《四边形的内角和》(最新版)人教版四年级数学下册优秀课件

A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
（3）在四边形的四个内角中，最多有（ C ）个直角。
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
（4）一个多边形的内角和等于1080°，这个多边形的边数是（ B）。 A．9 B．8 C．7 D．6
拓展提高
1.四边形的四个内角可以都是锐角吗？可以都是钝角吗？可以都是 直角吗？ 为什么？
小练习
一、画一画，试一试，求出各多边形的内角和。
1.下列各角能成为多边形内角和的是（ C ）。 A．270° B．560° C．1800° D．1900° 2.一个五边形的内角和是（ ）5°4，0 一个八边形的内角和是 （ 1080 ）°。 3.内角和是1080°是（ 八）边形的内角和。
课堂练习
课后作业
1.选择题。
（1）四边形ABCD中，如果∠A+∠C+∠D=280°，则∠B的度数是（ A）。 A．80° B．90° C．170° D．20°
（2）一个多边形的内角和是720°，则这个多边形是（ C）。 A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形
（3） 在四边形的内角中，锐角的个数不能多于 （ B）。
【讲评】根据多边形的内角和的规律，都是用180°去乘 边数减2的差，所以选项A.270不可能是多边形的内角和。
课堂练习
3.当多边形的边数每增加1条时，它的内角和增加（180 ）度。
180°
360°
540°
【讲评】：根据多边形的内角和的规律：多边形的内角和=180°× （ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ数-2），也就是多边形每增加一条边就增加1个180°。
∠1至∠6分别补上红色角后形成6个平角，再 减去红色角的度数和（六边形的内角和）， 就是所求的度数和。
180°
360°
拓展提高
3.计算下面画框每个内角的度数。
八边形的内角和： （8－2）×180°＝1080° 每个内角的度数： 1080°÷8＝135° 答：每个内角的度数是135°。
拓展提高
4.∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6 ＝（ 360 ）° 180°×6－（6－2）×180°＝ 360°
180°×4=720°
知识梳理
知识点2：多边形的内角和=180°×（边数－2）。 对于多边形内角和的计算规律我们要灵活应用，尤 其是多边形的边数与分成的三角形的个数之间的关 系要理解清晰。
知识梳理
【例】内角和是540°的多边形是（ 五 ）边形。
【讲解】根据多边形内角和公式：多边形的内角和=180°×（边 数－2），可以用540÷180=3，3+2=5，所以答案是五边形。
知识梳理
【例】画一画，算出下面四边形的内角和是多少度。
【讲解】连接四边形的对角线，可以将四边形分成两个三角形。从图上可 知，四边形的四个内角的度数的和就是这两个三角形6个内角度数的和。 所以180°×2=360°。
小练习
一、画一画，试一试，求出各多边形的内角和。
180°×3=540°
180°×4=720°
【解析】不可以都是锐角，应为锐角是大于零度小于九十度，都是 锐角则内角和必定小于360度，同样也不能都是钝角都是钝角则内 角和必定大于360度，可以都是直角都是直角内角和等于360度刚 好满足四边形内角和等于360度。
拓展提高
2.正方形切去一角后，所得多边形的内角和为多少度？在下图 中试一试。
540°
1. 算出下面图形的内角和。
【讲评】：可以利用已经找到的多边形的内角和的规律来解答。第 一个五边形的内角和等于180°×（5-2）=540°，第二个七边形额 内角和等于180°×（7-2）=900°。
课堂练习
2.多边形的内角和不可能是下列中的（A ）。
A．270° B．360° C．540° D．720°
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
（4） 多边形的边数每增加一条，它的内角和就增加（ A ）
A.180° B.360°
C.90° D.270°
课后作业
2.选择题。
（1）下列角度中，不能成为多边形内角和的是（ A ）。
A.600° B.720°
C.900°
D.1080°
（2）在四边形的四个内角中，最多有（ B ）个钝角。
三角形
四边形的内角和
人教版数学四年级下册
课题引入
1.在前面我们已经学习了有关三角形的知识，可今天四边形家
族里不知为什么争吵了起来。
【讲解】方形和长方形认为自己方方正正，
每个角都是直角，内角和最大，是360°。 平行四边形认为自己的内角和大，因为自
我有四个 直角。
我也有四个直角。
己有两个角是钝角，比直角要大，所以自
己的内角和大。梯形认为自己内角和最大， 因为当自己是直角梯形时，既有直角，也 有钝角，应该内角和最大。
我有两 个锐角。
我既有直角 也有钝角。
教学新知
1.四边形的内角和到底是多少度呢？
【讲解】长方形和正方形都有四个 角，四个角都是直角，所以内角和 一定是360°，而长方形和正方形 是四边形的代表，所以我认为四边 形内角和一定是360°。
教学新知
1.我们挑选几种不同的四边形，用量角器分别量出它们的四个角的度 数，然后求出内角和，找出规律。
用量角器量出了内角和，把他们加在一起就是四个内角。在 误差允许的情况下测量出来四个内角和为360度。
知识梳理
知识点1：任意一个四边形四个角的度数之和都是 360度。
“四边形四个内角的度数之和是360度”就能 回答问题，关键是要知道怎么样推导出任意四边形 四个角的度数之和是360度。