大自然中的黄金分割

初中数学综合实践课题设计——

大自然中的黄金分割

龙翔学校 周福兰

◆ 黄金分割的由来

一天，毕达哥拉斯从一家铁匠铺路过，被铺子中那有节奏的叮叮当当的打铁声所吸引，他走进作坊，拿出一把尺量了一下铁锤和铁砧的寸，发现它们之间存在着一种十分和谐的关系。回到家里，毕达哥拉斯拿出一根线，想将它分为两段。经过反复比较，他最后确定了 0.618：1的比例截断最优美。后来古希腊美学家柏拉图将这比例称为黄金分割律。中世纪的数学家开普勒对黄金分割作了很高的评价。他说：几何学有两大宝藏：一个是勾股定理，另一个是黄金分割。

那么，什么是黄金分割？

◆ 黄金分割自述

点C 把线段AB 分成两条线段AC 和CB ，如果AB AC AC

CB =，那么称线段AB 被点C 黄金分割，点C 叫做线段AB 的黄金分割点，AC 与AB 的比叫做黄金比。

那么，黄金比又是多少呢？如何计算呢？

分析：设线段AB 的长度为1个单位，AC 的长度为x 个单位，则CB 为 ()x -1个单位，根据题意列出方程：

11x x x =- 由比例的基本性质得： 21x x =-

即 012=-+x x

解这个方程求得：AC= 21

5- 所以，求出黄金比为 ≈-=215AB

AC 618.0

◆你知道为什么女性爱穿高跟鞋吗?

中世纪意大利的数学家菲波那契测定了大量的人体后得知，人体肚脐以下的长度与身高之比接近0.618，其中少数人的比值等于0.618的被称为：“标准美人”。因此，艺术家们在创作艺术人体时，都以黄金比为标准进行创作。

周老师的身高为162cm，肚脐眼以上的长度为70cm，你能帮周老师挑一双最适合她身高的鞋子吗？试试吧！

◆趣味问答

（问题一）：报幕员应站在舞台的什么地方报幕最佳？

（问题二）：人的正常体温是37℃，对大多数人来说，体感最舒适的温度是22 ℃~23 ℃。你能解释吗？

◆动动脑，画一画

你能利用黄金分割的数学知识设计一幅图案，送给老师吗?动动脑，画一画