沪科版八年级下第四次月考数学试卷

沪科版八年级下第四次月考数学试卷
考试时间：100分钟 试卷满分：120分
一． 选择题（每题2分，共24分）
1．式子有
√x−34
意义的条件是（ ）. A. x ≠3 B. x ≥3 C ．x ≤3 D. x <3
2． 下列式子√15,√4−a,√b 2−1,√b 2+a 2,√m 2+20中一定是二次根式的有
（ ）.
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
3.若√(1−a )2=(1−a ),则a 的取值范围是（ ）.
A.a >1
B.a ≥1
C.a <1
D.a ≤1
4.下列方程中属于一元二次方程的是（ ）.
A.2(x +2)2=x +2
B.2x 2+1x =2
C.ax 2+bx +c =0
D.x 2+3x =x 2−2
5.关于x 的一元二次方程x 2−mx +m −2=0的根的情况是（ ）.
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.没有实数根
D.无法确定
6.下列说法正确的是（ ）.
A.若a.b.c 是∆ABC 的三边，则a 2+b 2=c 2
B.若a.b.c 是RT∆ABC 的三边，则a 2+b 2=c 2
C.若a.b.c 是RT∆ABC 的三边，∠C =900,则a 2+b 2=c 2
D.若a.b.c 是RT∆ABC 的三边，∠A =900,则a 2+b 2=c 2
7.下列各组数中，不一定能构成直角三角形的是（ ）.
A ．0.3，0.4，0.5
B ．1，1，√2
C ．12，13，5
D ．a 2，b 2，c 2
8.在∆ABC 中，AB=15，AC=13，高AD=12，则三角形的周长是（ ）.
A.42
B.32
C.42或32
D.37或32
9.在平行四边形ABCD 中，下列结论不一定正确的是（ ）.
A.AB=CD
B.AC=BD
C.当AC ⊥BD 时，它是菱形
D.当∠ABC =900时，它是矩形
10.下列条件中能判断四边形是平行四边形的是（）.
A.对角线相等
B.对角线互相垂直
C.对角线互相垂直且相等
D.对角线互相平分
11.若等腰梯形的两条对角线互相垂直，且其中一条对角线的长为6，那么这个等腰梯形的中位线长为（）.
A.6√2
B.3√2
C.√2
D.6
12.某型号的电脑连续两次降价，每台售价由原来的3200元降到2895元，设平
均每次降价的百分率为x，则列出方程正确的是（）.
A.2895(1+x)2=3200
B.3200(1+x)2=2895
C.2895(1−x)2=3200
D.3200(1−x)2=2895
二.填空题（每题4分，共24分）
1.若x≤3，则√x2−6x+9=_______________
2.运算符号⋇，其规则为a⋇b=a2-b2,根据这个规则，方程(x+2)⋇8=0的解为
___________
3.写出一个一元二次方程，使它满足一下两个条件，①两个根均为负数；②有
一个根是无理数，则这个一元二次方程为
________________________________
4.命题“直角三角形中300角的对边等于斜边的一半”的逆命题是
______________________________________________________________
5.如果正多边形的一个外角等于300，那么它的内角和为__________________________
6.菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x2−7x+12=0的一个
根，则菱形ABCD的周长为______________________
三.解答题（共72分）
1.计算（每题5分，共10分）
①5√2−9√1
3+1
4
√48②(√2x−3√8x2)÷2√x
4
2.(12分)已知关于x 的方程2x 2−5x +k =0的一个根是32，
①求k 的值； ②解这个方程.
3. (12分)一艘轮船以16千米每时的速度离开港口向东南方向航行；另一艘轮船在同时同地以12千米每时的速度向西南方向航行，他们离开港口1.5小时后相距多远？
4. (12分)已知：如图，在平行四边形ABCD 中，O 是对角线AC 的中点，EF 经过点O 分别与AB,CD 交于F,E 两点,求证:OE=OF.
5. (13分)已知关于x 的一元二次方程x 2+(2m −1)x +m 2=0有两个实数根x 1和x 2;
② 求实m 的取值范围,
③ 当x 1−x 2=0时,求m 的值.
6. (13分)在梯形ABCD中,AD//BC,AB//DE,AF//DC,E,F两点在边BC上,且四边形AEFD是平行四边形;
①AD与BC有何等量关系?请说明理由.
②当AB=CD时,求证平行四边形AEFD是矩形.。