在r-Y坐标中，保证I=S条件实 现时点的轨迹。
（2）The Graphic Method of IS Curve
IS曲线的图解法
A、NI=AE法或两方图法：
把收入—支出图中不
C，I，S
45*
同r水平的均衡点的
轨迹，映射到r—Y坐
标中，即得IS曲线。
Y
rm
该方法的不足是分析
C、从几何斜率分析
h对斜率的影响从而对政策的影响效应， 与在二部门经济相同。
b则有所不同，在二部门经济中仅影响斜率， 而在三部门经济中还要影响截距。
具体为反向的作用：b大则几何截距变小。
4．2 The lm Curve：The Equilibrium of Financial Market
投资函数及其曲线
投资取决于投资的成本与收益。在假定收益不变时， 投资函数表明投资与利率之间的反比关系。即：
其中：
I=I0-hr
r为利率，h＞0； r
这里的I0，与收 入—支出坐标中
的I0具有不同的含义。
I=I0-hr I
（2）The Slope of Investment Curve
投资曲线的斜率
S
I=S
S
S=-a+（1-b）Y
I
Y
rm
I=I0-hr
rm
I
Y
b）代数推导：
求(a+I0)/(1-b)对I0的导数，得： dY/dI0=1/（1-b）或dY=[1/（1-b）]dI0
这意味着当I曲线右移ΔI0， IS曲线也右移[1/（1-b）]ΔI0。 在这里，1/（1-b）正是投资乘数。
B、 自发消费a的变动：
IS-LM模型
本章的提示
收入—支出模型，是假定利率不变和价格不 变的；所以，可以称为“利率水平、价格水 平不变的国民收入决定理论”。
本章讨论在可能使用货币政策的条件下，如 何在货币政策变量与国民收入之间形成分析 的框架，即利率可变的国民收入决定理论。
价格可变的国民收入决定理论 则在下一章讲授。
即有：Y=C+I+G=a+bYd+I0-hr+G0 =a+b(Y-TX0+TR0)+I0-hr+G0
YE=[a+I0+G0-b(TX0-TR0)]/(1-b)-[h/(1-b)]r r=[a+I0+G0-b(TX0-TR0)/h-[(1-b)/h]Y
（3）Character 特征
A、三部门IS曲线的斜率也为负。 B、自发参数（a，I0，G0） 与Y同方向变动。
两部门的IS曲线
（1）Definition of The IS Curve
IS曲线的定义
A、问题的提出：
二部门国民经济均衡的条件，除表达为总需求等于 总供给外，还可表达为总注入等于总漏出，
即：在预期中，有I=S；当该条件成立时，就能有商 品市场的均衡。
当r是（央行）可调控的经济参数，而国民收入Y又 是（政府）调控的目标时，就存在如何保证I=S条件 实现时的r与Y的关系问题，这就是IS曲线分析所要 解决的问题。
的），用MS表达，其实，上标S可以省略，于是有： L=M，意味着M=L1+L2=kY+m0-lrm 则：Y=[（M-m0）/k]+（l/k）rm
其逆函数为：rm=[（m0-M）/l]+（k/l）Y 注意：其中的M为M1，rm为市场利率（定期的）；
这也就是LM曲线的代数表达式。
（2）The Graphic Method of The IM Curve
A、
在马歇尔习惯的坐标中，几何斜率与代数式 的导数不同；代数式的导数为-h。
在马歇尔坐标中，其实际是表达式逆函数的 导数，其逆函数为：r=I0/h-（1/h）I 即，几何斜率与h成反比。
投资对利率越敏感，投资曲线的斜率越小。 投资对利率越不敏感， 投资曲线的斜率越大。
B、
其经济意义是： 在同样的利息水平下，或是在同样的投资水平下，
B、影响投资曲线移动的因素： 主要是投资者对未来的预期。
凯恩斯称为“动物情绪” （animal spirits）或企业家“本能”；
预期利润上升，企业家情绪乐观， 投资增加，投资曲线右移。
预期利润下降，企业家情绪悲观， 投资减少，投资曲线左移。
4．1-2 The IS Curve of Two Sectors
LM曲线：货币市场的均衡
4．2-1 The Theory of The Demand For Money
货币需求理论
（1）The Classical Theory of The Demand For Money
古典的货币需求理论
A、交易方程式
交易方程式：MV=PY 式中：M为货币数量，V为货币的流通速度，
货币需求是名义国民收入 的线性递增函数。
或：货币需求是交易需求的线性函数。 这就是简单货币数量说。
（2）The Keynesian Theory of The Demand For Money
凯恩斯主义的货币需求理论 Keynes在《通论》中 提出了流动性偏好
（liquidity preference）理论
线，投资利率弹性系数为无穷大。
（5）A Shift of IS Curve
IS曲线的平移
IS曲线的平移，
也就是IS曲线在Y轴上交点与原点距离 （a+I0）/（1-b）的变动。
可见，影响这一变动的因素是I0与a。
A、 自发投资I0的变动：
a）几何推导：
当ΔI0＞0，也即I曲线右移，IS曲线也右移； 当ΔI0＜0，也即I曲线左移，IS曲线也左移；
P为价格水平， Y为实际国民收入； PY也就是名义国民收入；
V称为货币周转次数，即：V=PY/M； 如果有4200亿元的交易额， 而流通中的货币为700亿元， 那么：V=4200/700=6（次）
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理论界首先认识到货币数量 与价格之间存在某种关系， 不过还不是货币需求理论， 而是所谓“交易方程式”。 这个公式，在马克思时代就已存在。
或在需要Y同样的变动时， 将需要r做较大的变动才能实现。
B、
h的变动和IS曲线的斜率
a）分析：
如果h越大，代数导数[h/(1-b)]相应变大， 在马歇尔坐标中的几何斜率则相应变小。 如果h越小，代数导数[h/(1-b)]相应变小，
但是，几何斜率相应变大。 或者说，在h发生变化时， IS曲线与横轴的交点不动， 在h变小时，顺时针旋转； 在h变大时，逆时针旋转。
L1=kY， 其中Y为名义国民收入，k为边际持币倾向。 当P=P0时，也即价格水平是稳定不变时， 名义国民收入也就是实际国民收入。
该货币需求量也随着国民收入的提高而提高。
C、 speculative motive for money 货币的投机动机
因投机动机产生的对货币的需求，
称为货币的投机需求，也称货币的资产需求。
I+G I
Y
I，G
B、总结果
由于G的作用，三部门IS曲线比二部门曲线右移；而由于T 的作用，IS曲线比二部门略向左移；总结果则是右移。
S+T S,T
S+T
S
I+G
rm
rm
I+G I
I,G
Y Y
（2）Algebra Method 代数方法
因为C=a+bYd，有Yd=Y-TX+TR； 又有：I=I0-hr，G=G0，TX=TX0，TR=TR0；
B、简单货币数量说
由（美）Irving Fisher （欧文·费雪） 和（英）Marshall所提出。
假定：货币流通速度如此变化之小， 可以视为常数；
在短期实际国民收入接近于不变。 于是：M=1/V(PY)
令k=1/V； 其中：k为边际持币倾向。 则：MD=k(PY)
由于k是常数，所以有如下结论：
h值越大，投资曲线越平坦， 利率的投资弹性系数越大。 h值越小，利率的投资弹性系数越小，反之也然。 当h为∞时，投资曲线为一水平；
投资对利率的反应为∞。 当h为0时，投资曲线为一垂线；
投资对利率的反应为0；
（3）A Shift In Investment Curve 投资曲线的移动
A、利率以外的因素对投资的影响，具 体表现为投资曲线的移动。
而IS曲线也就随之变平缓。 也即，当b变化时IS曲线与纵轴的交点不变，
在b变大时逆时针旋转， 在b变小时则顺时针旋转。
b）政策含义：
b越大，利率的同 样变动时，将引 起Y越大的变动。
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b越大，1-b越小， 在需要Y同样的变 动时，将只需要r 做较小的变动即 可实现；
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反之，b越小，利率的同样变动时， 将引起Y越小的变动。
b）政策含义：
h越大，利率Leabharlann 同样变动， 将引起Y较大的变动；或需要形成Y同样的变动， 将只需要对r做较小的变动即可；
反之也然。
d）投资的利率弹性
投资的利率弹性度量了（实际）利率变化的 百分比会导致百分之几的投资变化。
其代数表达式为： Er=-(ΔI/I)(Δr/r）=-(ΔI/Δr)(r/I)=-(dI/dr)(r/I) 当h=0时，投资曲线为一垂直线，投资利率弹 性系数为零；当h=∞时，投资曲线为一水平
a）几何推导：
当Δa大于0，S曲线下移，IS曲线右移；
S
S
I
Y
rm
rm
I
Y
当Δa小于0，S曲线上移，IS曲线左移；
b）代数推导：
求(a+I0)/(1-b)对a的导数，得： dY/da=1/(1-b)，或dY=[1/(1-b)]da。
即：当曲线下移Δa， 则IS曲线右移[1/(1-b)]Δa。
这一种流动性偏好称为对货币需求的
第二种流动偏好，即L2：显然，L2=f（r）其中， r为名义利率；在线性条件下，L2=m0-lrm。 r为持币（投机需求）的机会成本， 与需求量成反比；l为货币的资产需求
对利率的敏感程度。(注意： l为小写L，不是大写I)
D、货币的总需求
L=L1+L2=kY+m0-lrm 这里的货币总需求，是实际的货币总需求，
=（a+I0）/（1-b）-[h/（1-b）]r 或：r=（a+I0）/（h）-[（1-b）/h]Y
（4）The Slope of IS Curve
IS曲线的斜率
A、b的变动和IS曲线的斜率
a）分析： 当边际消费倾向b变大，代数导数也变大，
而几何斜率则变小。反之也然。 b变大，C曲线变陡，而S曲线变平缓，
时，各种关系不够清
晰。
Y
B、四方图法：
条件关系：I=S，
条件关系：s=f（Y）=-a+（1-b）Y
S
S
I
Y
rm
rm
I
Y
条件关系：I=I0-hr 目标关系： S（Y）=I（r）
（3）The Algebra Method of The IS Curve IS曲线的代数推导 在二部门经济中，
有S=-a+（1-b）Y，I=I-hr，I=S； 那么：-a+（1-b）Y=I0-hr， （1-b）Y=a+I0-hr； Y=（a+I0-hr）/（1-b）
A、 transactional motive for money
货币的交易动机
由货币的交易动机而产生的 货币需求，
称为货币的交易需求。
B、 precautionary motive for money 货币的谨慎动机
由货币的谨慎动机而产生的货币需求， 称为货币的谨慎需求。
以上两种需求之和也可总称为广义的货币交易需求。 或称为第一种流动性偏好，或流动性偏好一；并以L1表示：
也如货币总供给用M表示时， 是货币的实际总供给。
我们还要用MD和MS表示名义货币 总需求与总供给，即： L=MD/P；M=MS/P。
4．2-2 LM Curve LM曲线
（1）The Conception of LM Curve LM曲线的定义
在保证货币实现均衡时，在r-Y坐标空间中的点的轨迹。 货币需求用L表示，货币的供给是外生的（即是由央行决定
4．1-3 The IS Curve of Three Sectors
三部门国民经济的IS曲线
（1）Graphic Method 几何方法
A、从 S到 S+T，
征税减少了可支配收入，
C和S都应下降于是G曲
但S+T仍然高于原S曲线右移。
S，T
S’+T
S rm
S’
从I到I+G； 假定G与r无关， 平行于I轴； I+G曲线，是I曲线平行
4．1 The IS Curve： The Equilibrium of Goods
Market
IS曲线：商品市场的均衡
4．1-1 The Investment Curve
投资曲线
在收入-支出模型中的投资函数， 只要与国民收入无关， 那就是一个常数。
（1）The Investment Function and Curve
B、IS曲线的定义：
在r-Y坐标中，保证I=S条件实 现时点的轨迹。
（2）The Graphic Method of IS Curve
IS曲线的图解法
A、NI=AE法或两方图法：
把收入—支出图中不
C，I，S
45*
同r水平的均衡点的
轨迹，映射到r—Y坐
标中，即得IS曲线。
Y
rm
该方法的不足是分析
C、从几何斜率分析
h对斜率的影响从而对政策的影响效应， 与在二部门经济相同。
b则有所不同，在二部门经济中仅影响斜率， 而在三部门经济中还要影响截距。
具体为反向的作用：b大则几何截距变小。
4．2 The lm Curve：The Equilibrium of Financial Market
投资函数及其曲线
投资取决于投资的成本与收益。在假定收益不变时， 投资函数表明投资与利率之间的反比关系。即：
其中：
I=I0-hr
r为利率，h＞0； r
这里的I0，与收 入—支出坐标中
的I0具有不同的含义。
I=I0-hr I
（2）The Slope of Investment Curve
投资曲线的斜率
S
I=S
S
S=-a+（1-b）Y
I
Y
rm
I=I0-hr
rm
I
Y
b）代数推导：
求(a+I0)/(1-b)对I0的导数，得： dY/dI0=1/（1-b）或dY=[1/（1-b）]dI0
这意味着当I曲线右移ΔI0， IS曲线也右移[1/（1-b）]ΔI0。 在这里，1/（1-b）正是投资乘数。
B、 自发消费a的变动：