材料力学 第1章 绪论

1.1 材料力学的基本任务 现代结构
1.1 材料力学的基本任务 桥梁建筑结构
航空航天
1.1 材料力学的基本任务 材料力学的研究对象
变形 固体
在外力作用下一切 固体都将发生变形
构件
杆件
组成结构或机械的 单个部分
其长度相对于其他两个 横向尺寸大得多的构件
1.1 材料力学的基本任务
构件的承载能力 强度 抵抗 破坏 的能力。
构件在外力作用下发生不可恢复的塑性变形或断裂
泰坦尼克号沉没
塑性变形
断裂
塑性变形+断裂
切尔诺贝利核电站大爆炸
1.1 材料力学的基本任务 刚度 抵抗 变形 的能力。
明显的弹性变形
车间吊车
爬坡现象
1.1 材料力学的基本任务 刚度 抵抗 变形 的能力。
明显的弹性变形
钻床
制造误差
1.1 材料力学的基本任务 稳定性 保持原有平衡状态的能力
二、内力
因外力作用引起构件内部的附加相互作用力。
求内力的方法——截面法
1、切 2、留 3、代 4、平
F5
F1
F2 F5
F1
F2
m F4
m
F3
F4
F3
1.3 内力、截面法和应力的概念 F
a
a
F
M FS＝ − F M = − Fa
FS
1.3 内力、截面法和应力的概念
三、应力 F A F4
C
p
F4
C
F3
1.1 材料力学的基本任务 古代建筑结构
建于隋代（605年）的河北赵州桥
2200年以前建造的都江堰安澜竹索桥
1.1 材料力学的基本任务 近代科学大师
近代科学大师
伽利略(Galileo Galilei)
1638年提出计算梁强度的公式 (但结论不正确)
库仑(Charlse-Augustin de Coulomb)
为什么？
安全锤
1.1 材料力学的基本任务 古代建筑结构
建于唐末（857年）的山西 五台山佛光寺东大殿
传统具有柱、梁、檩、椽的木制房屋结构
1.1 材料力学的基本任务 古代建筑结构
建于辽代（1056年）的山西应县佛宫寺释迦塔
塔高9层共67.31米，用木材7400吨 900多年来历经数次地震不倒，现存唯一木塔
切应变 = +
以直角减少为正，反之为负。 应变纯粹是描述固体变形的一种几何度量。 线应变或正应变在几何上表示伸长、缩短的作用; 切应变或角应变引起物体形状的改变。
1.4 变形与应变
第1章 绪论
⚫ 1.5 杆件变形的基本形式
1.5 杆件变形的基本形式
块体 轴线
板 横截面
杆件
材料力学的
壳
主要研究对象
F
计算得到很大的简化。
1.2 变形固体及其基本假设 ➢ 弹性变形：载荷去掉后能够消失的那部分变形 ➢ 塑性变形：载荷去掉后不能够消失的那部分变形
F1
F2 F2＞F1
第1章 绪论
⚫ 1.3 内力、截面法和应力的概念
1.3 内力、截面法和应力的概念
一、外力
按
外 ➢ 体积力: 连续分布于物体内部各点的力。如物体的自重和惯性力。 力
1.1 材料力学的基本任务 近代科学大师
当代力学大师
欧拉(Leonhard Euler)
1744年《压杆临界载荷》
1896年瑞士孟汗太因铁路桥因压杆失稳而倒塌， 稳定理论才得以发展。共写了886本书和论文。
铁摩辛柯(Stephen P. Timoshenko)
美籍俄罗斯力学教育家 编写了《材料力学》、《结构力学》、《工程 力学》、《弹性力学》、《高等动力学》、 《板壳理论》和《材料力学史》等二十多部书
直杆
曲杆
等截面直杆
变截面直杆
1.5 杆件变形的基本形式 ➢ 直杆： 等截面直杆、变截面直杆
杆件： ➢ 折杆： 等截面折杆、变截面折杆*
➢ 曲杆： 等截面曲杆、变截面曲杆*
1.5 杆件变形的基本形式 杆件的基本变形： 拉（压）、剪切、扭转、弯曲
拉压变形
剪切变形
1.5 杆件变形的基本形式
扭转变形
弯曲变形
飞机要减轻自重
香港汇丰银行
任尔东西南北风的竹子
人体的骨骼
1.1 材料力学的基本任务
伽利略的预言
人类的技术和大自然都将尽情地利用这种空心的固体。 这种物质可以不增加重量而大大增加它的强度，这一点 不难在鸟的骨头上和芦苇上看到，它们的重量很小，但 是有极大的抗弯力和抗断力 。
1.1 材料力学的基本任务
F F3
平均应力：某范围内单位面积上内力的平均集度
p= A
一点的应力：当面积趋于零时，平均应力的大小和方向都将趋于一定
极限，得到
p = lim F = dF A→0 A dA
应力总量 p 可以分解成：
垂直于截面的分量 σ —— 正应力 平行于截面的分量 τ —— 切应力
1.3 内力、截面法和应力的概念
1.1 材料力学的基本任务 稳定性 保持原有平衡状态的能力
1.1 材料力学的基本任务
研究构件在外力作用下变形和破坏的规律； 在保证构件满足强度、刚度、稳定性的要求下，
以最经济的代价，为构件确定合理的形状和尺寸， 选择适宜的材料； 为设计构件提供必要的理论基础和计算方法。
1.1 材料力学的基本任务
➢ 连续性假设： 认为整个物体体积内毫无空隙地充满物质 ➢ 均匀性假设： 认为物体内的任何部分，其力学性能相同 ➢ 各向同性假设： 认为在物体内各个不同方向的力学性能相同
1.2 变形固体及其基本假设
小变δ1
通过节点平衡求各杆内力时，把支
B
C
δ2 架的变形略去不计。
材料力学
Mechanics of Materials 主讲：闫晓鹏
第1章 绪论
⚫ 1.1 材料力学的基本任务
入门
数学
物理学
理论力学
其他
材料 力学
建筑 材料
建筑 结构
结构 力学
弹性 力学
机械 零件
机械 原理
其他
生活中的问题
自行车
车身由钢管制成
为什么不用实心钢筋做呢？
生活中的问题
为什么？
生活中的问题
1773年《梁的弯曲问题》 通过实验修正了伽利略的错误，
提出了最大切应力强度理论
1.1 材料力学的基本任务 近代科学大师
古代儒学大师
胡克 (Robert Hooke)
1678年根据弹簧实验 得出了物理定律——胡克定律
郑玄，公元127-200年（东汉）
阐述弹性定律，比胡克早1500年。
“假令弓力胜三石，引之中三尺，弛其弦，以 绳缓擐之，每加物一石，则张一尺”。
思考题
骑自行车负重爬坡，出现“链条打滑”现象，从力 学角度分析，表明链条在“打滑”瞬间有：
A 强度不足 B 刚度不足 C 稳定性不足
第1章 绪论
⚫ 1.2 变形固体及其基本假设
1.2 变形固体及其基本假设
在外力作用下，一切固体都将发生变形，故称为变形固体。 而构件一般均由固体材料制成，故构件一般都是变形固体。
T谢h谢an大k家Yo！u !
主讲：闫晓鹏
应力的单位: N m2 ◆即帕斯卡 Pa
1 N m2 =1 Pa 1 MPa=1106 Pa 1 GPa=1109 Pa
构件的破坏是 从一点开始的!
第1章 绪论
⚫ 1.4 变形与应变
1.4 变形与应变
B A s + u A s B
➢ 平均线应变：
= u
s
➢ 线应变
= lim u
s→0 s
1.4 变形与应变
作
用
⚫ 分布力： 如油缸内壁的压力，水坝受到的水压力。
的 ➢ 面积力:
方 式
⚫
集中力：
若外力作用面积远小于物体表面的尺寸，可视为 作用于一点的集中力。如火车轮对钢轨的压力等。
按 ➢ 静载： 缓慢加载（a≈0） 时 间 ➢ 动载： 载荷随时间变化（a≠0）。冲击载荷、交变载荷
1.3 内力、截面法和应力的概念