上海市高考物理总复习 121 机械振动课件

焦 考
向
相位．
透 析
随
(4)简谐运动的表达式：x＝Asin(ωt＋φ)．式中 A 代表简谐运动
堂 知
能
的振幅；ω＝2πf，表示简谐运动的快慢；(ωt＋φ)代表简谐运动的相
演 练
课
位；φ 叫做初相位．
时 规
范
(5)相位差：两个同频简谐运动的初相位的差值叫做相位差．
训 练
基 础 知 识 梳 理
核 心 考 点 解 读
Ⅰ
核 心
考
Ⅰ
点 解
读
Ⅰ
聚
焦
Ⅰ
考 向
透
Ⅱ
析
随
Ⅱ
堂 知
能
Ⅰ
演 练
10.多普勒效应
Ⅰ
课 时
规
实验十三：探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度
范 训
练
基
础
知
识
梳
1.简谐运动的概念、规律，单摆的周期公式、波的形成、波的
理
核
图像，以及波速、波长和频率的关系是本章的重点．
心 考
点
解
2.振动图像、波动图像及单摆的周期公式是高考的热点，能读
理
核
(1)从平衡位置开始计时，函数表达式为 x＝Asin ωt，图像如图
心 考
点
解
甲所示．
读
聚 焦 考 向 透 析
随
堂
知
能
(2)从最大位移处开始计时，函数表达式为 x＝Acos ωt，图像如
演 练
图乙所示．
课 时
规
范
训
练
4．简谐运动的几个重要特征
(1)受力特征：简谐运动的回复力满足 F＝－kx，位移 x 与回复
课
低点时弹簧的压缩量．m 振动到最低点时，弹簧对 M 的压力最大，
时 规
范
M 对地面的压力也最大．
训 练
【解析】 (1)在平衡位置时，设弹簧的压缩量为 x0 有：
基
kx0＝mg.
础 知
识
要使 m 振动过程中不离开弹簧，m 振动的最高点不能高于弹簧
梳 理
原长处，所以 m 振动的振幅的最大值 A＝x0＝mkg.
基 础
知
识
力的方向相反，由牛顿第二定律知，加速度 a 与位移大小成正比，
梳 理
方向相反．
核
心
考
(2)运动特征：当物体靠近平衡位置时，a、F、x 都减小，v 增大；
点 解
读
当物体远离平衡位置时，a、F、x 都增大，v 减小．
聚
焦
(3)能量特征：对单摆和弹簧振子来说，振幅越大，能量越大．在
考 向
透
运动过程中，动能和势能相互转化，机械能守恒．
聚
简谐运动的图像是振动质点的实际轨迹吗？
焦 考
向
透
提示：不是．
析
随 堂 知 能 演 练
课 时 规 范 训 练
基 础 知 识 梳 理
核
心
3．简谐运动的回复力
考 点
解
读
回复力的大小总是与它偏离平衡位置的位移大小成正比，并且
聚
焦
总是指向平衡位置．
考 向
透
析
4．简谐运动的能量 随
堂
在简谐运动中，物体的动能与势能的总和保持 不变 ．
心 考
点
将 m 下压一段距离释放，它就上下做简谐运动，振动过程中，
解 读
m 始终没有离开弹簧，试求：
聚 焦
考
(1)m 振动的振幅的最大值；
向 透
析
(2)m 以最大振幅振动时，M 对地面的最大压力．
随
堂
【思路点拨】
要使 m 振动过程中始终不离开弹簧，m 振动的
知 能
演
最大振幅对应 m 振到最高点时，弹簧处于原长状态，或对应 m 在最 练
堂
知
能和势能等可以确定，但速度可能有两个方向，由于周期性运动时
能 演
练
间也不能确定．
课
时
规
范
训
练
二、自由振动、阻尼振动、受迫振动和共振
基 础
知
识
1．自由振动、受迫振动和共振的关系比较
பைடு நூலகம்梳 理
振动 自由振动
项目
受迫振动
核
心
共振
考 点
解
读
受力情况 仅受回复力 周期性驱动力作用 周期性驱动力作用
聚 焦
考
向
核
心
考
(1)回复力 F＝－mlgx
点 解 读
公式 回复力 F＝－kx
聚
焦
(2)周期 T＝2π
l g
考 向 透
析
2.简谐运动的表达式
随 堂
知
(1)动力学表达式：F＝－kx，其中“－”表示回复力与位移的方
能 演
练
向相反．
课 时
规
(2)运动学表达式：x＝Asin(ωt＋φ)．
范 训
练
基
础
知
识
梳
3．简谐运动的图像
核 心 考 点
解
(2)m 以最大振幅 A 振动时，振动到最低点，弹簧的压缩量最大， 读
聚
为 2A＝2x0＝2mk g，
焦 考 向 透
析
对 M 受力分析可得：
随
堂
N＝Mg＋k·2mk g＝Mg＋2mg，
知 能 演 练
由牛顿第三定律得：M 对地面的最大压力为 Mg＋2mg.
课 时
规
【答案】 (1)mkg (2)Mg＋2mg
知 能
演
练
课 时 规 范 训 练
二、外力作用下的振动
基
1．自由振动：振动系统不受外力作用时的振动叫做自由振动．自
础 知
识
由振动的频率称为固有频率．固有周期和固有频率只由振动系统 本
梳 理
核
身的特性决定，与 驱动力 的频率、振幅 等外界因素无关．
心 考
点
2．阻尼振动：振动中有阻力作用，振幅逐渐减小的振动叫做阻
读
聚
取图像信息，并归纳、讨论振动规律或波的传播规律．
焦 考
向
透
3.波的干涉和衍射是波特有的现象，在高考中常结合生活中的
析
随
一些实例考查．
堂 知
能
演
4.探究单摆的运动，在高考实验考查中出现的频率很高．
练
课
5.多普勒效应的理解及应用.
时 规
范
训
练
基 础 知 识 梳 理
核 心 考 点 解 读
聚
焦
第1节 机械振动
练 课
时
规
范
训
练
2．简谐运动的描述
基
(1)振幅：振动物体离开平衡位置的最大 距离叫做振幅．
础 知
识
(2)周期和频率：做简谐运动的物体完成一次全振动 所需要的时
梳 理
核
间，叫做振动的周期．单位时间内完成全振动 的次数叫做振动的频
心 考
点
率．周期的单位是秒(s)，频率的单位是赫兹(Hz)．
解 读
聚
(3)相位：做周期性运动的物体在各个时刻所处的不同状态叫做
心 考
点
大值．
解 读
(3)振子经一周期位移为零，路程为 5×4 cm＝20 cm，前 100 s
单摆
机械工作时底座发
考 点
共振筛、转速计等 解
生的振动
读
(θ≤10°)
聚 焦
考
向
2.阻尼振动
透 析
(1)现象：当振动系统受阻力作用时，其振幅会不断减小，这种
随 堂
知
能
振动称为阻尼振动．
演
练
(2)原因：振动系统要克服阻尼做功，其机械能减少，导致振幅
课 时
规
范
减小．
训
练
3．对共振的理解
基
(1)共振曲线：如图所示，横坐标为驱动力频率
考 向
透
应满足什么条件？
析
随
堂
【思路点拨】
把 m1 的运动分成两个分运动，其一是沿 AD 方
知 能
演
向的匀速运动，其二是沿 AB 圆弧的运动，实际相当于摆长等于圆弧 练
课
时
槽半径的单摆运动．
规
范
训
练
【解析】 在 AD 方向上：
基
础
x＝vt①
知 识
梳
理
在 AB 弧上运动，等效成单摆运动：t＝nT②
核
基 础 知 识 梳 理
核 心 考 点 解 读
聚 焦 考 向 透 析
随 堂 知 能 演 练
课 时 规 范 训 练
1.简谐运动 2.简谐运动的公式和图像
基
Ⅰ
础 知
识
Ⅱ
梳 理
3.单摆、周期公式 4.受迫振动和共振 5.机械波 6.横波和纵波 7.横波的图像 8.波速、波长和频率(周期)的关系 9.波的干涉和衍射现象
知 识
梳
下要求：
理
核
心
(1)写出该振子简谐运动的表达式．
考 点
解
读
聚 焦 考 向 透 析
随
堂
知
(2)在第 2 s 末到第 3 s 末这段时间内弹簧振子的加速度、速度、
能 演 练
动能和弹性势能各是怎样变化的？
课 时
规
(3)该振子在前 100 s 的总位移是多少？路程是多少？
范 训 练
基
础
【思路点拨】 分析该题时可关注以下四点：
聚 焦
考
向
(2)受迫振动系统中的能量转化不再只有系统内部动能和势能的
透 析
转化，还有驱动力对系统做正功补偿系统因克服阻力而损失的机械
随 堂
知
能
能．
演 练
课 时 规 范 训 练
基
础
考向一 简谐运动的基本特征
知 识
梳
如图所示，两木块的质量分别为 m、M，中间弹簧
理
核
的劲度系数为 k，弹簧下端与 M 连接，m 与弹簧不连接，现
范 训 练
基
础
考向二 单摆周期公式的应用
知 识
梳
如图所示，一个光滑的圆弧形槽半径为 R，
理
核
心
圆弧所对的圆心角小于 5°.AD 的长为 x，今有一小球
考 点
解
m1 以沿 AD 方向的初速度 v 从 A 点开始运动，要使
读
聚
焦
小球 m1 可以与固定在 D 点的小球 m2 相碰撞，那么小球 m1 的速度 v
知 识
梳
理
(1)振子的初始位置及运动方向．
核
心
(2)振子位移的大小方向及变化趋势．
考 点
解
读
(3)由位移变化判断 a、v、Ek、Ep 的变化．
聚
焦
(4)由运动特点确定位移和路程．
考 向
透
析
【解析】 (1)由振动图像可得：A＝5 cm，T＝4 s，φ＝0
随
堂
则 ω＝2Tπ＝π2 rad/s
知 能 演 练
考 向
透
析
随 堂 知 能 演 练
课 时 规 范 训 练
基 础 知 识 梳 理
核
心
一、简谐运动
考 点
解
读
1．简谐运动的概念及图像
聚
焦
(1)弹簧振子的概念、平衡位置及其位移—时间图像．
考 向
透
析
(2)简谐运动：如果质点的位移与时间的关系遵从 正弦 函数的规 随
堂
律，这样的振动叫做简谐运动．
知 能
演
(3)简谐运动的图像是一条 正弦 曲线．
课
故该振子简谐运动的表达式为：x＝5sinπ2t(cm)
时 规 范 训
练
(2)由图可知，在 t＝2 s 时，振子恰好通过平衡位置，此时加速
基
度为零，随着时间的延续，位移值不断加大，加速度的值也变大，
础 知
识
梳
速度值不断变小，动能不断减小，弹性势能逐渐增大．当 t＝3 s 时， 理
核
加速度的值达到最大，速度等于零，动能等于零，弹性势能达到最
心
考
T＝2π Rg③
点 解 读
聚
由②式和③式可得：
焦 考
向
透
t＝2nπ Rg(n＝1,2,3…)
析
随 堂
知
代入①式中得：v＝xt ＝2nxπ
g R
(n＝1,2,3…)．
能 演 练
课
时
【答案】 v＝2nxπ
g R
(n＝1,2,3…)
规 范 训 练
考向三 简谐运动的描述和图像的应用
基
础
(2013·郑州模拟)如图为一弹簧振子的振动图像，试完成以
础 知
识
f 驱，纵坐标为振幅 A.它直观地反映了驱动力频率对
梳 理
核
受迫振动振幅的影响，由图可知，f 驱与 f 固越接近，
心 考
点
振幅 A 越大；当 f 驱＝f 固时，振幅 A 最大．
解 读
聚
(2)受迫振动中系统能量的转化：受迫振动系统机械能不守恒，
焦 考
向
系统与外界时刻进行能量交换．
透 析
随
(3)发生共振时，驱动力对振动系统总是做正功，总是向系统输
解 读
聚
尼振动．
焦 考
向
3．受迫振动：物体在周期性的外力驱动下的运动叫做受迫振
透 析
随
动．受迫振动的频率等于周期性驱动力的频率，与做受迫振动的物
堂 知
能
体的 固有频率无关．
演 练
课
4．共振：当驱动力的频率等于做受迫振动的物体的固有频率时，
时 规
范
物体的振幅 最大，这种现象叫做共振．
训 练
一、简谐运动的规律
由系统本身
透 析
由驱动力的周期或
振动周期 性质决定，
随 堂
频率决定，即 T＝T T 驱＝T 固或 f 驱＝f 固
知 能
或频率 即固有周期
演 练
或固有频率
驱或 f＝f 驱
课 时
规
范
训
练
振动物体的 由产生驱动力的物 振动物体获得的能
基 础
振动能量
知 识
机械能不变
体提供
量最大
梳
理
弹簧振子或
核 心
常见例子
点 解
读
两点 P、P′(OP＝OP′)时，速度的大小、动能、势能相等，相对于
聚 焦
考
平衡位置的位移大小相等．
向 透
析
(2)振子由 P 到 O 所用时间等于由 O 到 P′所用时间，即 tPO＝tOP′.
随 堂
知
(3)振子往复过程中通过同一段路程(如 OP 段)所用时间相等，即
能 演
练
tOP＝tPO.
析
随
(4)周期性特征：物体做简谐运动时，其位移、回复力、加速度、
堂 知
能
速度、动量等矢量都是随时间做周期性变化，它们的变化周期就是
演 练
简谐运动的周期(T)；物体的动能和势能也随时间做周期性变化，其
课 时
规
变化周期为T2.
范 训 练
基 础 知 识 梳 理
5．对称性特征
核 心
考
(1)如图所示，振子经过关于平衡位置 O 对称的