2020人教版高中物理一轮复习(图片课件+练习+作业 (11)

作业37 实验十 测定金属的电阻率
非选择题 1．现有一合金制成的圆柱体，为测量该合金的电阻率，现用伏安法测量圆柱体两端之间的电阻，用螺旋测微器测量该圆柱体的直径，用游标卡尺测量该圆柱体的长度．螺旋测微器和游标卡尺的示数如图37－1甲和乙所示．
图37－1
(1)由图37－1甲读得圆柱体的直径为________mm ，长度为________cm.
(2)若流经圆柱体的电流为I ，圆柱体两端之间的电压为U ，圆柱体的直径和长度分别用D 、L 表示，则用D 、L 、I 、U 表示的电阻率的关系式为ρ＝________．
解析：(1)由题图甲读得圆柱体的直径D ＝1 mm ＋0.5 mm ＋34.5×0.01 mm ＝1.845 mm ，由题图乙读得长度L ＝42 mm ＋8×0.05 mm ＝42.40 mm ＝4.240 cm.
(2)圆柱体的电阻R ＝U I ＝ρL π⎝ ⎛⎭
⎪⎫D 22，得ρ＝πD 2U 4IL . 答案：(1)1.845 4.240 (2)πD 2U 4IL
2．(2019年安徽皖南八校二联)有一个待测电阻R x的阻值约为7.5 Ω，现要精确测量该待测电阻的阻值．有下列器材供选用：A．电压表(0～3 V，内阻未知)
B．电流表(0～3 A，内阻约为0.5 Ω)
C．电流表(0～100 mA，内阻为4.0 Ω)
D．定值电阻R0＝1.0 Ω
E．滑动变阻器(10 Ω，2 A)
F．滑动变阻器(1 kΩ，0.5 A)
G．学生电源(直流4 V)，还有开关一个，导线若干
(1)实验中所用电流表应选用________(填“B”或“C”)．
(2)实验中所用滑动变阻器选用________(填“E”或“F”)．
(3)实验时要求精确测量待测电阻R x的阻值，测量电压从零开始多取几组数据，请在虚线方框中画出满足实验要求的测量电路图．
(4)某同学根据实验得到某组数据为电压表示数为1.60 V，电流表示数为40.0 mA，由此数据可得待测电阻R x＝________Ω.(结果保留两位有效数字)
图37－2
解析：(1)电路中可能出现的最大电流I m＝E
R x＝
4
7.5A≈0.53 A，可见
电流表B 的量程过大，直接用电流表C 量程过小，故可用电流表C
与定值电阻并联，此时改装成的电流表量程为I ＝I g ＋I g r g R 0
＝⎝
⎛⎭⎪⎫0.1＋0.1×41A ＝0.5 A ．(2)滑动变阻器要用分压电路，故选用阻值较小的E.(3)电路图如图37－2所示．(4)当电流表示数为40.0 mA 时，此
时通过R x 的电流为I x ＝⎝ ⎛⎭
⎪⎫0.040＋0.040×41A ＝0.20 A ，两端电压U x ＝(1.60－0.040×4) V ＝1.44 V ，所以待测电阻R x ＝U x I x
＝1.440.20Ω＝7.2 Ω. 答案：(1)C (2)E (3)见解析 (4)7.2
3．(2018年高考·天津卷)某同学用伏安法测定待测电阻R x 的阻值(约为10 k Ω)，除了R x ，开关S 、导线外，还有下列器材供选用：
A ．电压表(量程0～1 V ，内阻约为10 kΩ)
B ．电压表(量程0～10 V ，内阻约为100 kΩ)
C ．电流表(0～1 mA ，内阻约为30 Ω)
D ．电流表(0～0.6 A ，内阻约为0.05 Ω)
E ．电源(电动势1.5 V ，额定电流0.5 A ，内阻不计)
F ．电源(电动势12 V ，额定电流2 A ，内阻不计)
G ．滑动变阻器R 0(阻值范围0～10 Ω，额定电流2 A)
①为使测量尽量准确，电压表选用______，电流表选用________，电源选用________．(均填器材的字母代号)；
②画出测量R x 阻值的实验电路图．
③该同学选择器材、连接电路和操作均正确，从实验原理上看，
待测电阻测量值会________其真实值(填“大于”“小于”或“等于”)，原因是__________________．
解析：①因电阻较大(约10 kΩ)，所以选大电源F(12 V)，因此电压表选量程为10 V的B，通过电阻R x的电流小，所以选C(1 mA)；
②电路采用分压式接法，电流表内接、图见图37－3因电流表的分压，所以使测量值偏大．
答案：(3)①B C F
②
图37－3
③大于电压表的读数大于待测电阻两端实际电压(其他正确表述也可)
4．某同学要把一个量程为200 μA的直流电流计Ⓖ改装为量程为4 V的直流电压表．
(1)他按如图37－4所示电路，用半偏法测定电流计Ⓖ的内电阻r g，其中电阻R0约为1 kΩ.为使r g的测量值尽量准确，在以下器材中，电源E应选用__________，电阻R1应选用________，电阻R2应选用________．(填器材前的字母)
图37－4
A．电源(电动势为1.5 V)
B．电源(电动势为6 V)
C．电阻箱(0～999.9 Ω)
D．滑动变阻器(0～500 Ω)
E．电位器(一种可变电阻，与滑动变阻器相当)(0～5.1 kΩ)
F．电位器(0～51 kΩ)
(2)该同学在开关断开的情况下，检查电路连接无误后，将R2的阻值调至最大．后续的实验操作步骤依次是：________，________，________，________，最后记录R1的阻值并整理好器材．(请按合理的实验顺序，填下列步骤前的字母)
a．闭合S1
b．闭合S2
c．调节R2的阻值，使电流计指针偏转到满刻度
d．调节R2的阻值，使电流计指针偏转到满刻度的一半
e．调节R1的阻值，使电流计指针偏转到满刻度的一半
f．调节R1的阻值，使电流计指针偏转到满刻度
(3)如果所得的R1的阻值为300.0 Ω，则图中被测电流计Ⓖ的内阻r g的测量值为________Ω，该测量值________(填“略大于”“略小于”或“等于”)实际值．
(4)给电流计Ⓖ________(填“串”或“并”)联一个阻值为________kΩ的电阻，就可以将该电流计Ⓖ改装为量程为4 V的电压
表．
解析：(1)利用半偏法测量电流计的内阻时，所选滑动变阻器的阻值必须大于电路所需的最小电阻，根据电路的路端电压等于电源电动势，电路中的最大电流为电流计的满偏电流，则最小阻值为60.2×10－3Ω＝30 kΩ或 1.50.2×10
－3Ω＝7.5 kΩ，考虑到保护电路电阻R 0＝1 k Ω，则可知调节滑动变阻器使电流计满偏时滑动变阻器的阻值分别接近29 k Ω或6.5 k Ω，所以电路图中的滑动变阻器R 2不能选择D 和E ，只能选择F.电流计满偏时，滑动变阻器的阻值越大，实验的误差越小，所以电源应选择电动势为6 V 的B ，而且电位器F 的阻值也满足调节所需．R 1是用来测量电流计内阻的电阻箱，只能选C.
(2)实验步骤为：第一步闭合S 2(b)，第二步调节R 2的阻值，使电流计满偏(c)，第三步闭合S 1(a)，第四步调节R 1的阻值，使电流计半偏(e)．第五步读出R 1的示数，此即为待测电流计的内阻．
(3)R 1的示数即为待测电流计的内阻，为300.0 Ω.闭合S 1后，电路中的总电阻减小，当电流计半偏时，干路电流就大于电流计的满偏电流，流过电阻箱的电流就大于流过电流计的电流，所以电阻箱的阻值略小于被测电流计的内阻．
(4)给电流计串联一个电阻可以改装成电压表，可得改装电压表的
内阻为R V ＝U m I g ＝40.2×10－3Ω＝20 kΩ，则串联电阻的大小为20 k Ω－
300.0 Ω＝19.7 kΩ.
答案：(1)B C F (2)b c a e
(3)300.0略小于(4)串19.7
5．(2018年高考·课标全国卷Ⅲ)一课外实验小组用如图37－5所示的电路测量某待测电阻R x的阻值，图中R0为标准定值电阻(R0＝20.0 Ω)；可视为理想电压表．S 1为单刀开关，S2为单刀双掷开关，E为电源，R为滑动变阻器．采用如下步骤完成实验：
(1)按照实验原理电路图37－5，将图37－6中实物连线；
图37－5
图37－6
(2)将滑动变阻器滑动端置于适当位置，闭合S1；
(3)将开关S2掷于1端，改变滑动变阻器滑动端的位置，记下此时电压表的示数U 1；然后将S2掷于2端，记下此时电压表的示数U2；
(4)待测电阻阻值的表达式R x＝________(用R0、U1、U2表示)；
(5)重复步骤(3)，得到如下数据：
(6)利用上述5次测量所得U 2U 1的平均值，求得R x ＝________Ω.(保留1位小数)
解析：(1)根据电路图可得实物连接如图37－7；
(4)根据实验过程以及电路图可知，R x 与R 0串联，当开关接1时，
电压表测量R 0两端的电压，故电流为I ＝U 1R 0
，而开关接2时，测量两电阻总的电压，则可知R x 两端的电压为U ＝U 2－U 1，由欧姆定律有
R x ＝U I ＝U
2－U 1U 1
R 0
＝⎝ ⎛⎭⎪⎫U 2U 1－1R 0 (6)U 2U 1
的平均值为3.44＋3.43＋3.39＋3.40＋3.395＝3.41；则结合(4)中公式可知R x ＝U 2－U 1U 1
R 0 ＝3.41U 1－U U 1
R 0＝2.41R 0＝48.2 Ω. 答案：(1)
图37－7
(4)⎝ ⎛⎭
⎪⎫U 2U 1－1R 0 (6)48.2 6．(2019年辽宁省庄河市月考)用以下器材测量待测电阻R x 的阻值：
A ．待测电阻R x ：阻值约为200 Ω；
B ．电源E ：电动势约为3.0 V ，内阻可忽略不计；
C ．电流表A 1：量程为0～10 mA ，内电阻r 1＝20 Ω；
D ．电流表A 2：量程为0～20 mA ，内电阻r 2≈8 Ω；
E ．定值电阻R 0：阻值R 0＝80 Ω；
F ．滑动变阻器R 1：最大阻值为10 Ω；
G ．滑动变阻器R 2：最大阻值为200 Ω；
H ．单刀开关S ，导线若干．
(1)为了测量电阻R x ，现有甲、乙、丙三位同学设计了如图37－8所示的实验电路图，你认为正确的是________(选填“甲”“乙”或“丙”)．
图37－8
(2)滑动变阻器应该选________；在闭合开关前，滑动变阻器的滑片P 应置于________(选填“a ”或“b ”)端．
(3)若某次测量中电流表A 1的示数为I 1，电流表A 2的示数为I 2，则R x 的表达式为R x ＝________．
解析：(1)所给的三个电路图中，乙图可明确确定两支路的电流值和含有电流表的支路的电阻值，由此可确定待测阻值，故乙图正确．(2)因乙图为滑动变阻器的分压式接法，则用小阻值的变阻器，故应选R 1，闭合开关前要让测量电路电压由小变大，故滑片P 应置于b 端．(3)
由并联电路特点：R x (I 2－I 1)＝(R 0＋r 1)I 1得R x ＝I 1（R 0＋r 1）I 2－I 1
答案：(1)乙 (2)R 1 b (3)I 1（R 0＋r 1）I 2－I 1
图37－9
7．某中学实验小组测量一种电阻丝的电阻率．首先用到的实验器材为：一段拉直并固定在米尺上的电阻丝(电阻丝两端为接线柱，电阻丝上夹上一个小金属夹，金属夹可在电阻丝上移动)、直流电源、电流表、定值电阻、开关、导线、螺旋测微器等．
(1)利用螺旋测微器测电阻丝直径，其示数如图37－9所示，该电阻丝的直径为d ＝________mm.
(2)请用笔画线作导线连接如图37－10所示实验器材．实验过程中，记录相应电阻丝接入电路中的长度L 和电流表的示数I ，通过改
变金属夹位置进行多次测量，并作出1I －L 关系图线如图37－11所示．
图37－10 图37－11
(3)该实验小组发现，为了测定电阻丝的电阻率还需要知道直流电源的有关数据，找来电压表和滑动变阻器，为了尽可能减小实验误差，应选择图37－12________(填“甲”或“乙”)电路，然后按正确的电路测量，作出了U －I 图象，从图37－13中可得该直流电源电动势E ＝________V .
图37－12 图37－13
(4)请写出电阻丝的电阻率的表达式ρ＝________(用题中所给符号a 、b 、c 、d 、E 等表示)．
解析：(1)由题图知电阻丝的直径为d ＝0.5 mm ＋0.01 mm ×13.3＝0.633 mm.
(2)按如图所示实物连接如图37－14所示．
图37－14
(3)由1I ＝R ＋r E ＋ρES L 可知，测电阻率还需要知道电源的电动势E ，采用题图甲测得的电源电动势E 测<E 实，采用题图乙测得的电源电动
势E 测＝E 实，因此选用题图乙，根据测得的数据作出U －I 图象，图
线与纵轴的交点即为电源的电动势，即E ＝3 V .
(4)由1I ＝R ＋r E ＋ρES L 并结合图象，有ρE ·π⎝ ⎛⎭
⎪⎫d 22 ＝b －a c ，得ρ＝π（b －a ）d 2E 4c
. 答案：(1)0.633(0.631～0.635均正确)
(2)连线如图37－14所示 (3)乙 3
(4)π（b －a ）d 2E 4c
8．实验室购买了一捆标称长度为100m 的铜导线，某同学想通过实验测定其实际长度．该同学首先测得导线横截面积为1.0mm 2，查得铜的电阻率为1.7×10－8Ω·m ，再利用图37－15甲所示电路测出铜导线的电阻R x ，从而确定导线的实际长度．
图37－15
可供使用的器材有：
电流表：量程0.6A ，内阻约0.2Ω；
电压表：量程3V ，内阻约9k Ω；
滑动变阻器R 1：最大阻值5Ω；
滑动变阻器R 2：最大阻值20Ω；
定值电阻：R 0＝3Ω；
电源：电动势6V ，内阻可不计；
开关、导线若干．
回答下列问题：
图37－16
(1)实验中滑动变阻器应选________(填“R1”或“R2”)，闭合开关S 前应将滑片移至________端(填“a”或“b”)．
(2)在图37－16中，已正确连接了部分导线，请根据图甲电路完成剩余部分的连接．
(3)调节滑动变阻器，当电流表的读数为0.50A时，电压表示数如图37－15乙所示，读数为________V.
(4)导线实际长度为________m(保留2位有效数字)．
解析：(1)电压表量程3 V，故滑动变阻器两端电压大于3 V，而
电流表的量程0.6 A，故变阻器的电阻大于
3 V
0.6 A＝5 Ω，所以应选R2；
闭合开关时变阻器接入电路中有效值应最大，所以滑片应在a端．
(2)根据电路图，实物图应如图37－17所示．
图37－17
(3)由图知，电压表示数为2.30 V(2.29 ～2.31 V均正确)
(4)R x＝ρl
S知，长度l＝R x S
ρ
＝
1.6×1.0×10－6
1.7×10－8
m＝94 m
答案：(1)R2a(2)如图37－17所示
(3)2.30 V(2.29～2.31 V均正确)
(4)94(93～95均正确)。