人教版初二下册函数的图象(第一课时)教案

人教版初二下册函数的图象（第一课时）教案
一、内容和内容剖析
1.内容
人教版《义务教诲教科书·数学》八年级下册“19.1.2函数的图象”（第一课时），具体内容是明白怎样根据剖析式画函数图象，初步会识图能够借助图象对简略实际标题举行剖析．
2.内容剖析
函数和数形连合思想是中学数学的主干知识和重要思想，根据剖析式画出函数图象是中学数学的基本功，也是后续研究函数性质的基础环节，基本途径.在画函数图象,用函数的图象提供的信息剖析办理实际标题的历程中使学生获得基础知识，基本技术，基本思想和基本活动阅历．
在七年级学生打仗了平面直角坐标系，在本节课之前已经学习了常量、变量、函数的定义，函数的三种表示要领的初步内容，本节内容是在火线已经初步明白图象法表示函数的基础上，进一步以自主探究的形式讨论给出剖析式怎样画函数的图象，并在此基础上获得识图，用图能力，探究标题的内容要比火线直接看图象更具挑衅，标题情境与学生已有知识更靠近，是掌握识图和用图能力的基础．“画图，识图，用图”的历程既可在探究中让学生收获基本数学活动阅历，又可以丰裕学生的生活阅历和“用数学”的意识，使学生能够明白到研究函数图象对生活具有重要指导意义．
虽然本节课只是一个简略的根据剖析式画函数图象，识别图象信息，运用图象举行剖析的内容，但是涉及到怎样利用剖析式确定函数图象上点的坐标？为什么要用腻滑曲线相连成图象？怎样辨认函数图象并识别图象提供的有效信息？
怎样用图象指导我们的生活实际？等一系列标题．此中“图象”赖以存在的平面，又涉及到平面直角坐标系，点的坐标，有序实数对的概念，所以本节课是火线所学内容的综合应用，可以使学生进一步领会函数这种数学模型的应用具有普遍性和有效性，领会函数是描画现实世界中变化纪律的重要数学模式，又能使学生在越发贴近实际生活的标题情境中使用所学数学知识，使剖析标题和办理标题的能力，创新物质和实践意识在更高条理上得到进步，本课讲述的画函数图象，利用图象数形连合地剖析、办理简略实际标题，为学生初中以及高中阶段学好必备的函数的基础知识与基本能力，办理实际标题起到启发作用．
明白画函数图象的历程、利用函数图象数形连合地剖析标题是使函数作为描画现实世界中变化纪律的重要数学模型更为直观化的开始，是以后陆续学习数学知识，特殊是函数知识的基础，现实世界的变化纪律是多样的、是纷乱的，有些标题单从剖析式角度不能直观的办理，甚至有些标题无法用剖析式表示，这又唤起了学生进一步重视用图象法研究函数的热情，从而为一次函数、二次函数、反比例函数以及高中的幂函数、指数函数、对数函数和三角函数等知识的学习做好铺垫和工具上的准备，所以本节课是中学数学的一个重要内容．基于以上剖析，确定本节课的传授重点：画函数的图象，识别图象信息并利用图象剖析、办理简略的实际标题．
二、目标和目标剖析
1.目标
（1）在探究已知函数剖析式，画函数图象的历程中，初步明白函数图象的定义以及函数图象的画法；领会图象是描述函数干系的一种重要形式，加深对函数定义的深刻理解；感受“数”与“形”的关联，积累数学基本活动阅历．
（2）履历连合图象剖析、办理简略实际标题的历程，感受函数图象具有直观化的优势，并初步形成运用图象剖析标题的意识，进步运用图象办理实际标题的能力，渗透数形连合的数学思想．
（3）在“画图，辨图、识图，用图”的探究活动中，履历从感性明白到理性思考的全历程，激发学习兴趣，培育探索物质和合作交流能力，建立学好数学的自信心．
2.目标剖析
告竣目标（1）的标志是：学生能根据剖析式画函数图象的历程，知道画函数图象要有列表、描点、连线的步骤，特殊是连线时要用腻滑曲线按顺序相连，而且能在西席的引导下识别函数的图象，从而加深对函数的定义的理解．告竣目标（2）的标志是：学生能议决对图象的剖析确定实际标题中的数量干系，从中领会出图象的优势，而且有意识地应用图象．
告竣目标（3）的标志是：学生能正确的根据图象显示的信息，议决理性的思考，举行正确的鉴别，做出合理的决策．
三、传授标题诊断剖析
学生议决七年级的学习已经对平面直角坐标中的相关内容有了明白，而且议决本节火线的学习已经对函数中变量之间的干系有了初步的明白，对函数的图象也有了一定的感知，初步明白到图象法也是函数的一种表示要领，这是本节课学习的优势．但是由于函数概念比较抽象，学生敷衍现实世界标题中变量之间的函数干系特殊是自变量的取值范畴理解的尚不成熟，对一些标题的思虑不全面，具有一定的思维定势，因此学生在本节课学习中，可能存在三个方面的困难：（1）画函数图象忽略自变量取值范畴，图象画得不腻滑；
（2）缺乏实际生活的阅历，不能准确理解题意；
（3）对标题的剖析不敷深入，流于表面，难以真正领会函数图象强盛的应用代价．
针对以上环境本节课拟采取温习函数定义引入，深化对函数定义的理解，借助贴近学生生活实际的标题为背景，削弱学生对标题本身的迷惑，议决一定的标题设置辅以学案的学习方法，降低初学的难度，渗透数形连合地剖析标题的意识，表现函数图象应用代价．
本节课的传授难点：明白函数图象是腻滑曲线，形成运用函数图象数形连合地剖析标题的意识．
四、传授历程设计
1. 创设情境，发起标题
标题1 火线，我们学习了函数，你能说出函数的定义以及函数的表示法吗？
师生活动：学生回答标题，并相互补充．
设计意图：议决温习上一节所学内容，为本节课需要研究的标题做好知识上的准备．
追问：这张心电图反应的是不是函数干系？你觉得它是怎样画出来的呢？
师生活动：西席引导学生从函数的定义角度举行函数干系的鉴别，议决学生的回答，让学生感受到函数图象是由点组成的．
设计意图：议决对心电图（上一节图）的再剖析，发起本节课需要研究的标题，引起合理的选择性注意，起到先行组织者的作用．
标题2 下图是自动测温仪记载的图象，它反应了天津的冬季某气候温Ｔ随时间t的变化而变化．这种变化反应的是不是函数干系？你从图象中得到了哪些信息？
师生活动：学生借助对上一个标题的理解，类比着应用函数的定义举行鉴别，在学生从图中读取信息的历程中，西席引导学生查看出图象要画在平面直角坐标系中，以及怎样议决坐标找到点，从而绘制出图象．
设计意图：挖掘和利用现实生活中与函数图象有关的背景，让学生在查看背景中明白函数图象，理解函数定义，为画函数图象做好铺垫．
2.自主探究，办理标题
标题3 写出正方形面积S与边长a的函数干系式，确定自变量a的取值范畴，并画出函数图象．大众先来思考：你准备怎么做？
师生活动：西席引导学生可以先取一些自变量的值，并根据剖析式求出相应的函数值，以自变量为横坐标，相应的函数值为纵坐标，从而在平面直角坐标系中可以描出一个点，多选几个点连起来就能描绘出图象．
设计意图：从学生熟悉的面积与边长之间的干系为标题背景，激发学生从另一个角度来办理自己熟悉的标题，西席议决和学生一起剖析，为怎么画图和函数图象的定义做好铺垫．
追问：你能根据我们刚才的剖析画出这个函数的图象吗？大众动笔试试，画完之后可以和周围的同砚交流一下！
师生活动：学生先自己思考，再小组内研究探究，西席走到学生中去，选择不同的画法，用展台举行展示，利用几多画板的作函数图象的效用举行直观化的查验，引导学生看出差异，并思考作图的合理性．板书：函数的图象的定义．
设计意图：议决学生自主探究切身动笔画图的历程，让学生在履历的历程中举行比拟和查验，西席引导学生初步明白根据剖析式画函数图象的要领，从中培育学生实践探究能力，掌握函数图象的定义，积累数学基本活动阅历．
3.合作学习，成长标题
标题4 你有正确辨别函数图象的火眼金睛吗？
师生活动：学生各抒己见，西席引导学生议决函数图象加深对函数的定义的理解．
设计意图：在画函数图象的基础上会辨别函数图象，加深对函数概念的深刻理解．
标题5 下图反应的历程是小明先从家去邮局寄包裹，再去书店买书，然后回家．此中x表示时间，y表示小明离他家的隔断，y随x的变化而变化．根据图象回答下列标题（填空）：
1．邮局离小明家km，小明走到邮局用了min；
2．小明到邮局寄包裹用了min；
3．邮局离书店km，小明从邮局到书店用了min；
4．小明到书店买书用了min；
5．书店离小明家km，小明从书店走回家的均匀速度是km/min．师生活动：学生回答标题，生生互动，西席引导学生在办理标题时要抓住图象中的要害点，获取有效信息，再次加深对函数的定义的理解．
设计意图：以实际生活标题为素材，使学生感受到数学来源于生活，激发学生学数学的兴趣．学生在辨别函数图象的基础上明白函数图象，从而掌握办理实际标题的要领，提拔数形连合思想在研究函数标题方面的巨大作用．
4.小结
西席和学生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答以下标题：
（1）本节课学习了哪些主要内容？
（2）议决图象我们可以直观地获取函数所提供的信息，那我们是怎样画出函数的图象的呢？
（3）议决本节课的学习，你对函数的概念又有了哪些深条理的明白？
师生活动：在学生总交友流的基础上，西席做出概括性引导：函数的图象是函数的一种表示法，是对函数概念的一种直观化理解，办理标题时，要有意识地灵敏地连合图象办理函数标题．
设计意图：议决小结，可以使学生从总体上把握基础知识，深化基本技术，还可以培育学生的数学语言表达能力，提拔数学思想，使学生能够有效地学习．
5.布置作业
（1）阅读作业：阅读讲义P75~P77；
（2）稳固性作业：习题19.1 第6、7、8、9题；
（3）拓展性作业：连合图象，请你来编写一道简略的实际标题．
五、目标检测设计
下面是某通讯公司推出的两种手机话费计费方法：连合图象提供的信息（1）你能说出这两种方法是怎样计费的吗？
（2）作为消费者的你将怎样做出合理的选择呢？
设计意图：本题将标题的背景设计得更为贴近学生的生活，让学生在画函数图象、辨别函数图象以及明白函数图象的历程中不断加深对函数图象的理解，
最后落脚点放在学生应用函数图象对实际标题举行正确剖析、做出合理决策的能力培育上以及意识的树立上，同时渗透数形连合的数学思想．。