2016七年级上期末复习 代数专题

【课前训练】.
1.数学解密：第一个数是3＝2 ＋1，第二个数是5＝3 ＋2，第三个数是9＝5＋4，第
四十数是17＝9＋8…观察并精想第六个数是 .
2.. a 、b 为有理数，且a ＞0，b ＜0，|b|＞a ，则a,b 、－a,－b 的大小顺序是( ) A ． b ＜－a ＜a ＜－b B ． –a ＜b ＜a ＜－b C ． –b ＜a ＜－a ＜b D ． –a ＜a ＜－b ＜b
3.①若a ＝b ，则|a|＝|b|；②若|a|＝|b|，则a ＝b ；③若a≠b ，则|a|≠|b|；④若|a|≠|b|，则a≠b ，其中正确的个数为（ ）
A ． 4个
B ． 3个
C ． 2个
D ． 1个
4.a 、b 、c 为不等于O 的有理散，则a |a|＋b |b|＋c
|c|的值可能是____.
5.已知|a －4|＋|b －8|＝0，则a+b
ab
的值. 6.已知
＝_
7.若代数式（x2＋ax －2y ＋7)－(bx2－2x ＋9y －1)的值与字母x 的取值无关，求a 、b 的值 8.如果x2＋2x ＝3则x4＋7x3＋8x2－13x ＋15＝_________． 9.若关于x 的方程9x －17＝kx 的解为正整数，则k 的值为k ＝_____
10. 中国人民银行宣布，从2007年6月5日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到3.06%．某人于2007提6月5日存入定期为1年的人民币5000元（到期后银行将扣除20%的利息税），设到期后银行向储户支付现金为x 元，则所列方程正确的是（ ） A ． x －5000＝5000×30.6% B ．x ＋5000×20%＝5000(1＋3.06%) C ．
x ＋5000×3.06%×20%＝5000(1＋3.06%)
D ． x ＋5000×3.06%×20%＝5000
×30.6% 【经典例题】 1. 已知方程
42
3
523-=-x x （1）（4分）求方程的解；
（2）（3分）若上述方程与关于x 的方程a a x a 2)(383-+=+的解相同，求a 的值； （3分）在（2）的条件下，a 、b 在数轴上对应的点在原点的两侧，且到原点的距离相等，c 是倒数等于本身的数，求2013
)(c b a ++的值
2.如图：线段AB=2,点C 在线段AB 上，BC=a ，点D 在线段AC 上，点E 在线段BA 的延
长线上，且AB=nDE 。

（1）（3分）当n=2,AC=2AD 时，AC= ，AD= AE= ；用含a 的式子表示） （2）（5分）当n=2,AC=3AD 时，求AE 的长；（用含a 的式子表示）
（3）（2分）根据（1）（2），猜想：当AC=nAD 时，AE= （用含有n 、a 的式子表示）
3. 某开发公司生产了若干件某种新产品需精加工后才能投放市场，现有甲、乙两个加工厂都想加工这批产品．已知甲、乙两个工厂每天分别能加工这种产品16件和24件，且知单独加工这批产品甲厂比乙厂要多用20天．又知若由甲厂单独做，公司需付甲厂每天费用80元；若由乙厂单独做，公司需付乙厂每天费用120元． （1）（5分）求这批新产品共有多少件？
（2）（5分）若公司董事会制定了如下方案：可由每个厂家单独完成；也可以由两个厂家同时合作完成，但在加工过程中，公司需派一名工程师到厂进行技术指导，并由公司为其提供每天5元的午餐补助费，请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由．
4. 如图，已知：数轴上的两点A 、B 分别对应-4，-6，点P 为数轴上的一个动点，其对应的数是x ，点M ，N 分别为线段AP 、BP 的中点。

（1）（4分）PA= ，PB= （用含有x 的式子表示）
（2）（4分）在数轴上，是否存在一点P ，使AB+MN=5AP=8？若能，求出点P 对应的数若不能，请说明理由；
（3）（4分）如图所示，小钢珠A 、B 放置在数轴对应-4，-6的位置后，钢珠A 以30个-21处的垂直钢板时立即反弹，速度保持不变，设两个钢珠的运动时间为t 秒，当
5
12
1152<<时，请问：是否存在一个k 值，使得（k ·OB-OA)的值与t 值无关，若存在，请求处k 值以及对应的（k ·OB-OA)的值；若不存在，请说明理由。

（钢珠的大小忽略不计）
【强化训练】
1.若单项式3
22
ab -的系数为m ，则mn 的值是（ ）
A 、 2
B 、-2
C 、
34 D 、3
4- 2.关于x 的方程092=-+a x 的解是2--x ，则a 的值是（ ） A 、 13 B 、13 C 、5 D 、-5
3.23,42=+=b a ，且a<b ，则a<b 的值是（ ） A 、 1 B 、-3 C 、3 D 、-7
4.一张圆凳由1张凳面、3条凳腿组成，如果1m 3木料可以制作凳面50个或制作300条凳腿，现有6m 3的木料。

如何分配，才能使用凳面、凳腿恰好全部配成圆凳？若设用xm 3的木料做凳面，则根据题意列方程为（ ） A 、
3006350x x -= B 、3630050x x -= C 、3006350x x += D 、3
630050x
x += 某商品进价为50元，若按标价的8折出售扔可获利20%，则按标价出售可获利 元。

5.若代数式
213+x 比3
2
2-x 小1，则x 值为 。

6.如图，用火柴摆成边长分别是1、2、3的正方形，用到的火柴根数分别是4、2、12、24，依此规律，边长为4的正方形中，用火柴根数为 ，边长为n 的正方形中，用火柴根数为 （1≥n 的整数）
7.计算：[]
22
4
)3(104
1
)2(1--⨯÷-+-
8.（8分)(1)(4分）已知：2,1=+-=y x xy ，求y x y xy 53)2(++-的值。

（2）（4分）当52<<-x 时，化简：52--+x x
9.（8分）已知：线段AB=a ，BC=b ，且线段AB ，BC 在同一直线上，若b a 2-与
2)5(b -互为相反数。

（1）（4分）求线段AB 、BC 的长；
（2）（4分）M 是线段AC 的中点，求BM 的长。

10.数轴上两个质点A、B所对应的数为﹣8、4，A、B两点各自以一定的速度在上运动，且A点的运动速度为2个单位/秒．
（1）点A、B两点同时出发相向而行，在原点处相遇，求B点的运动速度；
（2）A、B两点以（1）中的速度同时出发，向数轴正方向运动，几秒钟时两者相距6个单位长度；
（3）A、B两点以（1）中的速度同时出发，向数轴负方向运动，与此同时，C点从原点出发作同方向的运动，且在运动过程中，始终有CB：CA=1：2，若干秒钟后，C停留在﹣10处，求此时B点的位置？
11.如图，已知数轴上有三点A、B、C，AB=1
2
AC，点C对应的数是200.
（1）若BC=300，求点A对应的数；
（2）在（1）的条件下，动点P、Q分别从A、C两点同时出发向左运动，同时动点R从A点出发向右运动，点P、Q、R的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒、2单位长度每秒，点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点，多少秒时恰好满足MR=4RN （不考虑点R与点Q相遇之后的情形）；
（3）在（1）的条件下，若点E、D对应的数分别为-800、0，动点P、Q分别从E、D两点同时出发向左运动，点P、Q的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒，点M为
线段PQ的中点，点Q在从是点D运动到点A的过程中，3
2
QC-AM的值是否发生变化？
若不变，求其值；若不变，请说明理由.
A
-800。