2020版物理新增分大一轮人教通用版课件：第二章 相互作用 第1讲

图13
类型2 “静—动”突变
物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能 保持静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力.
(2)替换法：用细绳替换装置中的轻杆，看能不能维持原来的力学状态.如果能 维持，则说明这个杆提供的是拉ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ；否则，提供的是支持力. (3)状态法：由运动状态分析弹力，即物体的受力必须与物体的运动状态相符 合，依据物体的运动状态，由二力平衡(或牛顿第二定律)列方程，求解物体间 的弹力.
模型1 物体与物体间的弹力
图5
由于ab＝R，则△aOb为等边三角形，同一条细线上的拉力
相等，FT＝mg，合力沿Oc方向，则Oc为角平分线，由几何 关系知，∠acb＝120°，故细线的拉力的合力与物块的重力
大小相等，则每条细线上的拉力FT＝G＝mg，所以小物块 质量为m，故C对.
变式1 (2018·河北省石家庄市二模)如图6所示，在竖直平面内固定一直杆，
例7 (多选)(2018·河北省定州中学承智班月考)如图10所示，物体A在水平推力
F的作用下靠墙保持静止不动，下列说法正确的是
√A.由于物体A静止，所以物体A受到静摩擦力作用
B.物体受到静摩擦力的大小与推力F成正比
√C.物体受到静摩擦力的大小与其重力相等
D.当F减小时，物体一定会下滑
图10
解析 物体A静止在墙壁上，竖直方向只受重力和静摩擦力，两个力大小相等
大一轮复习讲义
第二章 相互作用
第1讲 重力 弹力 摩擦力
内容索引
NEIRONGSUOYIN
过好双基关 研透命题点 课时作业
回扣基础知识 训练基础题目 细研考纲和真题 分析突破命题点 限时训练 练规范 练速度
过好双基关
一、力
1.定义：力是 物体与物体间 的相互作用. 2.作用效果：使物体发生形变或改变物体的 运动状态 (即产生加速度). 3.性质：力具有物质性、相互性、矢量性、独立性等特征. 4.四种基本相互作用：引力相互作用、 电磁 相互作用、强相互作用和弱相互 作用.
方向相反，是一对平衡力.不管推力F增大或减小，只要物体A静止则物体A受到
的静摩擦力的大小就不会改变，推力F增大或减小只是改变了物体和墙壁间的
最大静摩擦力.
例8 (2017·全国卷Ⅱ·16)如图11，一物块在水平拉力F
的作用下沿水平桌面做匀速直线运动.若保持F的大小
不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直
3.静摩擦力的有无和方向的判断方法 (1)假设法：利用假设法判断的思维程序如下：
(2)状态法：先判断物体的状态(即加速度的方向)，再利用牛顿第二定律(F合＝ ma)确定合力，然后通过受力分析确定静摩擦力的大小及方向. (3)牛顿第三定律法：先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据 “力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向.
(2)表达式：F＝kx. ①k是弹簧的 劲度系数 ，单位是牛顿每米，用符号N/m表示；k的大小由弹簧 自身性质 决定. ②x是弹簧长度的 变化量，不是弹簧形变以后的长度.
自测2 下列图中各物体均处于静止状态.图中画出了小球A所受弹力的情况， 其中正确的是
√
四、摩擦力
1.静摩擦力与滑动摩擦力
名称 项目
5 A.3mg
3 B.5mg
C.45mg
√D.54mg
图4
命题点二 “活结”和“死结”与“动杆”和“定杆”问题
类型1 “活结”和“死结”问题
1.活结：当绳绕过光滑的滑轮或挂钩时，由于滑轮或挂钩对绳无约束，因此绳 上的力是相等的，即滑轮只改变力的方向不改变力的大小. 2.死结：若结点不是滑轮，是固定点时，称为“死结”结点，则两侧绳上的弹 力不一定相等.
自测3 下列关于摩擦力的说法中错误的是 A.两物体间有摩擦力时，一定有弹力，且摩擦力的方向和它们间的弹力方向垂直
√B.两物体间的摩擦力大小和它们间的压力一定成正比
C.在两个运动的物体之间可以存在静摩擦力，且静摩擦力的方向可以与运动方 向成任意角度
D.滑动摩擦力的方向可以与物体的运动方向相同，也可以相反
√B.地面上的物体受到的重力垂直于水平面
C.重心是物体受到重力的等效作用点，故重心一定在物体上
√D.物体所受重力的大小与物体运动状态无关
三、弹力
1.弹力 (1)定义：发生 形变 的物体由于要恢复原状而对与它接触的物体产生的作用力. (2)产生条件： ①物体间直接接触； ②接触处发生 形变 . (3)方向：总是与施力物体形变的方向 相反 . 2.胡克定律 (1)内容：在弹性限度内，弹力的大小和弹簧形变大小(伸长或缩短的量)成 正比 .
二、重力
1.产生：由于 地球吸引 而使物体受到的力. 注意：重力不是万有引力，而是万有引力竖直向下的一个分力. 2.大小：G＝mg，可用 弹簧测力计 测量. 注意：(1)物体的质量不会变；(2)G的变化是由在地球上不同位置处g的变化引 起的. 3.方向：总是 竖直向下 . 注意：竖直向下是和水平面垂直，不一定和接触面垂直，也不一定指向地心.
A.tan1 θ
√ B.sin θ
C.co1s θ
D.2co1s θ
图1
模型2 绳的弹力
例2 如图2所示，质量为m的小球套在竖直固定的光滑圆 环上，轻绳一端固定在圆环的最高点A，另一端与小球相连. 小球静止时位于环上的B点，此时轻绳与竖直方向的夹角为 60°，则轻绳对小球的拉力大小为
A.2mg
B. 3mg
方向 _相__反__
与受力物体相对运动的方向_相__反__
作用效果 总是阻碍物体间的_相__对__运__动__趋__势_ 总是阻碍物体间的_相__对__运__动__
2.动摩擦因数 (1)定义：彼此接触的物体发生 相对运动 时，摩擦力和正压力的比值.公式μ＝FFNf . (2)决定因素：接触面的材料和 粗糙程度 .
√A.静止的物体可以受到滑动摩擦力，运动的物体也可以受到静摩擦力 √B.物体所受的滑动摩擦力或静摩擦力既可以充当动力也可以充当阻力
C.相互接触的物体之间，压力增大，摩擦力也增大
√D.两物体间有弹力但不一定有摩擦力，而两物体间有摩擦力则一定有弹力
变式4 (2019·甘肃省天水市调研)如图12所示，A、B两个物体质量分别为m1和m2， A与B间动摩擦因数为μ1，B与地面间动摩擦因数为μ2.现用力F拉着A物体向右运动， B保持静止，则关于地面对B物体的摩擦力大小和方向下列说法正确的是
例1 (2018·山西省太原市上学期期末)历经一年多的改造， 2017年10月1日，太原迎泽公园重新开园，保持原貌的七 孔桥与新建的湖面码头，为公园增色不少.如图1乙是七孔 桥正中央一孔，位于中央的楔形石块 1，左侧面与竖直方 向的夹角为θ，右侧面竖直.若接触面间的摩擦力忽略不计， 则石块 1 左、右两侧面所受弹力的比值为
图7
例6 (2018·天津市南开中学月考)如图8为两种形式的吊车的示意图，OA为可
绕O点转动的轻杆，重量不计，AB为缆绳，当它们吊起相同重物时，杆OA在图
(a)、(b)中的受力分别为Fa、 Fb，则下列关系正确的是
√A.Fa＝Fb
B.Fa>Fb
C.Fa<Fb D.大小不确定
图8
变式2 (多选)如图9所示，质量均可忽略的轻绳与轻杆，A端用铰链固定，滑
将轻环套在杆上.不计质量的滑轮用轻质绳OP悬挂在天花板上，另一轻绳通过
滑轮系在环上，不计所有摩擦.现向左缓慢拉绳，当环静止时，与手相连的绳
子水平，若杆与地面间夹角为θ，则绳OP与天花板之间的夹角为
π A.2
B.θ
√C.π4＋2θ
D.4π－2θ
图6
类型2 “动杆”和“定杆”问题
1.动杆：若轻杆用光滑的转轴或铰链连接，当杆处于平衡时杆所受到的弹力方 向一定沿着杆，否则会引起杆的转动.如图7甲所示，若C为转轴，则轻杆在缓 慢转动中，弹力方向始终沿杆的方向. 2.定杆：若轻杆被固定不发生转动，则杆 所受到的弹力方向不一定沿杆的方向， 如图乙所示.
例5 (2016·全国卷Ⅲ·17)如图5所示，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固
定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球.在a和b之间的细
线上悬挂一小物块.平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径.不计所有摩擦.
小物块的质量为
m A. 2
3 B. 2 m
√C.m
D.2m
解析 如图所示，圆弧的圆心为O，悬挂小物块的点为c，
√C.mg
D. 23mg
图2
模型3 弹簧的弹力
例3 如图3所示，小球a的质量为小球b的质量的一半，分别与轻弹簧A、B和 轻绳相连接并处于平衡状态.轻弹簧A与竖直方向的夹角为60°，轻弹簧A、B的 伸长量刚好相同，则下列说法正确的是 A.轻弹簧A、B的劲度系数之比为1∶3 B.轻弹簧A、B的劲度系数之比为2∶1 C.轻绳上拉力与轻弹簧A上拉力的大小之比为2∶1
静摩擦力
滑动摩擦力
定义 两 相对静止 的物体间的摩擦力 两相对运动 的物体间的摩擦力
①接触面_粗__糙__
①接触面_粗__糙___
产生条件 ②接触处有压力
②接触处有压力
③两物体间有_相__对__运__动__趋__势__ ③两物体间有_相__对__运__动___
大小
0<Ff≤Ffm
Ff＝μFN
与受力物体相对运动趋势的方向
A.μ2(m1＋m2)g，方向水平向左 B.μ2(m1＋m2)g，方向水平向右 C.μ2m2g，方向水平向左
√D.μ1m1g，方向水平向左
图12
命题点四 摩擦力和三类突变
类型1 “静—静”突变
物体在摩擦力和其他力的共同作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力的 合力发生变化时，物体虽然仍保持相对静止，但物体所受的静摩擦力发生突变.
例9 (2019·福建省三明市质检)如图13所示，质量为10 kg的物体A拴在一个
被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的拉力为5 N时，物体A处于静止状态.若小车
以1 m/s2的加速度向右运动，则(g＝10 m/s2)
A.物体A相对小车向右运动
B.物体A受到的摩擦力减小
√C.物体A受到的摩擦力大小不变
D.物体A受到的弹簧的拉力增大
轮在A点正上方(滑轮大小及摩擦均可不计)，B端吊一重物.现将绳的一端拴在
杆的B端，用拉力F将B端缓慢上拉，在AB杆达到竖直前
A.绳子拉力不变
√B.绳子拉力减小
C.AB杆受力增大
√D.AB杆受力不变
图9
命题点三 摩擦力的分析与计算
1.静摩擦力的分析 (1)物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)，利用力的平衡条件来判断静摩擦 力的大小. (2)物体有加速度时，若只受静摩擦力，则Ff＝ma.若除受静摩擦力外，物体还 受其他力，则F合＝ma，先求合力再求静摩擦力. 2.滑动摩擦力的分析 滑动摩擦力的大小用公式Ff＝μFN来计算，应用此公式时要注意以下几点： (1)μ为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关；FN为两接 触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力. (2)滑动摩擦力的大小与物体的运动速度和接触面的大小均无关.
√D.轻绳上拉力与轻弹簧A上拉力的大小之比为 3∶2 图3
模型4 杆的弹力
例4 (2018·湖南省怀化市博览联考)如图4所示，与竖直墙壁成53°角的轻杆一
端斜插入墙中并固定，另一端固定一个质量为m的小球，水平轻质弹簧处于压
缩状态，弹力大小为 3 mg(g表示重力加速度)，则轻杆对小球的弹力大小为 4
4.重心：物体的每一部分都受重力作用，可认为重力集中作用于一点，即物体 的重心. (1)影响重心位置的因素：物体的几何形状；物体的 质量 分布. (2)不规则薄板形物体重心的确定方法： 悬挂 法. 注意：重心的位置不一定在物体上.
自测1 (多选)关于地球上的物体，下列说法中正确的是
A.物体只有静止时才受重力作用
研透命题点
命题点一 弹力分析的“四类模型”问题
1.弹力 (1)方向
(2)计算弹力大小的三种方法 ①根据胡克定律进行求解. ②根据力的平衡条件进行求解. ③根据牛顿第二定律进行求解. 2.弹力有无的判断“三法” (1)假设法：假设将与研究对象接触的物体解除接触，判断研究对象的运动状 态是否发生改变.若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则 此处一定存在弹力.
线运动.则物块与桌面间的动摩擦因数为
图11
A.2－ 3
3 B. 6
√3
C. 3
3 D. 2
解析 当F水平时，根据平衡条件得F＝μmg；当保持F的大小不变，而方向与水
平面成60°角时，由平衡条件得Fcos 60°＝μ(mg－Fsin 60°)，联立解得，μ＝ 3， 3
故选项C正确.
变式3 (多选)下列关于摩擦力的说法中正确的是