武汉理工大学大学物理实验数据处理基础知识
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
数字位数最少的相同. 例如：2327×108=251316
2327×108=2.51×105 4.π、g等或者在公式中出现的常数可视为无穷多位，使
用时所取的位数不少于参与运算数据中位数最少的。 例如：V=πD2/4 =3.142 ×2.3272÷4 或者 =3.1416×2.3272÷4
有效数字
• 有效数字的概念 • 有效数字运算规则 • 对有效数字的几点说明
• 仪器的读数规则 首先读出能够从仪器上直接读出的准确数字，对余下部 分再进行估计读数。即将读数过程分为直读和估读。
01234 567
直读——准确数字7.4cm——可靠数字
估读——余下部分约为0.03cm——存疑数字
物体的长度即为7.43cm
7
有效数字：物理实验中的有效数字是针对测量中的数据 定义的概念,是一个有单位的数据,由若干位可靠数字及 末尾一位存疑数字组成。
直接测量――――> 直接测量量：
间接测量――――>间接测量量：
测量的分类
• 按测量条件 等精度测量：在相同的测量方法和条件
下，多次测量同一个物理量。 不等精度测量：在不同的测量方法和条
件下，多次测量同一个物理量
实验中对一个量的多次测量，如果没另加说 明, 都是指等精度测量。
测量
• 测量的概念 • 测量的分类 • 测量值、平均值（最佳估计值） • 直接测量量记数方法
数据处理基础知识
教 师：冷春江 武汉理工大学理学院
2014年11月
目录
• 有效数字及其运算规则 • 测量 • 误差 • 不确定度 • 测量结果的表达 • 数据处理知识综合运用举例 • 处理实验数据的几种方法
有效数字
• 有效数字的概念 • 有效数字运算规则 • 对有效数字的几点说明
有效数字的概念
• 记录下来的测量结果应该包含测量 值的大小和单位，二者缺一不可。
测量
• 测量的概念 • 测量的分类 • 测量值、平均值（最佳估计值） • 直接测量量记数方法
测量的分类
• 按测量方式分： 直接测量：待测物理量的大小可以从选 定好的测量仪器或仪表上直接读出来的测 量。相应的待测物理量称为直接测量量。 间接测量：待测物理量需根据直接测量的 值，通过一定的函数关系，才能计算出来 的测量过程。相应的待测量称为间接测量 量。
直接测量量记数方法 2
2．数显仪表及有十进步式标度盘的仪表（电阻箱、 电桥、电位差计、数字电压表等）一般应直接读 取仪表的示值。
直接测量量记数方法 3
3.米尺、指针式仪表这类的刻度式仪器，估读 到最小分度值的1/10（不能估读到0.1分度 以下）.
5.737mm
直接测量量记数方法 4
4. 如下图，尺子只标出整刻度和半刻度线时, 则认为半刻度线没有标出，仍然按照3中的方 式估读。因为图中的最小分度值为1，红色部 分的长度估读为1.1或1.2都可以。
x
1 n
n i 1
xi
在处理测量数据时常用物理量的平均值代替其真值。当 测量次数趋于无穷，最佳值将无限接近真值。
测量
• 测量的概念 • 测量的分类 • 测量值、平均值（最佳估计值） • 直接测量量记数方法
直接测量量记数方法 1
1．游标类量具，有效数字最后一位与游标分度值对齐.
如:1/50mm的游 标卡尺的游标分度值 0.02mm,因此,记录 测量结果时, 最后一 位有效数字应记录到 1/100mm位.
有效数字
• 有效数字的概念 • 有效数字运算规则 • 对有效数字的几点说明
有效数字运算规则
1.采用四舍五入法对有效数字进行取舍. 2.加减法: 结果的可疑位与参与运算数据中存疑位数量级
最高的对齐. 例如: 2.327+10.8=13.127
2.327+10.8=13.1 3.乘除法: 结果的有效数字的位数与参与运算数据中有效
对有效数字的几点说明
1.实验中的数字与数学上的数字是不一样的。如 数学的 8.35=8.350=8.3500 实验的 8.35≠8.350≠8.3500
2.有效数字的位数与被测量的大小及仪器的精密度有关。
3.第一个非零数字前的零不是有效数字，第一个非零数字 开始的所有数字(包括零)都是有效数字。如 2.327kg有4位有效数字,其中7是存疑数字; 220v有3位有效数字,其中0是存疑数字; 0.002cm有1位有效数字,其中2是存疑数字; 0.00mm有1位有效数字,其中末位0是存疑数字.
1
2
3
目录
• 有效数字及其运算规则 • 测量 • 误差 • 不确定度 • 测量结果的表达 • 数据处理知识综合运用举例 • 处理实验数据的几种方法
误差
• 概念：测量值与真值之差定义为误差，
记为 ，即 i
i xi x0
• 表示方法：绝对误差= 测量值 —真值
相对误差=
绝对误差
×100％
真值
• 分类：系统误差和随机误差
对有效数字的几点说明
4.单位的变换不能改变有效数字的位数。如 2.327kg=2.327×10-3t=2327g= 2.327×106mg
5.实验中要求尽量使用科学计数法（小数点前仅写出一位 非零数字）表示数据。
数学上 100.2m 10020cm 100200mm
改变了有效数字的位数 科学计数法 1.002102 m 1.002101km 1.002104cm
测量值、平均值（最佳估计值）
真值：被测量物理量所具有的、客观的、真实的
量值，用x0表示，它不能通过测量得到。 测量值：通过测量所获得的被测物理量的值。
平均值（最佳估计值）：在相同条件下，对某物
理量进行n次测量，这n个测量结果x1, x2 ,L,称xn为
一个测量列，取这n次独立测量值的算术平均
值，记为 。即x
不改变有效数字的位数
目录
• 有效数字及其运算规则 • 测量 • 误差 • 不确定度 • 测量结果的表达 • 数据处理知识综合运用举例 • 处理实验数据的几种方法
测量
• 测量的概念 • 测量的分类 • 测量值、平均值（最佳估计值） • 直接测量量记数方法
测量的概念
• 测量就是以确定被测量对象的量值Βιβλιοθήκη Baidu为目的的所有操作。
目录
• 有效数字及其运算规则 • 测量 • 误差 • 测量的不确定度 • 测量结果的表达 • 数据处理知识综合运用举例 • 处理实验数据的几种方法
测量的不确定度
2327×108=2.51×105 4.π、g等或者在公式中出现的常数可视为无穷多位，使
用时所取的位数不少于参与运算数据中位数最少的。 例如：V=πD2/4 =3.142 ×2.3272÷4 或者 =3.1416×2.3272÷4
有效数字
• 有效数字的概念 • 有效数字运算规则 • 对有效数字的几点说明
• 仪器的读数规则 首先读出能够从仪器上直接读出的准确数字，对余下部 分再进行估计读数。即将读数过程分为直读和估读。
01234 567
直读——准确数字7.4cm——可靠数字
估读——余下部分约为0.03cm——存疑数字
物体的长度即为7.43cm
7
有效数字：物理实验中的有效数字是针对测量中的数据 定义的概念,是一个有单位的数据,由若干位可靠数字及 末尾一位存疑数字组成。
直接测量――――> 直接测量量：
间接测量――――>间接测量量：
测量的分类
• 按测量条件 等精度测量：在相同的测量方法和条件
下，多次测量同一个物理量。 不等精度测量：在不同的测量方法和条
件下，多次测量同一个物理量
实验中对一个量的多次测量，如果没另加说 明, 都是指等精度测量。
测量
• 测量的概念 • 测量的分类 • 测量值、平均值（最佳估计值） • 直接测量量记数方法
数据处理基础知识
教 师：冷春江 武汉理工大学理学院
2014年11月
目录
• 有效数字及其运算规则 • 测量 • 误差 • 不确定度 • 测量结果的表达 • 数据处理知识综合运用举例 • 处理实验数据的几种方法
有效数字
• 有效数字的概念 • 有效数字运算规则 • 对有效数字的几点说明
有效数字的概念
• 记录下来的测量结果应该包含测量 值的大小和单位，二者缺一不可。
测量
• 测量的概念 • 测量的分类 • 测量值、平均值（最佳估计值） • 直接测量量记数方法
测量的分类
• 按测量方式分： 直接测量：待测物理量的大小可以从选 定好的测量仪器或仪表上直接读出来的测 量。相应的待测物理量称为直接测量量。 间接测量：待测物理量需根据直接测量的 值，通过一定的函数关系，才能计算出来 的测量过程。相应的待测量称为间接测量 量。
直接测量量记数方法 2
2．数显仪表及有十进步式标度盘的仪表（电阻箱、 电桥、电位差计、数字电压表等）一般应直接读 取仪表的示值。
直接测量量记数方法 3
3.米尺、指针式仪表这类的刻度式仪器，估读 到最小分度值的1/10（不能估读到0.1分度 以下）.
5.737mm
直接测量量记数方法 4
4. 如下图，尺子只标出整刻度和半刻度线时, 则认为半刻度线没有标出，仍然按照3中的方 式估读。因为图中的最小分度值为1，红色部 分的长度估读为1.1或1.2都可以。
x
1 n
n i 1
xi
在处理测量数据时常用物理量的平均值代替其真值。当 测量次数趋于无穷，最佳值将无限接近真值。
测量
• 测量的概念 • 测量的分类 • 测量值、平均值（最佳估计值） • 直接测量量记数方法
直接测量量记数方法 1
1．游标类量具，有效数字最后一位与游标分度值对齐.
如:1/50mm的游 标卡尺的游标分度值 0.02mm,因此,记录 测量结果时, 最后一 位有效数字应记录到 1/100mm位.
有效数字
• 有效数字的概念 • 有效数字运算规则 • 对有效数字的几点说明
有效数字运算规则
1.采用四舍五入法对有效数字进行取舍. 2.加减法: 结果的可疑位与参与运算数据中存疑位数量级
最高的对齐. 例如: 2.327+10.8=13.127
2.327+10.8=13.1 3.乘除法: 结果的有效数字的位数与参与运算数据中有效
对有效数字的几点说明
1.实验中的数字与数学上的数字是不一样的。如 数学的 8.35=8.350=8.3500 实验的 8.35≠8.350≠8.3500
2.有效数字的位数与被测量的大小及仪器的精密度有关。
3.第一个非零数字前的零不是有效数字，第一个非零数字 开始的所有数字(包括零)都是有效数字。如 2.327kg有4位有效数字,其中7是存疑数字; 220v有3位有效数字,其中0是存疑数字; 0.002cm有1位有效数字,其中2是存疑数字; 0.00mm有1位有效数字,其中末位0是存疑数字.
1
2
3
目录
• 有效数字及其运算规则 • 测量 • 误差 • 不确定度 • 测量结果的表达 • 数据处理知识综合运用举例 • 处理实验数据的几种方法
误差
• 概念：测量值与真值之差定义为误差，
记为 ，即 i
i xi x0
• 表示方法：绝对误差= 测量值 —真值
相对误差=
绝对误差
×100％
真值
• 分类：系统误差和随机误差
对有效数字的几点说明
4.单位的变换不能改变有效数字的位数。如 2.327kg=2.327×10-3t=2327g= 2.327×106mg
5.实验中要求尽量使用科学计数法（小数点前仅写出一位 非零数字）表示数据。
数学上 100.2m 10020cm 100200mm
改变了有效数字的位数 科学计数法 1.002102 m 1.002101km 1.002104cm
测量值、平均值（最佳估计值）
真值：被测量物理量所具有的、客观的、真实的
量值，用x0表示，它不能通过测量得到。 测量值：通过测量所获得的被测物理量的值。
平均值（最佳估计值）：在相同条件下，对某物
理量进行n次测量，这n个测量结果x1, x2 ,L,称xn为
一个测量列，取这n次独立测量值的算术平均
值，记为 。即x
不改变有效数字的位数
目录
• 有效数字及其运算规则 • 测量 • 误差 • 不确定度 • 测量结果的表达 • 数据处理知识综合运用举例 • 处理实验数据的几种方法
测量
• 测量的概念 • 测量的分类 • 测量值、平均值（最佳估计值） • 直接测量量记数方法
测量的概念
• 测量就是以确定被测量对象的量值Βιβλιοθήκη Baidu为目的的所有操作。
目录
• 有效数字及其运算规则 • 测量 • 误差 • 测量的不确定度 • 测量结果的表达 • 数据处理知识综合运用举例 • 处理实验数据的几种方法
测量的不确定度