初中九年级数学教案-中心对称 精品

1上节课我们学习了图形的旋转的有关概念和性质，这节课我们来研究当旋转角是180°时会有什么新发现。

2如右图，把其中一个图案绕点 O 旋转180°，你有什么发现
活动1：做一做
拿两个一样的三角板，分别标注如右图两个三角形，线段 AC，BD 相交于点 O，OA=OC，
OB=OD．请你把三角板△OCD 绕点 O 旋转 180°，有什么发现
活动2：讨论总结
你能说说上述两个旋转的共同点吗
归纳总结：
像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心．
这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点．
分析：①两个图形；②围绕一点旋转180°；③重合
注意：全等的图形不一定是中心对称的，中心对称的两个图形一定是全等的
活动3：对比思考
中心对称与一般的旋转有什么联系和区别
联系：中心对称和一般的旋转都是绕着某一点进行旋转；
区别：中心对称的旋转角度都是180°，一般的旋转的旋转角度不固定，中心对称是特殊的旋转．
活动4：自主练习
请你描述下图中两个三角形的关系，并指出对称中心和对称点
三、探究中心对称的性质
既然中心对称是特殊的旋转，它有哪些性质呢
活动:做一做
如右图，三角尺的一个顶点是o，以点o为中心旋转三角尺，
可以画出关于点o中心对称的两个三角形。

根据你做的图形，请回答下列问题：
（1）点O在线段 AA＇上吗如果在，在什么位置
（2）△ABC 和△A B C 有什么关系
（3）你能从这个探究中得到什么结论
归纳：中心对称的性质
（1）中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；
（2）中心对称的两个图形是全等图形．
1判断正误：
（1）轴对称的两个图形一定是全等形，但全等的两个图形不一定是轴对称的图形（）（2）成中心对称的两个图形一定是全等形但全等的两个图形不一定是成中心对称的图形。

（）
（3）全等的两个图形，不是成中心对称的图形，就是成轴对称的图形（）
根据实际教学设计需要增行
2 如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，找出它们的对称中心O。