七年级下册数学期末测试卷及答案人教版A卷

七年级下册数学期末测试卷及答案人教版A 卷
一.选择题(共10小题,每题3分,共30分)
1227.0.2
π－1.414中,有理数有( )A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
2．在平面直角坐标系中,若点P (m-3,m+1)在第二象限,则m 的取值范围为( )
A.-1＜m ＜3
B.m ＞3
C.m ＜-1
D.m ＞-1
3．在直角坐标系中,点A(2,1)向左平移4个单位长度,再向下平移2个单位长度后的坐标为( )
(A)(4,3) (B)(-2,-1) (C)(4,-1) (D)(-2,3)
4．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置,有下列结论:(1)∠1＝∠2；(2)∠3＝∠4；(3)∠2＋∠4＝90°；(4)∠4＋∠5＝180°．其两边平行的纸条如图所中正确的个数为( )
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
5．如图,已知AC ∥BD,∠CAE ＝30°,∠DBE ＝45°,则∠AEB 等于( )
A ．30°
B ．45°
C ．60°
D ．75°
6．如果a 3x b y 与﹣a 2y b x+1是同类项,则( )
A .23x y =-⎧⎨=⎩ B. 23x y =⎧⎨=-⎩ C. 23x y =-⎧⎨=-⎩ D. 23
x y =⎧⎨=⎩7．林老师对本班40名学生的血型作了统计,列出如下的统计表,则本班A 型血的人数是( ).
组别
A 型
B 型AB 型O 型频率0.40.350.10.15
A.16人
B.14人
C.4人
D.6人
8．若y x 、满足0)2(|3|52
=-+-+y x y x ,则有( )(A)⎩⎨⎧-=-=21y x (B)⎩⎨⎧-=-=12y x (C)⎩⎨⎧==12y x (D)⎩⎨⎧==2
1y x 9．某校团委与社区联合举办"保护地球,人人有责"活动,选派20名学生分三组到120个店铺发传单,若第一.二.三小组每人分别负责8.6.5个店铺,且每组至少有两人,则学生分组方案有( )
A.6种
B.5种
C.4种
D.3种
10．若关于x 的一元一次不等式组⎩⎨⎧>-<-0
01a x x 无解,则a 的取值范围是( )
A ． 1≥a
B ． 1＞a
C ．1-≤a
D ． 1
-＜a 二.填空题(共10小题,每题3分,共30分)
11．点P(－5,1),到x 轴距离为__________．
12．如图,是象棋盘的一部分,若"帅"位于点(2,-1)上,"相"位于点(4,-
1)上,则"炮"所在的点的坐标是 .13．下面的频数分布折线图分别表示我国A 市与
B
市在2014年4月份的日平均气温的情况,记该月A 市和B 市日平均气温是8℃的天数分别为a 天和b 天,则a+b= ．
14．如图,已知a ∥b,小亮把三角板的直角顶点放在直线b 上．若∠1=35°,则∠2的度数为 ．
15．已知三条不同的直线a,b,c 在同一平面内,下列四个命题:
①如果a//b,a ⊥c,那么b ⊥c ；②如果b//a,c//a,那么b//c ；③如果b ⊥a,c ⊥a,那么b ⊥c ；④如果b ⊥a,c ⊥a,那么b//c ．其中真命题的是 ．(填写所有真命题的序号)
16．如果21x y -+＋(2x －y －4)2=0,则x y = ．
17.小明带7元钱去买中性笔和橡皮(两种文具都买),中性笔每支2元,橡皮每块1元,那么中性笔能
买 支．
18.一张试卷共25道题,做对一道题得4分,做错或不做倒扣1分,小红做完试卷得70分,则她做对 道题
19．不等式组2841+2
x x x ⎧⎨-⎩＜＞的解集是 ；
20．把m 个练习本分给n 个学生,如果每人分3本,那么余80本；如果每人分5本,那么最后一个同学有练习本但不足5本,n 的值为___________.
三.解答题(共60分)
21．(5分)计算:(－1)2
(-3)2︱
22．(10分)解下列二元一次方程组
(1)⎩⎨⎧=-+=01032y x x y (2) ⎩⎨⎧-=-=+4
21y x y x 23．(6分)解不等式组:()()⎪⎩⎪⎨⎧>+-+≤-213
351623x x x x ,并把不等式组解集在数轴上表示出来
.
24．(6分)如图,蚂蚁位于图中点A(2,1)处,按下面的路线移动:(2,1)→(2,4)→(7,4)→(7,7)→(1,7)→(1,1)→(2,1)．请你用线段依次把蚂蚁经过的路线描出来,看看它是什么图案,并括号内写出来．( )
25．(6分)如图,直线AB ∥CD,∠GEB 的平分线EF 交CD 与点F,∠HGF=40°,求∠EFD 的度数．
26.(9分)已知直线21//l l ,直线3l 与1l .2l 分别交于C .D 两点,点P 是直线3l 上的一动点如图,若动点P 在线段CD 之间运动(不与C .D 两点重合),问在点P 的运动过程中是否始终具有213∠=∠+∠这一相等关系?试说明理由；
如图,当动点P 在线段CD 之外且在的上方运动(不与C .D 两点重合),则上述结论是否仍成立?若不成立,试写出新的结论,并说明理由；
27．(9分)某学校准备购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同,每个篮球的价格相同),若购买2个足球和3个篮球共需340元,购买5个足球和2个篮球共需410元．
(1)购买一个足球.一个篮球各需多少元
?
H
E
F
G D
C B A
(2)根据学校的实际情况,需购买足球和篮球共96个,并且总费用不超过5720元．问最多可以购买多少个篮球?
28．(9分)第一中学组织七年级部分学生和老师到苏州乐园开展社会实践活动,租用的客车有50座和30座两种可供选择．学校根据参加活动的师生人数计算可知:若只租用30座客车x 辆,还差5人才能坐满；
(1)则该校参加此次活动的师生人数为 (用含x的代数式表示)；
(2)若只租用50座客车,比只租用30座客车少用2辆,求参加此次活动的师生至少有多少人?
(3)已知租用一辆30座客车往返费用为400元,租用一辆50座客车往返费用为600元,学校根据师生人数选择了费用最低的租车方案,总费用为2200元,试求参加此次活动的师生人数．
(测试时间:90分钟满分:120分)
一.选择题(共10小题,每题3分,共30分)
1
22
7
.0.
2
π
－1.414中,有理数有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】D
【解析】
考点:实数
2．在平面直角坐标系中,若点P(m-3,m+1)在第二象限,则m的取值范围为( ) A.-1＜m＜3 B.m＞3 C.m＜-1 D.m＞-1
【答案】A.
【解析】
试题分析:根据题意得:
3
1
m
m+
-
⎧
⎨
⎩
＜
＞
解得:-1＜m＜3.
故选A.
考点:坐标上点的特征
3．在直角坐标系中,点A(2,1)向左平移4个单位长度,再向下平移2个单位长度后的坐标为( )
(A)(4,3) (B)(-2,-1) (C)(4,-1) (D)(-2,3)
【答案】B
【解析】
试题分析:点A(2,1)向左平移4个单位长度,再向下平移2个单位长度,平移后点的横坐标为2
-4=-2；纵坐标为1-2=-1；即新点的坐标为(-2,-1).
故选B．
考点:坐标的平移
4．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置,有下列结论:(1)∠1＝∠2；(2)∠3＝
∠4；(3)∠2＋∠4＝90°；(4)∠4＋∠5＝180°．其中正确的个数为(
)
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
【答案】D
【解析】
考点:平行线的性质
5．如图,已知AC ∥BD,∠CAE ＝30°,∠DBE ＝45°,则∠AEB 等于( )
A ．30°
B ．45°
C ．60°
D ．75°
【答案】D
【解析】
试题分析:过点E 作EF ∥AC,所以∠CAE ＝∠AEF ＝30°,因为AC ∥BD,所以EF ∥BD,所以∠BEF ＝∠DBE ＝45°,所以∠AEB ＝∠AEF ＋∠BEF ＝75°．
考点:平行线的性质与判定
6．如果a 3x b y 与﹣a 2y b x+1是同类项,则( )
A .23x y =-⎧⎨=⎩ B. 23x y =⎧⎨=-⎩ C. 23x y =-⎧⎨=-⎩ D. 23
x y =⎧⎨=⎩【答案】D.
【解析】
考点:1.解二元一次方程组；2.同类项．
7．林老师对本班40名学生的血型作了统计,列出如下的统计表,则本班A 型血的人数是( ).
组别
A 型
B 型AB 型O 型频率0.40.350.10.15
A.16人
B.14人
C.4人
D.6人
【答案】A.
【解析】
试题分析:根据频数和频率的定义求解即可．本班A 型血的人数为:40×0.4=16．
故选A ．
考点:频数与频率.
8．若y x 、满足0)2(|3|52
=-+-+y x y x ,则有( )(A)⎩⎨⎧-=-=21y x (B)⎩⎨⎧-=-=12y x (C)⎩⎨⎧==12y x (D)⎩⎨⎧==2
1y x 【答案】C
【解析】
试题分析:因为0)2(|3|52=-+-+y x y x ,所以3020x y x y +-=-=⎧⎨
⎩,解得21x y ==⎧⎨⎩
；故选C.
考点:1.非负数的性质；2.二元一次方程组.
9．某校团委与社区联合举办"保护地球,人人有责"活动,选派20名学生分三组到120个店铺发传单,若第一.二.三小组每人分别负责8.6.5个店铺,且每组至少有两人,则学生分组方案有( )
A.6种
B.5种
C.4种
D.3种
【答案】B 10．若关于x 的一元一次不等式组⎩⎨⎧>-<-0
01a x x 无解,则a 的取值范围是( )
A ． 1≥a
B ． 1＞a
C ．1-≤a
D ． 1
-＜a 【答案】A
【解析】
试题分析:解不等式组⎩⎨⎧>-<-0
01a x x 得:x ＜1,x ＞a,因为不等式组无解,所以a ≥1；
故选A.
考点:一元一次不等式组无解.
二.填空题(共10小题,每题3分,共30分)
11．点P(－5,1),到x 轴距离为__________．
【答案】1
【解析】
试题分析:点P(－5,1),到x 轴距离为1.
考点:点的坐标.
12．如图,是象棋盘的一部分,若"帅"位于点(2,-1)上,"相"位于点(4,-
1)上,则"炮"所在的点的坐标是 .
【答案】(-1,2)
13．下面的频数分布折线图分别表示我国A 市与B 市在2014年4月份的日平均气温的情况,记该月A 市和B 市日平均气温是8℃的天数分别为a 天和b 天,则a+b= ．
【答案】12．
【解析】
试题分析:根据图表可得:a=10,b=2,则a+b=10+2=12．
考点:折线统计图
.
14．如图,已知a ∥b,小亮把三角板的直角顶点放在直线b 上．若∠1=35°,则∠2的度数为 ．
【答案】55°．
【解析】
试题分析:∵三角板的直角顶点在直线b 上,∠1=35°,∴∠3=90°﹣35°=55°．∵a ∥b,∴∠2=∠3=55°．
考点:1．平行线的性质；2．平角定义．
15．已知三条不同的直线a,b,c 在同一平面内,下列四个命题:
①如果a//b,a ⊥c,那么b ⊥c ；②如果b//a,c//a,那么b//c ；③如果b ⊥a,c ⊥a,那么b ⊥c ；④如果b ⊥a,c ⊥a,那么b//c ．其中真命题的是 ．(填写所有真命题的序号)
【答案】①②④．
16．如果21x y -+＋(2x －y －4)2=0,则x y = ．
【答案】9．
【解析】
试题分析:∵|x-2y+1|+(2x-y-4)2=0,∴x 2y 12x y 4
-=-⎧⎨-=⎩,解得:x=3,y=2,则x y =32=9．
考点:1.解二元一次方程组；2.非负数的性质:绝对值；3.非负数的性质:偶次方．
17.小明带7元钱去买中性笔和橡皮(两种文具都买),中性笔每支2元,橡皮每块1元,那么中性笔能
买 支．
【答案】1或2或3
【解析】
试题分析:∵小明带7元钱去买中性笔和橡皮(两种文具都买),中性笔每支2元,橡皮每块1元,
∴当买中性笔1只,则可以买橡皮5只,当买中性笔2只,则可以买橡皮3只,当买中性笔3只,则可以买橡皮1只,
考点:二元一次方程的应用
18.一张试卷共25道题,做对一道题得4分,做错或不做倒扣1分,小红做完试卷得70分,则她做对 道题
【答案】19
【解析】
试题分析:设做对了x 道,做错了y 道,则⎩⎨
⎧=-=+70425y x y x ,解得⎩⎨⎧==619y x ．即答对了19道．考点:二元一次方程组的应用
19．不等式组2841+2
x x x ⎧⎨-⎩＜＞的解集是 ；
【答案】1＜x ＜4
【解析】
试题分析:()()
⎩⎨⎧+>-<2214182x x x ,由①得:x ＜4；由②得:x ＞1,则不等式组的解集为1＜x ＜4．
考点:解一元一次不等式组
20．把m 个练习本分给n 个学生,如果每人分3本,那么余80本；如果每人分5本,那么最后一个同学有练习本但不足5本,n 的值为___________.
【答案】41或42
三.解答题(共60分)
21．(5分)计算:(－1)2
(-3)2︱
【答案】-4
【解析】
试题分析:先求平方,算术平方根,立方根,绝对值,最后再求和
试题解析:原式=1+2+2-9=-4
考点:实数的运算
22．(10分)解下列二元一次方程组
(1)⎩⎨⎧=-+=01032y x x y (2) ⎩⎨⎧-=-=+4
21y x y x 【答案】(1)⎩⎨⎧==4
2y x (2) 12x y =-⎧⎨=⎩【解析】
试题分析:(1)用代入法解即可；
(2)用加减法解即可.
试题解析:(1)23100y x x y =⎧⎨+-=⎩①
② ,把①代入②得3x+2x-
10=0,解得x=2,把x=2代入①得,y=4,∴⎩⎨⎧==4
2y x (2)124x y x y +=⎧⎨-=-⎩ ,①+②得3x= -3,解得x=-1,把x=-1代入①得 y=2 ,∴12x y =-⎧⎨=⎩考点:解二一次方程组
23．(6分)解不等式组:()()⎪⎩⎪⎨⎧>+-+≤-213
351623x x x x ,并把不等式组解集在数轴上表示出来.【答案】0<x ≤4
24．(6分)如图,蚂蚁位于图中点A(2,1)处,按下面的路线移动:(2,1)→(2,4)→(7,4)→(7,7)→(1,7)→(1,1)→(2,1)．请你用线段依次把蚂蚁经过的路线描出来,看看它是什么图案,并括号内写出来．( )
【答案】图形见解析,
一面旗；
25．(6分)如图,直线AB ∥CD,∠GEB 的平分线EF 交CD 与点F,∠HGF=40°,求∠EFD 的度数．
【答案】．
【解析】
试题分析:根据平行线的性质及角平分线的定义即可．
试题解析:∵AB ∥CD,∴∠GEB=∠HGF=40° ,又∵∠GEB 的平分线为EF,∴∠FEB=20° ,又∵AB ∥CD
∴∠EFD=180°－∠FEB=160°．
考点:1.平行线的性质2.角平分线的定义．
26.(9分)已知直线21//l l ,直线3l 与1l .2l 分别交于C .D 两点,点P 是直线3l 上的一动点如图,若动点P 在线段CD 之间运动(不与C .D 两点重合),问在点P 的运动过程中是否始终具有213∠=∠+∠这一相等关系?试说明理由；
如图,当动点P 在线段CD 之外且在的上方运动(不与C .D 两点重合),则上述结论是否仍成立?若不成立,试写出新的结论,并说明理由；
【答案】(1)∠3+∠1=∠2成立,理由见解析；(2)∠3+∠1=∠2不成立,新的结论为∠3-∠1=∠2．
H
E
F
G D
C B
A
(2)∠3+∠1=∠2不成立,新的结论为∠3-∠1=∠2．理由如下:
过点P作PE∥l
1,∴∠1=∠APE；∵l
1
∥l
2
,∴PE∥l
2
,∴∠3=∠BPE；又∵∠BPE-
∠APE=∠2,∴∠3-∠1=∠2．
考点:平行线的性质．
27．(9分)某学校准备购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同,每个篮球的价格相同),若购买2个足球和3个篮球共需340元,购买5个足球和2个篮球共需410元．
(1)购买一个足球.一个篮球各需多少元?
(2)根据学校的实际情况,需购买足球和篮球共96个,并且总费用不超过5720元．问最多可以购买多少个篮球?
【答案】(1)购买一个足球需要50元,购买一个篮球需要80元；
(2)最多可以购买30个篮球．
28．(9分)第一中学组织七年级部分学生和老师到苏州乐园开展社会实践活动,租用的客车有50座和30座两种可供选择．学校根据参加活动的师生人数计算可知:若只租用30座客车x 辆,还差5人才能坐满；
(1)则该校参加此次活动的师生人数为 (用含x的代数式表示)；
(2)若只租用50座客车,比只租用30座客车少用2辆,求参加此次活动的师生至少有多少人?
(3)已知租用一辆30座客车往返费用为400元,租用一辆50座客车往返费用为600元,学校根据师生人数选择了费用最低的租车方案,总费用为2200元,试求参加此次活动的师生人数．【答案】(1)3x-5；(2)145；(3)175.
一.选择题(共10小题,每题3分,共30分)
1．下列无理数中,在－2与1之间的是( )
A． B． C
2．在平面直角坐标系中,已知点(2,3)
P-,则点P在( ).
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．在平面直角坐标系中,将点P(-1,6)向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度得到点'P的坐标是( ).
A ．(2,4)
B ．(1,5) C.(1,3)- D ．(5,5)
-4．如图所示,在5×5的方格纸中,将图(1)中的三角形甲平移到图(2)中所示的位置,与三角形乙拼成一个长方形,则下面的平移方法中,正确的是( )
A ．先向下平移3格,再向右平移1格
B ．先向下平移2格,再向右平移1格
C ．先向下平移2格,再向右平移2格
D ．先向下平移3格,再向右平移2格
5．如图所示,∠1与∠2互补,∠3＝135°,则∠4的度数是( )
A ．45°
B ．55°
C ．65°
D ．75°
6．方程2x-3y=5,x+y
3=6,3x-y+2z=0,2x+4y,5x-y>0中是二元一次方程的有( )个.A.1 B.2 C.3 D.4
7．甲.乙两个车间工人人数不相等,若甲车间调10人到乙车间,则两车间人数相等；若乙车间
调10人到甲车间,则甲车间的人数就是乙车间人数的2倍,求原来甲.乙两车间各有多少名工人?设原来
甲车间有x 名工人,乙车间有y 名工人,列以下方程组正确的是( )
A.⎩⎨⎧-==-)10(210y x y x
B.⎩⎨⎧-==-10210y x y x
C.⎩⎨⎧-=++=-)10(2101010y x y x
D.⎩⎨⎧-=++=-10
)10(21010y x y x 8．某种商品的进价为1000元,出售时的标价为1500元,后来由于该商品积压,商店准备打折出售,但要保持利润率不低于5%,则最多可打( )．
A.6折
B.7折
C.8折
D.9折
9．一个不等式的解集为12x -<≤,那么在数轴上表示正确的是( )．
10．下列调查方式中,应采用 "普查"方式的是 ( )．
A ．调查某品牌手机的市场占有率
B ．调查我市市民实施低碳生活的情况
C ．对我国首架歼15战机各个零部件的调查
D ．调查某型号炮弹的射程
二.填空题(共10小题,每题3分,共30分)
11．如图所示,把∠AOB 沿着MN 的方向平移一定距离后得到∠CPD,已知∠AOM ＝30°,∠DPN ＝45°,则∠AOB ＝________．
12．－27
________．
13．在平面直角坐标系中,已知点A(-
5,4).B(0,1),现将线段AB 向右平移,使A 与坐标原点O 重合,则B 平移后的坐标是 ．
14．已知21x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组71mx ny nx my +=⎧⎨-=⎩
的解,则m+3n 的立方根为________．15．二元一次方程1753=+y x 的正整数解是 .
16．如图,直线a ∥b,直线l 与a 相交于点P,与直线b 相交于点Q,PM ⊥l 于点P,若∠1＝50°,则∠2＝
°．
A B C
D
17．不等式052>-x 的最小整数解是 ．
18．某次数学测验中共有20道题目,评分办法:答对一道得5分,答错一道扣2分,不答得0分．某学生有一道题未答,那么这个同学至少要答对 道题,成绩才能在80分以上．
19．已知在一个样本中,50个数据分别落在5个组内,第一,二,三,四,五组数据的个数分别是2,8,15,20,5,则第四组频数为 ．
20．不等式组2841+2
x x x ⎧⎨-⎩＜＞的解集是 ；
三.解答题(共60分)
21．(5分)计算:()572843+-⨯-÷--．
22．(10分)解方程组:( 1)⎪⎩⎪⎨⎧=+-=-92182y x y x ． (2)()()()⎪⎩
⎪⎨⎧=+-=++=-+3222611123z y x z y x z y x 23．(7分)解不等式组253(1)742
x x x x -≤-⎧⎪⎨+>⎪⎩,并把它的解集在数轴上表示出来．24．(7分)如图,AB ∥CD,直线EF 交AB.CD 于点G.H.如果GM 平分∠BGF,HN 平分∠CHE,那么,GM 与HN 平行吗?为什么?
25．(7分)如图,在平面直角坐标系中,若每一个方格的边长代表一个单位.
(1)线段CD 是线段AB 经过怎样的平移得到的?
(2)若C 点的坐标是(4,1),A 点的坐标是(－1,－2),你能写出B, D 三点的坐标吗
?A
B C
D
E
F
G H
M N
(3)求平行四边形ABCD 的面积.
26．(7分)为了了解小学生的体能情况,抽取了某校一个年级的部分学生进行一次一分钟跳绳测试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图(如图).已知图中从左到右前三个小组的频率分别为0.1,0.3,0.4,第一小组的频数为5.
(1)求第四小组的频率.
(2)求这次参加测试的学生数.
(3)若次数75次(含75次)以上为达标,试估计该年级学生跳绳测试的达标率是多少?
27．(7分)已知:如图,AB CD ⊥于D,点E 为BC 边上的任意一点,︒=∠︒=∠282,281AB EF ⊥于F,且︒=∠62AGD ,求ACB ∠的度数.
28．(10分)某商场用36万元购进A.B 两种商品,销售完后共获利6万元,其进价和售价如下表:
A B
进价(元/件)12001000
售价(元/件)13801200
(1)该商场购进A.B两种商品各多少件；
(2)商场第二次以原进价购进A.B两种商品．购进B种商品的件数不变,而购进A种商品的件数是第一次的2倍,A种商品按原售价出售,而B种商品打折销售．若两种商品销售完毕,要使第二次经营活动获利不少于81600元,B种商品最低售价为每件多少元?
(测试时间:90分钟 满分:120分)
一.选择题(共10小题,每题3分,共30分)
1．下列无理数中,在－2与1之间的是( )
A ．
B ．
C 【答案】B
2．在平面直角坐标系中,已知点(2,3)P -,则点P 在( ).
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
【答案】D
【解析】
试题分析:因P 横坐标为正,纵坐标为负,结合坐标系易知P 在第四象限.
考点:点的坐标与所在象限的关系.
3．在平面直角坐标系中,将点P(-1,6)向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度得到点'P 的坐标是( ).
A ．(2,4)
B ．(1,5) C.(1,3)- D ．(5,5)
-【答案】A
【解析】
试题分析:左右平移改变点的横坐标,上下平移改变点的纵坐标.将点P(-
1,6)向右平移3个单位长度后,此时点坐标为(2,6),再向下平移2个单位长度,故点P ‘的坐标是(2,4)；
故选A.
考点:直角坐标系中点的平移与坐标的变化.
4．如图所示,在5×5的方格纸中,将图(1)中的三角形甲平移到图(2)中所示的位置,与三角形乙拼成一个长方形,则下面的平移方法中,正确的是( )
A．先向下平移3格,再向右平移1格 B．先向下平移2格,再向右平移1格
C．先向下平移2格,再向右平移2格 D．先向下平移3格,再向右平移2格
【答案】D
【解析】
试题分析:根据平移变换的概念及平移的性质进行判断．可知先向下平移3格,再向右平移2格即可；
故选D.
考点:平移
5．如图所示,∠1与∠2互补,∠3＝135°,则∠4的度数是( )
A．45° B．55° C．65° D．75°
【答案】A
【解析】
试题分析:∵∠1+∠2=180°,∴a//b,∴∠5=∠3=135°,∴∠4=180°-∠3=45°；
故选A.
考点:平行线的性质与判定.
6．方程2x-3y=5,x+y
3=6,3x-y+2z=0,2x+4y,5x-y>0中是二元一次方程的有( )个.A.1 B.2 C.3 D.4
【答案】A
【解析】
试题分析:二元一次方程的特点是:含有两个未知数,未知项的的次数为1的整式方程,因此只有一个.
故选A.
考点:二元一次方程
7．甲.乙两个车间工人人数不相等,若甲车间调10人到乙车间,则两车间人数相等；若乙车间
调10人到甲车间,则甲车间的人数就是乙车间人数的2倍,求原来甲.乙两车间各有多少名工人?设原来
甲车间有x 名工人,乙车间有y 名工人,列以下方程组正确的是( )
A.⎩⎨⎧-==-)10(210y x y x
B.⎩⎨⎧-==-10210y x y x
C.⎩⎨⎧-=++=-)10(2101010y x y x
D.⎩⎨⎧-=++=-10
)10(21010y x y x 【答案】C
8．某种商品的进价为1000元,出售时的标价为1500元,后来由于该商品积压,商店准备打折出售,但要保持利润率不低于5%,则最多可打( )．
A.6折
B.7折
C.8折
D.9折
【答案】B ．
【解析】
试题分析:1000×(1+5%)÷1500=1000×1．05÷1500=1050÷1200=0．7即最多可以打7折．故选B.
考点:折扣问题．
9．一个不等式的解集为12x -<≤,那么在数轴上表示正确的是( )．
【答案】A ．
A
B C
D
【解析】
试题分析:一个不等式的解集为-1<x≤2,在数轴上表示．
故选A．
考点:在数轴上表示不等式的解集．
10．下列调查方式中,应采用 "普查"方式的是 ( )．
A．调查某品牌手机的市场占有率
B．调查我市市民实施低碳生活的情况
C．对我国首架歼15战机各个零部件的调查
D．调查某型号炮弹的射程
【答案】C
二.填空题(共10小题,每题3分,共30分)
11．如图所示,把∠AOB沿着MN的方向平移一定距离后得到∠CPD,已知∠AOM＝30°,∠DPN＝45°,则∠AOB＝________．
【答案】105°
【解析】
试题分析:由平移的性质可知OB∥PD,所以∠BON＝∠DPN＝45°．由平角的定义得∠AOB＝18 0°－∠AOM－∠BON＝180°－30°－45°＝105°．
考点:平移的性质.
12．－27________．
【答案】0或－6
【解析】
试题分析:－27的立方根是－3,所以－27的立方根与81的平方根之和是0或－6.
考点:1.立方根；2.平方根.
13．在平面直角坐标系中,已知点A(-
5,4).B(0,1),现将线段AB 向右平移,使A 与坐标原点O 重合,则B 平移后的坐标是 ．
【答案】(5,-3)
【解析】
试题分析:点A 向右平移5个单位,向下平移3个单位与原点重合,故点B 也如此平移,平移后为(5,-3).
考点:点的平移和坐标的变化.
14．已知21x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组71
mx ny nx my +=⎧⎨-=⎩的解,则m+3n 的立方根为________．
【答案】2.
15．二元一次方程1753=+y x 的正整数解是 .
【答案】⎩⎨
⎧==1
4y x 【解析】试题分析:因为3x+5y=17且x 是正整数,所以1≤x ≤5,将x 的值1.2.3.4.5逐个代入,可分别求
出y 的值,因为y 也是正整数,所以二元一次方程3x+5y=17的正整数解只有一个即:⎩
⎨⎧==14y x .考点:二元一次方程的正整数解.
16．如图,直线a ∥b,直线l 与a 相交于点P,与直线b 相交于点Q,PM ⊥l 于点P,若∠1＝50°,则∠2＝ °．
【答案】40
17．不等式052>-x 的最小整数解是 ．
【答案】3
【解析】
试题分析:根据题意解不等式可得x ＞
52,因此其最小整数解是3. 考点:不等式的解集
18．某次数学测验中共有20道题目,评分办法:答对一道得5分,答错一道扣2分,不答得0分．某学生有一道题未答,那么这个同学至少要答对 道题,成绩才能在80分以上．
【答案】17．
19．已知在一个样本中,50个数据分别落在5个组内,第一,二,三,四,五组数据的个数分别是2,8,15,20,5,则第四组频数为 ．
【答案】20．
【解析】
试题分析:根据题意,得第四组频数为第4组数据个数,故第四组频数为20．
考点:频数与频率．
20．不等式组2841+2
x x x ⎧⎨-⎩＜＞的解集是 ；
【答案】1＜x ＜4
【解析】
试题分析:()()⎩
⎨⎧+>-<2214182x x x ,由①得:x ＜4；由②得:x ＞1,则不等式组的解集为1＜x ＜4．考点:解一元一次不等式组
三.解答题(共60分)
21．(5分)计算:
()572843+-⨯-÷--．
【答案】0
【解析】
试题分析:先算开方,然后按运算顺序计算即可；
试题解析:原式=2-(-2)÷2×(-2)=2-2=0．
考点:实数的运算.
22．(10分)解方程组:( 1)⎪⎩⎪⎨⎧=+-=-92182y x y x ． (2)()()()⎪⎩
⎪⎨⎧=+-=++=-+3222611123z y x z y x z y x 【答案】(1)⎪⎩⎪⎨⎧==2135y x ；(2)⎪⎩
⎪⎨⎧===132z y x 23．(7分)解不等式组253(1)742
x x x x -≤-⎧⎪⎨+>⎪⎩,并把它的解集在数轴上表示出来．【答案】-2≤x<1,数轴表示见解析．
【解析】
试题分析:首先把两个不等式的解集分别解出来,再根据大大取大.小小取小.比大的小比小的大取中间.比大的大比小的小无解的原则,把不等式组的解集表示出来．
试题解析:解不等式2x-5≤3(x-1),得x ≥-2,解不等式2
7+x >4x,得x<1,∴不等式组的解集为-2≤x<1,
在数轴上表示为:．
考点:1．解一元一次不等式组；2．在数轴上表示不等式的解集．
24．(7分)如图,AB ∥CD,直线EF 交AB.CD 于点G.H.如果GM 平分∠BGF,HN 平分∠CHE,那么,GM 与HN 平行吗?为什么?
【答案】GM ∥HN,理由见解析25．(7分)如图,在平面直角坐标系中,若每一个方格的边长代表一个单位.
A
B C
D
E
F
G H
M N
(1)线段CD是线段AB经过怎样的平移得到的?
(2)若C点的坐标是(4,1),A点的坐标是(－1,－2),你能写出B, D三点的坐标吗?
(3)求平行四边形ABCD的面积.
【答案】(1)向上平移3个单位,向右平移1个单位；(2)B(3,－2),D(0,1)；(3)12
26．(7分)为了了解小学生的体能情况,抽取了某校一个年级的部分学生进行一次一分钟跳绳测试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图(如图).已知图中从左到右前三个小组的频率分别为0.1,0.3,0.4,第一小组的频数为5.
(1)求第四小组的频率.
(2)求这次参加测试的学生数.
(3)若次数75次(含75次)以上为达标,试估计该年级学生跳绳测试的达标率是多少?
【答案】(1)0．2 ；(2)50人；(3)90％；
【解析】
试题分析:(1)由各组频率的和等于1计算第四小组的频率；
（2）知第一小组的频数为5,频率为0.1,则根据频率=频数÷总人数计算总人数；
（3）计算出75分以上的频率即为达标率；
试题解析:(1)第四小组的频率=1-0.1-0.3-0.4=0.2；
（2）知第一小组的频数为5,频率为0.1,则:总人数=50.1
=50人；(3)75分以上的频率为0.3+0.4+0.2=0.9,所以达标率为90%；
考点:1. 频数(率)分布直方图；2. 用样本估计总体 .
27．(7分)已知:如图,AB CD ⊥于D,点E 为BC 边上的任意一点,︒=∠︒=∠282,281AB EF ⊥于F,且︒=∠62AGD ,求ACB ∠的度数.
【答案】620
28．(10分)某商场用36万元购进A.B 两种商品,销售完后共获利6万元,其进价和售价如下表:A
B 进价(元/件)
12001000售价(元/件)13801200
(1)该商场购进A.B 两种商品各多少件；
(2)商场第二次以原进价购进A.B 两种商品．购进B 种商品的件数不变,而购进A 种商品的件数是第一次的2倍,A 种商品按原售价出售,而B 种商品打折销售．若两种商品销售完毕,要使第二次经营活动获利不少于81600元,B 种商品最低售价为每件多少元?
【答案】(1)该商场购进A.B 两种商品分别为200件和120件．
(2)B 种商品最低售价为每件1080元．。