鲁教版八年级下册数学用配方法解一元二次方程(2)课件
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
初中数学鲁教版八年级下册
8.2 用配方法解一元二次方程(2)
学习目标：
1、理解配方法，会用配方法解二次项 系数为1的一元二次方程 2、体会转化的数学思想
探究学习一： 下列方程你会解吗？ （1） （x-1）²=9
（2） x²-2x+1=9
（3） x²-2x=8
（4） x²-2x-8=0
转化
探究学习二：
即
(x+4)2=25
写成(x+m)2=n
即 x+4= 5
解一元一次方程
所以 x1=1，x2=-9
写出一元二次方程的解
配方法：
通过配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根， 这种解一元二次方程的方法称为配方法.
配方
一元二次
降 次
转化
一元一次
课堂小结：
你能总结出用配方法解（二次项系数为1）一元二次方程的步骤吗？
选做题: 解方程
解得： x1= 51-6
x2=- 51 -6 。
配方：等式左右两过同时加上一次项系数一半的平方.
例题讲解：
例 解方程：x2+8x-9=0
解：可以把常数项移到方程的右边，得 将常数-9移到方程的右边
x2+8x=9
两边都加上42（一次项系数8的一半的平方），方程两边都加16
得
x2+8x+42=9+42，
5、求解： x=-m± ；
6、定解：x1=-m+
x2=-m-
（注意当在实际问题中时，要检验根的合理性）
达标检测一：
达标检测二
A:基础题 1.一元二次方程x2-6x-5=0配方可变形为（ ） A.(x-3)2=14 B. (x-3)2=4 C.(x+3)2=14 D. (x+3)2=4
2.解方程：x²+2x-5=0 B:提升拓展篇 1.已知等腰三角形的一边长为9，另一边长为方程
半的平方
当二次项系数是1时，配方时两边同时加上一 次项系数一半的平方
解方程： x²+12x-15=0
解：将方程中的常数项移到方程的右边，得：
x²+12x=15
，
然后方程两边同时加上62，得：
x²+12x+ 62 =15+ 62 ，
从而得到： （x+ 6）2 =51 ，
转化成了上一节课我适当的数，使下列等式成立：
(1)
x2
2
x
12
_____
(
x
_1__)2
4 42
(2) x2 8x _____ (x ___)2
(3) y2 5y _____ ( y ___)2 规律：
(4) y2 1 y ____ ( y ___)2 2
当二次项系数是1时， 常数项是一次项系数一
在这些步骤中有哪些注意事项？
配方法解一元二次方程一般的解题步骤:
1、移项：把常数项移到方程的右边；
（注意移项要变号）
2、配方：方程两边都加上一次项系数一半的平方；（注意方程左右两边都加） 3、变形：方程左边利用完全平方公式，右边合并同类项；
形如(x+m)2=n；
4、开方：x+m=± ； （注意左右两边同时开方,同时防止漏根）
x2-8x+15=0的根，则该等腰三角形的周长为 .
2.解方程:（1）(x+1）(x-7)=4（2）- x²+2x+3=0
课后任务
3m
必做题：
1m
如图，一中南区开心农场有一块正方形的菜 地，现进行拓荒开垦，一边增加3m，它的一个 邻边增加1m，变为一块面积为15m2的长方形 菜地，请问原正方形菜地的边长是多少？
8.2 用配方法解一元二次方程(2)
学习目标：
1、理解配方法，会用配方法解二次项 系数为1的一元二次方程 2、体会转化的数学思想
探究学习一： 下列方程你会解吗？ （1） （x-1）²=9
（2） x²-2x+1=9
（3） x²-2x=8
（4） x²-2x-8=0
转化
探究学习二：
即
(x+4)2=25
写成(x+m)2=n
即 x+4= 5
解一元一次方程
所以 x1=1，x2=-9
写出一元二次方程的解
配方法：
通过配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根， 这种解一元二次方程的方法称为配方法.
配方
一元二次
降 次
转化
一元一次
课堂小结：
你能总结出用配方法解（二次项系数为1）一元二次方程的步骤吗？
选做题: 解方程
解得： x1= 51-6
x2=- 51 -6 。
配方：等式左右两过同时加上一次项系数一半的平方.
例题讲解：
例 解方程：x2+8x-9=0
解：可以把常数项移到方程的右边，得 将常数-9移到方程的右边
x2+8x=9
两边都加上42（一次项系数8的一半的平方），方程两边都加16
得
x2+8x+42=9+42，
5、求解： x=-m± ；
6、定解：x1=-m+
x2=-m-
（注意当在实际问题中时，要检验根的合理性）
达标检测一：
达标检测二
A:基础题 1.一元二次方程x2-6x-5=0配方可变形为（ ） A.(x-3)2=14 B. (x-3)2=4 C.(x+3)2=14 D. (x+3)2=4
2.解方程：x²+2x-5=0 B:提升拓展篇 1.已知等腰三角形的一边长为9，另一边长为方程
半的平方
当二次项系数是1时，配方时两边同时加上一 次项系数一半的平方
解方程： x²+12x-15=0
解：将方程中的常数项移到方程的右边，得：
x²+12x=15
，
然后方程两边同时加上62，得：
x²+12x+ 62 =15+ 62 ，
从而得到： （x+ 6）2 =51 ，
转化成了上一节课我适当的数，使下列等式成立：
(1)
x2
2
x
12
_____
(
x
_1__)2
4 42
(2) x2 8x _____ (x ___)2
(3) y2 5y _____ ( y ___)2 规律：
(4) y2 1 y ____ ( y ___)2 2
当二次项系数是1时， 常数项是一次项系数一
在这些步骤中有哪些注意事项？
配方法解一元二次方程一般的解题步骤:
1、移项：把常数项移到方程的右边；
（注意移项要变号）
2、配方：方程两边都加上一次项系数一半的平方；（注意方程左右两边都加） 3、变形：方程左边利用完全平方公式，右边合并同类项；
形如(x+m)2=n；
4、开方：x+m=± ； （注意左右两边同时开方,同时防止漏根）
x2-8x+15=0的根，则该等腰三角形的周长为 .
2.解方程:（1）(x+1）(x-7)=4（2）- x²+2x+3=0
课后任务
3m
必做题：
1m
如图，一中南区开心农场有一块正方形的菜 地，现进行拓荒开垦，一边增加3m，它的一个 邻边增加1m，变为一块面积为15m2的长方形 菜地，请问原正方形菜地的边长是多少？