人教版七年级下册第五章 相交线与平行线章末复习教案(3课时)
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邻补角的特征：有公共顶点，有一条公共边，另一边互为反向延长线。
对顶角有什么性质? (对顶角相等)
如果两个对顶角互补或邻补角相等，你得到什么结论?
让学生明确：对顶角总是相等，邻补角一定互补；但加上其他条件如对顶角或邻补角相等后，那么问题中每个角的度数就随之确定为90°角，这时两条直线互相垂直.
2、垂线及其性质：
（5）（6）
（6）如图：已知AB∥DE∥CF，若∠ABC=70°，∠CDE=130°，求∠BCD的度数.
学生先尝试完成，然后教师就学生完成情况酌情讲评。
三、课时小结：
今天我们主要对本章相关题目进行了总结性的大扫荡，本章中的相关题目我们基本上做完了也讲完了。同时，我希望同学们通过这些练习能很好地掌握解题方法，能灵活运用本章是知识来解决一些相关的数学问题和实际问题。
③点到直线的距离、两条平行线的距离.
初中阶级学习了三种距离。
共同点：距离都是线段的长度；
区别：两点间距离是连接这两点的线段的长度；点到直线的距离是直线外一点引已知直线的垂线段的长度；平行线间距离是某条直线上一点到另一点平行线的距离。
练习：①如图(6)四边形ABCD，AD∥BC，AB∥CD，过A作AE⊥BC，过A作AF⊥CD，垂足分别是E、F，量出点A到BC的距离和AB、CD平行线间的距离。
4、理解平移的性质，能利用平移设计图案。
教学重点
构建本章知识网络
教学难点
利用相关知识解决有关几何问题及实际问题
教学方法
归纳、引导、练习
教学准备
教案、导学案
教学过程
一、复习提问：
本章相交线、平行线中学习了哪些主要问题?
教师根据学生的回答，逐步形成本章的知识结构网络图，使所学知识条理化、系统化、网络化。
教学重点
讲解相关习题
教学难点
归纳各类题目的解题方法
教学方法
练习、归纳
教学准备
教案、练习题目
教学过程
一、引入：
同学们，前两节课我们对第5章的知识进行了总结、归纳和复习，今天我们主要来练习和讲解本章当中相关的题目。
二、练习及讲解：
1、练习册中本章未处理的题目：
学生先独立思考，然后在黑板上练习；教师讲评。
三、随堂练习：
练习册、优化设计中相关的题目。
形式：学生先在黑板上完成，同学之间互查，最后老师讲评。
四、课时小结：
这节课我们主要对第五章的基本知识进行了复习巩固，要求同学们要把本章中的基本知识掌握好，只有这样才能更好地解决相关问题。另外，在复习过程中，我们穿插的练习也都是非常典型的，要求大家能独立逐一解决。利用课余时间多做练习，加以巩固。
3、使学生认识平面内两条直线的位置关系，在研究平行线时，能通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的性质；
4、理解平移的性质，能利用平移设计图案。
教学重点
构建本章知识网络
教学难点
利用相关知识解决有关几何问题及实际问题
教学方法
归纳、引导、练习
教学准备
教案
教学过程
一、复习提问：
本章相交线、平行线中学习了哪些主要问题?
平移后形状大小相等；
对应点所连接的线段平行且相等；
平移前后对应边和对应线段平行且相等，对应角相等。
思考：(1)、图形平移时，连接对应点有什么关系?
(2)、如何确定图形平移的方向和平移的距离?
(3)、你能用平移设计一些图案吗?
练习：如图(10)平移四边形ABCD，使点B移动到点B′，画出平移后的四边形A′B′C′D′。
五、课后作业：
课本P36——P37复习题5第6、10、13题
板书设计
一、复习：
通过提问来简单的复习
二、知识网络：
三、相关练习：
教学反思
课题
第5章章末复习
课时
第3课时
课型
习题课
教学目标
1、通过习题培养学生解决相关数学问题和实际问题的能力；
2、培养学生归纳解题方法的习惯；
3、通过提高性题目发展学生的思维能力。
四、课后作业：
1、如图：已知∠FDE=∠ABF，BF∥CE,试证明：DF∥AC
（1）（2）（3）
2、如图,∠1＝∠2,∠2＝∠3,你能判断图中哪些直线平行,并说出理由.
3、如图，△A′B′C′是由△ABC沿射线AC方向平移2 cm得到，若AC＝3 cm，求A′C的长度。
板书设计
略
教学反思
五、课后作业：
课本P35——P36复习题5第2、3、4题
板书设计
一、复习：
通过提问来简单的复习
二、知识网络：
三、相关练习：
教学反思
课题
第5章章末复习
课时
第2课时
课型
复习
教学目标
1、对本章所学知识进行复习，将知识点条理化、系统化、网络化；
2、通过对知识的复习，进一步加言说明几何图形及问题；
②请归纳一下与垂直有关的知识中，有哪些重要结论?
如：垂线的性质1、2，
如：两条直线都垂直于第三条直线，这两条直线平行，
如：一条直线与平行线中一条垂直，也与另一条垂直……
3、同位角、内错角、同旁内角：
图（7）
只要求学生从图形中能熟练地找出同位角、内错角、同旁内角。
练习：如图(7)找出∠1、∠2、∠3中哪两个是同位角、内错角、同旁内角.
(1)、复习时强调垂线的定义既可以作垂线的判定方法用，也可以作垂线性质用。
作判定用时写成：如图(2)因为∠AOD=90°，所以AB⊥CD,，这是一个角的“数”到两直线垂直的“形”的判断。
作为性质用时写成：如图(2)因为AB⊥CD，所以∠AOD=90°。这是由“形”到“数”的说理。
(2)、如图(4)直线AB、CD、EF相交于点O，CD⊥EF，∠1=35°，
课题
第5章章末复习
课时
第1课时
课型
复习
教学目标
1、对本章所学知识进行复习，将知识点条理化、系统化、网络化；
2、通过对知识的复习，进一步加深学生对所学概念的理解，进一步掌握几何语言，能用几何语言说明几何图形及问题；
3、使学生认识平面内两条直线的位置关系，在研究平行线时，能通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的性质；
性质： 两直线平行，同位角相等；
两直线平行，内错角相等；
两直线平行，同旁内角互补；
(1)怎样判定两条直线是否平行？
(2)平行线有什么特征?
(3)对比平行线的性质和直线平行的条件，它们有什么异同?
(4)为什么研究平面内两直线的位置关系总是与角联系起来?
以上问题请学生讨论回答。
明确：平行线的判定是由“数”即角与角的关系到“形”的判断，而性质则是“形”到“数”的说理，研究两条直线垂直或平行的共同点时把研究它们的位置关系转化为研究角之间的关系。
根据学生的回答，逐步形成本章知识结构网络，使所学知识条理化、系统化、网络化。
二、知识网络：
今天，我们接着上节课的进度继续来复习第5章的基本内容。
1、平行线判定与性质：
请同学们先来回顾一下，说一说：平行线的判定和性质（各三条）
判定： 同位角相等，两直线平行；
内错角相等，两直线平行；
同旁内角互补，两直线平行；
练习：①、填空：如图(8)当_______时，a∥c，理由是________；
当_______时，b∥c，理由是_________；
当a∥b，b∥c时____∥____，理由是________。
(8)(9)
②、图(9)AB∥CD，∠A=∠C，试判断AD、BC位置关系?为什么?
2、关于平移
请同学们先回顾一下我们归纳过的平移的性质：
2、优化设计中前面布置的相关题目：
学生已经提前完成，教师也已经批阅过；
就其中较典型的题目逐一讲解，主要是引导学生归纳解题方法
3、精选练习题目：
（1）如图所示，AB，CD，EF交于点O，∠1=20°，∠2=60°，求∠BOC的度数.
（1）（2）
（2）如图所示,l1,l2,l3交于点O,∠1=∠2,∠3∶∠1=8∶1,求∠4的度数.
（3）如图，当∠1与∠2满足条件__________时，OA⊥OB.
（3）（4）
（4）如图,如果∠1＝40°,∠2＝100°,那么∠3的同位角等于__________,∠3的内错角等于__________,∠3的同旁内角等于__________.
（5）如图，已知∠ACD＝70°，∠ACB＝60°，∠ABC＝50°.试证：AB∥CD.
（10）
三、随堂练习：练习册、优化设计中相关的题目。
形式：学生先在黑板上完成，同学之间互查，最后老师讲评。
四、课时小结：
这节课我们主要对第五章的基本知识进行了复习巩固，要求同学们要把本章中的基本知识掌握好，只有这样才能更好地解决相关问题。另外，在复习过程中，我们穿插的练习也都是非常典型的，要求大家能独立逐一解决。利用课余时间多做练习，加以巩固。
求∠2的度数。
(4)(5)(6)
请同学们尝试用不同方法求解。
(3)、垂线性质1和性质2：
哪位同学可以给我们叙述一下垂线的性质；
哪位同学可以告诉我们这两个命题的题设和结论；
垂线性质一：过一点作已知直线的垂线存在并且唯一的。
思考：①请回忆在体育课测跳远成绩时，体育老师是怎样测量的?
②如图(5)：AB⊥L，BC⊥L，B为重足，那么A、B、C三点在同一条直线上吗?为什么?
二、知识网络：
1、对顶角、邻补角：
问题：①、两条直线相交、构成哪两种特殊位置关系的角？
指出图(1)中具有这两种位置的角
(1)(2)(3)
②、如图(2)中，若∠AOD=90°，那么直线AB、CD位置关系如何?
③、如图(3)中，∠1与∠2、∠2与∠3、∠3与∠4有怎样的位置关系?
请学生来回答以上问题。
强调：对顶角、邻补角是由两条相交线构成的具有特殊位置关系的角要抓住对顶角的特征：有公共顶点，角的两边互为反向延长线；
对顶角有什么性质? (对顶角相等)
如果两个对顶角互补或邻补角相等，你得到什么结论?
让学生明确：对顶角总是相等，邻补角一定互补；但加上其他条件如对顶角或邻补角相等后，那么问题中每个角的度数就随之确定为90°角，这时两条直线互相垂直.
2、垂线及其性质：
（5）（6）
（6）如图：已知AB∥DE∥CF，若∠ABC=70°，∠CDE=130°，求∠BCD的度数.
学生先尝试完成，然后教师就学生完成情况酌情讲评。
三、课时小结：
今天我们主要对本章相关题目进行了总结性的大扫荡，本章中的相关题目我们基本上做完了也讲完了。同时，我希望同学们通过这些练习能很好地掌握解题方法，能灵活运用本章是知识来解决一些相关的数学问题和实际问题。
③点到直线的距离、两条平行线的距离.
初中阶级学习了三种距离。
共同点：距离都是线段的长度；
区别：两点间距离是连接这两点的线段的长度；点到直线的距离是直线外一点引已知直线的垂线段的长度；平行线间距离是某条直线上一点到另一点平行线的距离。
练习：①如图(6)四边形ABCD，AD∥BC，AB∥CD，过A作AE⊥BC，过A作AF⊥CD，垂足分别是E、F，量出点A到BC的距离和AB、CD平行线间的距离。
4、理解平移的性质，能利用平移设计图案。
教学重点
构建本章知识网络
教学难点
利用相关知识解决有关几何问题及实际问题
教学方法
归纳、引导、练习
教学准备
教案、导学案
教学过程
一、复习提问：
本章相交线、平行线中学习了哪些主要问题?
教师根据学生的回答，逐步形成本章的知识结构网络图，使所学知识条理化、系统化、网络化。
教学重点
讲解相关习题
教学难点
归纳各类题目的解题方法
教学方法
练习、归纳
教学准备
教案、练习题目
教学过程
一、引入：
同学们，前两节课我们对第5章的知识进行了总结、归纳和复习，今天我们主要来练习和讲解本章当中相关的题目。
二、练习及讲解：
1、练习册中本章未处理的题目：
学生先独立思考，然后在黑板上练习；教师讲评。
三、随堂练习：
练习册、优化设计中相关的题目。
形式：学生先在黑板上完成，同学之间互查，最后老师讲评。
四、课时小结：
这节课我们主要对第五章的基本知识进行了复习巩固，要求同学们要把本章中的基本知识掌握好，只有这样才能更好地解决相关问题。另外，在复习过程中，我们穿插的练习也都是非常典型的，要求大家能独立逐一解决。利用课余时间多做练习，加以巩固。
3、使学生认识平面内两条直线的位置关系，在研究平行线时，能通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的性质；
4、理解平移的性质，能利用平移设计图案。
教学重点
构建本章知识网络
教学难点
利用相关知识解决有关几何问题及实际问题
教学方法
归纳、引导、练习
教学准备
教案
教学过程
一、复习提问：
本章相交线、平行线中学习了哪些主要问题?
平移后形状大小相等；
对应点所连接的线段平行且相等；
平移前后对应边和对应线段平行且相等，对应角相等。
思考：(1)、图形平移时，连接对应点有什么关系?
(2)、如何确定图形平移的方向和平移的距离?
(3)、你能用平移设计一些图案吗?
练习：如图(10)平移四边形ABCD，使点B移动到点B′，画出平移后的四边形A′B′C′D′。
五、课后作业：
课本P36——P37复习题5第6、10、13题
板书设计
一、复习：
通过提问来简单的复习
二、知识网络：
三、相关练习：
教学反思
课题
第5章章末复习
课时
第3课时
课型
习题课
教学目标
1、通过习题培养学生解决相关数学问题和实际问题的能力；
2、培养学生归纳解题方法的习惯；
3、通过提高性题目发展学生的思维能力。
四、课后作业：
1、如图：已知∠FDE=∠ABF，BF∥CE,试证明：DF∥AC
（1）（2）（3）
2、如图,∠1＝∠2,∠2＝∠3,你能判断图中哪些直线平行,并说出理由.
3、如图，△A′B′C′是由△ABC沿射线AC方向平移2 cm得到，若AC＝3 cm，求A′C的长度。
板书设计
略
教学反思
五、课后作业：
课本P35——P36复习题5第2、3、4题
板书设计
一、复习：
通过提问来简单的复习
二、知识网络：
三、相关练习：
教学反思
课题
第5章章末复习
课时
第2课时
课型
复习
教学目标
1、对本章所学知识进行复习，将知识点条理化、系统化、网络化；
2、通过对知识的复习，进一步加言说明几何图形及问题；
②请归纳一下与垂直有关的知识中，有哪些重要结论?
如：垂线的性质1、2，
如：两条直线都垂直于第三条直线，这两条直线平行，
如：一条直线与平行线中一条垂直，也与另一条垂直……
3、同位角、内错角、同旁内角：
图（7）
只要求学生从图形中能熟练地找出同位角、内错角、同旁内角。
练习：如图(7)找出∠1、∠2、∠3中哪两个是同位角、内错角、同旁内角.
(1)、复习时强调垂线的定义既可以作垂线的判定方法用，也可以作垂线性质用。
作判定用时写成：如图(2)因为∠AOD=90°，所以AB⊥CD,，这是一个角的“数”到两直线垂直的“形”的判断。
作为性质用时写成：如图(2)因为AB⊥CD，所以∠AOD=90°。这是由“形”到“数”的说理。
(2)、如图(4)直线AB、CD、EF相交于点O，CD⊥EF，∠1=35°，
课题
第5章章末复习
课时
第1课时
课型
复习
教学目标
1、对本章所学知识进行复习，将知识点条理化、系统化、网络化；
2、通过对知识的复习，进一步加深学生对所学概念的理解，进一步掌握几何语言，能用几何语言说明几何图形及问题；
3、使学生认识平面内两条直线的位置关系，在研究平行线时，能通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的性质；
性质： 两直线平行，同位角相等；
两直线平行，内错角相等；
两直线平行，同旁内角互补；
(1)怎样判定两条直线是否平行？
(2)平行线有什么特征?
(3)对比平行线的性质和直线平行的条件，它们有什么异同?
(4)为什么研究平面内两直线的位置关系总是与角联系起来?
以上问题请学生讨论回答。
明确：平行线的判定是由“数”即角与角的关系到“形”的判断，而性质则是“形”到“数”的说理，研究两条直线垂直或平行的共同点时把研究它们的位置关系转化为研究角之间的关系。
根据学生的回答，逐步形成本章知识结构网络，使所学知识条理化、系统化、网络化。
二、知识网络：
今天，我们接着上节课的进度继续来复习第5章的基本内容。
1、平行线判定与性质：
请同学们先来回顾一下，说一说：平行线的判定和性质（各三条）
判定： 同位角相等，两直线平行；
内错角相等，两直线平行；
同旁内角互补，两直线平行；
练习：①、填空：如图(8)当_______时，a∥c，理由是________；
当_______时，b∥c，理由是_________；
当a∥b，b∥c时____∥____，理由是________。
(8)(9)
②、图(9)AB∥CD，∠A=∠C，试判断AD、BC位置关系?为什么?
2、关于平移
请同学们先回顾一下我们归纳过的平移的性质：
2、优化设计中前面布置的相关题目：
学生已经提前完成，教师也已经批阅过；
就其中较典型的题目逐一讲解，主要是引导学生归纳解题方法
3、精选练习题目：
（1）如图所示，AB，CD，EF交于点O，∠1=20°，∠2=60°，求∠BOC的度数.
（1）（2）
（2）如图所示,l1,l2,l3交于点O,∠1=∠2,∠3∶∠1=8∶1,求∠4的度数.
（3）如图，当∠1与∠2满足条件__________时，OA⊥OB.
（3）（4）
（4）如图,如果∠1＝40°,∠2＝100°,那么∠3的同位角等于__________,∠3的内错角等于__________,∠3的同旁内角等于__________.
（5）如图，已知∠ACD＝70°，∠ACB＝60°，∠ABC＝50°.试证：AB∥CD.
（10）
三、随堂练习：练习册、优化设计中相关的题目。
形式：学生先在黑板上完成，同学之间互查，最后老师讲评。
四、课时小结：
这节课我们主要对第五章的基本知识进行了复习巩固，要求同学们要把本章中的基本知识掌握好，只有这样才能更好地解决相关问题。另外，在复习过程中，我们穿插的练习也都是非常典型的，要求大家能独立逐一解决。利用课余时间多做练习，加以巩固。
求∠2的度数。
(4)(5)(6)
请同学们尝试用不同方法求解。
(3)、垂线性质1和性质2：
哪位同学可以给我们叙述一下垂线的性质；
哪位同学可以告诉我们这两个命题的题设和结论；
垂线性质一：过一点作已知直线的垂线存在并且唯一的。
思考：①请回忆在体育课测跳远成绩时，体育老师是怎样测量的?
②如图(5)：AB⊥L，BC⊥L，B为重足，那么A、B、C三点在同一条直线上吗?为什么?
二、知识网络：
1、对顶角、邻补角：
问题：①、两条直线相交、构成哪两种特殊位置关系的角？
指出图(1)中具有这两种位置的角
(1)(2)(3)
②、如图(2)中，若∠AOD=90°，那么直线AB、CD位置关系如何?
③、如图(3)中，∠1与∠2、∠2与∠3、∠3与∠4有怎样的位置关系?
请学生来回答以上问题。
强调：对顶角、邻补角是由两条相交线构成的具有特殊位置关系的角要抓住对顶角的特征：有公共顶点，角的两边互为反向延长线；