2017-2018八年级数学上学期期中月考试卷.北师版.前两章
北师大版八年级上册期中考试数学试题及答案
钟山区/钟山战区金盆乡金盆中学2017年秋季学期八年级第二次月测暨期中测试数 学 测试卷考试时间90分钟； 试卷总分150分※考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效。
一、选择题（每小題4分，共计32分） 1．点P （－2，3）所在象限为（ ▲ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限2．如图1是一局围棋比赛的几手棋.为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用字母表示，这样，黑棋的位置可记为（B,2），白棋②的位置可记为(D,1)，则白棋⑨的位置应记为（ ▲ ）A ．（C ，5）B ．(C ，4) C ．(4，C)D ．(5，C) 3．下列说法正确的是（ ▲ ）A ．－6是36的算术平方根B ．±6是36的算术平方根C ．是36的算术平方根D ．是的算术平方根4．以下列各组数为边的三角形中，是直角三角形的有（ ▲ ）（1）3，4，5；（2），，；（3）32，42，52；（4）0.03，0.04，0.05．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 5．下列各组数中互为相反数的是（ ▲ ）A.2)2(2--与B.382--与C.2)2(2-与 D.22与- 6．下列各数中，3.14159265，，﹣8，，0.6，0，，，无理数的个数有（ ▲ ）A.3B.4C.5D.67．如图2，数轴上A ，B 两点表示的数分别为-1和，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 所表示的数为（ ▲ ）A ．-2-B ．-1-C ．-2+D ．1+6636345227732363π33333图1图28．如图3,在三角形纸片ABC中,∠C=90°,AC=18,将∠A沿DE折叠,使点A与点B重合,折痕和AC交于点E,EC=5,则BC的长为( ▲ )A.9B.12C.15D.18二、填空题（每空4分，共计40分）9．已知一个直角三角形的两边的长分别是3和4，则第三边长为▲．10．如图4所示的圆柱体中底面圆的半径是，高为2，若一只小虫从A点出发沿着圆柱体的侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短路程是▲．（结果保留根号）11．如图5，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为▲ cm2。
北师大版2017—2018学年八年级数学上册第一次月考常考题型
2017-2018学年九年级（上）数学第一次月考考前复习资料一、选择题1．下列关于x 的一元二次方程有实数根的是（ ）A ．x 2+1=0B ．x 2+x+1=0C ．x 2﹣x+1=0D ．x 2﹣x ﹣1=0 2．方程（m+2）x |m|+3mx+1=0是关于x 的一元二次方程，则（ ）A ．m=±2B ．m=2C ．m=﹣2D ．m ≠±23. 已知一个菱形的周长是20cm ，两条对角线的比是4∶3，则这个菱形的面积是（ ）A ．12cm 2B ． 24cm 2C ． 48cm 2D ． 96cm 24．若关于x 的一元二次方程为ax 2+bx+5=0（a ≠0）的解是x=1，则2017﹣a ﹣b 的值是（ ）A ．2017B ．2018C ．2019D ．20225．生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x 名同学，则根据题意列出的方程是（ ）A ．x （x+1）=182B ．x （x ﹣1）=182C ．x （x+1）=182×2D ．x （x ﹣1）=182×26．如果关于x 的一元二次方程ax 2+x ﹣1=0有实数根，则a 的取值范围是（ ）A ．a ＞﹣B ．a ≥﹣C ．a ≥﹣且a ≠0D ．a ＞且a ≠07．菱形具有而矩形不一定具有的性质是 ( )A ．对角线互相垂直B ．对角线相等C ．对角线互相平分D ．对角互补8．有x 支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（ ）A ． x （x ﹣1）=45B ． x （x+1）=45C ．x （x ﹣1）=45D ．x （x+1）=45 9．下列方程是一元二次方程的是（）A 、x x =-253B 、0132=-+x xC 、02=++c bx axD 、014=-x 10.2A 、0.3﹤X ﹤0.4B 、0.3﹤X ﹤0.4C 、0.4﹤X ﹤0.5D 、0.6﹤X ﹤0.711.如图，在矩形ABCD 中AB=3.AD=4，P 是AD 上的动点，PE ⊥ＡＣ于Ｅ，PF ⊥BD 于F,则PE+PF 的值为（ ）A. 135B. 52C.2D. 12512.如图，在正方形ABCD 中，E 为CD 边上一点，F 为BC 延长线上一点，CE=CF ，若∠BEC=80°，则∠EFD 的为（ ）A.20°B.25°C.35°D.40°11题 12题 13题 14题 13.如图,在矩形ABCD 中，对角线AC=8厘米，∠AOD=120°，则AB 的长为（ ）A ．8cm B. 2cm C. 4cm D. 6cm14．如图，在矩形ABCD 中，点E ，F 分别在边AB ，BC 上，且AE=AB ，将矩形沿直线EF 折叠，点B 恰好落在AD 边上的点P 处，连接BP 交EF 于点Q ，对于下列结论：①EF=2BE ；②PF=2PE ；③FQ=4EQ ；④△PBF 是等边三角形．其中正确的是（ ）A ．①② B ．②③ C ．①③ D ．①④15.若菱形的一条对角线长为6cm ，一条边长为5cm ，则它的面积为（ ）A ．6 cm 2 B.12 cm 2 C.24 cm 2 D.48 cm 216.一个三角形两边长分别为2和5，第三边长是方程x 2-14x+48=0的根，则该三角形的周长是（ ）A.13B.15C.13和15D.以上都不对17.若69+n a 与23n a 是同类项，则n 等于 （ ） A 、3 B 、-2 C 、-3 D 、3或-218．矩形的一内角平分线把矩形的一条边分成3和5两部分，则该矩形的周长是（ ）A ．16B ．22或16C ．26D ．22或2619．某公司今年一月产值200万元，现计划扩大生产，使今后两年的产值都比前一年增长一个相同的百分数，这样三年（包括今年）的总产值就达到了1400万元．设这个百分数为x ，则可列方程为（）A ．200（1+x ）2=1400B ．200+200（1+x ）+200（1+x ）2=1400C ．1400（1﹣x ）2=200D ．200（1+x ）3=140020．在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球的概率为（ ）A ． B ． C ． D ．二、填空题1．若方程mx 2+3x ﹣4=3x 2是关于x 的一元二次方程，则m 的取值范围是 ．2．如图，点E 在正方形ABCD 的边CD 上．若△ABE 的面积为8，CE=3，则线段BE 的长为 ．3．如图，菱形ABCD 的周长为8cm ，高AE 长为cm ，则对角线AC 长和BD 长之比为 ．2题 3题 6题 7题 8题4．已知m 是关于x 的方程x 2﹣2x ﹣3=0的一个根，则2m 2﹣4m= ．5．一只袋中装有三只完全相同的小球，三只小球上分别标有1，﹣2，3，第一次从袋中摸出一只小球，把这只小球的标号数字记作一次函数y=kx+b 中的k ，然后放回袋中搅匀后，再摸出一只小球，把这只小球的标号数字记作一次函数y=kx+b 中的b ．则一次函数y=kx+b 的图象经过一，二，三象限的概率 ．6．如图，沿矩形ABCD 的对角线折叠，先折出折痕AC ，再折叠AB ，使AB 落在对角线AC 上，折痕AE ，若AD=8，AB=6．则BE= ．7．如图，已知四边形ABCD 是边长为4cm 的菱形，∠BAD=60°，对角线AC 与BD 交于点O ，过点O 的直线EF 交AD 于点E ，交BC 于点F ，当∠EOD=30°时，CE 的长是 ．8．如图，已知正方形ABCD 的边长为4，点E 、F 分别在边AB ，BC 上，且AE=BF=1，则OC= ．9.若062)1(12=--++mx x m m 是关于x 的一元二次方程，则m=_______10.已知关于x 的一元二次方程x 2-x-3=0的两个根分别为x 1和x 2,，则x 1 +x 2,=x 12+x 22=11.在四边形ABCD 中，OA=OC,OB=OD ，若添加一个条件即可判定该四边形是矩形，那么这个条件可以是_。
初二第一学期期中考试数学试卷(共3套,北师大版)
13 2 题图A ． 1 25 =1B ． （-4）2 = ±4C ． -22 =- 22 =-2D ． 3 -27=-3y y y y y2017-2018 学年度上学期八年级数学期中考试试卷（命题范围：第一章至第四章》）注意事项：1．全卷分 A 卷和 B 卷，A 卷满分 100 分，B 卷满分 50 分；考试时间 120 分钟。
2．在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在试卷和答题卡规定的地方。
考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。
3．选择题部分必须将答案填在选择题答题框内；非选择题部分必须使用0．5 毫米黑色的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
4．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
5．保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等。
A 卷（100 分）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1．下列实数中，无理数是( )A ． 1B ． 36C ． 17D ． 3 82．如图,64、400 分别为所在正方形的面积，则图中字母 A 所代表的正方形面积是()A ．2283．满足 B ．289 C ．336 D ．464的最小整数是（ ）A ．﹣1B ．0C ．1D ．24．点（3，-4）到 x 轴的距离是（ ）A ．3B. 4C. -5D. 55．一次函数 y =2x +4 的图象与 y 轴交点的坐标是（）A ． （0，﹣4）B ． （0，4）C ． （2，0）D ． （﹣2，0）6．已知点 P(3+m ，2n)与点 Q( 2m-3，2n+1),且直线 PQ//y 轴，则 m 、n 的值为( )A ．m=-6，n 为任意数B ．m=-2，n=0C ．m=6，n 为任意数D ．m=2，n=07．已知点 A (-2， 1)和 B (-1， 2)都在直线 y = - 3x - 1 上，则 y 1， 2 的大小关系是（ ） A ． 1>y 2B ． 1<y 2C ．y 1=y 2D ．大小不确定8．下列运算中，正确的是（）5144 12⎪ - 50 —41 —9．一次函数 y= (k2 +1)x-6，则这个一次函数的图象不经过（ ）（A ）第一象限（B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限10．在 ∆AB C 中， AB = 2,AC = 2,BC = 2 2 ，则该三角形为（）A ．等腰三角形B. 等腰直角三角形C. 钝角三角形D.直角三角形二、填空题（每小题 4 分，共 16 分）11．点 P （ m + 3，m + 1）在直角坐标系的 x 轴上，则点 P 的坐标为12．使函数 y =x +1 x有意义的自变量 x 的取值范围是 ．13．若=4，则（x+13）的立方根是______;14．如图，有一个长宽高分别为 2cm ，2cm ，3cm 的长方体，有一只小蚂蚁想从点 A 2 爬到点 C 1 处，则它爬行的最短路程为 cm.三．解答题（共 24 分）15．计算（每题 4 分，共 12 分）(1)计算16 - ⎛ 1 ⎫-1 ⨯ (π - 1)0 - (1 )2013 + 3 -27 ⎝ 2 ⎭14 题图(2)18 + 1 15 2(3) ( 3 - 1)2 +3-22- 316．（每小题 6 分，共 12 分）（1）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点都在格点上，点 A 的坐标为（0，3），点 B 的坐标（－2 + 1 = 2 - 1 ，3 + 2 = 3 - 2 ，4 + 3 = 4 - 3 ，骣 1 1 1 琪4，4），点 C 的坐标（－2，1）；①请在这个坐标系内画出 △A 1B 1C 1，使 △A 1B 1C 1 与△ABC 关于 x 轴对称，并写出 B 1 的坐标． ②计算△ABC 的面积（2）已知一次函数的图象过点 A (2,－1)和点 B ，其中点 B 是另一条直线y =- 1x +3 与 y 轴的交点，求这个一次函数的表达式.2四．解答题：(共 30 分）17.（6 分）已知一个正数的两个平方根分别是 4a-6 和 2a+3, 求 a 的值，并求这个正数.18．（7 分）如图，AB 为一棵大树，在树上距地面 10 米的 D 处有两只猴子，他们同时发现 C 处有一筐水果，一只猴子从 D 处往上爬到树顶 A 处，又沿滑绳 AC 滑到 C处，另一只猴子从 D 滑到 B ，再由 B 跑到 C 处，已知两只猴子所经路程都为 15 米，求树高 AB ．19．（8 分）观察下列一组式的变形过程，然后回答问题：16(1)题图18 题图11115 + 4 = 5 -4（1） 请你用含 n （ n 为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律。
2017-2018学年度第一学期北师大版八年级数学上册期中试题(精编文档).doc
【最新整理，下载后即可编辑】八年级上册数学期中试题 （总分120分， 时间90分钟）一．单选题（每小题3分，共36分） 1. 在下列各数： 51525354.0、10049、2.0&、π1、7、11131、327、中，无理数的个数是 ( )A. 2B. 3C. 4D. 5 2．下列四个数中，是负数的是（ ）A ．2- B. 2- C.2)2(- D.2)2(-3．若直角三角形的三边长为6，8，m ，则m 的值为（ ）A ．10B ．27C. 10或 27 D ．100或284. 如右图：图形A 的面积是：（ ）A. 225；B. 144；C. 81；D. 无法确定。
5．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C 到斜边AB 的距离是（ ） A ．365B ．125C ．9D ．66．△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 的对边分别记为a ，b ，c ，由下列条件不能判定△ABC 为直角三角形的是（ ）A ．∠A +∠B =∠C B ．∠A ∶∠B ∶∠C =3∶4∶5 C ．222a c b =-D ．a ∶b ∶c =3∶4∶5 7．满足53<<-x 的整数有（）个CBAA 、2B 、3C 、4D 、5 8. 若式子31-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．3<x B ．3≤x C ．3>xD ．3≥x9．下列说法正确的是（ ）A ．一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数B ．负数没有立方根C ．无理数都是开方开不尽的数D ．无理数都是无限小数10. 一架梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离 墙7米，如果梯子的顶端下滑了4米到A ′，那么梯子的底端在水平方向滑动了( )米？ A. 4 B. 8 C. 15 D. 20 11．将2，33，521，用不等号连接起来为（ ） （A ） 2<33<521（B ） 521<33< 2（C ）33<2<521（D ）521<2<3312．如图，在Rt△ABC 中，∠B =90°，以AC 为直径的圆恰好过点B ．若AB =8，BC =6，则阴影部分的积是（ ）A ．100π24-B ．100π48-C ．25π24-D ．25π48-13.对于正比例函数y=-m 2x(m ≠0)下列结论正确的是（ ）. （A ）y ＞0 (B)y 随x 的增大而增大 （C ）y ＜0 (D)y 随x 的增大而减小14. 无论m 为何实数，直线y=x +2m 与y=－x +4的交点不可能在( ).A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限15. 直线y=-8x+b 与y 轴交点在x 轴下方，则b 的取值为（ ）.（A ）b=0 (B)b ≠0 (C)b ＜0 (D)b ＞016. 对于一次函数y=(1-m)x+m ，若m ＞1，则函数图象不经过（ ）.（A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限17. 若直线y =3x-1与y=x-k 的交点在第四象限，则k 的取值范围是( ).A ．k >1,或13k <B.113k << C.k >1 D.13k <二、填空题（每小题3分，共18分）18的算术平方根是，127-的立方根是 ，2的倒数是 ．19. 当=x ________时，14+a 有最小值，最小值为____________. 20AB 为10 cm ，底边BC 为16 cm ，则底边21. 已知，则y x +=_____________.22. 2个平方根分别是2a-2和a-4，则m 的值是___________.23．我国古代有这样一道数学问题，枯木一根直立在地上，高2丈，周3尺，有葛藤条自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？题意是：如图所示，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为20尺,底面周长为3尺，有葛藤自点A 处缠绕而上绕五周后其末端恰好到达点B处，求问题中葛藤的最短长度是_________尺.24. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点M(2，-1)和点N，且点N是直线与y轴的交点，则点N的坐标为____，这个函数的表达式为____.25. 直线y=3x-4与x、y轴交于A、B两点，则△AOB的面积为.26. 拖拉机开始工作时，油箱中有油36L，如果每小明耗油4L，那么油箱中剩余油量y(L),与工作时间x(h)之间的函数关系式是____，自变量x的取132y x=-+值范围是____.27. 当ab>0,c<0时，直线ax+by+c=0通过第____象限. 三．解答题（共66分）28. 计算（每小题5分，共30分）（1）752712+-（2）22138+-（3）3612⨯（4）45 - 1255+ 3DCBA（5） 23)21(12)21(01---+--- （6）()()221515+--29．（6分)请在同一个数轴上找出 13- 和45 的对应的点。
北京师大附中2017-2018学年上学期初中八年级期中考试数学试卷(教师版)
∵AB=AD，AC=AC，
A、添加 CB = CD ，根据 SSS ，能判定 ABC≌ADC ，故 A 选项不符合题意； B、添加 BAC = DAC ，根据 SAS 能判定 ABC≌ADC ，故 B 选项不符合题意； C．添加 BCA = DCA时，不能判定 ABC≌ADC ，故 C 选项符合题意； D、添加 B = D = 90 ，根据 HL ，能判定 ABC≌ADC ，故 D 选项不符合题意；
下列叙述正确的是（ ）
A. AB = AD
B. BH ⊥ AD
C. S ABC = BC AH
D. AC 平分 BAD
【答案】B
【解析】
【分析】
根据线段垂直平分线的判定解决问题即可．
【详解】解：由作图可知，直线 BC 垂直平分线段 AD，故 BH⊥AD，
故选：B．
【点睛】本题考查作图-基本作图，线段的垂直平分线的判定和性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活
）
A. 80 ＝ 70 x−5 x
B. 80 = 70 x x+5
C. 80 = 70 x+5 x
D. 80 = 70 x x−5
【答案】D
【解析】
试题分析：若设甲班每天植 x 棵，
那么甲班植 80 棵树所用的天数应该表示为： 80 ，乙班植 70 棵树所用的天数应该表示为： 70 ．
x
x−5
所列方程为： 80 = 70 ．故选 D． x x−5
北京师大附中 2017-2018 学年上学期初中八年级期中考试
数学试卷
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。
1. 计算 4−2 的结果是（ ）．
2018学年度第一学期八年级数学科期中考试试题(北师大)及答案
2018学年度第一学期八年级数学科期中考试试题说明：l ．全卷共4页，满分为100分，考试用时为90分钟．2．解答过程写在答题卡上，监考教师只收答题卡．3． 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答;画图时用2B 铅笔并描清晰． 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确选项填写在答题卡相应的位置上． 1．下列计算正确的是…………………………………………………（ ） A ．6÷3＝2 B ．2+3＝5 C ．12＝23 D ．2·3＝6 2．下列各式中，正确的是……………………………………………（ ） A ．2)2(2-=- B ．416±= C ．283-=- D ．4)2(2=- 3．下列计算结果正确的是……………………………………………（ ） A ．07.051.0≈ B ．9016003≈ C ．1.604736≈ D ．20402≈ 4．下列说法正确的是 ( )A ．3是9的立方根；B ．16的平方根是4；C ．6是6的算术平方根；D ．－a 无平方根（a 为实数）．5．数7-，2，0，16-，38，3．14159，π2，35，71中，其中无理数共有（ ）A ．2 个B ．3个C ．4个D ．5个6．如图示，图中四边形都是正方形，则字母B 所代表的 正方形的面积是 ( )A ．144B ．13C ．12D ．194 7．以下列各组数为边，能组成直角三角形的是( )A ．5，5，10B ．10，6，8C ．5，4，6D ．2，3，4 8．小华先向东走了16m 后，接着向北走了12m ，此时小华离出发点的距离是（ ） A ．28 m B ． 16 m C ． 20 m D ．12 m9．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长是（ ） A ．5 B ．2 C ．7 D ．5或710．将直角三角形的三条边长同时缩小为原来的一半，所得到的三角形为 （ ）第6题图第16题图 A ．直角三角形 B ．锐角三角形 C ．等腰三角形 D ．钝角三角形二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上． 11．7-的绝对值是 ． 12．满足23<<-x 的整数x 有 ．13．若一个正数的平方根是1+a 和3-a ，则这个正数是 ． 14．已知一正方形的对角线长为4，则正方形的面积为 ．15．在用数轴表示实数时，有一个数表示成如右图所示，则图中点A 所表示的数是 ．16．如图，某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺上红色地毯(地毯宽与楼梯宽一样）， 则所铺地毯的长为 米．三、解答题(本大题共8小题，第17题8分，第18至22题各6分，23、24题各7分，共52分)请在答题卡相应位置上作答． 17 . 计算（每小4分，共8分）（1） 2362⨯ （2）32712-18．（6分）计算：182188+-19．（6分）已知算式：第15题图①121212211-=--=+， ②232323321-=--=+，③343434431-=--=+， … ．（1）观察上述算式，根据以上规律第10个算式可表示为 ，第 n （n ≥1）个算式可表示为 ．（2）用你得到的规律计算：212++322+ +432++······+100992+20．（6分）如图：在△ABC 中∠C=90°，AB ＝3，BC ＝2，求△ABC 的面积．21．（6分）小明爸爸叫木匠师傅做了一扇高为2 m ，宽为1．5 m 的门ABCD ，但师傅安装好门之后，他总觉得门安装得不够标准．根据经验一扇门安装的是否标准，主要取决于∠ACB ，若∠ACB 是直角就标准，但手上只有一把够长的卷尺．请你用所学知识去帮助小明爸爸验证这扇门是否安装的标准. (1) 根据所学知识可知，还需量出线段 的长度． (2) 若⑴中量出的线段长度为2.5 m ，请你利用所学知识帮 小明爸爸判断门安装的是否标准？第20题图第21题图22．（6分）小明将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端5 m 处，发现此时绳子底端距离打结处约1 m ．请设法算出旗杆的高度．23．（7分）如图，把长方形沿AE 对折后点D 落在BC 边的点F 处，BC ＝5cm ，AB ＝4cm ，求：（1）CF 的长；（2）EF 的长．24．（7分）某单位大门口有个圆形柱子，已知柱子的直径为1 m 、高为5 m ，为庆祝国庆节，单位想在柱子上挂一根彩带．（以下计算规定 =3） （1）当彩带从A 点开始绕柱子1圈后，挂在点A 的正上方的点B 处，求彩带最短需要多少米？（2）当彩带从A 点开始绕柱子4圈后，挂在点A 的正上方的点B 处，求彩带最短又需要多少米？A第24题图E FDA第23题图第22题图2018学年度第一学期八年级数学科期中考试试题参考答案及评分标准一、选择题1—10题 DCDCB ABCDA二、填空题11、 7 12、 1 , 0 , -1（每多写、少写或错写1个扣1分）， 13、 4 14、 8 15、5 16、 7三、解答题（在答题卡上作答，写出必要的解题步骤. 共52分） ( 注：下列各题如有不同解法，正确的均可参照标准给分） 17．（1）解：原式=2632⨯⨯ ………… 2分=126………… 3分= 212………… 4分（2）解：原式=327312- ………… 1分 =94- ………… 2分 = 2-3 ………… 3分= -1 …………4分18解：原式 = 232422+- …4分（每化错1个扣1分，全部化错得0分）= 2 …………6分19．（1）101111101-=+（每空1分，共2分）（2） 解：原式=2(12- + 23- +34-······+ 99100- )………4 分)(11002-= ……5分=2(10-1)=18 ……… 6分20.解：在Rt △ABC 中∠C=90°∴ 222AB BC AC =+ ………2分 ∴ 22BC AB AC -=2223-=5=………… 4分∴ S △ABC =21AC •BC ………… 5分 =21525=⨯⨯ … 6分 21．（1）AB （1分）（2）解：∵AC=2、BC=1.5、AB=2.5∴AC 2+BC 2=22+1.52=6.25 ……2分nn n n -+=++111AB 2=2.52=6.25 ……3分 ∴AC 2+BC 2=AB 2 …… 4分 ∴∠ACB=900 ……5分 ∴ 门安装是标准的…… 6分22、解：设旗杆的高度为x m …… 1分由勾股定理得：52+x 2=(x+1)2 …… 3分 25+x 2=x 2+2x+1 …… 4分 2x=24x =12 …… 5分 答：旗杆的高度为12 m ……6分23、（1）解：∵四边形ABCD 是长方形∴AD=AB=4、AD=BC=5、∠B=∠C=900 ∵长方形沿AE 对折后点D 落在BC 边的F 处 ∴△ADE ≅△AFE∴DE=EF , AF=AD=5 …… 1分在Rt △ABC 中，有AB 2+BF 2=AF 2BF=22AB AF -=3 ………… 2分 ∴ CF=BC-BF=2 ………… 3分(2)解：由（1）知：BC=AD=5、DE=EF在Rt △CEF 中，设EF=x m ，则CE=(4-x) m ……… 4分由勾股定理得：CF 2+CE 2=EF 222+（4-x)2=x 2 ………… 5分 4+16-8x+x 2=x 28x=20 ………… 6分 x=2.5即：EF=2.5 m ………… 7分24、（1）解：如图、在直角△ABC 中，∠C=900 （不画展开图扣0.5分）AC=2πr=3 、BC=5 ……1分 ∴ AB 2=AC 2+BC 2 ∴AB== 34 …… 2分答：彩带的最短长度为34 m ……3分（2）解：如图，在直角△ABC 中，∠C=900（不画展开图扣0.5分）AC=4×2πr=12 、BC=5 ……5分 ∴ AB 2=AC 2+BC 2 ∴ AB==13 …… 6分2235+22512+答：彩带的最短长度为 13 m …… 7分。
2017八年级数学上册期中试卷(北师大版)
2017八年级数学上册期中试卷（北师大版）2017-2018学年度第一学期八年级数学期中考试试卷一、选择题（每题3分，共36分） 1、下列各数中，是无理数的是（）。
A、 B、-2 C、0 D、 2、平面直角坐标系内，点P（3，－4）在( ) A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 3、下列说法正确的是（） A、若 a、b、c是△ABC的三边，则a2＋b2＝c2； B、若 a、b、c是Rt△ABC的三边，则a2＋b2＝c2； C、若 a、b、c是Rt△ABC 的三边，，则a2＋b2＝c2； D、若 a、b、c是Rt△ABC的三边，，则a2＋b2＝c2． 4、下列各组数中，是勾股数的是( ) A、 12，8，5， B、 30，40，50， C、 9，13，15 D、 16 ，18 ，110 5、0.64的平方根是（） A、0.8 B、±0.8 C、0.08 D、±0.08 6、下列二次根式中, 是最简二次根式的是（） A. B. C. D. 7．点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y=�4x+3图象上的两个点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（） A．y1＞y2 B．y1＞y2＞0 C．y1＜y2 D．y1=y2 8．函数的图象经过（1，�1），则函数y=kx+2的图象是（） A． B． C． D． 9．已知函数y=（m+1）是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（） A．2 B．�2 C．±2 D． 10．如图，一只蚂蚁从长宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是( ) A．（3 +8）cm B．10cm C．14cm D．无法确定 11．设正比例函数y=mx的图象经过点A（m，4），且y的值随x值的增大而减小，则m=（） A．2 B．�2 C．4 D．�4 12．一次函数y=kx+6，y随x的增大而减小，则这个一次函数的图象不经过（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二．填空题（每小题4分，共30分） 13．比较大小： ______ ；的平方根是． 14．使式子有意义的x 的取值范围是． 15．当m为______时，函数y=�（m�2）+（m�4）是一次函数． 16．如图所示，圆柱形玻璃容器，高8cm，底面周长为30cm，在外侧下底的点A处有一只蚂蚁，与蚂蚁相对的圆柱形容器的上口外侧的点B处有食物，蚂蚁要吃到食物所走的最短路线长度是． 17．已知点P在第二象限，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，那么点P的坐标是． 18、在Rt△ABC中，若斜边AB=3，则AB2+BC2+AC2= 19、点A（-3，4）到到y轴的距离为，到x轴的距离为，到原点的距离为。
北师大版八年级上册期中考试数学试题及答案
钟山区/钟山战区金盆乡金盆中学2017年秋季学期八年级第二次月测暨期中测试数 学 测试卷考试时间90分钟； 试卷总分150分※考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效。
一、选择题（每小題4分，共计32分） 1．点P （－2，3）所在象限为（ ▲ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限2．如图1是一局围棋比赛的几手棋.为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用字母表示，这样，黑棋的位置可记为（B,2），白棋②的位置可记为(D,1)，则白棋⑨的位置应记为（ ▲ ）A ．（C ，5）B ．(C ，4) C ．(4，C)D ．(5，C) 3．下列说法正确的是（ ▲ ）A ．－6是36的算术平方根B ．±6是36的算术平方根C ．6是36的算术平方根D ．6是36的算术平方根4．以下列各组数为边的三角形中，是直角三角形的有（ ▲ ）（1）3，4，5；（2）3，4，5；（3）32，42，52；（4）0.03，0.04，0.05．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 5．下列各组数中互为相反数的是（ ▲ ）A.2)2(2--与B.382--与C.2)2(2-与 D.22与- 6．下列各数中227，3.14159265，7，﹣8，32，0.6，0，36，3π，无理数的个数有（ ▲ ）A.3B.4C.5D.67．如图2，数轴上A ，B 两点表示的数分别为-1和3，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 所表示的数为（ ▲ ）A ．-2-3B ．-1-3C ．-2+3 D ．1+3图1图28．如图3,在三角形纸片ABC 中,∠C=90°,AC=18,将∠A 沿DE 折叠,使点A 与点B 重合,折痕和AC 交于点E,EC=5,则BC 的长为( ▲ ) A.9 B.12 C.15 D.18二、填空题（每空4分，共计40分）9．已知一个直角三角形的两边的长分别是3和4，则第三边长为 ▲ ．10．如图4所示的圆柱体中底面圆的半径是2，高为2，若一只小虫从A 点出发沿着圆柱体的侧面爬行到C 点，则小虫爬行的最短路程是 ▲ ．（结果保留根号） 11．如图5，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A ，B ，C ，D 的面积之和为 ▲ cm 2。
2017-2018学年最新北师大版八年级数学上册全册单元试卷(含答案)
第一章 勾股定理 单元检测题(满分：120分 时间：120分钟)一、选择题(每小题3分，共30分)1．等腰三角形的底边长为6，底边上的中线为4，它的腰长为( )A ．7B ．6C ．5D ．42．一直角三角形的两条边长分别为3和4，则第三边的长的平方为( )A ．25B ．7C ．5D ．25或73．在△ABC 中，AB ＝15，BC ＝12，AC ＝9，则△ABC 的面积为( )A ．180B ．90C ．54D ．1084．如图所示，AB ⊥CD 于点B ，△ABD 和△BCE 都是等腰三角形，如果CD ＝17，BE ＝5，那么AC 的长为( )A ．12B ．7C ．5D ．13,第4题图 ,第8题图),第10题图)5．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝9，BC ＝12，则点C 到AB 的距离为( )A .365B .1225C .94D .3346．如果一个三角形的三边长a ，b ，c 满足a 2＋b 2＋c 2＋338＝10a ＋24b ＋26c ，则这个三角形一定是( )A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．等腰三角形7．一架2.5米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯子的底端离墙0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯子底部在水平方向上滑动( )A ．0.9米B ．0.8米C ．0.5米D ．0.4米 8．如图所示，圆柱高8 cm ，底面圆的半径为6π cm ，一只蚂蚁从点A 爬到点B 处吃蜂蜜，则要爬行的最短路程是( )A ．20 cmB ．10 cmC ．14 cmD ．无法确定9．在△ABC 中，若AC ＝15，BC ＝13，AB 边上的高CD ＝12，那么△ABC 的周长为( )A ．32B ．42C ．32或42D ．以上都不对10．如图，将长方形纸片ABCD 折叠，使边DC 落在对角线AC 上，折痕为CE ，且D 点落在对角线D ′处，若AB ＝3，AD ＝4，则ED 的长为( )A .32B ．3C ．1D .43二、填空题(每小题3分，共24分)11．如图，两个正方形的面积分别为9和16，则直角三角形的斜边长为___.,第11题图),第15题图),第16题图),第17题图)12．△ABC的两边分别为5，12，另一边c为奇数，a＋b＋c是3的倍数，则c应为___，此三角形为____三角形．13．小红从家里出发向正北方向走80米，接着向正东方向走150米，现在她离家的距离是____米．14．小雨用竹竿扎了一个长80 cm，宽60 cm的长方形框架，由于四边形容易变形，需要用一根竹竿作斜拉竿将四边形定形，则斜拉竿的长是____ cm.15．如图，由四个全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”，在Rt△ABF中，∠AFB＝90°，AF＝3，AB＝5，则四边形EFGH的面积是____.16．在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，若点P在边AC上移动，则BP的最小值是____. 17．如图有一个棱长为9 cm的正方体，一只蜜蜂要沿正方体的表面从顶点A爬到C点(C 点在一条棱上，距离顶点B 3 cm处)，需爬行的最短路程是___cm.18．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，按图中方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在边AB上的点C′处，则C′D的长为___.三、解答题(共66分)19．(9分)如图，正方形网格中有△ABC，若小方格边长为1，请你根据所学的知识解答下列问题：(1)求△ABC的面积；(2)判断△ABC是什么形状，并说明理由．20．(9分)如图，AF⊥DE于F，且DF＝15 cm，EF＝6 cm，AE＝10 cm.求正方形ABCD 的面积．21．(9分)一写字楼发生火灾，消防车立即赶到距大楼9米的A点处，升起云梯到发火的窗口点C.已知云梯BC长15米，云梯底部B距地面A为2.2米，问发生火灾的窗口距地面有多少米？22．(9分)如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，D为AC边上的中点，过D 点作DE⊥DF，交AB于点E，交BC于点F，若AE＝4，FC＝3，求EF的长．23．(10分)如图，∠AOB＝90°，OA＝45 cm，OB＝15 cm，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球．如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是多少？24．(10分) 如图，已知∠MBN＝60°，在BM，BN上分别截取BA＝BC，P是∠MBN内的一点，连接PA，PB，PC，以BP为边作∠PBQ＝60°，且BQ＝BP，连接CQ.(1)观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论；(2)若PA∶PB∶PC＝3∶4∶5，连接PQ，求证∠PQC＝90°.25．(10分)如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇，公路PQ上点A处有学校，点A到公路MN的距离为80 m，现有一拖拉机在公路MN上以18 km/h的速度沿PN方向行驶，拖拉机行驶时周围100 m以内都会受到噪音的影响，试问该校受影响的时间为多长？答案：一、选择题(每小题3分，共30分)1—5 CDCDA 6—10 BBBCA 二、填空题(每小题3分，共24分)11．如图，两个正方形的面积分别为9和16，则直角三角形的斜边长为__5__.,第11题图) ,第15题图) ,第16题图) ,第17题图)12．△ABC 的两边分别为5，12，另一边c 为奇数，a ＋b ＋c 是3的倍数，则c 应为__13__，此三角形为__直角__三角形．13．小红从家里出发向正北方向走80米，接着向正东方向走150米，现在她离家的距离是__170__米．14．小雨用竹竿扎了一个长80 cm ，宽60 cm 的长方形框架，由于四边形容易变形，需要用一根竹竿作斜拉竿将四边形定形，则斜拉竿的长是__100__ cm . 15．如图，由四个全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”，在Rt △ABF 中，∠AFB ＝90°，AF ＝3，AB ＝5，则四边形EFGH 的面积是__1__.16．在△ABC 中，AB ＝AC ＝5，BC ＝6，若点P 在边AC 上移动，则BP 的最小值是__245__.17．如图有一个棱长为9 cm 的正方体，一只蜜蜂要沿正方体的表面从顶点A 爬到C 点(C 点在一条棱上，距离顶点B 3 cm 处)，需爬行的最短路程是__15__cm .18．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝8，BC ＝6，按图中方法将△BCD 沿BD 折叠，使点C 落在边AB 上的点C ′处，则C ′D 的长为__3__.三、解答题(共66分)19．(9分)如图，正方形网格中有△ABC ，若小方格边长为1，请你根据所学的知识解答下列问题：(1)求△ABC 的面积；(2)判断△ABC 是什么形状，并说明理由． 解：(1)用正方形的面积减去三个小三角形的面积即可求出△ABC 的面积．S △ABC ＝4×4－1×2×12－4×3×12－2×4×12＝16－1－6－4＝5，∴△ABC 的面积为5(2)△ABC 是直角三角形．理由如下：∵AB 2＝12＋22＝5，AC 2＝22＋42＝20，BC 2＝32＋42＝25，∴AC2＋AB2＝BC2，∴△ABC是直角三角形20．(9分)如图，AF⊥DE于F，且DF＝15 cm，EF＝6 cm，AE＝10 cm.求正方形ABCD 的面积．解：在Rt△AEF中，AF2＝AE2－EF2＝64，在Rt△AFD中，AD2＝AF2＋DF2＝289，所以正方形ABCD的面积是28921．(9分)一写字楼发生火灾，消防车立即赶到距大楼9米的A点处，升起云梯到发火的窗口点C.已知云梯BC长15米，云梯底部B距地面A为2.2米，问发生火灾的窗口距地面有多少米？解：在Rt△BCD中，CD2＝BC2－BD2＝152－92＝144，所以CD＝12米，即火灾的窗口距地面有12＋2.2＝14.2米22．(9分)如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，D为AC边上的中点，过D 点作DE⊥DF，交AB于点E，交BC于点F，若AE＝4，FC＝3，求EF的长．解：连接BD，证△BDE≌△CDF，得BE＝FC，∴AB＝7，BF＝4，在Rt△BEF中，EF2＝BE2＋BF2＝25，即EF＝523．(10分)如图，∠AOB＝90°，OA＝45 cm，OB＝15 cm，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球．如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是多少？解：小球滚动的速度与机器人行走的速度相同，时间相同．即BC＝CA，设AC＝x，则OC＝45－x，在Rt△BOC中，OB2＋OC2＝BC2，即152＋(45－x)2＝x2，解得：x＝25.所以机器人行走的路程BC是25 cm24．(10分) 如图，已知∠MBN＝60°，在BM，BN上分别截取BA＝BC，P是∠MBN内的一点，连接PA，PB，PC，以BP为边作∠PBQ＝60°，且BQ＝BP，连接CQ.(1)观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论；(2)若PA∶PB∶PC＝3∶4∶5，连接PQ，求证∠PQC＝90°.解：(1)AP＝CQ.∵∠ABP＋∠PBC＝60°，∠QBC＋∠PBC＝60°，∴∠ABP＝∠QBC，又∵AB＝BC，BP＝BQ，∴△ABP≌△CBQ，AP＝CQ(2)设PA＝3a，PB＝4a，PC＝5a，连接PQ，在△PBQ中，∵PB＝BQ＝4a，且∠PBQ ＝60°，∴△PBQ为等边三角形，∴PQ＝4a，在△PQC中，∵PQ2＋QC2＝16a2＋9a2＝25a2＝PC2，∴△PQC为直角三角形，即∠PQC＝90°25．(10分)如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇，公路PQ上点A处有学校，点A到公路MN 的距离为80 m ，现有一拖拉机在公路MN 上以18 km /h 的速度沿PN 方向行驶，拖拉机行驶时周围100 m 以内都会受到噪音的影响，试问该校受影响的时间为多长？解：设拖拉机开到C 处刚好开始受到影响，行驶到D 处时，结束了噪声的影响，则有CA ＝DA ＝100 m ，在Rt △ABC 中，CB 2＝1002－802＝602，∴CB ＝60 (m )，∴CD ＝2CB ＝120 m ．∵18 km/h ＝5 m/s ，∴该校受影响的时间为120÷5＝24 (s )．即该校受影响的时间为24 s第二章 实数 单元检测题(满分：120分 时间：120分钟)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下面四个实数，你认为是无理数的是( )A .13B . 3C ．3D ．0.3 2．下列四个数中，是负数的是( )A ．|－2|B ．(－2)2C ．－ 2D .（－2）23．设边长为3的正方形的对角线长为a ，下列关于a 的四种说法：①a 是无理数；②a 可以用数轴上的一个点来表示；③3<a<4；④a 是18的算术平方根．其中，所有正确说法的序号是( )A ．①④B ．②③C ．①②④D ．①③④4．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，且|a|>|b|，则化简a 2－|a ＋b|的结果为( )A ．2a ＋bB ．－2a ＋bC ．bD ．2a －b5．k ，m ，n 为三个整数，若135＝k 15，450＝15m ，180＝6n ，则下列关于k ，m ，n 的大小关系正确的是( )A ．k<m ＝nB ．m ＝n<kC ．m<n<kD ．m<k<n 6．下列说法：①5是25的算术平方根；②56是2536的一个平方根；③(－4)2的平方根是－4；④立方根和算术平方根都等于自身的数是0和1.其中正确的个数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 7．下列计算正确的是( )A .（－3）（－4）＝－3×－4B .42－32＝42－32C .62＝ 3 D .62＝ 3 8．如图，下列各数中，数轴上点A 表示的可能是( )A ．4的算术平方根B ．4的立方根C ．8的算术平方根D ．8的立方根 9．下列各式中，正确的是( )A .22＋32＝2＋3B ．32＋53＝(3＋5)2＋3C .152－122＝15＋12·15－12D .412＝21210．规定用符号[m]表示一个实数m 的整数部分，例如[23]＝0, [3.14]＝3，按此规定[10＋1]的值为( )A ．3B ．4C ．5D ．6二、填空题(每小题3分，共24分)11．－5的相反数是___.12．16的算术平方根是____.13．写出一个比－3大的无理数___. 14．计算：8－18＝____.15．比较大小：22____π.(填“＞”、“＜”或“＝”)16．已知一个正数的平方根是3x －2和5x ＋6，则这个数是____. 17．若x ，y 为实数，且|x ＋2|＋y －3＝0，则(x ＋y)2014的值为____. 18．已知m ＝20132014－1，则m 2－2m －2013＝____.三、解答题(共66分)19．(10分)(1) (2012－π)0－(13)－1＋|3－2|＋3；(2) 1＋(－12)－1－（3－2）2÷(13－3)020．(10分)先化简，再求值：(1)(a －2b)(a ＋2b)＋ab 3÷(－ab)，其中a ＝2，b ＝3；(2) (2x ＋3)(2x －3)－4x(x －1)＋(x －2)2，其中x ＝－ 3.21．(10分)(1)有这样一个问题：2与下列哪些数相乘，结果是有理数？A ．32B ．2－2C .2＋3D .32 E ．0问题的答案是(只需填字母)：____；(2)如果一个数与2相乘的结果是有理数，则这个数的一般形式是什么．(用代数式表示)22．(12分)计算：(1)32＋50＋1345－18； (2)22÷52×1234；(3)(6－412＋38)÷2 2.23．(8分)甲同学用如下图所示的方法作出了C 点，表示数13，在△OAB 中，∠OAB ＝90°，OA ＝2，AB ＝3，且点O ，A ，C 在同一数轴上，OB ＝OC.(1)请说明甲同学这样做的理由；(2)仿照甲同学的做法，在如下所给数轴上描出表示－29的点F.24．(8分)如果正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，则每个小格的顶点叫做格点．(1)如图①，以格点为顶点的△ABC中，请判断AB，BC，AC三边的长度是有理数还是无理数？(2)在图②中，以格点为顶点画一个三角形，使三角形的三边长分别为3，5，2 2.25．(10分)阅读下列材料，然后解答下列问题：在进行代数式化简时，我们有时会碰上如53，23＋1这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：(一)53＝5×33×3＝533；(二)23＋1＝2×（3－1）（3＋1）（3－1）＝2（3－1）（3）2－1＝3－1；(三)23＋1＝3－13＋1＝（3）2－123＋1＝（3＋1）（3－1）3＋1＝3－1.以上这种化简的方法叫分母有理化．(1)请用不同的方法化简25＋3：①参照(二)式化简25＋3＝.②参照(三)式化简25＋3＝.(2)化简：13＋1＋15＋3＋17＋5＋…＋199＋97.答案：一、选择题(每小题3分，共30分)1—5 BCCCD 6---10 CDCCB 二、填空题(每小题3分，共24分)11．－5的相反数是. 12．16的算术平方根是__4__.13．写出一个比－3大的无理数__－2__.14．计算：8－18＝.15．比较大小：22__<__π.(填“＞”、“＜”或“＝”)16．已知一个正数的平方根是3x －2和5x ＋6，则这个数是__494__.17．若x ，y 为实数，且|x ＋2|＋y －3＝0，则(x ＋y)2014的值为__1__. 18．已知m ＝20132014－1，则m 2－2m －2013＝__0__.三、解答题(共66分)19．(10分)(1) (2012－π)0－(13)－1＋|3－2|＋3；解：原式＝0(2) 1＋(－12)－1－（3－2）2÷(13－3)0.解：原式＝－3＋320．(10分)先化简，再求值：(1)(a －2b)(a ＋2b)＋ab 3÷(－ab)，其中a ＝2，b ＝3； 解：原式＝a 2－5b 2＝－13(2) (2x ＋3)(2x －3)－4x(x －1)＋(x －2)2，其中x ＝－ 3. 解：原式＝x 2－5＝－221．(10分)(1)有这样一个问题：2与下列哪些数相乘，结果是有理数？A ．32B ．2－2C .2＋3D .32 E ．0问题的答案是(只需填字母)：__A ，D ，E __；(2)如果一个数与2相乘的结果是有理数，则这个数的一般形式是什么．(用代数式表示) 解：(2)设a 为有理数，这个数为x ，则x ·2＝a ，∴x ＝a 2＝22a22．(12分)计算：(1)32＋50＋1345－18； (2)22÷52×1234； 解：原式＝62＋ 5 解：原式＝35(3)(6－412＋38)÷2 2. 解：原式＝123＋223．(8分)甲同学用如下图所示的方法作出了C 点，表示数13，在△OAB 中，∠OAB ＝90°，OA ＝2，AB ＝3，且点O ，A ，C 在同一数轴上，OB ＝OC.(1)请说明甲同学这样做的理由；(2)仿照甲同学的做法，在如下所给数轴上描出表示－29的点F.解：(1)在Rt △OAB 中，由勾股定理得OB 2＝OA 2＋AB 2，所以OC ＝OB ＝OA 2＋AB 2＝22＋32＝13， 即点C 表示数13(2)画图略．在△ODE 中，∠EDO ＝90°，OD ＝5，DE ＝2，则OF ＝OE ＝29，即F 点为－2924．(8分)如果正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，则每个小格的顶点叫做格点．(1)如图①，以格点为顶点的△ABC中，请判断AB，BC，AC三边的长度是有理数还是无理数？(2)在图②中，以格点为顶点画一个三角形，使三角形的三边长分别为3，5，2 2.解：(1)AB＝4，AC＝32＋32＝32，BC＝12＋32＝10，所以AB的长度是有理数，AC和BC的长度是无理数(2)图略25．(10分)阅读下列材料，然后解答下列问题：在进行代数式化简时，我们有时会碰上如53，23＋1这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：(一)53＝5×33×3＝533；(二)23＋1＝2×（3－1）（3＋1）（3－1）＝2（3－1）（3）2－1＝3－1；(三)23＋1＝3－13＋1＝（3）2－123＋1＝（3＋1）（3－1）3＋1＝3－1.以上这种化简的方法叫分母有理化．(1)请用不同的方法化简25＋3：①参照(二)式化简25＋3＝.②参照(三)式化简25＋3＝.(2)化简：13＋1＋15＋3＋17＋5＋…＋199＋97.解：(1)①2×（5－3）（5＋3）（5－3）＝2（5－3）（5）2－（3）2＝5－3②5－35＋3＝（5）2－（3）25＋3＝（5＋3）（5－3）5＋3＝5－3(2)原式＝3－12＋5－32＋7－52＋……＋99－972＝99－12＝311－12第二章 实数 单元检测题(满分：120分 时间：120分钟)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下面四个实数，你认为是无理数的是( )A .13B . 3C ．3D ．0.3 2．下列四个数中，是负数的是( )A ．|－2|B ．(－2)2C ．－ 2D .（－2）23．设边长为3的正方形的对角线长为a ，下列关于a 的四种说法：①a 是无理数；②a 可以用数轴上的一个点来表示；③3<a<4；④a 是18的算术平方根．其中，所有正确说法的序号是( )A ．①④B ．②③C ．①②④D ．①③④4．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，且|a|>|b|，则化简a 2－|a ＋b|的结果为( )A ．2a ＋bB ．－2a ＋bC ．bD ．2a －b5．k ，m ，n 为三个整数，若135＝k 15，450＝15m ，180＝6n ，则下列关于k ，m ，n 的大小关系正确的是( )A ．k<m ＝nB ．m ＝n<kC ．m<n<kD ．m<k<n 6．下列说法：①5是25的算术平方根；②56是2536的一个平方根；③(－4)2的平方根是－4；④立方根和算术平方根都等于自身的数是0和1.其中正确的个数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 7．下列计算正确的是( )A .（－3）（－4）＝－3×－4B .42－32＝42－32C .62＝ 3D .62＝ 3 8．如图，下列各数中，数轴上点A 表示的可能是( )A ．4的算术平方根B ．4的立方根C ．8的算术平方根D ．8的立方根 9．下列各式中，正确的是( )A .22＋32＝2＋3B ．32＋53＝(3＋5)2＋3C .152－122＝15＋12·15－12D .412＝21210．规定用符号[m]表示一个实数m 的整数部分，例如[23]＝0, [3.14]＝3，按此规定[10＋1]的值为( )A ．3B ．4C ．5D ．6二、填空题(每小题3分，共24分)11．－5的相反数是___.12．16的算术平方根是____.13．写出一个比－3大的无理数___. 14．计算：8－18＝____.15．比较大小：22____π.(填“＞”、“＜”或“＝”)16．已知一个正数的平方根是3x －2和5x ＋6，则这个数是____. 17．若x ，y 为实数，且|x ＋2|＋y －3＝0，则(x ＋y)2014的值为____. 18．已知m ＝20132014－1，则m 2－2m －2013＝____.三、解答题(共66分)19．(10分)(1) (2012－π)0－(13)－1＋|3－2|＋3；(2) 1＋(－12)－1－（3－2）2÷(13－3)020．(10分)先化简，再求值：(1)(a －2b)(a ＋2b)＋ab 3÷(－ab)，其中a ＝2，b ＝3；(2) (2x ＋3)(2x －3)－4x(x －1)＋(x －2)2，其中x ＝－ 3.21．(10分)(1)有这样一个问题：2与下列哪些数相乘，结果是有理数？A ．32B ．2－2C .2＋3D .32E ．0问题的答案是(只需填字母)：____；(2)如果一个数与2相乘的结果是有理数，则这个数的一般形式是什么．(用代数式表示)22．(12分)计算：(1)32＋50＋1345－18； (2)22÷52×1234；(3)(6－412＋38)÷2 2.23．(8分)甲同学用如下图所示的方法作出了C 点，表示数13，在△OAB 中，∠OAB ＝90°，OA ＝2，AB ＝3，且点O ，A ，C 在同一数轴上，OB ＝OC.(1)请说明甲同学这样做的理由；(2)仿照甲同学的做法，在如下所给数轴上描出表示－29的点F.24．(8分)如果正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，则每个小格的顶点叫做格点．(1)如图①，以格点为顶点的△ABC 中，请判断AB ，BC ，AC 三边的长度是有理数还是无理数？(2)在图②中，以格点为顶点画一个三角形，使三角形的三边长分别为3，5，2 2.25．(10分)阅读下列材料，然后解答下列问题：在进行代数式化简时，我们有时会碰上如53，23＋1这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：(一)53＝5×33×3＝533；(二)23＋1＝2×（3－1）（3＋1）（3－1）＝2（3－1）（3）2－1＝3－1；(三)23＋1＝3－13＋1＝（3）2－123＋1＝（3＋1）（3－1）3＋1＝3－1.以上这种化简的方法叫分母有理化．(1)请用不同的方法化简25＋3：①参照(二)式化简25＋3＝.②参照(三)式化简25＋3＝.(2)化简：13＋1＋15＋3＋17＋5＋…＋199＋97.答案：一、选择题(每小题3分，共30分)1—5 BCCCD 6---10 CDCCB 二、填空题(每小题3分，共24分)11．－5的相反数是.12．16的算术平方根是__4__.13．写出一个比－3大的无理数__－2__.14．计算：8－18＝.15．比较大小：22__<__π.(填“＞”、“＜”或“＝”)16．已知一个正数的平方根是3x －2和5x ＋6，则这个数是__494__.17．若x ，y 为实数，且|x ＋2|＋y －3＝0，则(x ＋y)2014的值为__1__. 18．已知m ＝20132014－1，则m 2－2m －2013＝__0__.三、解答题(共66分)19．(10分)(1) (2012－π)0－(13)－1＋|3－2|＋3；解：原式＝0(2) 1＋(－12)－1－（3－2）2÷(13－3)0.解：原式＝－3＋320．(10分)先化简，再求值：(1)(a －2b)(a ＋2b)＋ab 3÷(－ab)，其中a ＝2，b ＝3； 解：原式＝a 2－5b 2＝－13(2) (2x ＋3)(2x －3)－4x(x －1)＋(x －2)2，其中x ＝－ 3. 解：原式＝x 2－5＝－221．(10分)(1)有这样一个问题：2与下列哪些数相乘，结果是有理数？A ．32B ．2－2C .2＋3D .32E ．0 问题的答案是(只需填字母)：__A ，D ，E __；(2)如果一个数与2相乘的结果是有理数，则这个数的一般形式是什么．(用代数式表示) 解：(2)设a 为有理数，这个数为x ，则x ·2＝a ，∴x ＝a 2＝22a22．(12分)计算：(1)32＋50＋1345－18； (2)22÷52×1234； 解：原式＝62＋ 5 解：原式＝35(3)(6－412＋38)÷2 2. 解：原式＝123＋223．(8分)甲同学用如下图所示的方法作出了C 点，表示数13，在△OAB 中，∠OAB ＝90°，OA ＝2，AB ＝3，且点O ，A ，C 在同一数轴上，OB ＝OC.(1)请说明甲同学这样做的理由；(2)仿照甲同学的做法，在如下所给数轴上描出表示－29的点F.解：(1)在Rt △OAB 中，由勾股定理得OB 2＝OA 2＋AB 2，所以OC ＝OB ＝OA 2＋AB 2＝22＋32＝13， 即点C 表示数13(2)画图略．在△ODE 中，∠EDO ＝90°，OD ＝5，DE ＝2，则OF ＝OE ＝29，即F 点为－2924．(8分)如果正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，则每个小格的顶点叫做格点．(1)如图①，以格点为顶点的△ABC中，请判断AB，BC，AC三边的长度是有理数还是无理数？(2)在图②中，以格点为顶点画一个三角形，使三角形的三边长分别为3，5，2 2.解：(1)AB＝4，AC＝32＋32＝32，BC＝12＋32＝10，所以AB的长度是有理数，AC和BC的长度是无理数(2)图略25．(10分)阅读下列材料，然后解答下列问题：在进行代数式化简时，我们有时会碰上如53，23＋1这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：(一)53＝5×33×3＝533；(二)23＋1＝2×（3－1）（3＋1）（3－1）＝2（3－1）（3）2－1＝3－1；(三)23＋1＝3－13＋1＝（3）2－123＋1＝（3＋1）（3－1）3＋1＝3－1.以上这种化简的方法叫分母有理化．(1)请用不同的方法化简25＋3：①参照(二)式化简25＋3＝.②参照(三)式化简25＋3＝.(2)化简：13＋1＋15＋3＋17＋5＋…＋199＋97.解：(1)①2×（5－3）（5＋3）（5－3）＝2（5－3）（5）2－（3）2＝5－3②5－35＋3＝（5）2－（3）25＋3＝（5＋3）（5－3）5＋3＝5－3(2)原式＝3－12＋5－32＋7－52＋……＋99－972＝99－12＝311－12第三章 位置与坐标 单元检测题(满分：120分 时间：120分钟)一、选择题(每小题3分，共30分)1．在平面直角坐标系中，已知点P(2，－3)，则点P 在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．在平面直角坐标系中，将点M(1，2)向左平移2个单位长度后得到点N ，则点N 的坐标是( )A ．(－1，2)B ．(3，2)C ．(1，4)D ．(1，0)3．如果M(m ＋3，2m ＋4)在y 轴上，那么点M 的坐标是( )A ．(－2，0)B ．(0，－2)C ．(1，0)D ．(0，1)4．如果P 点的坐标为(a ，b)，它关于y 轴的对称点为P 1，P 1关于x 轴的对称点为P 2，已知P 2的坐标为(－2，3)，则点P 的坐标为( )A ．(－2，－3)B ．(2，－3)C ．(－2，3)D ．(2，3)5．如图，在平面直角坐标系中，以O 为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴于点M ，交y 轴于点N ，再分别以点M ，N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P.若点P 的坐标为(2a ，b ＋1)，则a 与b 的数量关系为( )A ．a ＝bB ．2a ＋b ＝－1C ．2a －b ＝1D ．2a ＋b ＝1,第5题图) ,第7题图),第10题图)6．一个矩形，长为6、宽为4，若以该矩形的两条对称轴为坐标轴建立平面直角坐标系，下面哪个点不在矩形上( )A ．(3，－2)B ．(－3，3)C ．(－3，2)D ．(0，－2)7．如图，点A 的坐标为(－1，0)，点B 在第一、三象限的角平分线上运动，当线段AB 最短时，点B 的坐标为( )A ．(0，0)B ．(22，－22) C ．(－12，－12) D ．(－22，－22) 8．在平面直角坐标系中，A ，B ，C 三点的坐标分别为(0，0)，(0，－5)，(－2，－2)，以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限9．)已知点M 到x 轴的距离为1，到y 轴的距离为2，则M 点的坐标为( )A．(1，2) B．(－1，－2)C．(1，－2) D．(2，1)，(2，－1)，(－2，1)，(－2，－1)10．如图，点A的坐标是(2，2)，若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能是( )A．(4，0) B．(1，0) C．(－22，0) D．(2，0)二、填空题(每小题3分，共24分)11．点P(1，2)关于x轴的对称点P1的坐标是____，点P(1，2)关于y轴的对称点P2的坐标是___．12．线段AB＝3，且AB∥x轴，若A点的坐标为(－1，2)，则点B的坐标是__．13．(2016 ·玉林模拟)在平面直角坐标系中，一青蛙从点A(－1，0)处向右跳2个单位长度，在向上跳2个单位长度到点A′处，则点A′的坐标为__．14．如图，如果所在的位置坐标为(－1，－2)，所在的位置坐标为(2，－2)，则所在的位置坐标为___15．(4分)(2015 ·甘孜州)如图，正方形A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12，…(每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A1，A2，A3，A4；A5，A6，A7，A8；A9，A10，A11，A12；…)的中心均在坐标原点O，各边均与x轴或y轴平行，若它们的边长依次是2，4，6…，则顶点A20的坐标为__．16．已知点A，B的坐标分别为(2，0)，(2，4)，以A，B，P为顶点有三角形与△ABO 全等，写出一个符合条件的点P的坐标为__17．如图所示，在直角坐标系中，△OBC的顶点O(0，0)，B(－6，0)，且∠OCB＝90°，OC＝BC，则点C关于y轴对称点C′的坐标是__ ．,第14题图),第15题图),第17题图),第18题图) 18．(2016·恩施模拟)如图，在平面直角坐标系xOy中，分别平行x，y轴的两直线a，b相交于点A(3，4)．连接OA，若在直线a上存在点P，使△AOP是等腰三角形，那么所有满足条件的点P的坐标是__．三、解答题(共66分)19．(6分)(2015·曹县)有一张图纸被损坏，但上面有如图所示的两个标志点A(－3，1)，B(－3，－3)可见，而主要建筑C(3，2)破损，请通过建立直角坐标系找到图中C的位置．20．(8分)图中标明了小强家附近的一些地方．(1)写出公园、游艺场和学校的坐标；(2)早晨，小强从家里出发，沿(－3，－1)，(－1，－2)，(0，－1)，(2，－2)，(1，0)，(1，3)，(－1，2)路线转了一下，又回到家里，写出他路上经过的地方．21．(10分)(2015·山师二附中)如图，OA＝8，OB＝6，∠xOB＝120°，求A，B两点的坐标．22．(10分) 如图，三角形BCO是三角形BAO经过某种变换得到的．(1)写出A，C的坐标；(2)图中A与C的坐标之间的关系是什么？(3)如果三角形AOB中任意一点M的坐标为(x，y)，那么它的对应点N的坐标是什么？23．(10分)小金鱼在直角坐标系中的位置如图所示，根据图形解答下面的问题：(1)分别写出小金鱼身上点A，B，C，D，E，F的坐标；(2)小金鱼身上的点的纵坐标都乘以－1，横坐标不变，作出相应图形，它与原图案相比有哪些变化？(3)小金鱼身上的点的横坐标都乘－1，所得图形与原图形相比有哪些变化？24．(10分)如图，分别说明：△ABC从(1)→(2)，再从(2)→(3)…一直到(5)，它的横、纵坐标依次是如何变化的？25．(12分)如图，在平面直角坐标系中，已知A(1，0)，B(2，0)，四边形ABCD是正方形．(1)写出C，D两点坐标；(2)将正方形ABCD绕O点逆时针旋转90°后所得四边形的四个顶点的坐标分别是多少？(3)若将(2)所得的四边形再绕O点逆时针旋转90°后，所得四边形的四个顶点坐标又分别是多少？答案：一 1-5 DABBB 6—10 BCADB二、填空题(每小题3分，共24分)11．点P(1，2)关于x轴的对称点P1的坐标是__(1，－2)__，点P(1，2)关于y轴的对称点P2的坐标是__(－1，2)__．12．线段AB＝3，且AB∥x轴，若A点的坐标为(－1，2)，则点B的坐标是__(2，2)或(－4，2)__．13．(2016 ·玉林模拟)在平面直角坐标系中，一青蛙从点A(－1，0)处向右跳2个单位长度，在向上跳2个单位长度到点A′处，则点A′的坐标为__(1，2)__．14．如图，如果所在的位置坐标为(－1，－2)，所在的位置坐标为(2，－2)，则所在的位置坐标为__(－3，3)__．15．(4分)(2015 ·甘孜州)如图，正方形A 1A 2A 3A 4，A 5A 6A 7A 8，A 9A 10A 11A 12，…(每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A 1，A 2，A 3，A 4；A 5，A 6，A 7，A 8；A 9，A 10，A 11，A 12；…)的中心均在坐标原点O ，各边均与x 轴或y 轴平行，若它们的边长依次是2，4，6…，则顶点A 20的坐标为__(5，－5)__．16．已知点A ，B 的坐标分别为(2，0)，(2，4)，以A ，B ，P 为顶点有三角形与△ABO 全等，写出一个符合条件的点P 的坐标为__答案不唯一，如P (4，0)或P (0，4)，或P (4，4)等__17．如图所示，在直角坐标系中，△OBC 的顶点O(0，0)，B(－6，0)，且∠OCB ＝90°，OC ＝BC ，则点C 关于y 轴对称点C ′的坐标是__(3，3)__．,第14题图) ,第15题图),第17题图) ,第18题图)18．(2016·恩施模拟)如图，在平面直角坐标系xOy 中，分别平行x ，y 轴的两直线a ，b 相交于点A(3，4)．连接OA ，若在直线a 上存在点P ，使△AOP 是等腰三角形，那么所有满足条件的点P 的坐标是__(8，4)或(－2，4)或(－3，4)或(－76，4)__．三、解答题(共66分)19．(6分)(2015·曹县)有一张图纸被损坏，但上面有如图所示的两个标志点A(－3，1)，B(－3，－3)可见，而主要建筑C(3，2)破损，请通过建立直角坐标系找到图中C 的位置．解：如图：20．(8分)图中标明了小强家附近的一些地方．(1)写出公园、游艺场和学校的坐标；(2)早晨，小强从家里出发，沿(－3，－1)，(－1，－2)，(0，－1)，(2，－2)，(1，0)，(1，3)，(－1，2)路线转了一下，又回到家里，写出他路上经过的地方．解：(1)公园(3，－1)，游艺场(3，2)，学校(1，3)(2)邮局——移动通讯——幼儿园——消防队——火车站——学校——糖果店21．(10分)(2015·山师二附中)如图，OA ＝8，OB ＝6，∠xOB ＝120°，求A ，B 两点的坐标．解：过A 作AC ⊥x 轴，作BD ⊥x 轴，在Rt △AOC 中，AC 2＋OC 2＝OA 2，即2OC 2＝64，解得OC ＝42，即A (42，42)．在Rt △BOD 中，∠BOD ＝60°，所以∠DBO ＝30°，所以OD ＝12OB ＝3，因为BD 2＋OD 2＝OB 2，所以BD 2＝62－32＝27，解得BD ＝33，即B (－3，33)22．(10分) 如图，三角形BCO 是三角形BAO 经过某种变换得到的． (1)写出A ，C 的坐标；(2)图中A 与C 的坐标之间的关系是什么？(3)如果三角形AOB 中任意一点M 的坐标为(x ，y)，那么它的对应点N 的坐标是什么？解：(1)A(5，3)，C(5，－3)(2)关于x轴对称(3)N(x，－y)23．(10分)小金鱼在直角坐标系中的位置如图所示，根据图形解答下面的问题：(1)分别写出小金鱼身上点A，B，C，D，E，F的坐标；(2)小金鱼身上的点的纵坐标都乘以－1，横坐标不变，作出相应图形，它与原图案相比有哪些变化？(3)小金鱼身上的点的横坐标都乘－1，所得图形与原图形相比有哪些变化？解：(1)A(0，－4)，B(4，－1)，C(4，－7)，D(10，－3)，E(10，－5)，F(8，－4)(2)与原图案关于x轴对称(3)与原图案关于y轴对称24．(10分)如图，分别说明：△ABC从(1)→(2)，再从(2)→(3)…一直到(5)，它的横、纵坐标依次是如何变化的？解：(1)→(2)纵坐标不变，横坐标都加1(2)→(3)横坐标不变，纵坐标都加1(3)→(4)横、纵坐标都乘以－1(4)→(5)横坐标不变，纵坐标都乘以－125．(12分)如图，在平面直角坐标系中，已知A(1，0)，B(2，0)，四边形ABCD是正方形．(1)写出C，D两点坐标；(2)将正方形ABCD绕O点逆时针旋转90°后所得四边形的四个顶点的坐标分别是多少？(3)若将(2)所得的四边形再绕O点逆时针旋转90°后，所得四边形的四个顶点坐标又分别是多少？解：(1)C(2，1)，D(1，1)(2)A(0，1)，B(0，2)，C(－1，2)，D(－1，1)(3)A(－1，0)，B(－2，0)，C(－2，－1)，D(－1，－1)北师大版八年级上册 第四章 一次函数 章节检测题(满分：120分 时间：120分钟)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列图象中，表示y 是x 的函数的个数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长恰好为24米，要围的菜园是如图所示的矩形ABCD ，设BC 的边长为x 米，AB 边的长为y 米，则y 与x 之间的函数关系式是( )A ．y ＝－2x ＋24(0<x<12)B ．y ＝－12x ＋12(0<x<24)C ．y ＝2x －24(0<x<12)D ．y ＝12x －12(0<x<24)3．一次函数y ＝mx ＋|m －1|的图象过点(0，2)，且y 随x 的增大而增大，则m 等于( )A ．－1B ．3C ．1D ．－1或34．下列四组点中可以在同一个正比例函数图象上的一组点是( )A ．(2，－3)，(－4，6)B ．(－2，3)，(4，6)C ．(－2，－3)，(4，－6)D ．(2，3)，(－4，6)5．对于函数y ＝－12x ＋3，下列说法错误的是( )A ．图象经过点(2，2)B ．y 随着x 的增大而减小C ．图象与y 轴的交点是(6，0)D ．图象与坐标轴围成的三角形面积是9 6．关于x 的一次函数y ＝kx ＋k 2＋1的图象可能正确的是( )7．P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)是一次函数y ＝－2x ＋5图象上的两点，且x 1＜x 2，则y 1与y 2的大小关系是( )A ．y 1＜y 2B ．y 1＝y 2C ．y 1＞y 2D ．y 1＞y 2＞08．已知一次函数y ＝32x ＋m 和y ＝－12x ＋n 的图象都经过点A(－2，0)，且与y 轴分别交于B ，C 两点，那么△ABC 的面积是( )A ．2B ．3C ．4D ．69．如图，把Rt △ABC 放在直角坐标系内，其中∠CAB ＝90°，BC ＝5，点A ，B 的坐标分别为(1，0)，(4，0)，将△ABC 沿x 轴向右平移，当点C 落在直线y ＝2x －6上时，线段BC 扫过的面积为( )A ．4B ．8C ．16D ．8 210．如图，已知直线l ∶y ＝33x ，过点A(0，1)作y 轴的垂线交直线l 于点B ，过点B 作直线l 的垂线交y 轴于点A 1；过点A 1作y 轴的垂线交直线l 于点B 1，过点B 1作直线l 的垂线交y 轴于点A 2；…；按此作法继续下去，则点A 2 013的坐标为( )A ．(0，22 013)B ．(0，22 014)C ．(0，24 026)D ．(0，24 024)二、填空题(每小题3分，共24分)11．将直线y ＝2x 向上平移1个单位长度后得到的直线是____.12．函数y ＝x ＋3x －4中，自变量x 的取值范围是____. 13．一次函数y ＝(m ＋2)x ＋1，若y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围是___.14．直线y ＝3x －m －4经过点A(m ，0)，则关于x 的方程3x －m －4＝0的解是____. 15．已知某一次函数的图象经过点A(0，2)，B(1，3)，C(a ，1)三点，则a 的值是___.16．某农场租用播种机播种小麦，在甲播种机播种2天后，又调来乙播种机参与播种，直至完成800亩的播种任务．播种亩数与天数之间的函数关系如图，那么乙播种机参与播种的天数是____.17．经过点(2，0)且与坐标轴围成的三角形面积为2的直线解析式为____.18．直线l 与y ＝－2x ＋1平行，与直线y ＝－x ＋2交点的纵坐标为1，则直线l 的解析式为____.三、解答题(共66分)19．(8分)已知：一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过M(0，2)，N(1，3)两点． (1)求k ，b 的值；(2)若一次函数y ＝kx ＋b 的图象与x 轴的交点为A(a ，0)，求a 的值．。
北京师大附中2017-2018学年上学期初中八年级期中考试数学试卷
绝密★启用前北京师大附中2017-2018学年上学期初中八年级期中考试数学试卷试卷副标题注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、单选题1．下列各式中，分式的个数为 （ ）x−y3，a2x−1，xπ+1，−3ab ，12x+y ，12x +y ，x x−2.A ． 5个B ． 4个C ． 3个D ． 2个2．下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（ ）A ．()a x y ax ay +=+B ．244(4)4x x x x -+=-+C ．21055(21)x x x x -=-D ．2163(4)(4)3x x x x x x -+=+-+3．如图，已知AB=AD ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC ≌△ADC 的是（ ）A ． CB=CDB ． ∠BAC=∠DAC C ． ∠BCA=∠DCAD ． ∠B=∠D=90°4．下列各等式中，正确的是（ ）A ． C ． 5．若分式211x x -+的值为零，则x 的值是（ ） A ． 1 B ． 0 C ． -1 D ． ±16．甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x 棵，则根据题意列出的方程是（ ）A ． 80x−5＝70x B ． 80x =70x+5 C ． 80x+5=70x D ． 80x =70x−5 7．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，BD 是∠ABC 的角平分线，交AC 于点D ，若CD=n ，AB=m ，则△ABD 的面积是（ ）A ．B ．C ． mnD ． 2mn 8．如图，已知钝角△ABC ，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹.步骤1：以C 为圆心，CA 为半径画弧①；步骤2：以B 为圆心，BA 为半径画弧②，交弧①于点D ；步骤3：连接AD ，交BC 延长线于点H.下列叙述正确的是（ ）A ． AB=ADB ． AC 平分∠BADC ． ABC S ∆=BC·AHD ． BH ⊥AD9．已知x=22a b ++20，y=4（2b-a ），x 与y 的大小关系是（ ）A ． x≥yB ． x≤yC ． x<yD ． x>y第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题10．当x______. 11．分解因式： 256x x --=________. 12．已知图中的两个三角形全等，则∠1等于____________。
湖北省黄石市八年级数学上学期期中试题(扫描版)北师大版(2021学年)
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很多人已经不再如饥似渴地追逐一篇文档了,但只要你依然有着这样一份小小的坚持,你就会不断成长进步，当纷繁复杂的世界牵引着我们疲于向外追逐的时候，阅读一文或者做一道题却让我们静下心来,回归自我。
用学习来激活我们的想象力和思维,建立我们的信仰,从而保有我们纯粹的精神世界,抵御外部世界的袭扰。
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北师大版2017-2018学年八年级(上)期中质量分析数学试卷
2017-2018学年八年级（上）期中质量分析数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是符合题目要求的．答对的得3分，答错、不答或答案超过一个的一律得O分．）1．下列“QQ表情”中属于轴对称图形的是（）2．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为（）A．30°B．50°C．90°D．100°3．如图，DE∥AB，若∠ACD=55°，则∠A等于（）A．35°B．55°C．65°D．125°4．以下各组线段为边，能组成三角形的是（）A．2cm，4cm，6cm B．8cm，6cm，4cmC．14cm，6cm，7cm D．2cm，3cm，6cm5．在△ABC中，AB=AC，∠C=75°，则∠A的度数是（）A．150°B．50°C．30°D．75°6．如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN 的是（）A．∠M=∠N B．AM∥CN C．AB=CD D．AM=CN7．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则顶角的度数为（）A．30°B．30°或150°C．60°或150°D．60°或120°8．三角形中，到三边距离相等的点是（）A．三条高线的交点B．三条中线的交点C．三条角平分线的交点D．三边垂直平分线的交点9．如图，△ABC中，∠B=60°，AB=AC，BC=3，则△ABC的周长为（）A．9 B．8 C．6 D．1210．如图所示为打碎的一块三角形玻璃，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去11．如图所示，在△ABC中，AC⊥BC，AE为∠BAC的平分线，DE⊥AB，AB=7cm，AC=3cm，则BD等于（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm12．平面内点A（﹣1，2）和点B（﹣1，﹣2）的对称轴是（）A．x轴B．y轴C．直线y=4 D．直线x=﹣1二、填空题：（本大题共6小题，每题2分，共12分．）13．一辆汽车的牌照在路面旁水面的倒影为，则实际号码是．14．若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为．15．如图，点P在∠AOB内，点M、N分别是点P关于OA、OB的对称点，若△PEF的周长为15，则MN的长为．16．已知等腰三角形的底角为15°，腰长为10cm，则此等腰三角形的面积为．17．某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75°，又继续航行7海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东60°，则此时轮船与小岛P的距离BP=海里．18．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=°．三、解答题（本大题共6小题，共36分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（6分）如图，写出△ABC的各顶点坐标，并画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的各点坐标．20．（6分）已知一个n边形的每一个内角都等于150°．（1）求n；（2）求这个n边形的内角和．21．（6分）如图，已知∠A=∠D，CO=BO，求证：△AOC≌△DOB．22．（6分）如图，△ABC中，AB=AC，BD=CB=AD，求△ABC各角的度数．23．（6分）如图：△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于F点，过F点作DE ∥BC，分别交AB、AC于点D、E．求证：DE=BD+CE．24．（6分）已知：如图等边△ABC，D是AC的中点，且CE=CD，DF⊥BE．求证：BF=EF．四、解答题（本大题共2小题，共16分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）25．（8分）如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且始终保持AD=CE．连接DE、DF、EF．（1）求证：△ADF≌△CEF；（2）试证明△DFE是等腰直角三角形．26．（8分）如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，且点A，C，E在一条直线上．（1）AD与BE相等吗？为什么？（2）连接MN，试说明△MNC为等边三角形．参考答案1．A．2．D．3．B．4．B．5．C．6．D．7．解：如图1，∵∠ABD=60°，BD是高，∴∠A=90°﹣∠ABD=30°；如图2，∵∠ABD=60°，BD是高，∴∠BAD=90°﹣∠ABD=30°，∴∠BAC=180°﹣∠BAD=150°；∴顶角的度数为30°或150°．8．C．9．解：在△ABC中，∵∠B=60°，AB=AC，∴∠B=∠C=60°，∴∠A=180°﹣60°﹣60°=60°，∴△ABC为等边三角形，∵BC=3，∴△ABC的周长为：3BC=9，选：A．10解：第一块，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不符合任何判定方法；第二块，仅保留了原三角形的一部分边，所以该块不行；第三块，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，所以符合ASA判定，所以应该拿这块去．选：C．11．解：∵AC⊥BC，AE为∠BAC的平分线，DE⊥AB，∴CE=DE，在Rt△ACE和Rt△ADE中，，∴Rt△ACE≌Rt△ADE（HL），∴AD=AC，∵AB=7cm，AC=3cm，∴BD=AB﹣AD=AB﹣AC=7﹣3=4cm．选：D．12．解：∵点A（﹣1，2）和点B（﹣1，﹣2）对称，∴AB平行与y轴，∴对称轴是直线y=（﹣2+2）=0．选：A．13．解：如图所示：该车牌照号码为M12569．答案为：M12569．14．解：①当11cm为腰长时，则腰长为11cm，底边=26﹣11﹣11=4cm，因为11+4＞11，所以能构成三角形；②当11cm为底边时，则腰长=（26﹣11）÷2=7.5cm，因为7.5+7.5＞11，所以能构成三角形．答案为：7.5cm或11cm．15．解：∵点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点，∴OA为MP的中垂线，OB为PN的中垂线，∴PE=ME，FP=FN，∵△PEF的周长=15，∴PE+PF+EF=ME+EF+FN=15，∴MN=15．答案为：15．16．解：∵∠B=∠ACB=15°，∴∠CAD=30°，∴CD=AC=×10=5，∴三角形的面积=×10×10=50cm2，答案为：50cm2．17．解：过P作PD⊥AB于点D．∵∠PBD=90°﹣60°=30°且∠PBD=∠PAB+∠APB，∠PAB=90﹣75=15°∴∠PAB=∠APB∴BP=AB=7（海里）答案是：7．18．解：观察图形可知：△ABC≌△BDE，∴∠1=∠DBE，又∵∠DBE+∠3=90°，∴∠1+∠3=90°．∵∠2=45°，∴∠1+∠2+∠3=∠1+∠3+∠2=90°+45°=135°．填135．19．解：如图，△A1B1C1为所作；△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的各点坐标分别为（3，﹣2）、（﹣4，3）、（﹣1，1）．20．解：（1）∵每一个内角都等于150°，∴每一个外角都等于180°﹣150°=30°，∴边数n=360°÷30°=12；（2）内角和：12×150°=1800°．21．证明：在△AOC与△DOB中，，∴△AOC≌△DOB（AAS）．22．解：设∠A=x．∵AD=BD，∴∠ABD=∠A=x；∵BD=BC，∴∠BCD=∠BDC=∠ABD+∠A=2x；∵AB=AC，∴∠ABC=∠BCD=2x，∴∠DBC=x；∵x+2x+2x=180°，∴x=36°，∴∠A=36°，∠ABC=∠ACB=72°．23．证明：∵∠ABC和∠ACB的平分线交于F点，∴∠ABF=∠FBC，∠ACF=∠FCB．∵DE∥BC，∴∠FBC=∠BFD，∠FCB=∠EFC，∴∠DBF=∠DFB，∠ECF=∠EFC，∴DB=DF，EC=EF．∵DE=DF+EF，∴DE=BD+CE．24．证明：∵在等边△ABC，且D是AC的中点，∴∠DBC=∠ABC=×60°=30°，∠ACB=60°，∵CE=CD，∴∠CDE=∠E，∵∠ACB=∠CDE+∠E，∴∠E=30°，∴∠DBC=∠E=30°，∴BD=ED，△BDE为等腰三角形，又∵DF⊥BE，∴F是BE的中点，∴BF=EF．25．证明：（1）在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∴∠A=∠B=45°，又∵F是AB中点，∴∠ACF=∠FCB=45°，即，∠A=∠FCE=∠ACF=45°，且AF=CF，在△ADF与△CEF中，，∴△ADF≌△CEF（SAS）；（2）由（1）可知△ADF≌△CEF，∴DF=FE，∴△DFE是等腰三角形，又∵∠AFD=∠CFE，∴∠AFD+∠DFC=∠CFE+∠DFC，∴∠AFC=∠DFE，∵∠AFC=90°，∴∠DFE=90°，∴△DFE是等腰直角三角形．26．解：（1）AD=BE，理由为：证明：∵△ABC和△DCE都为等边三角形，∴∠ACB=∠DCE=60°，AC=BC，DC=CE，∴∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD，即∠ACD=∠BCE，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD=BE；（2）∵△ACD≌△BCE，∴∠MDC=∠NCE，在△MDC和△NEC中，，∴△MDC≌△NEC（ASA），∴CM=CN，∵∠MCD=60°，∴△MNC为等边三角形．。
2017--2018学年度第一学期北师大版八年级数学上册期中试题
八年级上册数学期中试题（总分120分， 时刻90分钟）一．单选题（每小题3分，共36分）1. 在下列各数： 51525354.0、10049、2.0&、π1、7、11131、327、中，无理数的个数是 ( )A. 2B. 3C. 4D. 5 2．下列四个数中，是负数的是（ ）A ．2- B. 2- C. 2)2(- D.2)2(-3．若直角三角形的三边长为6，8，m ，则m 的值为（ ）A ．10B ．27C. 10或 27 D ．100或284. 如右图：图形A 的面积是：（ ）A. 225；B. 144；C. 81；D. 无法确信。
5．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C 到斜边AB 的距离是（ ）A ．365 B ．125C ．9D ．66．△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 的对边别离记为a ，b ，c ，由下列条件不能判定△ABC 为直角三角形的是（ ） A ．∠A +∠B =∠C B ．∠A ∶∠B ∶∠C =3∶4∶5 C ．222a cb =- D ．a ∶b ∶c =3∶4∶5 7．知足53<<-x 的整数有（ ）个 A 、2 B 、3 C 、4 D 、58. 若式子31-x 在实数范围内故意义，则x 的取值范围是（ ）A ．3<xB ．3≤xC ．3>xD ．3≥x9．下列说法正确的是（ ）A ．一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数B ．负数没有立方根C ．无理数都是开方开不尽的数D ．无理数都是无穷小数 10. 一架梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离 墙7米，若是梯子的顶端下滑了4米到A ′，那么梯子的底端在水平方向滑动了( )米？ A. 4 B. 8 C. 15 D. 2011．将2，33，521，用不等号连接起来为（ ）CBA（A ）2<33<521（B ） 521< 33<2（C ） 33<2<521（D ） 521<2<3312．如图，在Rt △ABC 中，∠B =90°，以AC 为直径的圆恰好于点B ．若AB =8，BC =6，则阴影部份的积是（ ）A ．100π24-B ．100π48-C ．25π24-D ．25π48-13.关于正比例函数y=-m 2x(m ≠0)下列结论正确的是（ ）.（A ）y ＞0 (B)y 随x 的增大而增大 （C ）y ＜0 (D)y 随x 的增大而减小14. 不管m 为何实数，直线y=x +2m 与y=－x +4的交点不可能在( ).A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限15. 直线y=-8x+b 与y 轴交点在x 轴下方，则b 的取值为（ ）.（A ）b=0 (B)b ≠0 (C)b ＜0 (D)b ＞016. 关于一次函数y=(1-m)x+m ，若m ＞1，则函数图象不通过（ ）. （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 17. 若直线y =3x-1与y=x-k 的交点在第四象限，则k 的取值范围是( ).A ．k >1,或13k <B.113k << >1 D. 13k <二、填空题（每小题3分，共18分） 18．64的算术平方根是 ，127-的立方根是 ，2的倒数是 ． 19. 当=x________时，14+a 有最小值，最小值为____________.20．等腰△ABC 的腰长AB 为10 cm ，底边BC 为16 cm ，则底边上的高为 ． 21. 已知05|1|=-++y x ，则y x +=_____________.22. 已知一个正数m 的2个平方根别离是2a-2和a-4，则m 的值是___________.23．我国古代有如此一道数学问题，枯木一根直立在地上，高2丈，周3尺，有葛藤条自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？题意是：如图所示，把枯木看做一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为20尺,底面周长为3尺，有葛藤自点A 处缠绕而上绕五周后其结尾恰好抵达点B 处，求问题中葛藤的最短长度是_________尺.24. 已知一次函数y=kx+b 的图象通过点M (2，-1)和点N ，且点N 是直线与y 轴的交点，则点N 的坐标为____，那个函数的表达式为____.25. 直线y=3x-4与x 、y 轴交于A 、B 两点，则△AOB 的面积为 .DCBA26. 拖沓机开始工作时，油箱中有油36L ，若是每小明耗油4L ，那么油箱中剩余油量y (L),与工作时刻x (h)之间的函数关系式是____，自变量x 的取132y x =-+值范围是____. 27. 当ab >0,c <0时，直线ax+by+c=0通过第____象限.三．解答题（共66分）28. 计算（每小题5分，共30分）（1） 752712+- （2）22138+-（3）3612⨯ （4）45 - 1255+ 3（5） 23)21(12)21(01---+--- （6）()()221515+--29．（6分)请在同一个数轴上找出 13- 和 45的对应的点。
江西省抚州市崇仁县八年级数学上学期期中试题 北师大版-北师大版初中八年级全册数学试题
2017---2018年上学期八年级期中考试数学试题一．选择题（共6题共18分）1．如图，两个较大正方形的面积分别为225，289，则字母A所代表的正方形的面积为（）A．4 B．8 C．16 D．642．4的平方根是（）A．16 B．2 C．±2 D．3．在平面直角坐标系中，点（3，﹣4）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．坐标平面上，在第二象限内有一点P，且P点到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则P点的坐标为（）A．（﹣5，4）B．（﹣4，5）C．（4，5） D．（5，﹣4）5．若函数y=（k+1）x+k2﹣1是正比例函数，则k的值为（）A．0 B．1 C．±1 D．﹣16．若kb＞0，则函数y=kx+b的图象可能是（）A．B．C．D．二．填空题（共6题共18分）7．化简：﹣=．8．已知点P（3，a）关于y轴的对称点为Q（b，2），则ab=．9．已知点A（a，﹣2），B（b，﹣4）在直线y=﹣x+6上，则a、b的大小关系是ab．10．一次函数y=（m﹣2）x+3，若y随x的增大而增减少，则m的取值X围是．11.若三角形的边长分别为6、8、10，则它的最长边上的高为．7531327--12．线段AB 的长为5，点A 在平面直角坐标系中的坐标为（3，﹣2），点B 的坐标为（3，x ），则点B 的坐标为．三．计算题（共5题共30分） 13. (1)())))))))))0000000000(（）2（）))625()23(2+-14．观察图，先填空，然后回答问题．（1）由上而下第8行，白球与黑球共有个．（2）若第n 行白球与黑球的总数记作y ，写出y 与n 的关系式．15. 如图，∠C=90°，AC=3，BC=4，AD=12，BD=13，试判断△ABD 的形状，并说明理由．16．如图，在长方形OABC 中，O 为平面直角坐标系的原点，OA=4，AB=6,点B 在第一象限内，点P 从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O ﹣C ﹣B ﹣A ﹣O 的线路移动．（1）点B 的坐标为；（2）当点P 移动4秒时，请指出点P 的位置，并求出点P 的坐标.17．如图是单位长度为1的正方形网格．（1）在图1中画出一条长度为的线段AB ；（2）在图2中画出一个以格点为顶点，面积为5的正方形．)625()23(2+-•四.解答题（共3题共24分）18. 在弹性限度内，弹簧的长度y(cm)是所挂物体质量X(kg)的一次函数。
北师大版八年级上册数学期中试卷
）、下列计算结果正确的是（A ○……○…○……○…○………○……装……○……订……○线……○……内……○……不……○……要……○……作……○……答……○……案……○…7、如图，在3×3的正方形网格中由四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（）A、A点B、B点C、C点D、D点8、直线y kx b=-的图象只能是图中的（）=+经过一、三、四象限，则直线y bx k9、今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间，设他从山脚出发后所用时间为t(分钟)，所走的路程为s(米)，s与t之间的函数关系如图所示．下列说法错误的是( )A、小明中途休息用了20分钟B、小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米C、小明在上述过程中所走的路程为6 600米D、小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度第9题图第10题图A 10、如右图，在平面直角坐标系上有个点A（-1，0），点A第1次向上跳动1个单位至点1A（1，1），第3次向上跳动1个单位，（-1，1），紧接着第2次向右跳动2个单位至点2第4次向左跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向右跳动4个单位，…，A的坐标是（）依此规律跳动下去，点A第2015次跳动至点2015A、（-503，1008）B、（-504，1007）C、（503，1007）D、（504，1008）二、耐心填一填（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11、直角三角形三边长分别为3，4，x，则2x=___ ___。
12、x是9的算术平方根，y是-8的立方根，则x+y的平方根为。
13、如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是。
第13题图 第14题图14、如图，已知点A （1，1）、B （3，2），且P 为x 轴上一动点，则△ABP 的周长．．的 最小值为 。
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(2)
√
27 −
√
( D. ±2
)
1 3
B. 3
C. 4
8. 如图 1, 一圆柱高 8 cm, 底面半径 2 cm, 一只蚂蚁从点 A 爬到点 B 处吃东西, 要爬行的 最短路程 (π 取 3) 是 A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 (3) (x − 1)2 = 64 ( ) √ √ 1 3 2 × 2 2 √ 2 2 3
15. 一轮船以 16 海里/时的速度从港口 A 出发向南偏东 45◦ 方向航行, 另一轮船同时从港 口 A 出发, 以 12 海里/时的速度向北偏东 45◦ 方向航行, 离开港口 2 小时后, 两船相 距 海里 .
5. 一个正方形的面积是 12, 估计它的边的长度在 A. 2 和 3 之间 B. 3 和 4 之间 C. 4 和 5 之间
姓名
三 解答题 (共 55 分) 16. 计算 (每题 4 分) √ √ 28 − 63 √ (1) 7 √ 48 − 6
6. 一个直角三角形的两条直角边分别为 5、12, 则斜边上的高为 12 5 60 13 A. B. C. D. 5 12 13 60 7. 已知 6m + 1 的平方根是 ±5, 则 m 的算术平方根为 A. 2
10. 如图 3, 在边长为 1 的小正方形网格中, 长度为 A. x B. y C. z
17. (6 分) 已知 2a + 1 的平方根是 ±3, 5a + 2b − 2 的算术平方根是 4, 求 3a − 4b 的平方根.
20. (6 分) 已知实数 a、b 在数轴上的位置如图所示. √ √ 试化简：|a + b| − |a − b| − a2 − b2 .
√ √ √ 1 2. 在 − (−5)2 、2π 、 0.4、 、0、 3 11 中无理数个数为 7 A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 3. 下列说法不正确的是 A. −6 是 36 的一个平方根
线
B. 6 是 36 的一个平方根 D. 36 的平方根是 6 ( C. √ 3 −9 = −3 √ D. ± 9 = ±3 ( D. 5 和 6 之间 ( ) ) )
18. (6 分) 通过尺规作图 (保留作图痕迹), 在数轴上找出一个表示无理数的点.
21. (7 分) 如图所示的一块地, ∠ADC = 90◦ , AD = 12 m, CD = 9 m, AB = 39 m, BC = 36 m, 求这块地的面积.
装 订
19. (7 分) 折叠矩形的一边 AD, 使点 D 落在 BC 边的点 F 处. 已知 AB = 9 cm, BC = 15 cm. 求 EF 的长.
2017—2018 学年上学期 八年级数学 第一次段考试卷
时间：90 分钟 总分：100 分
一 选择题 (每题 3 分, 共 30 分) 1. 以下列各组数据为边长作三角形, 其中能组成直角三角形的是
考号
(
)
A. 3、5、3
B. 4、6、8
C. 7、24、25
D. 6、12、13 ( D. 4 个 ( ) 12. ) 二 填空题 (每题 3 分, 共 15 分) 11. 在 Rt△ABC 中, ∠C = 90◦ , 若 c = 61, b = 60, 则 a = √ 81 的算术平方根是 . 个. . .
22. (7 分) 一架 2.5 m 长的梯子 AB 斜靠在一竖直的墙上, 这时梯脚距离墙角 BC = 0.7 m, 如果梯子的顶端沿墙下滑 0.4 m, 那么梯脚移动的距离是多 A、B 位于直线 l 的同侧, 到直线 l 的距离 AC = 5, BD = 15, 且 CD = 15, 在直线 l 上找到一点 M , 使 AM + BM 的距离最短, 则这个最短距离为 A. 15
学校
(4) 9 45 ÷
(
)
B. 20
C. 25
D. 30 √ 13 的线段是 D. 以上都不对 −1− 座号 ( )
考场
C. 36 的平方根是 ±6 4. 下列各式中, 正确的是 √ ( √ )2 A. (−2)2 = −2 B. − 3 = 9
订
√ √ 13. 满足 − 2 < x < 5 的整数 x 有 14. 若 |x − 1| + (2y − 1)2 + √
z + 3 = 0, 则 x + y + z =