九年级上册盐城数学期末试卷试卷(word版含答案)

九年级上册盐城数学期末试卷试卷（word 版含答案）
一、选择题
1．如图是一个圆柱形输水管横截面的示意图，阴影部分为有水部分，如果水面AB 的宽为8cm ，水面最深的地方高度为2cm ，则该输水管的半径为（ ）
A ．3cm
B ．5cm
C ．6cm
D ．8cm
2．如图，矩形ABCD 的对角线交于点O ，已知CD a =，DCA β∠=∠，下列结论错误
的是（ ）
A ．BDC β∠=∠
B ．2sin a
AO β
=
C ．tan BC a β=
D ．cos a
BD β
=
3．如图，ABC ∆与A B C '''∆是以坐标原点O 为位似中心的位似图形，若点A 是OA '的中点，ABC ∆的面积是6，则A B C '''∆的面积为（ ）
A ．9
B ．12
C ．18
D ．24 4．两个相似三角形的面积比是9:16，则这两个三角形的相似比是（ ）
A ．9︰16
B ．3︰4
C ．9︰4
D ．3︰16
5．如图，等腰直角三角形ABC 的腰长为4cm ，动点P 、Q 同时从点A 出发，以1cm/s 的速度分别沿A →B 和A →C 的路径向点B 、C 运动，设运动时间为x (单位：s)，四边形PBC Q 的面积为y(单位：cm 2)，则y 与x(0≤x≤4)之间的函数关系可用图象表示为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
6．二次函数()2
0y ax bx c a =++≠的图像如图所示，它的对称轴为直线1x =，与x 轴交点
的横坐标分别为1x ，2x ，且110x -<<.下列结论中：①0abc <；②223x <<；③421a b c ++<-；④方程()2
200ax bx c a ++-=≠有两个相等的实数根；⑤13
a >
.其中正确的有（ ）
A ．②③⑤
B ．②③
C ．②④
D ．①④⑤ 7．若一元二次方程x 2﹣2x+m=0有两个不相同的实数根，则实数m 的取值范围是（ ） A ．m≥1
B ．m≤1
C ．m ＞1
D ．m ＜1
8．已知圆内接正六边形的边长是1，则该圆的内接正三角形的面积为（ ） A ．
43
B ．23
C ．
33
D ．
32
2
9．一个扇形的半径为4，弧长为2π，其圆心角度数是（ ） A ．45
B ．60
C ．90
D ．180
10．如图，△ABC 中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D 是BC 的中点，将△ABD 沿AD 翻折得到△AED ，连CE ，则线段CE 的长等于（ ）
A ．2
B ．
54
C ．
53
D ．75
11．已知△ABC ≌△DEF ，∠A =60°，∠E =40°，则∠F 的度数为（ ） A ．40
B ．60
C ．80
D ．100 12．用配方法解方程2250x x --=时，原方程应变形为（ ）
A ．2(1)6x -=
B ．2(1)6x +=
C ．2(1)9x +=
D ．2(1)9x -=
二、填空题
13．若方程2410x x -+=的两根12,x x ，则122(1)x x x 的值为__________． 14．将二次函数y=2x 2的图像沿x 轴向左平移2个单位，再向下平移3个单位后，所得函
数图像的函数关系式为______________.
15．已知扇形半径为5cm ，圆心角为60°，则该扇形的弧长为________cm ． 16．设x 1、x 2是关于x 的方程x 2＋3x －5＝0的两个根，则x 1＋x 2－x 1•x 2＝________． 17．将抛物线y ＝－5x 2先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后，得到新的抛物线的表达式是________．
18．如图，D 、E 分别是△ABC 的边AB ，AC 上的点，AD AB ＝AE
AC
，AE ＝2，EC ＝6，AB ＝12，则AD 的长为_____．
19．某厂一月份的总产量为500吨，通过技术更新，产量逐月提高，三月份的总产量达到720吨．若平均每月增长率是，则可列方程为__．
20．如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同．若某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是_________.
21．甲、乙两同学近期6次数学单元测试成绩的平均分相同，甲同学成绩的方差S 甲2＝6.5分2，乙同学成绩的方差S 乙2＝3.1分2，则他们的数学测试成绩较稳定的是____（填“甲”或“乙”）．
22．如图，港口A 在观测站 O 的正东方向，OA ＝4km ，某船从港口A 出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达 B 处，此时从观测站O 处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船与观测站之间的距离（即OB 的长）为 _____km.
23．23x +x 这样的方程，可以通过方程两边平方把它转化为2x +3＝x 2，解得x 1＝3，x 2＝﹣1．但由于两边平方，可能产生增根，所以需要检验，经检验，当x 1＝39＝3满足题意；当x 2＝﹣11＝﹣1不符合题意；所以原方程的解是x ＝3．运用以上经验，则方程x 5x +＝1的解为_____．
24．用配方法解一元二次方程2430x x +-=，配方后的方程为2
(2)x n +=，则n 的值为______.
三、解答题
25．如图1，AB、CD是圆O的两条弦，交点为P.连接AD、BC．OM⊥ AD，ON⊥BC，垂足分别为M、N.连接PM、PN.
图1 图2
（1）求证：△ADP ∽△CBP；
（2）当AB⊥CD时，探究∠PMO与∠PNO的数量关系，并说明理由；
（3）当AB⊥CD时，如图2，AD=8,BC=6, ∠MON=120°，求四边形PMON的面积.
26．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，矩形DEFG的顶点G、F分别在边AC、BC上，D、E 在边AB上．
（1）求证：△ADG∽△FEB；
（2）若AD＝2GD，则△ADG面积与△BEF面积的比为．
27．解方程：
（1）x2+4x﹣21＝0
（2）x2﹣7x﹣2＝0
28．某校为了解本校九年级男生“引体向上”项目的训练情况，随机抽取该年级部分男生进行了一次测试（满分15分，成绩均记为整数分），并按测试成绩（单位：分）分成四类：A类（12≤m≤15），B类（9≤m≤11），C类（6≤m≤8），D类（m≤5）绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：
（1）本次抽取样本容量为，扇形统计图中A类所对的圆心角是度；
（2）请补全统计图；
（3）若该校九年级男生有300名，请估计该校九年级男生“引体向上”项目成绩为C类的有多少名？
29．如图，已知直线l切⊙O于点A，B为⊙O上一点，过点B作BC⊥l，垂足为点C，连接AB、OB．
（1）求证：∠ABC＝∠ABO；
（2）若AB＝10，AC＝1，求⊙O的半径．
30．已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C （2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．
（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是；
（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是；
（3）△A2B2C2的面积是平方单位．
31．⊙O为△ABC的外接圆，请仅用无刻度的直尺，根据下列条件分别在图1，图2中画出一条弦，使这条弦将△ABC分成面积相等的两部分（保留作图痕迹，不写作法）．
（1）如图1，AC=BC；
（2）如图2，直线l与⊙O相切于点P，且l∥BC．
32．2016年，某贫困户的家庭年人均纯收入为2500元，通过政府产业扶持，发展了养殖业后，到2018年，家庭年人均纯收入达到了3600元．
（1）求该贫困户2016年到2018年家庭年人均纯收入的年平均增长率；
（2）若年平均增长率保持不变，2019年该贫困户的家庭年人均纯收入是否能达到4200元？
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一、选择题
1．B
解析：B
【解析】
【分析】
先过点O作OD⊥AB于点D，连接OA，由垂径定理可知AD＝1
2
AB，设OA＝r，则OD＝r
﹣2，在Rt△AOD中，利用勾股定理即可求出r的值．【详解】
解：如图所示：过点O作OD⊥AB于点D，连接OA，∵OD⊥AB，
∴AD＝1
2
AB＝4cm，
设OA＝r，则OD＝r﹣2，
在Rt△AOD中，OA2＝OD2+AD2，即r2＝（r﹣2）2+42，解得r＝5cm．
∴该输水管的半径为5cm；
故选：B．
【点睛】
此题主要考查垂径定理，解题的关键是熟知垂径定理及勾股定理的运用.
2．B
解析：B 【解析】 【分析】
根据矩形的性质得对角线相等且互相平分，再结合三角函数的定义，逐个计算即可判断. 【详解】
解：∵四边形ABCD 是矩形，
∴AC=BD,AO=CO,BO=DO, ∠ADC=∠BCD=90° ∴AO=CO=BO=DO, ∴∠OCD=∠ODC=β,
A 、BDC DCA β∠=∠=∠,故A 选项正确；
B 、在Rt △AD
C 中，cos ∠ACD=DC
AC , ∴cos β=2a AO
,∴AO=
2cos a ，故B 选项错误；
C 、在Rt △BC
D 中，tan ∠BDC=
BC DC , ∴ tan β=BC
a
∴BC=atan β，故C 选项正确； D 、在Rt △BCD 中，cos ∠BDC=DC
DB , ∴ cos β=a BD
∴cos a BD β=，故D 选项正确.
故选：B. 【点睛】
本题考查矩形的性质及三角函数的定义，掌握三角函数的定义是解答此题的关键.
3．D
解析：D 【解析】 【分析】
根据位似图形的性质，再结合点A 与点A '的坐标关系可得出两个三角形的相似比，再根据面积比等于相似比的平方即可得出答案. 【详解】
解：∵△ABC 与△A B C '''是以坐标原点O 为位似中心的位似图形,且A 为O A '的中心， ∴△ABC 与△A B C '''的相似比为：1：2； ∵位似图形的面积比等于相似比的平方，
∴△A B C '''的面积等于4倍的△ABC 的面积，即4624⨯=. 故答案为：D.
【点睛】
本题考查的知识点是位似图形的性质，位似是特殊的相似，熟记位似图形的面积比等于相似比的平方是解题的关键.
4．B
解析：B 【解析】
试题分析：根据相似三角形中，面积比等于相似比的平方，即可得到结果． 因为面积比是9:16，则相似比是3︰4，故选B. 考点：本题主要考查了相似三角形的性质
点评：解答本题的关键是掌握相似三角形面积的比等于相似比的平方
5．C
解析：C 【解析】 【分析】
先计算出四边形PBCQ 的面积，得到y 与x 的函数关系式，再根据函数解析式确定图象即可. 【详解】 由题意得： 22111
448222
y x x =
⨯⨯-=-+(0≤x≤4)， 可知，抛物线开口向下，关于y 轴对称，顶点为（0，8）， 故选：C. 【点睛】
此题考查二次函数的性质，根据题意列出解析式是解题的关键.
6．A
解析：A 【解析】 【分析】
利用抛物线开口方向得到a ＜0，利用对称轴位置得到b ＞0，利用抛物线与y 轴的交点在x 轴下方得c ＜0，则可对①进行判断；根据二次函数的对称性对②③进行判断；利用抛物线与直线y=2的交点个数对④进行判断，利用函数与坐标轴的交点列出不等式即可判断⑤. 【详解】
∵抛物线开口向下， ∴a ＜0，
∵对称轴为直线1x = ∴b=-2a ＞0
∵抛物线与y 轴的交点在x 轴下方， ∴c ＜-1，
∴abc ＞0，所以①错误；
∵110x -<<，对称轴为直线1x = ∴
12
12
x x +=故223x <<，②正确； ∵对称轴x=1，∴当x=0，x=2时，y 值相等， 故当x=0时，y=c ＜0，
∴当x=2时，y=421a b c ++<-，③正确； 如图，作y=2，与二次函数有两个交点，
故方程()2
200ax bx c a ++-=≠有两个不相等的实数根，故④错误；
∵当x=-1时，y=a-b+c=3a+c ＞0， 当x=0时，y=c ＜-1 ∴3a ＞1，
故1
3a >
，⑤正确； 故选A.
【点睛】
本题考查了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0），二次项系数a 决定抛物线的开口方向和大小．当a ＞0时，抛物线向上开口；当a ＜0时，抛物线向下开口；一次项系数b 和二次项系数a 共同决定对称轴的位置． 当a 与b 同号时（即ab ＞0），对称轴在y 轴左； 当a 与b 异号时（即ab ＜0），对称轴在y 轴右；常数项c 决定抛物线与y 轴交点位置：抛物线与y 轴交于（0，c ）．也考查了二次函数的性质．
7．D
解析：D 【解析】
分析：根据方程的系数结合根的判别式△＞0，即可得出关于m 的一元一次不等式，解之即可得出实数m 的取值范围．
详解：∵方程2x 2x m 0-+=有两个不相同的实数根， ∴()2
240m =-->， 解得：m ＜1． 故选D ．
点睛：本题考查了根的判别式，牢记“当△＞0时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键．
8．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据圆内接正六边形的边长是1可得出圆的半径为1，利用勾股定理可求出该内接正三角
形的边长为3，高为3
2
，从而可得出面积．
【详解】
解：由题意可得出圆的半径为1，
∵△ABC为正三角形，AO=1，AD BC
⊥，BD=CD，AO=BO，
∴
1
DO
2
=，
3
2
AD=，
∴223
BD OB OD
=-=，∴BC3
=
∴
1333
3
224 ABC
S=⨯=．
故选：C．
【点睛】
本题考查的知识点是正多边形的性质以及解直角三角形，根据圆内接正多边形的边长求出圆的半径是解此题的关键．
9．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据弧长公式即可求出圆心角的度数．
【详解】
解：∵扇形的半径为4，弧长为2π，
∴
4 2
180
nπ
π
⨯
=
解得：90
n=，即其圆心角度数是90︒故选C．
【点睛】
此题考查的是根据弧长和半径求圆心角的度数，掌握弧长公式是解决此题的关键．10．D
解析：D
【解析】
【分析】
如图连接BE交AD于O，作AH⊥BC于H．首先证明AD垂直平分线段BE，△BCE是直角三角形，求出BC、BE，在Rt△BCE中，利用勾股定理即可解决问题．
【详解】
如图连接BE交AD于O，作AH⊥BC于H．
在Rt△ABC中，∵AC=4，AB=3，
∴22
34
+，
∵CD=DB，
∴AD=DC=DB=5
2
，
∵1
2•BC•AH=
1
2
•AB•AC，
∴AH=12
5
，
∵AE=AB，DE=DB=DC，
∴AD垂直平分线段BE，△BCE是直角三角形，
∵1
2•AD•BO=
1
2
•BD•AH，
∴OB=12
5
，
∴BE=2OB=24
5
，
在Rt△BCE中，
2
222
247
5
55 BC BE⎛⎫
-=-=
⎪
⎝⎭
.
故选D．
点睛：本题考查翻折变换、直角三角形的斜边中线的性质、勾股定理等知识，解题的关键是学会利用面积法求高，属于中考常考题型．
11．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据全等三角形对应角相等可得∠B=∠E=40°，∠F=∠C，然后利用三角形内角和定理计算出∠C的度数，进而可得答案．
【详解】
解：∵△ABC≌△DEF，
∴∠B=∠E=40°，∠F=∠C，
∵∠A=60°，
∴∠C=180°-60°-40°=80°，
∴∠F=80°，
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了全等三角形的性质，关键是掌握全等三角形的对应角相等．
12．A
解析：A
【解析】
【分析】
方程常数项移到右边，两边加上1变形即可得到结果．
【详解】
方程移项得：x2−2x＝5，
配方得：x2−2x＋1＝6，
即（x−1）2＝6．
故选：A．
【点睛】
此题考查了解一元二次方程−配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
二、填空题
13．5
【解析】
【分析】
根据根与系数的关系求出，代入即可求解．
【详解】
∵是方程的两根
∴=-=4，==1
∴===4+1=5，
故答案为：5．
【点睛】
此题主要考查根与系数的关系，解题的关键是
解析：5
【解析】
【分析】
根据根与系数的关系求出12x x +，12x x ⋅代入即可求解．
【详解】
∵12,x x 是方程2410x x -+=的两根
∴12x x +=-b a =4，12x x ⋅=c a
=1 ∴122(1)x x x =1122x x x x ++=1212x x x x ++=4+1=5，
故答案为：5．
【点睛】
此题主要考查根与系数的关系，解题的关键是熟知12x x +=-b a ，12x x ⋅=c a
的运用． 14．y=2(x+2)2-3
【解析】
【分析】
根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可.
【详解】
解：根据“上加下减，左加右减”的原则可知，
二次函数y ＝2x2的图象向左平移2个单位，再向下平移
解析：y=2(x+2)2-3
【解析】
【分析】
根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可.
【详解】
解：根据“上加下减，左加右减”的原则可知，
二次函数y ＝2x 2的图象向左平移2个单位，再向下平移3个单位后得到的图象表达式为 y=2(x+2)2-3
【点睛】
本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减，左加右减”的原则是解答此题的关键．
15．【解析】
【分析】
直接利用弧长公式进行计算．
【详解】
解：由题意得：=,
故答案是：
本题考查了弧长公式，考查了计算能力，熟练掌握弧长公式是关键． 解析：53
π 【解析】
【分析】 直接利用弧长公式180n R l π=
进行计算． 【详解】 解：由题意得：605180l π==53
π, 故答案是：
53π 【点睛】
本题考查了弧长公式，考查了计算能力，熟练掌握弧长公式是关键． 16．2
【解析】
【分析】
先根据根与系数的关系得出两根之和与两根之积，代入即可得出结论．
【详解】
解：∵x1，x2是关于 x 的方程x2＋3x －5＝0的两个根，
根据根与系数的关系，得，x1+x2=
解析：2
【解析】
【分析】
先根据根与系数的关系得出两根之和与两根之积，代入即可得出结论．
【详解】
解：∵x 1，x 2是关于 x 的方程x 2＋3x －5＝0的两个根，
根据根与系数的关系，得，x 1+x 2=-3，x 1x 2=-5，
则 x 1+x 2-x 1x 2=-3-（-5）=2，
故答案为2．
【点睛】
本题考查了一元二次方程的根与系数的关系，求出x 1+x 2=-3，x 1x 2=-5是解题的关键．
17．y ＝－5（x+2）2－3
【解析】
【分析】
根据向左平移横坐标减，向下平移纵坐标减求出新抛物线的顶点坐标，再利用顶点式解析式写出即可．
解：∵抛物线y=-5x2先向左平移2个单位长度，再
解析：y ＝－5（x +2）2－3
【解析】
【分析】
根据向左平移横坐标减，向下平移纵坐标减求出新抛物线的顶点坐标，再利用顶点式解析式写出即可．
【详解】
解：∵抛物线y=-5x 2先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，
∴新抛物线顶点坐标为（-2，-3），
∴所得到的新的抛物线的解析式为y=-5（x+2）2-3．
故答案为：y=-5（x+2）2-3．
【点睛】
本题考查了二次函数图象与几何变换，掌握平移的规律：左加右减，上加下减是关键． 18．3
【解析】
【分析】
把AE ＝2，EC ＝6，AB ＝12代入已知比例式，即可求出答案．
【详解】
解：∵＝，AE ＝2，EC ＝6，AB ＝12，
∴＝，
解得：AD ＝3，
故答案为：3．
【点睛】
本题
解析：3
【解析】
【分析】
把AE ＝2，EC ＝6，AB ＝12代入已知比例式，即可求出答案．
【详解】 解：∵
AD AB ＝AE AC
，AE ＝2，EC ＝6，AB ＝12， ∴12AD ＝226
， 解得：AD ＝3，
故答案为：3．
【点睛】
本题考查了成比例线段，灵活的将已知线段的长度代入比例式是解题的关键.
19．【解析】
【分析】
根据增长率的定义列方程即可，二月份的产量为：，
三月份的产量为：.
【详解】
二月份的产量为：，
三月份的产量为：.
【点睛】
本题考查了一元二次方程的增长率问题，解题关键是熟
解析：2500(1)720x +=
【解析】
【分析】
根据增长率的定义列方程即可，二月份的产量为：500(1)x +，
三月份的产量为：2
500(1)720x +=.
【详解】
二月份的产量为：500(1)x +，
三月份的产量为：2500(1)720x +=.
【点睛】
本题考查了一元二次方程的增长率问题，解题关键是熟练理解增长率的表示方法，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率）. 20．【解析】
【分析】
根据几何概率的求法：飞镖落在阴影部分的概率就是阴影区域的面积与总面积的比值．
【详解】
∵总面积为3×3=9，其中阴影部分面积为4××1×2=4，
∴飞镖落在阴影部分的概率是， 解析：49
【解析】
【分析】
根据几何概率的求法：飞镖落在阴影部分的概率就是阴影区域的面积与总面积的比值．
【详解】
∵总面积为3×3=9，其中阴影部分面积为4×12
×1×2=4，
∴飞镖落在阴影部分的概率是4
9
，
故答案为：4
9
．
【点睛】
此题考查几何概率，解题关键在于掌握运算法则.
21．乙
【解析】
【分析】
根据方差越小数据越稳定即可求解．
【详解】
解：因为甲、乙两同学近期6次数学单元测试成绩的平均分相同且S甲2
＞S乙2，
所以乙的成绩数学测试成绩较稳定．
故答案为：乙．
【
解析：乙
【解析】
【分析】
根据方差越小数据越稳定即可求解．
【详解】
解：因为甲、乙两同学近期6次数学单元测试成绩的平均分相同且S甲2＞S乙2，
所以乙的成绩数学测试成绩较稳定．
故答案为：乙．
【点睛】
本题考查方差的性质，方差越小数据越稳定．
22．2＋2
【解析】
【分析】
作AD⊥OB于点D，根据题目条件得出∠OAD＝60°、∠DAB＝45°、OA＝4km，再分别求出AD、OD、BD的长，从而得出答案．
【详解】
如图所示，过点A作AD⊥O
解析：2
【解析】
【分析】
作AD⊥OB于点D，根据题目条件得出∠OAD＝60°、∠DAB＝45°、OA＝4km，再分别求出
AD、OD、BD的长，从而得出答案．【详解】
如图所示，过点A作AD⊥OB于点D，
由题意知，∠AOD＝30°，OA＝4km，则∠OAD＝60°，
∴∠DAB＝45°，
在Rt△OAD中，AD＝OAsin∠AOD＝4×sin30°＝4×1
2
＝2（km），
OD＝OAcos∠AOD＝4×cos30°＝43
3km），
在Rt△ABD中，BD＝AD＝2km，
∴OB＝OD＋BD＝32（km），
故答案为：32．
【点睛】
本题主要考查解直角三角形的应用−方向角问题，解题的关键是构建合适的直角三角形，并熟练运用三角函数进行求解．
23．x＝﹣1
【解析】
【分析】
根据等式的性质将x移到等号右边，再平方，可得一元二次方程，根据解一元二次方程，可得答案．
【详解】
解：将x移到等号右边得到：＝1﹣x，
两边平方，得
x+5＝1﹣2x
解析：x＝﹣1
【解析】
【分析】
根据等式的性质将x移到等号右边，再平方，可得一元二次方程，根据解一元二次方程，可得答案．
【详解】
解：将x5
x 1﹣x，
两边平方，得
x +5＝1﹣2x +x 2，
解得x 1＝4，x 2＝﹣1，
检验：x ＝4时，＝5，左边≠右边，∴x ＝4不是原方程的解，
当x ＝﹣1时，﹣1+2＝1，左边＝右边，∴x ＝﹣1是原方程的解，
∴原方程的解是x ＝﹣1，
故答案为：x ＝﹣1．
【点睛】
本题主要考查解无理方程的知识点，去掉根号把无理式化成有理方程是解题的关键，注意观察方程的结构特点，把无理方程转化成一元二次方程的形式进行解答，需要同学们仔细掌握．
24．7
【解析】
【分析】
根据配方法，先移项，然后两边同时加上4，即可求出n 的值.
【详解】
解：∵，
∴，
∴，
∴，
∴；
故答案为：7.
【点睛】
本题考查了配方法解一元二次方程，解题的关键是熟
解析：7
【解析】
【分析】
根据配方法，先移项，然后两边同时加上4，即可求出n 的值.
【详解】
解：∵2430x x +-=，
∴243x x +=，
∴2447x x ++=，
∴2
(2)7x +=，
∴7n =；
故答案为：7.
【点睛】
本题考查了配方法解一元二次方程，解题的关键是熟练掌握配方法的步骤.
三、解答题
25．（1）证明见解析；（2）∠PMO=∠PNO，理由见解析；（3）S平行四边形PMON=63
【解析】
【分析】
（1）利用同弧所对的圆周角相等即可证明相似,（2）由OM⊥ AD，ON⊥BC得到M、N为AB、CD的中点，再由直角三角形斜边中线等于斜边一半即可解题,（3）由三角形中位线性质得∠QBC=90°,进而证明∠QCB=∠PBD,得到四边形MONP为平行四边形即可解题.
【详解】
（1）因为同弧所对的圆周角相等，所以∠A=∠C, ∠D=∠B,所以△ADP∽△CBP.
（2）∠PMO=∠PNO
因为OM⊥ AD，ON⊥BC，
所以点M、N为AB、CD的中点，
又AB⊥CD，
所以PM=1
2
AD,PN=
1
2
BC，
所以，∠A=∠APM，∠C=∠CPN，
所以∠AMP=∠CNP,得到∠PMO与∠PNO. （3）连接CO并延长交圆O于点Q，连接BD.
因为AB⊥CD，AM=1
2
AD,CN=
1
2
BC，
所以PM=1
2
AD,PN=
1
2
BC.
由三角形中位线性质得，ON=1
BQ 2
.
因为CQ为圆O直径，所以∠QBC=90°，
则∠Q+∠QCB=90°，
由∠DPB=90°，得∠PDB+∠PBD=90°，而∠PDB=∠Q，所以∠QCB=∠PBD,所以BQ=AD，
所以PM=ON.
同理可得，PN=OM.所以四边形MONP 为平行四边形.
S 平行四边形
【点睛】
本题考查了相似三角形的判定和性质,圆的基本知识,圆周角的性质,直角三角形的性质,平行四边形的判定,综合性强,熟悉圆周角的性质是求解（1）的关键,利用斜边中线等于斜边一半这一性质是求解（2）的关键,证明四边形MONP 为平行四边形是求解（3）的关键.
26．（1）证明见解析；（2）4.
【解析】
【分析】
（1）易证∠AGD=∠B ，根据∠ADG=∠BEF=90°，即可证明△ADG ∽△FEB ；
（2）相似三角形的性质解答即可．
【详解】
（1）证明:∵∠C=90°，
∴∠A+∠B=90°，
∵四边形DEFG 是矩形，
∴∠GDE=∠FED=90°，
∴∠GDA+∠FEB=90°，
∴∠A+∠AGD=90°，
∴∠B=∠AGD ，
且∠GDA=∠FEB=90°，
∴△ADG ∽△FEB ．
（2）解：∵△ADG ∽△FEB ， ∴
AD EF DG BE
=, ∵AD ＝2GD, ∴
2AD DG
=, ∴224ADG FEB S S ==. 【点睛】
本题考查了相似三角形的判定与性质，求证△ADG ∽△FEB 是解题的关键．
27．（1）x 1＝3，x 2＝﹣7；（2）x
1x 2
【解析】
【分析】
（1）根据因式分解法解方程即可；
（2）根据公式法解方程即可．
【详解】
解：（1）x 2+4x ﹣21＝0
（x﹣3）（x+7）＝0解得x1＝3，x2＝﹣7；（2）x2﹣7x﹣2＝0
∵△＝49+8＝57
∴x＝757
2
±
解得x1＝757
2
+
，x2＝
757
2
-
．
【点睛】
本题考查了解一元二次方程，其方法有直接开平方法、公式法、配方法、因式分解法，根据一元二次方程特点选择合适的方法是解题的关键.
28．（1）50，72；（2）作图见解析；（3）90．
【解析】
【分析】
（1）用A类学生的人数除以A类学生的人数所占的百分比即可得到抽查的学生数，从而可以求得样本容量，由扇形统计图可以求得扇形圆心角的度数；
（2）根据统计图可以求得C类学生数和C类与D类所占的百分比，从而可以将统计图补充完整；
（3）用该校九年级男生的人数乘以该校九年级男生“引体向上”项目成绩为C类的的学生所占得百分比即可得答案．
【详解】
（1）由题意可得，
抽取的学生数为：10÷20%=50，
扇形统计图中A类所对的圆心角是：360°×20%=72°，
（2）C类学生数为：50﹣10﹣22﹣3=15，
C类占抽取样本的百分比为：15÷50×100%=30%，
D类占抽取样本的百分比为：3÷50×100%=6%，
补全的统计图如所示，
（3）300×30%=90（名）
即该校九年级男生“引体向上”项目成绩为C类的有90名．
【点睛】
本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问
题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
29．（1）详见解析；（2）⊙O 的半径是
13． 【解析】
【分析】
（1）连接OA ，求出OA ∥BC ，根据平行线的性质和等腰三角形的性质得出∠OBA ＝∠OAB ，∠OBA ＝∠ABC ，即可得出答案；
（2）根据矩形的性质求出OD ＝AC ＝1，根据勾股定理求出BC ，根据垂径定理求出BD ，再根据勾股定理求出OB 即可．
【详解】
（1）证明：连接OA ，
∵OB ＝OA ，
∴∠OBA ＝∠OAB ，
∵AC 切⊙O 于A ，
∴OA ⊥AC ，
∵BC ⊥AC ，
∴OA ∥BC ，
∴∠OBA ＝∠ABC ，
∴∠ABC ＝∠ABO ；
（2）解：过O 作OD ⊥BC 于D ，
∵OD ⊥BC ，BC ⊥AC ，OA ⊥AC ，
∴∠ODC ＝∠DCA ＝∠OAC ＝90°，
∴OD ＝AC ＝1，
在Rt △ACB 中，AB 10AC ＝1，由勾股定理得：BC ()22101-＝3， ∵OD ⊥BC ，OD 过O ，
∴BD ＝DC ＝12BC ＝132
⨯＝1.5，
在Rt △ODB 中，由勾股定理得：OB ＝()22131 1.52+=
， 即⊙O 的半径是
13． 【点睛】 此题主要考查切线的性质及判定，解题的关键熟知等腰三角形的性质、垂径定理及切线的性质.
30．（1）（2，﹣2）；
（2）（1，0）； （3）10．
【解析】
试题分析：（1）根据平移的性质得出平移后的图从而得到点的坐标；
（2）根据位似图形的性质得出对应点位置，从而得到点的坐标；
（3）利用等腰直角三角形的性质得出△A 2B 2C 2的面积．
试题解析：（1）如图所示：C 1（2，﹣2）；
故答案为（2，﹣2）；
（2）如图所示：C 2（1，0）；
故答案为（1，0）；
（3）∵=20，=20，=40，
∴△A 2B 2C 2是等腰直角三角形，
∴△A 2B 2C 2的面积是：×
×=10平方单位．
故答案为10．
考点：1、平移变换；2、位似变换；3、勾股定理的逆定理
31．（1）作图见试题解析；（2）作图见试题解析．
【解析】
试题分析：（1）过点C作直径CD，由于AC=BC，弧AC=弧BC，根据垂径定理的推理得CD 垂直平分AB，所以CD将△ABC分成面积相等的两部分；
（2）连结PO并延长交BC于E，过点A、E作弦AD，由于直线l与⊙O相切于点P，根据切线的性质得OP⊥l，而l∥BC，则PE⊥BC，根据垂径定理得BE=CE，所以弦AE将△ABC 分成面积相等的两部分．
试题解析：（1）如图1，直径CD为所求；
（2）如图2，弦AD为所求．
考点：1．作图—复杂作图；2．三角形的外接圆与外心；3．切线的性质；4．作图题．32．（1）该贫困户2016年到2018年家庭年人均纯收入的年平均增长率为20%．
（2）2019年该贫困户的家庭年人均纯收入能达到4200元．
【解析】
【分析】
（1）设该贫困户2016年到2018年家庭年人均纯收入的年平均增长率为x，根据该该贫困户2016年及2018年家庭年人均纯收入，即可得出关于的一元二次方程，解之取其中正值即可得出结论；
（2）根据2019年该贫困户的家庭年人均纯收入＝2018年该贫困户的家庭年人均纯收入×（1+增长率），可求出2019年该贫困户的家庭年人均纯收入，再与4200比较后即可得出结论．
【详解】
解：（1）设该贫困户2016年到2018年家庭年人均纯收入的年平均增长率为x，
依题意，得：2250013600x +（）＝，
解得120.220% 2.2x x ：＝＝，＝﹣
（舍去）． 答：该贫困户2016年到2018年家庭年人均纯收入的年平均增长率为20% ．
（2）3600120%4320⨯+（）＝（元）
， 43204200＞．
答：2019年该贫困户的家庭年人均纯收入能达到4200元．
【点睛】
本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．。