西藏昌都第四高级中学2019届高三数学第三次周考试题理

西藏昌都第四高级中学2019届高三数学第三次周考试题 理
一、选择题 1.
设集合 A = {x x — 2x —3 兰0},B = {x y = l n( x —1)},贝 U AcB =(
)
A .
[2,3] B. 1,31 C
.
1,31
D.
1 -1,
1 2i
=( )
2
2.
(1-i )
A 1
1
1 1
.1
i B.
i C. -1 - i D.
-1
—
2
2
2
2
3
.
卜列命题说法止确的是 ( )
A.命题“若 2 x =1,则 X 二 1 的否命题
为: “若 2 x =1,贝y x=1 ”
B. “0<xc3”是“ x —1 <1 ”的必要不充分条件
C.命题 “ -x ■ R ,使得 x 2 • x -1 ：：： 0 ”的否定是：“- x 门 R ,均有 x 2 • x -1 • 0 ”
D.命题“若x = y ，贝U sin x = sin y ”的逆命题为真命题
4在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示,则该几何体的体积为()
比为(
)
A = 2
B =4
C 二丄
D =2
2
A.360
B.180
C.90
D.45
6数列On '是公差不为 0的等差数列,且a 1,a 3,a 7为等比数列 £鳥的连续三项，则数列U 的公
10.某校进行了一次创新作文大赛，共有 100名同学参赛，经过评判，这 100名参赛者的得分
都在［40,90］之间，其得分的频率分布直方图如图，则下列结论错误的是（ ）
A. 得分在［40,60）之间的共有40人
B. 从这100名参赛者中随机选取 1人，其得分在［60,80）的概率为0.5
C. 估计得分的众数为 55
D. 这100名参赛者得分的中位数为
65
+ sin(- + x)：y h (x)
为. 的导函数，则
的图象大致是
8若是2和8的等比中项
,则圆锥曲线
心=1
m 的离心率是（ B = 5
C 3 或.5
2
9.抛掷一枚质地均匀的硬币
,如果连续抛掷1000次,那么第999次出现正面朝上的概率是
A.
1 999
B. C.
999 D.
1000
1000
7已知
)
,那么输出的］(
10题
A.22
B.46
C.94
D.190 12三个数a =0.76,b =60.7,C = log°.7 6的大小关系为(
A.c<a<b
B.a<b<c
C.c<b<a
D.a<c<b
二、填空题
13.已知向量a =(1,2),b =(2, m)，且a//b，则m= ______________
14.直线y=2x+3被圆x2+y2—6x—8y = 0所截得的弦长等于_________________
15.若点P(cosa,sin a)在直线y = -2x 上,则tan(a
x-2y 4 _0
16. 已知变量x, y满足彳x-2兰0 ,则y +1的取值范围是______________ .
c c x+2
x y-2 _0
三、解答题
17. △ ABC的内角A, B,C的对边分别为a,b,c,已知b,c,2acosB成等差数列
1. 求角A ;
2. 若a =、.l3,b =3,D为BC中点，求AD的长.
28.某医疗科研项目对5只实验小白鼠体内A,B两项指标数据进行收集和分析，得到的数据如表所示
指标1号小白鼠2号小白鼠3号小白鼠4号小白鼠5号小白鼠
A57698
B22344
1. 若通过数据分析，得知A项指标数据与B项指标数据具有线性相关关系。

试根据表中数据
A A A
求B项指标数据y关于A项指标数据x的线性回归方程y =b x • a
2. 要从这5只小白鼠中随机抽取3只,求其中至少有一只B项指标数据高于3的概率。

n _ _ n ___
八Z (X i —x 肘—y ) Z X i Y i — nxy 、_ A_
参考公式：b = ! 土n ------------------ --- ----- 二！ ¥,a=y_bx
i. X j -X i .1 x i2- nx
i =1 i i
19.如图所示，四棱锥 S-ABCD 中，SA_ 底面 ABCD . ABC = 90： ,SA = 2,AB = •为,
AD =2 ,3, . ACD =60[E 为 CD 的中点.
1. 求证：BC//平面SAE ;
2. 求直线SD 与平面SBC 所成角的正弦值
F 2（C ,0）.
1. 求椭圆C 的方程；
2. P,N 是C 上异于M 的两点，若直线PM 与直线PN 的斜率之积为 横坐标之和为常数.
21.已知函数 f （x ） =xln x .
1.求曲线y 二f （x ）在点（1,f （1））处的切线方程;
20.已知椭圆
2 2
C : -2
2
=1（a 〉b 〉0）经过点（0, 3）
a b
1 ，离心率为—， 2
左右焦点分别为Fd-c.0），
Y ，证明：M,N 两点的
2. 设b a 0，证明:0 ：：：f(a) f(b) —2f(a b)：：：(b—a)l n 2. 2
22. ［选修4-4 :坐标系与参数方程］
X = t cos：
在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为(t为参数，0 _ n).以坐标原
y =t si n ot
点为极点，X轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
2
P -4 =4 P cos T-2 P sin 日.
1. 写出曲线C的直角坐标方程；
2. 若直线l与曲线C交于代B两点，且AB的长度为2、. 5，求直线I的普通方程.
23. ［选修4-5:不等式选讲］
已知f(x) =|X 1| |2X m| .
1. 当m=-3时，求不等式f(x)^6的解集；
1
2. 设关于x的不等式f (x) _|2x-4|的解集为M且［-1, —］5M，求实数m的取值范围
2。