【高中数学】《1.2 函数及其表示(1)》测试题

【高中数学】《1.2 函数及其表示（1）》测试题【高中数学】《1.2函数及其表示（1）》测试题
一、多项选择题
1.（2021安徽理）下列函数中，不满足的是().
a、不列颠哥伦比亚省。

考查目的：考查学生对函数符号的理解.
回答：C
解析：经验证，只有不满足.
2.在以下函数中，与函数定义字段相同的是（）
a.b.
c、 d。

考查目的：主要考查函数定义域的求法.
回答：B
解析：解不等式组得函数定义域为，故答案选b
3.如果函数的定义字段为，则其值字段为（）
a.b.c.d.
目的：主要考察功能价值范围的概念
答案：a
分析：代入并分别得到函数值，因此函数的取值范围为，答案为a
二、填空题
4.如果函数已知，则值集为
考查目的：主要考查对分段函数的理解.
答复:
解析：函数，，则，解得；或，解得，∴取值的集合为.
5.如果已知它是一个主函数，并且满足它，则
考查目的：主要考查对函数符号的理解和利用待定系数法求函数解析式.
答复:
解析：设，则由得，即，∴，解得，∴.
6.如果函数的定义字段为，则函数的定义字段为
考查目的：对函数符号以及函数定义域概念的理解.
答复:
解析：由已知得，解得，∴函数的定义域为.
三、回答问题
7.函数对于任意实数满足条件，若，求.
检查目的：主要检查对功能符号的理解
答案：
解析：∵, ∧, ∧,
∴.
8.城市居民自来水收费标准为：每户月用水量不超过4吨时，每吨1.80元；当用水量超过4吨时，超出部分为每吨3.00元。

一个月内，a户和B户共缴纳水费元。

据了解，a、B用户当月用水量分别为万吨
⑴求关于的函数；?
（2）如果a户和B户当月共缴纳水费26.4元，则分别计算a户和B户当月的用水量和水费
考查目的：主要考查根据实际问题，列函数关系式，分段函数求值.
分析：⑴ 甲方用水量不超过4吨，即乙方用水量不超过4吨，；
当甲的用水量超过4吨，乙的用水量不超过4吨时，即且时，.
乙方用水量超过4吨时，即：，，
∴.
（2）到那时，问题就可以解决了；
当时，，解得；
当时发现a户用水量为吨，支付4×1.8+3.5×3=17.70元；乙方用水量为（吨），费用为4×1.8+0.5×3=8.70元。